高中物理鲁科版选修32教师用书第3章 第2节 交变电流是怎样产生的 含答案Word格式.docx

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转子

定子

特点

旋转电枢式

电枢

磁极

电压低，功率小

旋转磁极式

电压高，功率大

4.交变电流的产生原理

（1）实验装置

让闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，感应电流的大小和方向都随时间做周期性变化．

（2）过程分析

中性面：

线圈平面与磁感线垂直的位置叫做中性面．

①线圈经过中性面时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，线圈中的感应电动势为零，感应电流为零．

②线圈经过中性面时，感应电流改变方向，线圈转动一周，两次通过中性面，感应电流方向改变2次．

1．中性面特点是磁通量最大，但感应电动势为零．（√）

2．线圈转一周有两次经过中性面，每转一周电流方向改变一次．（×

）

3．只要线圈在磁场中转动就会产生交变电流．（×

发电机工作过程中能量是如何转化的？

【提示】　发电机工作时产生的感应电流在磁场中会受到安培力，安培力的作用总是阻碍转子的运动，在这一过程中发电机把机械能转化成了电能．

如图3－2－1所示是交流发电机的示意图，假定线圈沿逆时针方向转动，请思考讨论以下问题：

图3－2－1

探讨1：

线圈在由甲转到乙的过程中，AB边中电流向哪个方向流动？

【提示】　磁感线的方向由N指向S，当线圈由甲转到乙的过程中，向右穿过线圈ABCD的磁通量减少，根据楞次定律和安培定则可判断AB中的电流方向为由B流向A.

探讨2：

线圈在由丙转到丁的过程中，AB边中电流向哪个方向流动？

【提示】　磁感线的方向由N指向S，当线圈由丙转到丁的过程中，向右穿过线圈DABC的磁通量减少，根据楞次定律和安培定则可判断AB中的电流方向为由A流向B.

探讨3：

当线圈转到什么位置时线圈中没有电流？

【提示】　当线圈转到甲和丙位置（中性面位置）时，AB、CD的速度方向都与磁感线方向平行，不切割磁感线，故线圈中没有感应电动势，没有感应电流．

对交变电流产生原理的理解

1.产生原理：

由电磁感应定律可知，当闭合回路的部分导体做切割磁感线的运动时，闭合回路中就有感应电流产生．当线圈在磁场中转动时，线圈所在的闭合回路中有感应电流产生，可用如图3－2－2所示的装置做实验，当线圈转动时，可以观察到电流表的指针来回摆动，说明流过电流表的电流大小和方向都在不停地变化

图3－2－2

2．产生过程：

从中性面开始计时，t＝0时，线圈各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电动势产生，如图3－2－3甲所示；

t＝T时，ab、cd两边切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，线圈中感应电流方向是d→c→b→a，如图乙所示；

t＝T时，图丙同图甲情况；

t＝T时，ab、cd两边切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，线圈中感应电流方向是a→b→c→d，如图丁所示；

t＝T时，图戊同图甲情况．

图3－2－3

3．两个特殊位置物理量的特点比较

中性面

中性面的垂面

位置

线圈平面与磁场垂直

线圈平面与磁场平行

磁通量

最大

零

磁通量的变化率

感应电动势

线圈边框切割磁感线的有效速度

感应电流

电流方向

改变

不变

1．（多选）图中哪些情况线圈中产生了交流电（　　）

【解析】　闭合线圈必须绕垂直于磁场的轴旋转，才能产生交变电流，且E＝nBSω对线圈形状无要求，B、C、D正确．

【答案】　BCD

2．（多选）关于中性面，下列说法中正确的是（　　）

A．线圈在转动中经过中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零

B．线圈在转动中经过中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大

C．线圈每经过一次中性面，线圈中感应电流的方向就改变一次

D．线圈每转动一周，经过中性面一次，所以线圈每转动一周，感应电流的方向就改变一次

【解析】　中性面是线圈平面与磁感线垂直的位置，线圈经过该位置时，穿过线圈的磁通量最大，各边都不切割磁感线，不产生感应电动势，所以磁通量的变化率为零，A正确，B错误；

线圈每经过一次中性面，感应电流的方向就改变一次，但线圈每转一周要经过中性面两次，所以每转一周，感应电流的方向要改变两次，C正确，D错误．

【答案】　AC

3．（多选）矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面内的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是（　　）

【导学号：

05002066】

A．当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大

B．当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零

C．每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流方向就改变一次

D．线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零

【解析】　线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，但此时线框各边的速度与磁感线平行，即不切割磁感线，所以感应电动势等于零，此时穿过线框的磁通量的变化率等于零，感应电动势或感应电流的方向也就在此时刻变化．线框垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零，但切割磁感线的两边都垂直切割磁感线，有效切割速度最大，所以感应电动势最大，也可以说此时穿过线框的磁通量的变化率最大．故正确答案为C、D.

【答案】　CD

线圈在特殊位置时，各物理量间的关系

线框在中性面时，各物理量有如下关系：

磁通量最大→磁通量的变化率最小（0）→感应电动势最小（0）→感应电流最小（0）→此位置电流方向将发生改变．线框垂直中性面时，所得结论与上述相反．

交变电流的变化规律

1．规律

e＝Emsin_ωt（条件：

从中性面开始计时）

（其中：

Em＝2nBlv）

i＝Im_sin_ωt（其中：

Im＝）

u＝Um_sin_ωt（其中：

Um＝ImR）

2．正弦交变电流的图象如图3－2－4所示

图3－2－4

1．线圈只要在匀强磁场中匀速转动就能产生正弦式交变电流．（×

2．交变电流的瞬时值表达式与开始计时的位置无关．（×

3．交流电的电动势的瞬时值表达式为e＝Emsinωt时，穿过线圈磁通量的瞬时值表达式Φ＝Φmcosωt.（√）

1．正弦式交变电流的图象一定是正弦函数曲线吗？

【提示】　不一定，根据计时起点不同，也可能是余弦函数曲线．

2．当从与中性面垂直的位置计时，瞬时值的表达式如何表示？

【提示】　e＝Emcosωt.

如图3－2－5所示是线圈ABCD在磁场中绕轴OO′转动时的截面图．线圈平面从中性面开始转动，角速度为ω.经过时间t，线圈转过的角度是ωt，AB边的线速度v的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt.设AB边长为L1，BC边长为L2，线圈面积S＝L1L2，磁感应强度为B，则：

图3－2－5

甲、乙中AB边产生的感应电动势各为多大？

【提示】　甲：

eAB＝0.

乙：

eAB＝BL1v＝BL1·

＝BL1L2ω＝BSω

甲、乙中整个线圈中的感应电动势各为多大？

【提示】　整个线圈中的感应电动势由AB和CD两部分组成，且eAB＝eCD，所以甲：

e＝0　乙：

e＝BSω.

1．交变电流的数学表达式

据图3－2－6可知，ab和cd边产生的感应电动势均为Blvsinωt，此时整个线圈的感应电动势为e＝2Blvsinωt或e＝Emsinωt.

图3－2－6

（1）Em＝2Blv为最大值，也叫电动势的峰值．

（2）e＝Emsinωt，交变电流按正弦规律变化，这种电流叫正弦式交变电流简称正弦式电流．

2．对交变电流图象的认识

由e＝Emsinωt、u＝Umsinωt、i＝Imsinωt可知e－t、u－t，i－t图线应该是正弦曲线，如图3－2－7所示，其中Em、Um、Im分别表示电动势、电压、电流的最大值，ω表示线圈匀速转动的角速度，因v＝ω·

ad，所以Em＝2BL·

ω·

ad＝BSω，S为线圈面积．

图3－2－7

（1）图象的物理意义：

反映了交变电流的电流（电压）随时间变化的规律．

（2）根据图象可直接读出正弦式交变电流的峰值和周期．

（3）根据线圈位于中性面时感应电动势、感应电流为零，可确定线圈位于中性面的时刻，亦为穿过线圈的磁通量最大的时刻和磁通量变化率为零的时刻．

（4）根据线圈平面与中性面垂直时感应电动势、感应电流最大，可确定线圈与中性面垂直的时刻，亦为穿过线圈的磁通量为零的时刻和磁通量变化率最大的时刻．

3．用图象描述交变电流的变化规律（从中性面开始计时）

函数

图象

说明

Φ＝Φmcosωt

＝BScosωt

S为线圈的面积，N为线圈的匝数，r为线圈的电阻（内阻），R为外电阻

e＝Emsinω

＝NBSωsinωtt

导体两端电压

u＝Umsinωt

＝

sinωt

i＝Imsinωt

4.交变电流的瞬时值、最大值、有效值和平均值的区别与联系

4．（多选）图3－2－8是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的（　　）

A．周期是0.01s

B．最大值是311V

C．有效值是220V

D．表达式为u＝220sin100πtV

图3－2－8

【解析】　由图象知，该交变电压的周期为0.02s，最大值为311V，而有效值U＝＝V＝220V，A错，

B、C正确．正弦交变电压的瞬时值表达式u＝Umsinωt＝311sintV＝311sin100πtV，D错误．

【答案】　BC

5．有一10匝正方形线框，边长为20cm，线框总电阻为1Ω，线框绕OO′轴以10πrad/s的角速度匀速转动，如图3－2－9所示，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5T．问：

图3－2－9

（1）该线框产生的交变电流的电动势最大值、电流最大值分别是多少？

（2）线框从图示位置转过60˚时，感应电动势的瞬时值是多大？

（3）写出感应电动势随时间变化的表达式.

05002067】

【解析】　

（1）交变电流的电动势最大值为Em＝2nBLv＝n2BLωL/2＝nBSω＝10×

0.5×

0.22×

10πV＝6.28V，电流的最大值为Im＝Em/R＝6.28A.

（2）线框转过60°

时，感应电动势e＝Emsin60˚＝5.44V.

（3）由于线框转动是从中性面开始计时的，所以瞬时表达式为e＝Emsinωt＝6.28sin10πtV.

【答案】　

（1）6.28V　6.28A　

（2）5.44V

（3）e＝6.28sin10πtV

1．磁通量按余弦规律变化时，感应电流按正弦规律变化：

Φ最小时，i最大；

Φ最大时，i最小；

Φ增大时，i减小；

Φ减小时，i增大．

2．求交变电流瞬时值的方法：

（1）确定线圈转动从哪个位置开始计时．

（2）确定表达式是正弦函数还是余弦函数．

（3）确定转动的角速度ω＝2πn（n的单位为转/秒）、峰值Em＝NBSω.

（4）写出瞬时值表达式，代入角速度确定瞬时值．