学年高中物理 重难点复习一本通 专题14 实验验证牛顿运动定律重难点通关学案 新人教版必修1Word格式.docx

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利用天平测出，在小车上增减砝码可改变小车的质量．

（2）拉力的测量：

当砝码盘和砝码的质量远小于小车质量的情况下，可以认为砝码盘和砝码的重力近似等于小车所受的拉力（合外力）．

（3）加速度的测量：

由纸带根据公式Δx＝aT2，结合逐差法计算出小车的加速度．

2．实验数据的处理方法——图象法、“化曲为直”法

（1）研究加速度a和力F的关系

以加速度a为纵坐标，力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出图象，如图2所示，若图象是一条通过原点的直线，就能说明a与F成正比．

（2）研究加速度a与质量m的关系

如图所示，因为a－m图象是曲线，检查a－m图象是不是双曲线，就能判断它们之间是不是成反比关系，但检查这条曲线是不是双曲线，相当困难．若a和m成反比，则a与

必成正比．我们采取“化曲为直”的方法，以a为纵坐标，以

为横坐标，作出a－

图象，若a－

图象是一条过原点的直线，说明a与

成正比，即a与m成反比．

五、实验步骤

1．用天平测出小车的质量M，并把数值记录下来．

2．按如图所示的装置把实验器材安装好（小车上先不系绳）．

3．平衡摩擦力：

在长木板不带定滑轮的一端下面垫一木块，反复移动木块位置，直到轻推小车在斜面上运动时可保持匀速直线运动为止（纸带上相邻点间距相等）．

4．在砝码盘里放入适量的砝码，用细绳绕过定滑轮系在小车上，在小车上加放适量的砝码，用天平测出砝码盘和砝码的质量m，记录下来．接通电源，放开小车，待打点计时器在纸带上打好点后取下纸带，并设计表格如下.

次数

1

2

3

4

5

6

小车加速度a/（m·

s－2）

砝码盘和砝码的质量m/kg

拉力F/N

5．保持小车的质量不变，改变砝码和砝码盘的质量，按步骤4再做5次实验．

6．在每条纸带上选取一段比较理想的部分，算出每条纸带对应的加速度的值，填入表格中．

7．用纵坐标表示加速度，横坐标表示作用力，根据实验结果画出小车运动的a－F图象，从而得出a、F之间的关系．

8．保持砝码和砝码盘的质量不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验，求出相应的加速度，并设计表格如下．根据实验结果画出小车运动的a－

图象，从而得出a、M之间的关系.

小车质量M/kg

/kg－1

9．整理实验器材，结束实验．

六、注意事项

1．打点前小车应靠近打点计时器且应先接通电源后释放小车．

2．在平衡摩擦力时，不要（填“要”或“不要”）悬挂砝码盘，但小车应连着纸带且接通电源．用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡．

3．改变砝码的质量的过程中，要始终保证砝码和砝码盘的质量远小于小车的质量．

4．作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能的对称分布在直线的两侧，但若遇到个别偏离较远的点可舍去.

【典例精析】

（2013·

天津高考）某实验小组利用图所示的装置探究加速度与力、质量的关系。

（1）下列做法正确的是_________。

A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行

B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上

C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源

D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度

（2）为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________木块和木块上砝码的总质量。

（填“远大于”、“远小于”或“近似等于”）

（3）甲、乙两同学在同一实验室，各取一套如图所示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图中甲、乙两条直线，设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲________m乙，μ甲________μ乙。

（填“大于”、“小于”或“等于”）

【参考答案】

（1）AD　

（2）远小于　（3）小于　大于

【精准解析】

（1）木块下滑时，受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力作用，要使拉力等于合力，应该使细绳与长木板平行且使重力的下滑分量mgsinθ等于摩擦力μmgcosθ，即mgsinθ＝μmg·

cosθ（其中θ为木板的倾角），故平衡摩擦力时，不能悬挂砝码桶，A正确，B错误；

由平衡摩擦力的公式可知两边的质量m可以消去，故改变木块上的砝码的质量时，木块及其上砝码的总重力的下滑力仍能和总的摩擦力抵消，不需要重新调节木板倾斜度，D正确；

通过纸带求木块加速度，要求打点计时器在纸带上打出足够多的点，这就要求将木块放在靠近打点计时器的位置，并且先接通打点计时器，待打点稳定后再释放木块，C错误。

（3）实验中如果没有平衡摩擦力，对木块进行受力分析，根据牛顿第二定律F－μmg＝ma，得a＝

F－μg，即aF图象中，斜率表示质量的倒数

，a轴上的截距的绝对值表示μg，结合图可得m甲<

m乙，μ甲>

μ乙。

1．图甲为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。

图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，打点的时间间隔用Δt表示。

在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来探究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”。

（1）完成下列实验步骤中的填空：

①平衡小车所受的阻力：

小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列________的点。

②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码。

③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m。

④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③。

⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点。

测量相邻计数点的间距s1、s2、…。

求出与不同m相对应的加速度a。

⑥以砝码的质量m为横坐标，

为纵坐标，在坐标纸上作出

－m关系图线。

若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则

与m应成________关系（填“线性”或“非线性”）。

（2）完成下列填空：

①本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是________________________________________。

②设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2和s3。

a可用s1、s3和Δt表示为a＝________。

图乙为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由图可读出s1＝________mm，s3＝________mm，由此求得加速度的大小a＝________m/s2。

③图丙为所得实验图线的示意图。

设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为____________，小车的质量为________。

【答案】

（1）等间距　线性　

（2）①远小于小车和砝码的总质量　②

　24.2（23.9～24.5之间均正确）　47.3（47.0～47.6之间均正确）　1.16（1.13～1.19之间均正确）　③

【解析】

（1）①平衡好小车所受的阻力，小车做匀速运动，打点计时器打出的点间隔基本相等。

⑥根据牛顿第二定律可知，F＝（M＋m）a⇒

＝

＋

，

与m为一次函数关系，是线性关系。

（2）①为保证小车所受拉力近似不变，应满足小吊盘和盘中物块的质量之和远小于小车的质量。

②由Δx＝aT2可知，a＝

，由图可读出s1＝36.7mm－12.5mm＝24.2mm，s3＝120.0mm－72.7mm＝47.3mm，换算后代入上式中，得a＝1.16m/s2。

③设小车质量为M，由牛顿第二定律可得F＝（M＋m）a⇒

，结合图象可知

＝k⇒F＝

＝b⇒M＝bF＝

。

2．如图甲所示为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。

（1）平衡小车所受阻力的操作：

取下________，把木板不带滑轮的一端垫高；

接通电火花计时器电源，轻推小车，让小车拖着纸带运动。

如果打出的纸带如图乙所示，则应________（选填“减小”或“增大”）木板的倾角，反复调节，直到纸带上打出的点迹__________为止。

（2）如图丙所示为研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量的关系”时所得的实验图象，横坐标m为小车上砝码的质量。

设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿第二定律成立，则小车受到的拉力为________，小车的质量为________。

（1）砝码　减小　间隔相等（均匀）　

（2）

重难点2实验数据处理和误差分析

1．把小车在不同力作用下产生的加速度填在下表中：

实验次数

加速度a/（m·

s–2）

小车受力F/N

由以上数据画出它的a–F关系图象如图所示。

通过a–F关系图象，我们可以得出小车的加速度a与力F成正比。

2．把不同质量的小车在相同力作用下产生的加速度填在下表中：

由以上数据画出它的a–

图象，如图所示。

通过a–

关系图象，我们可以得出小车的加速度a与质量的倒数

成正比，说明a与M成反比。

【例1】在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某次实验测得如下数据：

当m一定时，a与F的关系如表一所示；

当F一定时，a与

的关系如表二所示．

表一

F/N

1.00

2.00

3.00

4.00

a/（m·

1.90

3.95

5.85

7.62

表二

0.52

0.67

0.80

1.53

2.10

2.49

3.10

（1）在如图所示的相应坐标系中，根据表一、表二所给数据作出图象．

（2）由图象可以判定：

当m一定时，a与F的关系为________；

当F一定时，a与m的关系为________．

（3）在研究a与m的关系时，作了a－

图象，而没作a－m图象，那么作a－

图象有何优点？

（1）作出图象如图所示

（2）正比　反比（3）a－m图象是曲线，难以找出规律；

a－

图象是直线，容易找出规律．

（1）根据表一、表二所给数据利用描点法作出图象．

【例2】两个相同的小车并排放在光滑水平桌面上，小车前端系上细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里分别放有不同质量的砝码（图甲）．小车所受的水平拉力F的大小可以认为等于砝码（包括砝码盘）所受的重力大小．小车后端也系有细线，用一只夹子夹住两根细线（图乙），控制两辆小车同时开始运动和结束运动．

由于两个小车初速度都是零，运动时间又相同，因为x＝

，即x∝a，所以只要测出两小车位移x之比就等于测出它们的加速度a之比．

实验结果是：

当两小车质量相同时，________________________；

当拉力F相等时，________________________.实验中用砝码（包括砝码盘）所受的重力G＝mg的大小作为小车所受拉力F的大小，这样做会引起实验误差，为了减小这个误差，G与小车所受重力Mg之间需要满足的关系是：

______.

【参考答案】加速度与拉力成正比　加速度与质量成反比G≪Mg

【精准解析】实验过程中，当两小车质量相同时，砝码（包括砝码盘）重力越大，相同时间内位移越大，则加速度越大，进行实验时会发现，加速度与所受拉力成正比；

若砝码重力不变，即拉力不变时，质量越大的小车，相同时间内位移越小，即加速度越小，进行测量分析知，加速度与质量成反比．如果砝码（包括砝码盘）的重力G远小于小车的重力Mg时，G近似等于拉力F.

【总结提升】

1．控制变量法：

当研究多个物理量的变化规律时，为了简便，可设计保持其他物理量不变，只研究剩余两个变化物理量的关系，这种方法叫做控制变量法．两个相同的小车放在光滑水平面上，前端各系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中各放数目不等的砝码，就可以验证质量一定的条件下，加速度与力的关系.

2．对比实验法：

对比实验法在物理实验中经常用到．

两小车后端各系一条细绳，一起被一个夹子夹着而使小车静止（如图所示）．打开夹子，两小车同时开始运动，关上夹子，两小车同时停下来．用刻度尺测出两小车通过的位移，位移之比就等于它们的加速度之比．

1．（实验的数据处理）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图10甲所示．

（1）在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02s，从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，测量并标出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a＝________m/s2.

（2）平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：

砝码盘中砝码总重力F/N

0.196

0.392

0.588

0.784

0.980

0.69

1.18

1.66

2.18

2.70

请根据实验数据在如图所示坐标系中作出aF的关系图象．

（3）根据提供的实验数据作出的a-F图线不通过原点，请说明主要原因．

（1）0.16

（2）见解析图（3）计算F时忘记加入砝码盘的重力

（3）平衡小车与桌面之间的摩擦力后，a-F图象仍不通过原点，是由于在计算F时忘记加入砝码盘的重力，使作出的图象向左平移．

2．（创新实验）为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验．其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录．滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为x，牵引砝码的质量为m.回答下列问题：

（1）实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？

（2）若取M＝0.4kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是________．

A．m1＝5g　　　　　　B．m2＝15g

C．m3＝40gD．m4＝400g

（3）在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度a的表达式为：

____________.（用Δt1、Δt2、D、x表示）

（1）见解析　

（2）D　（3）a＝

（1）取下牵引砝码，滑行器放在任意位置都不动，或取下牵引砝码，轻推滑行器，数字计时器记录每一个光电门的光束被遮挡的时间Δt都相等．