湘教版八年级数学直角三角形单元测试卷.doc
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八年级数学《直角三角形》单元测试题
总分:
100分;时间:
70分钟;姓名:
得分:
;
一、选择题(4分×8=32分)
1.Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=54°,则∠A=()
A.66°B.36°C.56°D.46°
2.以下四组数中,不是勾股数的是()
A.3,4,5B.5,13,12C.,,D.8,15,17
3.等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为()
(A)13(B)8(C)25(D)64
4.已知一个Rt△的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是( )
(A)25 (B)14 (C)7 (D)7或25
5.已知a,b,c为△ABC三边,且满足(a2-b2)(a2+b2-c2)=0,则它的形状为( )
A.直角三角形 B.等腰三角形
C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
6.如图,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于()
A.270°B.135°C.90°D.315°
7.在△ABC中,∠A:
∠B:
∠C=1:
2:
3,CD⊥AB于D,AB=,则DB等于()
A.B.C.D.以上结果都不对
8.如图,有一张直角三角形纸片,两直角边长AC=6cm,BC=8cm,将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则CD等于( )
A.cmB.cmC.cmD.cm
(第13题)
(第8题)
C
D
A
B
(第7题)
(第6题)
二、填空题(4分×8=32分)
9.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,CD=4cm,则AB=_______cm.。
10、直角三角形中一个锐角为30°,斜边和最小的边的和为12cm,则斜边长为.
11.∠AOB的平分线上一点M,M到OA的距离为1.5cm,则M到OB的距离为_________.
12.直角三角形的斜边比一直角边长2cm,另一直角边长为6cm,则它的斜边长_________.
13.如图,一棵大树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下,倒下树尖部分与树根距离为4米,这棵大树原来的高度为__________米。
14.已知x、y为正数,且│x2-4│+(y2-3)2=0,如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形,那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为___________。
15.如图是一个三级台阶,它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm,A和B是这个台阶两个相对的端点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是____________
16.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为___________cm2。
A
B
C
D
7cm
(第15题)
(第16题)
三、解答题(36分)
17.已知:
如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=DC.你能说明BE与DF相等吗?
(8分)
A
B
C
D
E
F
1
2
18.已知,如图,四边形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm,且
∠A=90°,求四边形ABCD的面积。
(8分)
A
B
C
D
19.如图,已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E,将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F,求CE的长.(8分)
E
C
D
F
B
A
20、如图,四边形ABCD中,∠DAB=∠DCB=90o,点M、N分别是BD、AC的中点。
MN、AC的位置关系如何?
证明你的猜想。
(6分)
21、已知:
如图,为了躲避海盗,一轮船一直由西向东航行,早上8点,在A处测得小岛P的方向是北偏东75°,以每小时15海里的速度继续向东航行,10点到达B处,并测得小岛P的方向是北偏东60°,若小岛周围25海里内有暗礁,问该轮船是否能一直向东航行?
(6分)
60°
B
75°
东
P
A
北x北
4