小学数学第七册教案第三单元北师大版.docx
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小学数学第七册教案第三单元北师大版
第三单元、乘法
单元要点分析
教学内容：
本单元是在学生已经学习了两位数乘法的基础上，进一步学习三位数乘两位数的乘法，根据课程标准具体内容目标的要求，对乘法的数数计算只要求是“三位数乘两位数”，因此教材编排中删除了以往的机械、复杂的操练题目，增添了能使学生体验一些数学的思维方法的韪，多让学生尝试一些探索，使学生在解决实际问题中理解运算的意义，并能用运算解决生活中的一些问题。
教学内容结构安排如下：
卫星运行时间（三位数乘两位数）
体育场（估算）
神奇的计算器
探索与发现
（一）有趣的算式
数学阅读计算工具的演变
探索与发现
（二）乘法结合律
探索与发现（三）乘法分配律
重点：
三位数乘两位数。
难点：
理解乘法分配律的版式意义及简便条件》
关键：
引导观察算式特征，理解算式含义》
教学目标：
1、使学生能根据两位数乘两位数的计划方法，探索并掌握三位数乘两位数的计算方法，并能正确计算，能运用乘法运算解决一些实际问题。
2、使学生掌握乘法的估算方法。
在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。
3、通过对乘法以及有趣算式规律的探索，经历数学问题探索的过程，并会运用乘法运算定律进行简便运算。
课时划分
（9课时）
卫星运行时间…………………………………………………
体育场…………………………………………………………
练习三…………………………………………………………
神奇的计算器…………………………………………………
探索与发现
（一）有趣的算式………………………………
数学阅读计算工具的演变…………………………………
探索与发现
（二）乘法结合律………………………………
探索与发现（三）乘法分配律………………………………
练习四………………………………………………………
第一课时：
卫星运行时间
教学内容:
三位数乘两位数的乘法计算。
（课文第31页的内容，第32页的“试一试”，“练一练”等）
重点：
三位数乘两位数的笔算方法
难点：
因数中间有0的计算方法。
关键：
掌握每一步计算的算理
教学目标：
1、能结合具体情境估计三位数乘两位数的积的范围，并逐步养成估算的习惯。
2、能结合已有的知识，探索三位数乘两位数的计算方法，并能进行正确计算
3、能利用乘法运算解决一些实际问题
教具准备
电脑课件（或幻灯设备）
教学过程
一、创设情境，提示课题
用电脑课件呈现人造地球卫星绕地球转动的情景。
（或用幻灯呈现课文主题图）。
呈现字幕“我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球一圈需要114分时间。
教师：
人造地球卫星绕地球2圈、圈、圈……所需要的时间，你可以计算吗？
1、揭示课题。
2、教师：
这就是我们今天要学习的内容。
3、板书：
卫星运行时间
二、探索交流，获取新知
1、旧知铺垫
（1）提出问题：
请你算一算，人造地球卫星绕地球圈、圈、圈需要多少时间？
（2）学生用算式计算
（3）反馈计算结果
（4）114×2=228分114×5=570（分）114×10=1140（分）
说一说：
“114×10“你是怎么算的？
2、探索新知
（1）提出问题：
人造地球卫星绕地球21畔需要多少时间？
（2）列出算式表示
学生在原有基础上，很容易列出算式：
114×21=（分）
（3）估算结果
1要求，你能估一估这个算式的得数吗？
2学生可以把114看亻100来估算，也可以把21看作20来估算，学生可能回答：
学生1：
比2000分多
学生2“比2500分少
（4）具体计算：
教师：
你还可以用哪些方法进行计算呢？
让学生独立思考，探索，然后在小组中进行交流。
教师巡视全班，观察并指导学生认识各种不同的计算方法，然后有选择的展示学生的计算方法。
解决方法1：
114×20=2280（利用旧知，先算20圈的时间）
114×1=114
2280+114=2394
解决方法2：
114×21
=114×7×3（用21看成“7×3”）
=798×3（利用旧知，多位数乘一位数）
=2394
解决方法3
114（从两位数乘两位数的笔算方法进行类推）
×21
114……114×1
228……114×20
2394
展示过程中，要让学生说明每一步计算的算理
3、试一试
课文第34页的“试一试“
（1）让学生独立完成，教师巡视、辅导，特别要关注学有困难的学生，耐心辅导，使他们掌握笔算方法
（2）反馈运算结果
312
154×312列竖式时的注意点：
写作：
×54
2408×25因数中间有0的计算方法。
408
×25
2040
816
347×210因数末尾有0的简便计算
47
×210
课堂活动:
课文第32页“练一练“的第2题
“森林医生“先认真观察算式的每一步计算，找出错误的地方，并说明错误的原因，然后再写出正确的竖式计算过程和结果.
巩固练习:
1、课内外作业
课文第32页“练一练“的第1、3、4题
2、选用课时作业设计
[板书设计]
卫星运行时间
教学挂图114×21=竖式
第二课时：
体育场
教学内容:
三位数乘两位数的估算。
（课文第33页的内容，及第34页的“练一练“）
重点：
三位数第六两位数的估算的方法
难点：
能正确、合理地对数据进行估算
关键：
联系实际，灵活处理
教学目标:
1、使学生掌握乘法的估算方法。
在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。
2、能与同学交流自己估计的方法，培养良好的学习品格，形成积极、主动的估算意识。
教具准备:
实物投影仪
学具准备:
同桌准备一张报纸
教学过程:
一、创设情境，提出问题
1、实物投影呈现图片。
略。
（图片可以是课文主题图，也可以自选）
教师：
你知道这是什么建筑物吗？
你有什么感想？
你想提出什么数学问题？
2、提出问题。
教师：
你能俦这个体育场的座位数吗？
二、合作交流、解决问题
1、让学生认真观察体育场座位排列情况，估一估这个体育场能坐多少人。
（1）独立思考，估算整个体育场座位数；
（2）小组交流，让每个同学都在小组中说一说自己估算的方法，估算的结果数据。
（3）由小组派代表反馈交流结果。
由于图中没有具体数据信息，也没有呈现体育场的四周看台，所以学生的回答不可能得到较准确的数据结果，只要有合理的估算方法，教师就应该予以肯定。
学生1、从图中看出每小块看台大允有50个座位，这个体育场可能有30个扑克台，大约有1500个座位；
学生2：
把体育场分东、西、南、北四个方位，每个方位大约坐1000人，4个方位，大约坐4000人：
学生3：
体育场的每一排座位数大允是2000人，估计这个体育场有30排，大约共6000个座位。
以上估算的方法，都有一定的道理，教师都应该予以肯定和表扬，让学生尝试成功的喜悦。
2、出示具体看台数据，进行估算。
（1）幻灯呈现：
这个体育场共有28个看台，如果每个看台的座位数相同，你能估计出这个体育场的座位数吗？
3、解数量关系，列出解答版式。
引导提问：
①这个体育场一共有多少个看台？
②每个看台有多少个座位（根据课文插图，说出准确数）？
③整个体育场的座位数可以用什么算式表示？
从而板书：
12×6×28或72×28
i.估算版式结果。
一般情况下，学生把72看成70、28看成30来估算。
即：
70×30=2100
（4）小结：
一般情况，估算时是根据“四舍五入“法把数据估算成整十、整百的数，方便计算。
3、课堂活动
课文第34页“练一练“的第1题。
韪要求估计一张报纸一个版面的字数，学生有多种方法，可以将报纸折一折或圈出一块，在知道这一块的字数的基础上再得到整版的字数“也可以数一数某一行的字数与总行数，然后相乘得到整版的字数。
4、巩固练习
a）课内外作业。
课文第34页“练一练”的第2-4题。
b）选取用课时作业设计。
第三课时
教学内容：
练习三，教材第36、37页。
教学目标：
1、通过练习，巩固三位数乘两位数乘法的算理及笔算方法。
掌握因数中间、末尾有0的乘法的笔算的方法。
2、培养学生的计算能力、估算能力及运用所学知识解决简单问题的能力。
3、进一步渗透热爱祖国、热爱科学的教育。
重点难点：
1、正确笔算，提高一次计算的正确率。
2、能够灵活地运用知识解决实际问题。
教具准备：
（略）
教学过程：
（一）基本练习。
1、口算。
15×6=140×3=29×2=
56×10=17×30=80×5=
140×6=240×2=5×24=
2、笔算下面各题。
629×53=408×75=1200×40=
注意：
为防止丢进位数，在没有达到熟练之前可以标出进位数的方法，但必须在练习中逐渐锻炼用自己的脑子记住进位数。
因数中间有0的乘法，在学习中更容易出错，应该引起我们注意，在订正时可以增加对比。
因数末尾有0的乘法，要问清学生，为什么可以把0甩出去进行简便运算。
以1200×40为例，可以这样理解：
1200=12×10040=4×10
所以1200×40=12×4×100×10
这就是“因数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在乘得数的末尾填写几个0”的道理。
（二）综合练习。
36页第1题。
30×616×712×3050×60
300×616×7012×300500×60
1、比一比谁算得快。
48×2372×124102×1556×456
603×3425×112460×1835×440
2、不计算，判断对错。
58×18=4534（）88×34=318（）
150×40=600（）350×70=2450（）
（三）课堂作业设计：
36页第4题、5题、6题。
[板书设计]
体育场
教学挂图22×32×28=教学挂图
第四课时：
神奇的计算器
教学内容:
介绍电子计算器，运用计算器进行四则运算，探索计算规律。
（课文第38页的内容）
重点：
运用计算器进行一些简单的四则运算。
难点：
对计算器一些功能键了解。
关键：
利用实物加强练习、应用
教学目标:
1、使学生认识阈学会使用计算器。
2、会利用计算器进行一些四则运算，并探索一些数学规律。
教具准备:
计算器、实物投影仪。
学具准备:
电子计算器（最好每人一个）。
教学过程:
一、提示课题:
1、教师取出电子计算器，让学生也合出自己的计算器。
教师：
猜一猜，今天，这一节刘我们一起学习什么？
学生：
认识计算器。
板书呈现：
神奇的计算器。
2、教师：
你知道如何使用计算器吗？
二、引导探索
1、让学生说一说他自己所掌握的使用计算器的方法。
这时，学生可能会展示一些简单的加、减速法的计算方法。
教师应给学生提供较多时间，让学生展示自己的技能、知识。
从中也可以了解本班学生对操作计算器的认识程度，为教学工作提供帮助。
2、认识一些功能键。
（1）由学生来说明。
随着计处器的普及，大多数学生在教师讲解计算器的使用方法前，已经懂得了一些操作计算器的方法以，所以本活动可以先让一部分学生做小才师，来介绍计算器各功能键的作用，然后根据学生的介绍，教师再作适当的补充。
（2）集中说明一些功能键的作用。
1开关及清除键。
按一下此键，打开计算器，再按一下就关赣计算器。
2运处符号键。
只要介绍“+、-、×、/“键的使用方法。
3数学键
数字键的使用。
如按12。
显示屏就显示“12”。
4等号键
按下数字键及运算符号键后，按下此键，显示屏就显示出输入算式的计算结果。
5小数点键
按下此键，就呈现一个小数点
因为学生所准备的计算器的型号不同，所以各计算器中配置的功能键也不一样，以上5种功能键是比较普遍的存在。
如果学生有兴趣，教师还可以借助一些计算器，介绍一些其他的功能键。
如：
时间键、日期键、括号键、存储运算键等。
3、尝试练习。
（1）计算25×4
操作过程：
输入25→×→4→=，屏幕上呈现100，就是计算的结果。
（2）计算一份菜单的价钱。
1实物投影呈现：
菜单
酒14元
凉拌豆腐3元
肉丝：
5元
清蒸鱼：
16元
三鲜汤：
12元
甜点：
8元
青菜：
3元
2让学生用计算器计算。
3反馈计算结果。
4、索一些数学规律。
（1）呈现计算题。
11+2+3+4……+98+99+100
2999×99999×999999×9
（2）让学生独立用计算器计算，教师巡视课堂。
（3）反馈计算结果。
（4）引导提问：
通过计算，你有什么发现（特别指导观察第②题中各算式的计算结果，并进行比较）？
你有什么感想和体会？
学生可能会提出一些简便的计算方法。
如：
11+2+3+1+……+98+99+100=101×50，只要用计算器计算101×50
2999×9=8991
9999×9=89991
99999×9=899991
发现：
积的个位都是1；积的最高位都是8；中间几位数都是9，9的个数比第1个因数中的9个数少一个。
接着，让学生说一说以下几个算式的结果：
999999×9
9999999×9
99999999×9
通过以上活动，让学生观察计算结果、发现规律，同时突出了运用简便方法计算很可能比计算器还要快定眯，充分体现了计算方法的灵活性，也提高了学生的学习兴趣。
课堂活动
课文第39页的“试一试“。
[板书设计]
神奇的计算器
计算器图四则运算题
第五课时：
有趣的算式
教学内容:
巩固计算器的使用方法，探索一些数学规律。
（课文第40、41页的“探索发现
（一）”内容。
）
重点：
体会探索数学规律的方法。
难点：
发现、归纳算式的特点。
关键：
借助计算器计算，对比算式结果。
教学目标:
1、通过有趣的探索活动，使学生巩固计算器的使用方法。
2、使学生在探索过程中，体会探索的方法。
3、通过活动，提高学生对学习数学的积极性。
教具准备:
实物投影剧院仪。
（或挂图）
学具准备:
电子计算器。
教学过程:
一、导入谈话，提示课题
教师：
同学们，在数学运算中，有很多有趣的算式。
，这一节课教师要带你去探索算式背后的规律，你愿意去吗？
请带上你的计算器，让我们地起出发。
板书：
探索与发现
（一）
有趣的算式
二、探索交流，发现规律
1、第一关：
奇妙的宝塔。
（1）实物投影呈现：
1×1，11×11，111×111三个算式与答案。
（2）请学生仔细观察这三个算式的答案有什么特点，它们与算式的两个因数之间又有什么关系。
（3）讨论：
1111×1111的结果。
（4）反馈讨论的结果时，重点是让学生说一说写出结果的依据是什么，教师结合算式说明。
1111×1111=1234321
（5）依据规律填得数。
11111×11111=123454321
111111×111111=12345654321
1111111×1111111=1234567654321
2、第二关：
奇怪的142857
（1）让学生用计算器计算142857分别乘1、2、3、4
（2）反馈计算结果。
142857×1=142857142857×3=428571
142857×2=285714142857×4=571428
（3）观察积的结果特点及与因数的关系。
（4）根据发现规律，写出“乘以5、6”的得数。
142857×5=714285142857×4=857142
3、第三关：
神奇的9。
（1）让学生用计算器计算：
99×99=9801999×999=998001
（2）猜一猜：
9999×9999的结果。
学生根据以上两个算式，猜测规律得出：
9999×9999=99980001
（3）了现规律并归纳：
（4）根据规律，直接写出以下算式的得数。
99999×99999
999999×999999
9999999×9999999
99999999×99999999
4、第四关：
寻找神秘的数。
（1）板书呈现0-9十个数字。
（2）让学生在这个十个数字中，随意选取4个数字。
教师：
请你在这十个数字中，选出4个你喜欢数字。
（3）老师也选取了4个数字：
6、1、7、4。
（4）“卖关子”。
教师：
你到底是好孩子呢，还是坏孩子，老师可以从你选的4个数字中，推出来，你相信吗？
学生A：
不相信！
学生B：
老师怎么讲迷信呢。
学生C：
感到迷惑。
（5）运算规则。
规则：
将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。
如：
1，2，5，0。
最大四位数：
5210
最小四位数：
1025
然后两数相减，并把结果的四个数字得新组成一个最大的四位数与最小的数，再次相减……
521085418730
－1025－1458－3078
418570835652
655299636642
－2556－3699－2466
3996
62644176
7641
－1467
6174
达样不断重复的过程中，你得到的最后结果如果是6174的就是好孩子，否则就不是好孩子。
（6）学生探索。
1学生独自按照规则进行计算。
2最终发现，计算的结果全部都是“6174”。
学生发觉大家都是好孩子，笑了。
三、趣味练习
让学生互相提供一些趣味计算题进行练习。
（在课前，教师布置学生准备）
第六课时：
计算工具的演变
教学内容:
简要介绍一些计算工具的演变过程。
（课文第42页的内容。
）
教学目标:
1、使学生感受到计算在日常生活、生产实践中的作用，体会到人们为了方便计算在计算工具方面的探索和努力，使学生受到爱科学、学科学的教育。
2、使学生对计算工具的发展有一个比较全面的了解，渗透数学的文化教育。
教具准备:
实物投影仪、算盘等
学具准备:
算盘、计算器等。
教学过程:
一、指导阅读:
1、让学生独立阅读课文，获取书本提供的信息。
2、小组交流，让每一个学生都在小组中说一说自已所知道计算工具的计算公式
3、教师巡视，简要回答部分学生提出的问题，并收集一些有代表性的问题，作全班讲解。
二、简要介绍一些计算工具
1、石子计数、结绳计数
（1）幻灯呈现课文第42页第1个图。
（2）古时人们记数的方法。
石子计数：
古时候，牧民用石子的数和羊的头数作对应记录，早上放出几只羊，就用几个石子表示，晚上放牧归来，再把石子与羊一一对应，如果石子数和羊数刚好对应，就说明羊没有少了或丢了。
结绳记数：
其原理和石子计数类似，如：
古时候，人们采集野果，或捕鱼时，在绳子上打结，采几只野果或捕到几只鱼，便在绳子上打几个结。
2、算筹计算。
（1）算筹的发明时间、发明人。
通过介绍，使学生了解我国古代劳动人民的伟大公创举，增强爱国主义教育。
（2）算筹的计算方法。
用树枝或竹条来表示数字。
如：
“1”就用一根枝条来表示，，“2”就用两根枝条来表示。
……“6”就用枝条“”来表示等。
3、算盘。
（1）算盘发明的时间、发明人。
1在一千多年前，中国人又发明了算盘，使计算的速度快多了。
2曾经在生产和生活中广泛应用，还曾传到日本、朝鲜等国。
算盘至今还在使用。
（2）介绍算盘的结构和记数法。
1出示教具、学具------算盘
2记数法：
上方每颗珠子代表5，下方每颗珠子代表1。
3让学生说一说，自己所知道的知识。
教师：
关于算盘，你还知道什么？
4、计算机。
（1）计算机发明的时间、发明人。
20世纪40年代，美国科学家发明了最早的计算机。
（2）关于计算机运算速度的了解。
让学生说一说，他所知道的知识。
（3）提问，关于计算机，你还知道什么？
（课前可以让学生通过其他的途径获取更多的有关信息）
第七课时：
乘法分配律
教学内容:
探索乘法分配律，应用乘法结合律进行简便运算。
（课文第45页的内容，及第46页的“试一试”、“练一练”等）
重点：
指导学生探索乘法的分配律。
难点：
发现并归纳乘法分配律
关键：
指导观察分析算式的特征。
教学目标:
1、通过探索乘法分配律中的活动，使学生进一步体验探索规律的过程。
2、使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。
3、会用乘法分配律进行一些简便计算。
教具准备
实物投影仪或挂图（课文插图）
教学过程:
一、导入谈话:
教师：
同学们，通过探索活动我们已经发现了一些数学规律，并应用如乘法结合律等解决问题。
这一节课，我们再一起去探索，看看我们又会发现什么规律。
板书：
探索与发现（三）
？
今天，又有什么发现呢？
让我们一起走上探索之路。
二、探索交流、发现规律
1、呈现课文插图（实物投影或挂图）
教师：
一共贴了多少块瓷砖？
你怎么算？
2、先让学生独立思考，然后在小组中交流，让每一个学生都在小组中说一说是怎么想的。
3、反馈交流情况。
由小组派代表汇报交流结果（有选择地板书）。
学生A：
6×9+4×9
=54+36
=90（块）
学生B：
（6+4）×9
=10×9
=90（块）
要求学生结合插图说明算式的意义。
4、指导学生结合观察算式的特点。
5、举例验证。
让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。
如：
（40+4）×25和40×25+4×25
42×64+42×36和42×（64+36）
讨论交流：
（1）交流学生的举例是否符合要求：
（2）交流不同算式的共同特点；
（3）还有什么发现？
（简便计算）
6、字母表示。
教师：
如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？
学生先独立完成，然后小组交流。
最后教师板书。
（a+b）×c=a×c+b×c
7、提示课题。
教师在未完成的板书中添上：
乘法分配律。
三、应用规律，解决问题
课文第46页的“试一试”。
1、（80+4）×25
（1）呈现题目。
（2）指导观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律计算简便。
（3）鼓励学生独自计算。
2、34×72+34×28
（1）呈现题目。
（2）指导观察算式特点，看是否符合要求。
（3）简便计算过程，并得出结果。
四、巩固练习
1、课文第46页的“练一练”。
第1题，简单的应用乘法分配律进行计算。
第2题，注意指导一些算式的计算方法。
99×11：
可以看成（100-1）×11=1100-11
或看成99×（10+1）=990+99
38×29+38应该把算式看作：
38×29+38×1
第3题，这是一道解决实际问题的练习，在计算中可以应用乘法的分配律使计算简便。
第一个问题“一共有多少瓶？
”可以直接扳书让学生进行练习，然后进行交流。
第二个问题“付1500元够吗？
”学生可以算出这些饮料的总价，然后与1500元进行比较，可以用估算的方法。
2、选用课时作业设计。
[板书设计]
乘法结合律
3×（5×4）=6015×25×4=1500
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