北师大版赛课教案六年级上册数学比的认识Word下载.docx
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长方形C
长方形D
长方形E
长是宽的几倍（几分之几）
4.小结。
刚才我们用除法发现了相片相似的原因。
在日常生活中，像这样对两个数量进行比较的例子还很多。
（二）情境二：
1.出示情境图和问题。
速度怎么求？
（板书：
路程÷
时间＝速度）
2.学生计算，汇报。
（三）、情境三：
1.出示情境图和问题。
A品种2千克9元，B品种3千克15元，C品种2千克12元。
怎么知道哪种苹果最便宜？
怎么求单价？
总价÷
数量＝单价）
３.学生计算，汇报。
三、建立模型，理解比的意义
1．教学比的意义。
师:
大家看，刚才我们解决这些问题时都用到了除法。
像这样，两个数相除，又叫做这两个数的比。
比、比的意义）比表示两个数相除的关系。
２.教学比的读写。
像６÷
４就可以写作６：
４，读作６比４.
3．认识比各部分名称
６：
４＝６÷
４＝１.５
比中的“：
”叫比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项得到的商叫做比值，怎样求比值呢？
4．师：
你能把上面的除法算式改成比吗？
这个比表示什么意思？
（回到上面的三个情境去说。
）
四、深化练习，巩固提高
我们的生活中到处都有比的应用。
就连我们的人体中、周围的环境中都有许多有趣的比呢。
下面就让我们开始寻找比的快乐旅程吧！
1.找自己身上或教室里的比。
（1）你能不能从身体中或教室里找到比呢？
（2）这是一张新生儿的照片，你能找到照片中的比吗？
比一比，看谁的眼睛最亮。
（其实呀，我们的身体中还有很多的比呢？
请看）
读一读：
将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1:
1。
身高与双臂平伸的比大约是1:
成年人身高与头长的比大约是7:
成人腿长与头长的比大约是4:
男人肩宽与头长的比大约是2:
（挑两个比解释意思。
2.国旗法中的比。
国旗法规定：
“旗面为红色长方形,长与宽的比是3:
2。
”
如果国旗的长是9米，宽是５米，这面国旗符合规定吗？
3.教你学一招。
（１）做米饭时用的米和水的比是1比3。
（２）做米汤时用的米与水的比是1比10。
（３）好喝的奶昔的做法是：
2杯香焦原汁加3杯牛奶。
你们大家可真是学习数学知识的能手，我们都通过自己的学习了解了比的意义以及比各部分的名称，下面请大家看“：
”由来的典故。
比号史料的介绍。
史料介绍：
“17世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫做两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系，而比号与除号又不能共用，所以就把‘÷
’中的小横线去掉，于是‘∶’就成为了现在比号。
五、反馈评价，全课总结
1.师：
通过这节课的学习，你有什么收获？
2.出示本节课的教学目标。
这节课的目标你完成了吗？
结束语：
这节课我们认识了很多生活中的比,（板书：
生活中的）除此之外,生活中还有很多有趣的比,我们寻找比的旅程并没有结束，下课后，请同学们用你充满智慧的双眼，继续发现生活中更多的比，用你今天所学的知识去解决生活中遇到的问题。
板书：
生活中的比
两个数相除，又叫做这两个数的比。
如，6÷
4写作6:
4，读作6比4。
6:
4=6÷
4=1.5
课时2比的化简
1.在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2.会运用商不变的规律和分数的基本性质化简比，并能解决相应的简单实际问题。
运用商不变的规律和分数的基本性质化简比。
会用不同的方法化简比。
一、情境引入
老师：
这是我们班两位同学，调制的蜂蜜水，你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？
你们需要老师提供什么信息？
根据学生回答出示数据信息：
随学生回答板书：
蜂蜜与水的比（男孩）杯
3：
12
（女孩）杯
4：
16
二、探索新知
1.出示自学指导，体会化简比的必要性。
再次提出问题：
哪杯蜂蜜水更甜，你现在能判断出来了吗？
你又遇到了什么问题？
想想办法，先和同桌交流。
全班交流：
你的想法与依据。
随学生回答板书。
12=3÷
12=1/4
16=4÷
16=1/4
比的比值都是四分之一，也就是说，两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是是1：
4。
（式子后板书：
1：
4）
说一说，这个同学是怎样判断出来哪杯蜂蜜水更甜的？
小结：
看！
虽然所用的计量单位不同，但两杯中蜂蜜与水的比实际上都是1：
4，比较的结果是一样甜。
2．理解化简比，揭示课题。
观察、比较：
原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？
根据学生发言，师板书：
最简单的整数比
你能列举几个“最简整数比”吗？
通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。
指化简过程，揭示课题：
比的化简
你是怎么理解化简比的？
（随学生回答在化简比的过程上板书“化简”）
刚才化简比时，用到了以前学的什么知识？
分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。
3．化简比的方法。
（1）独立尝试：
同桌两人分别选一道。
（找两人板书）。
出示小黑板：
化简比：
24：
42
120：
60
交流：
说说你的思路。
（方法、根据）
（2）小组活动：
0.7：
0.8
2/5：
1/4
这两组比与前一个的最大区别是什么？
小组讨论：
如何把这两组比化简？
并试一试。
（3）全班展示、交流：
让我们一起来分享同学的智慧。
（充分展示学生的不同方法。
（4）归纳：
怎样化简比？
（必要时，小组先讨论一下再在全班交流。
老师小结：
看来，化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目标：
化简成最简单的整数比；
化简比的方法可以统一，就像求比值一样，只不过最后写成比的形式罢了，实际上，化简比与求比值仅一步之遥。
4．看书质疑。
三、巩固提高
1．化简比：
（要求：
学习有些吃力的可只化简前三组比，程度一般的学生至少化简四组比，程度好的学生要求全做。
21：
24
0.3：
1.5
4/5：
5/7
4/5
0.12：
6
0.4：
2．课本第73页第1题。
（写出各杯中糖与水的质量比。
并判断：
这几杯糖水中有一样的吗？
四、总结
回顾这节课，你有什么收获？
利用所学的比，你能解决生活中什么样的问题？
小结:
生活中有很多问题需要通过化简比来解决，因此学习化简比十分重要，也很必要。
课时3比的应用
1.在解决实际问题的过程中，进一步体会比的意义。
2.能运用比的意义解决有关按比分配的实际问题，提高解决问题的能力。
能运用比的意义解决有关按比分配的实际问题。
明确部分量与总量之间的关系。
1、复习旧知
同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，谁来告诉老师，什么是比？
（课件展示习题）
1.幼儿园大班有30人，小班有20人，大班和小班人数的比是（
），化简成最简单整数比是（
）。
2.苹果和梨的重量比是8:
5，苹果占总重量的（），梨占总重量的（
二、创设情境，导入新知
看来大家对比的认识还是相当清楚的。
今天我们继续来学习比的认识第三节《比的应用》（板书课题）同学们看大屏幕，笑笑有一筐桔子，快到周末了笑笑想把这些橘子分给我们1班和2班的同学们，你们说说看，都有哪些分法？
（1）平均分，追问：
平均分是怎么分？
明确就是每班分一半。
这两班的人数不一样多，显然是不能“平均分”的，到底怎样分才合理呢？
说说你的想法（课件）
（2）按大班和小班人数的比来分，人多的多分一些，人少的少分一些。
同学们那我们就来研究第二种方案，按比分配，那么两班的人数比是多少？
生：
两班的人数比是30:
20=3:
2
（课件）
像这样按照一定的比进行分配的方案，在我们的生活中很常见，数学上叫按比分配。
三、探索体验，经历过程
（一）1，小组合作交流，实际操作中理解3:
2的意义。
同学们你们知道笑笑的筐中有多少个橘子吗？
（不知道）现在我们只是知道要按照1班和2班的人数比3:
2来分，那么怎样分才是按照3:
2来分呢？
请同学们按小组合作的形式，用我们事先准备好的小棒代替橘子来分一分。
明确要求：
不要求你一次分完，可以分几次来分，一直分到不能分为止，把每一次分得的结果填在表格里，并在分的时候思考：
为什么这样分？
学生操作过程中教师巡视，帮助有困难的学生。
2，说一说，进一步理解，体会3:
2的意义
分好了吗？
请各小组说说你们的分法。
1组：
我们小组是这样分的，先给1班3根，再给2班2根，然后再给1班3根，再给2班2根…………一直分到50根小棒分完为止。
我们小组每一次分都是按照3:
2来分。
2组：
我们小组是这样分的先给1班3根，2班2根，分完后发现还剩下许多根小棒，在第二次分的时候我给1班6根，2班4根，第三次分的时候1班9根，2班6根，最后一次1班12根，2班8根。
刚好分完。
我发现1班分得的橘子数扩大到它原来的几倍，2班也扩大到它原来的几倍。
3组：
我们小组是这样分的一开始给1班30根，2班20根。
一下子就分完了。
我发现6:
49:
612:
8
30:
20的结果都是3:
2
4组：
1班总是占3份，2班总是占2份
…………
同学们获得了这么多的发现，说明你们在操作的时候既动脑了又手了。
（二）、试一试，解决问题
既然这样，如果我现在就给你140个橘子按3:
2来分，你能求出1班和2班各可以分到多少个橘子吗？
小组讨论，请把你的方法写下来。
（课件展示）
1.师巡视辅导：
写好的，可以和你组内的成员交流一下你的想法，有不同的方法都可以写下来。
2.请不同做法的学生上台板演，交流汇报（请板演的学生）：
“你先介绍一下你是怎么想的吧。
”等学生汇报后，问：
“这个结果，大家同意吗？
”再请其他同学复述：
“还有谁也是这种做法的，你也来说说。
方法一：
实际操作，画表格
1班
2班
3个
2个
6个
4个
30个
20个
……
方法二：
画图，把1班画成3份，2班画成2份，这样一共是5份，
可以先求出一份是多少，再分别求出1班和2班分得的橘子数。
140÷
（3+2）=28（个）1班283=84（个）2班282=56（个）
方法三：
列式，把140个橘子看成单位“1”1班占3/5,2班占2/5
3+2=5
1403/5=84（个）
1402/5=56（个）或者140-84=56（个）（板演）
追问：
为什么要“3/5”？
你能不能告诉大家表示什么？
（引导明确：
因为1班人数占总人数的，所以它分到的橘子个数应该也要占橘子总数的。
方法四：
根据比的意义，
140÷
（3＋2）=28
1班：
283=84（个）
2班：
282=56（个）
答：
1班分84个，2班分56个，比较合理。
方法五：
方程法
解方程的首要任务是什么？
（找等量关系）你能说出它的等量关系吗？
等量关系是：
3份（1班）+2份（2班）=140个
解：
设每份橘子是x个，那么1班3x个，2班2x个。
3x+2x=140
5x=140
x=28
3x=28站3=84
2x=28]2=56
答：
1班84个，2班56个。
（板演）
3.引导小结：
好，这些方法都可以，但在这么多的方法中，你比较喜欢哪种呢？
我个人觉得这几种方法各有千秋，都不错，建议大家都掌握。
（以方法2、3、4为例讲解）这种方法是根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答；
这种方法是根据比的意义，看看一共分成几份，先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。
四、练习巩固
1.师：
刚才我们共同探讨解决了这样一道“按比分”的问题，觉得有困难吗？
有信心独自完成一道这样的题目吗？
独立完成，师巡视辅导。
学生展示汇报后，师：
“他做得对吗？
还有其他做法吗？
你也来介绍一下。
2.师：
非常棒，小法官巧断案判断题。
3.拓展题。
（课件展示）师巡视辅导：
有句俗话说“三个臭皮匠，抵个诸葛亮”，已经写好的同学不妨把你的做法在小组里和其他同学交流一下，通过思维碰撞，说不定你能得到更多灵感哦。
解决生活中的实际问题时，同学们只要认真分析数量关系，就可以找出多种解题方法。
看，我们集体的力量就是这么强大，一人只要说一种，就凑成了这么多种解题方法。
所以说，只要继续发扬这种“团结协作、开拓创新”的精神，我们六年1班也一定会是最棒的。
五、小结
同学们，今天我们学习了“比的应用”，你有什么想法吗？
（生：
通过今天所学的知识，我更深刻的理解了比的意义。
我学会了按比分配的解决实际问题。
）（课件展示常用的三种解题方法）同学们你们今天表现的确优异，今后我们更要留心观察生活，在实际生活中运用所学的知识来解决问题。
这节课我们就上到这里，下课。
同学们，再见
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