重庆南开中学2020-2021学年度八年级上学期开学摸底考试初2022级数学试卷.docx

重庆南开中学2020-2021学年度八年级上学期开学摸底考试初2022级数学试卷.docx

《重庆南开中学2020-2021学年度八年级上学期开学摸底考试初2022级数学试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆南开中学2020-2021学年度八年级上学期开学摸底考试初2022级数学试卷.docx（12页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

重庆南开中学2020-2021学年度上学期摸底考试初2022级

数学试题

（时间:

90分钟满分:

150分）

考生须知：

1．本试卷满分120分，考试时间为120分钟.

2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内.

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案无效.

4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.

5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.

一、选择题：

（每小题3分，共计30分）

1.下列防疫图标中，为轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

2.下列运算正确的是（）

A．-B．

C．D．

3．下列事件中、属于必然事件的是（）.

A.掷一次骰子，向上一面的点数是B.射击运动员射击一次，命中靶心

C．三角形内角和为180°D."巨星”詹姆斯上篮得分

4，下列说法正确的是（）.

A.三角形的一个外角大于这个三角形的任何一个内角

B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

C.三角形三条角平分线的交点到该三角形三个顶点的距离相等

D.有两边和一角对应相等的两个三角形全等

5．如图，直线，平分于点，若，则的度数为（）

A．B．C.D．

6.若等腰三角形的两边长分别为，则它的周长为（）

A．B．C.D．

7.一个不透明的盒子里装有红、黄、白三种颜色的球，个数分别为，这些球除颜色外都相同，从盒子中任抽一个球，则抽到红球的概率是（）.

A．B．C.D．

8.如图，在中，垂直平分，分别交于，连接平分，交于，若，则的度数为（）

A．B．C.D．

9.关于的多项式的最小值为（）

A．B．C.D．

10.如图，由等圆组成的一组图中，第①个图由个圆组成，第②个图由个圆组成，第③个图由个圆组成，…，按照这样的规律排列下去，刚第⑧个图由（）个圆组成.

A．B．C.D．

11.如图，中，点分别在三边上，交于一点，则（）

A．B．C.D．

12.12.如图，均为等边三角形，三点共线，且是的中点，下列结论:

①;②为等腰三角形:

③④⑤，其中正确的个数为（）

A．B．C.D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上..

13.新冠状病毒直径约为厘米，将用科学记数法表示为．

14.若的补角比其余角的倍大，则的度数为_．

15.若，则的值为．

16.16，如图，在等腰中，是的高，分别是上一动点，则的最小值为．

17.如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，连接分别平分和并交于点交于点，已知，则的度数为

18．如图，点是线段上一点，，分别以为边往线段BE上、下做一个等边和等边，点以的速度从点开始，沿方向运动，到点时停止运动，点以的速度从点开始，在线段上往返运动（即沿…运动），当点到达终点时，同时停止运动，过点作交于，过点作交于，设运动时间为,当与全等时，的值为

三、计算题（本大题共5个小题，第19~22题每题5分，23题10分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.

19.

20.

21.

22.

23.化简求值：

，其中满足

四、解答题，（本大题共4个小题，每小题12分，共48分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.

24.南开中学为了培养学生的地理实践能力，举办了“自制地球仪”比赛.我校地理老师在全校学生的

参赛作品中随机抽取了部分作品进行质量评估，成绩如下:

，并将成绩统计后绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题:

分数

频数（人）

频率

合计

“自制地球仪"比赛作品成绩频数分布表

频数分布表中，，，

补全频数分布直方图:

本次比赛学校共收到参赛作品件，若分以上（含分）的作品将被展出，试估计全校将展出的作品数量.

25.秋高气爽，宜登高望远，张老师从小区大门出发，匀速步行前往南山，出发分钟，他发现手机落在了小区大门，立即原速返回，张老师出发分钟时，邻居老朱也匀速步行，从小区大门出发沿相同路线前往南山，张老师回到起点后用了分钟才找到手机，之后一路小跑去追赶老朱，最终两人同时到达南山，开始了愉快的爬山之旅，两人之间的距离（米）与张老师出发所用时间（分）之间的关系如图所示，结合图象信息解答下列问题:

张老师最初出发的速度为米/分，，老朱步行的速度为米/分;

，，张老师回到起点，找到手机之后的速度为米/分;

小区大门与南山之间的距离为多少?

26.在数的学习过程中，一些具有某种特性的数总能引起人们的注意，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数--“美数”.

定义，对于三位自然数，各位数字都不为，且百位数字与个位数字之和被十位数字除后余，则称这个自然数为“美数”.

例如:

是“美数”，因为都不为，且被除余;

不是“美数”，因为被除余.

判断:

“美数”，“美数”（填“是”或“不是”）

以内，个位数字比百位数字大的所有“美数”为

求出十位数字为且被整除的所有“美数”.

27.已知:

在中，，以为顶点作，连接.

如图1，若，求的面积:

如图2，若为的中点，连接并延长交于，求证：

如图3，为上一点，，连接为上一点，

，连接，过作于，若请直接写出的长.

重庆南开中学2020-2021学年度上学期摸底考试初2022级

数学答题卷

一、选择题:

（每小题4分，共计48分）

1-5:

6-10:

11-12：

二、填空题：

（每小题4分，共计24分）

13.14.

15.16.

17.18.

三、计算题：

（本大题共5个小题，第19-22题每题5分，23题10分，共30分）解答时给出必要的演算过程.

19.解：

原式

20.解：

原式

21.解：

原式

22.解：

原式

23.原式

，且

解得

当时

原式

四、解答题（本大题共4个小题，每小题12分，共48分）解答时给出必要的演算过程

24.

解：

（件）

答：

预计全校将展出的作品数量为件.

25.

解：

他们同时到达终点时间：

，老朱所用的时间：

小区大门与南山之间的距离：

米

答：

小区大门与南山之间的距离为米

26.是，不是

解：

设满足条件的三位数为

能被整除

为的倍数

又为‘美数’

（为正整数）

②当时，

不成立

③当时，

①当时，不成立

成立十位数字是且被整除的“美数”为：

27.解:

证明:

过作交延长线于

，

为的中点

在与中

（思路：

在上取一点，使得，连接，过作交延长线于

先证：

，可得等边

可得

再由角平分线推出，而，故

在与中