《教育统计与测量》计算题.docx
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《教育统计与测量》计算题
《教育统计与测量》计算题
1、计算一组幼儿体重为30，27，26，31，33，35（公斤）的平均数、标准差和方差？
解：
=30+27+…+35\6，由计算器计算得到：
由计算器计算得到：
由计算器计算得到：
2、用组中值计算法公式计算下表中的平均数，并制成多边图：
组限
15-
20-
25-
30-
35-
40-
45-
总和
频数
2
8
16
20
14
9
3
72
解：
=
平均数是32.71。
3、试比较兵兵与军军两个幼儿在珠心算和讲故事上的评分成绩，说明他们两个的成绩以及总平均成绩在团体中的位置。
项目
幼儿
团体平均分
团体标准差
兵兵
标准分数
军军
标准分数
兵兵
军军
珠心算
讲故事
74
88
78
84
80
80
8
4
-0.75
2
-0.25
1
总分
162
162
1.25
0.75
平均分
81
81
0.625
0.375
兵兵与军军原始分数虽然相同，但标准分数不同，兵兵分数在团体中位置比军军高。
4、用计算器统计下列两组数据的ΣX，（ΣX）2，ΣX2，
，σx，σ2x。
（1）10.8，7.9，5.4，9.3，8.6,11.5,15.4,12.3
（2）7.8，8.0，8.5，8.3，7.9,9.2,7.9,8.4
（1）42.，1764,365.66,8.4,1.78,3.17
（2）40.5，1640.25，328.39，8.1，0.26，1.168
5、为了解全市5-6岁男女幼儿的阅读成绩有无差异，我们抽查了部分5-6岁男女幼儿，他们的阅读量分数如下表所示，问全市5－6岁男女幼儿阅读成绩有无显著差异：
表二某幼儿园部分5-6岁男女幼儿阅读成绩比较表
幼儿
人数
平均分
标准差
男幼儿
35
78.50
5.10
女幼儿
32
86.40
3.69
H0：
男女幼儿体重无差异；H1：
男女幼儿体重有差异；
用独立大样本平均数差异显著性检验。
Z=1.345<1.96=Z0.05，P>0.05，接受H0，男女幼儿体重无差异。
6、试检验下表中4-5岁和5-6岁两组幼儿量词测定平均成绩的差异是否显著。
表三某幼儿园4-5岁和5-6岁两组幼儿量词测定成绩差异比较表
人数
平均成绩
标准差
差异显著性
4-5岁幼儿
60
20.78
7.63
Z=7.62**＞2.58=Z0.01
P＜0.01
5-6岁幼儿
50
33.72
9.79
1、Ho：
两组幼儿的总体量词成绩无差异；H1：
两组幼儿的总体量词成绩有差异；
用独立大样本平均数差异显著性检验。
2、计算Z值，公式
3、采用双侧检验
4、∵Z=7.62＞2.58=Z0.01，∴P＜0.01，拒绝Ho，结论：
两组幼儿的总体量词成绩有显著差异。
7、在一个通过智力游戏开发幼儿智力的实验中，经一阶段后，实验组和对照组智力测验成绩如下：
试检验，两总体平均数是否有显著差异。
表四某幼儿园实验组和对照组幼儿智力测验成绩比较表
实验组
对照组
人数
12
15
平均分
78.15
75.20
标准差
6.50
7.85
H0：
两组幼儿总体智力成绩无差异；H1：
两组幼儿总体智力成绩有差异；
用独立小样本平均数差异显著性检验。
F检验：
Z=1.82<3.50=F（7，8）0.05，方差齐性；
t=1.191<2.131=Z0.05（15）,P>0.05，接受H0，两组幼儿总体智力成绩无差异。
8、试检验某小学一年级和某幼儿园大班学生文明礼貌行为表现的平均成绩是否有差异。
表五某小学一年级和幼儿园大班学生文明礼貌行为测定成绩比较表
学生
人数
平均成绩
标准差
差异显著性
一年级
19
22.30
4.47
t0.05（32）=2.037＜t=2.316*＜2.738=t0.01（32），
大班
15
18.53
5.05
0.05＜P＜0.01
分析：
用独立小样本平均数差异显著性检验。
方差齐性检验，F检验：
1、Ho：
方差相等，H1：
方差不相等；
2、F公式
3、统计决断：
F=1.30（ns）＜2.29=F（14，18）0.05，P＞0.05，接受零假设Ho。
结论：
方差齐性；
t检验：
1、Ho：
两组幼儿文明礼貌行为测定成绩无差异；H1：
两组幼儿文明礼貌行为测定成绩有差异；
2、t公式
，
3、采用双侧检验；
4、∵t0.05（32）=2.037＜t=2.316*＜2.738=t0.01（32），∴0.05＜P＜0.01，拒绝Ho，
结论：
两组幼儿总体文明礼貌行为测定成绩有差异。
9、在研究思维能力训练对幼儿智力影响的实验中，对某幼儿园大班9名幼儿进行思维能力训练，训练前后智力测验成绩如表所示，试检验平均数差异显著性。
表六9名幼儿思维训练前后智力测验成绩比较表
编号
训练前
训练后
D=X1-X2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
89
79
106
110
128
109
95
93
101
97
81
110
103
115
121
119
121
117
-8
-2
-4
7
13
-12
-24
-28
-16
总和
ΣD2=2062
（ΣD）2=5476
ΣD＝-74
相关小样本平均数差异显著性检验，用相关t检验
Ho：
两组幼儿平均数无差异；H1：
两组幼儿平均数有差异；
2、t公式:
，
代入结果
（ns）（略）
3、采用双侧检验；
4、∵t=1.829（ns）＜2.306=t0.05（8），∴P＞0.05，接受Ho，
结论：
智力测验成绩没有显著性差异。
10、为研究幼儿体质对智力有无影响，对10名幼儿进行体质和智力测定，成绩如表，试问幼儿体质和智力有无关系。
表七10名幼儿体质和智力测定成绩表
编号
体质分
智力分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
88
56
78
69
84
91
99
75
62
79
91
76
84
68
79
125
109
113
94
131
1、H0:
H1：
2、计算积差相关系数
由计算器计算得：
r=0.47（ns）
3、采用双侧检验
4、∵r=0.47（ns）＜0.632=r0.05（8），∴P＞0.05，接受Ho，
结论：
体质与智力之间没有显著相关。
11、试问、某幼儿园大班和小班幼儿对智力游戏态度有无差别：
表八大班幼儿和小班幼儿对智力游戏态度的比较
态度
大班
小班
总计
喜欢
76
44
120
不喜欢
16
8
24
总计
92
52
144
1、Ho：
两班幼儿对智力游戏态度无差别，H1：
两班幼儿对智力游戏态度有差别
2、选择检验统计量公式：
用四格表X2检验：
（ns）
3、统计决断：
∵X2=0.096（ns）＜3.84＝X20.05
（1），∴P＞0.05，接受Ho，
4、结论：
大班与小班幼儿对智力游戏态度没有显著性差异。
12、试检验甲乙两个年级学生眼保健操姿势有无差异：
表九甲乙两班眼保健操正确姿势比较表
年级
正确数
不正确人数
总计
甲
20
5
25
乙
12
19
31
总计
32
24
56
2=9.634+>6.63=X20.01,P<0.01,拒绝H0，两个年级学生的姿势有显著差异。
13、试检验两种教法学后幼儿掌握跳绳水平有否差异：
表九两种教法教学后幼儿不同掌握水平的人数比较表
不掌握
部分掌握
基本掌握
熟练掌握
总数
两步法
5
9
12
19
45
一步法
8
12
17
23
60
总数
13
21
29
42
105
1、Ho：
两种教法学后幼儿掌握跳绳水平无差异，H1：
两种教法学后幼儿掌握跳绳水平有差异
2、选择检验统计量公式：
3、统计决断：
=0.226＜7.81=
0.05，P＞0.05，接受零假设，
4、结论：
两种教法没有差异。
高等师范院校《教育统计与测量》课程考试卷
级县（市区）层次专业姓名得分
一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
1.教育测量是（ ）
A.观测个体行为表现，推断其内部心理特征B.直接测量个体内部心理特征C.测量个体外在行为表现
D.根据个体心理特征，推断其外在行为表现
2.下列数据中，运算结果只是反映位次顺序关系的是（ ）
A.称名变量数据B.顺序变量数据C.等距变量数据D.比率变量数据
3.下列不属于数据的特点的是（ ）
A.离散性B.顺序性C.变异性D.规律性
4.某校某班学生的家庭出身统计情况是：
农民32％，工人28％，干部30％，其他10％。
若要直观描述这组统计数据宜采用（ ）
A.散点图B.线形图C.条形D.圆形图
5.某小学一年级学生平均体重为25千克，标准差为3.7千克，平均身高为110厘米，标准差为6.2厘米，那么该小学一年级学生的体重差异程度与身高差异程度的关系是（ ）
A.体重差异程度小于身高差异程度B.体重差异程度大于身高差异程度
C.体重差异程度等于身高差异程度D.体重差异程度与身高差异程度无法比较
6.比纳智力测验运用的常模属于（ ）
A.百分等级常B.标准分数常模C.年级常模D.年龄常模
7.下列对误差的理解不正确的是（ ）
C.误差是客观存在的D.误差可以分为测量误差和抽样误差
8.高考属于（ ）
C.常模参照测验D.形成性测验
9.选择题的优点是（ ）
A.编题要求技巧不高B.能考查学生思维发散力C.有助于学生巩固知识D.能测量理解、应用领域中复杂的高级的学习成就
10.小概率事件是指（ ）
A.P<0.05B.P<0.1C.P>0.05D.P>0.1
11.下列不属于发散性思维特征的是（ ）
A.流畅性B.变通性C.突发性D.独特性
12.在次数分布表中，若要用代数区间来表示“60~65”，恰当的是（ ）
A.[59.5，64.5]B.[59.5，64.5）C.（59.5，64.5]D.（59.5，64.5）
13.衡量测验工具的正确性的指标是（ ）
A.测验难度B.测验效度C.测验信度D.测验区分度
14.对两独立总体大样本的平均数差异的显著性检验应采用（ ）
A.F检验B.t检验C.χ2检验D.Z检验
15.在统计假设检验中，区分双侧检验与单侧检验的关键在于（ ）
A.样本的分布B.临界值的确定C.检验的目的D.总体参数是否已知
二、名词解释题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
16.推断统计
17.离中趋势
18.抽样分布
19.I型错误
三、简答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
20.简述学习教育统计与测量的意义与方法。
21.简述建立常模的步骤。
22.简述终结性测验的概念及主要目的。
四、计算题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
23.下表是某市6岁女生的平均身高、体重和8岁女生的平均身高的统计数据。
现该市有位6岁女生身高114厘米，体重29千克；有位8岁女生身高135厘米。
试问：
（1）这位6岁女生的身高与体重哪一项发育得更好一些?
（2）这位6岁女生与那位8岁女生相比较，谁的身高发育更好一些?
（结果保留2位小数）
S
6岁女生平均身高（厘米）
110
6.2
6岁女生平均体重（千克）
25
3.7
8岁女生平均身高（厘米）
125
9.7
24.有一是非选择测验题，每题采用（0，1）记分，共100题，满分100分。
下表是20位学生在该测验中的总成绩及第3题的得分情况。
（1）试求第3题的区分度；
（2）该题的区分度强吗?
（Sx=8.88，结果保留2位小数）
学生
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
总分
84
82
76
60
72
74
76
84
88
90
78
80
92
94
96
88
90
78
76
74
题分
1
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
（计算公式：
）
25.假设某次人事选拔考试分数服从正态分布，平均数和标准差分别为75分和10分，现欲选出40％高分者录取，问分数线应当为多少?
（z值表附于卷后，结果保留2位小数）
五、综合应用题（本大题共1小题，共10分）
26.下表是某校对毕业生考研的调查数据，试判断学生考研态度与所学专业是否有联系。
（
，df=1，结果保留2位小数）
文科
理科
小计
考研
23
17
40
不考研
28
22
50
小计
51
39
90
（计算公式：
）
六、论述题（本大题共1小题，共12分）
27.试述统计假设检验中虚无假设和备择假设的关系。
附：
正态分布表
（曲线下的面积与纵高）
Z
Y
P
Z
Y
P
.25
.26
.27
.28
.29
.38667
.38568
.38466
.38361
.38251
.9871
.10257
.10642
.11026
.11409
1.25
1.26
1.27
1.28
1.29
.18265
.18037
.17810
.17585
.17360
.39435
.39617
.39796
.39973
.40147
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