数量资料辅导25页Word下载.docx
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A.15只B.13只C.12只D.10只
第二节构造优化类问题
【例1】某公司要买100本便签纸和100支胶棒，附近有两家超市。
A超市的便签纸0.8元一本，胶棒2元一支且买2送1。
B超市的便签纸1元一本且买3送1，胶棒1.5元一支。
如果公司采购员要在这两家超市买这些物品，则他至少要花多少元钱？
A.208.5B.183.5C.225D.230
【例2】去某地旅游，旅行社推荐了以下两个报价方案：
甲方案成人每人1000元，小孩每人600元；
乙方案无论大人小孩，每人均为700元。
现有N人组团，已知1大人至少带3小孩出门旅游，那么对于这些人来说：
（）。
A.只要选择甲方案都不会吃亏B.甲方案总是比乙方案更优惠
C.乙方案总是比甲方案更优惠D.甲方案和乙方案一样优惠
【例3】100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样。
那么，参加人数第四多的活动最多有几人参加（）。
A.21B.22C.23D.24
【例4】10个箱子总重100公斤，且重量排在前三位的箱子总重不超过重量排在后三位的箱子总重的1.5倍。
问最重的箱子重量最多是多少公斤？
A.200/11B.500/23C.20D.25
【例5】一次数学考试满分是100分，某班前六名同学的平均得分是95分，排名第六同学的得分是86分，假如每人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学最少得多少分？
A.94B.95C.96D.97
【例6】某机关20人参加百分制的普法考试，及格线为60分，20人的平均成绩为88分，及格率为95%，所有人得分均为整数，且彼此得分不同。
问成绩排名第十的人最低考了多少分？
A.88B.89C.90D.91
【例7】49名探险队员过一条小河，只有一条可乘7人的橡皮船，过一次河需3分钟。
全体队员渡到河对岸需要多少分钟（）A.54B.48C.45D.39
【例8】32名学生需要到河对岸去野营，只有一条船，每次最多载4人（其中需1人划船），往返一次需5分钟，如果9时整开始渡河，9时17分时，至少有（）人还在等待渡河。
A.15B.17C.19D.22
【例9】小明一家过一座桥，过桥时是黑夜，所以必须拿着唯一的灯过桥。
现在小明过桥要1秒，小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的妈妈要8秒，小明的爷爷要12秒。
每次过桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后30秒就会熄灭。
问：
小明一家过桥至少需要多长时间？
A.30秒B.29秒C.19秒D.18秒
【例10】4辆车运送货物，每辆车可运16次；
7辆车运送，每辆车只能运10次。
设增加的车辆数与运送减少的次数成正比，且每车次运送货物相等，运送货物总量最多是多少车次？
A.72B.74C.64D.68
【例11】一只天平有7克、2克砝码各一个，如果需要将140克的盐分成50克、90克各一份，至少要称几次？
（）A.六B.五C.四D.三
【例12】生产一件A产品日耗原料甲4千克、乙2升，可获得1000元利润，生产一件B产品消耗原料甲3千克、乙5升，可获得1300元利润。
现有原料甲40千克、乙38升，通过生产这两种产品，可获得的最大利润为多少元？
（）A.15000B.14500C.13500D.12500
【例13】有4支队伍进行4项体育比赛，每项比赛的第一、第二、第三、第四名分别得到5，3，2，1分。
每队的4项比赛的得分之和算作总分，如果已知各队的总分不相同，并且A队获得了三项比赛的第一名，问总分最少的队伍最多得多少分？
（）A.7B.8C.9D.10
参考答案
【例题1】
【例题2】
【例题3】
【例题4】
【例题5】
C
B
【例题6】
【例题7】
【例题8】
【例题9】
【例题10】
D
A
【例题11】
【例题12】
【例题13】
第一节容斥原理
【例1】某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是（）。
A.22B.18
C.28D.26
【例2】某科研单位共有68名科研人员，其中45人具有硕士以上学历，30人具有高级职称，12人兼而有之。
没有高级职称也没有硕士以上学历的科研人员是多少人？
A.13B.10
C.8D.5
【例3】70个人参加体育活动，参加游泳有32人，参加跳绳的有37人，参加田径的有42人，同时参加游泳、跳绳的有12人，同时参加跳绳、田径的有15人，同时参加游泳、田径的有24人，那么请问同时参加三种体育项目的有多少人？
A.12B.10
C.8D.6
【例4】对39种食物中是否含有甲、乙、丙三种维生素进行调查，结果如下：
含甲的有17种，含乙的有18种，含丙的含有15种，含甲、乙的有7种，含甲、丙的有6种，含乙、丙的有9种，三种维生素都不含的有7种，则三种维生素都含的有多少种（）。
A.4B.6
C.7D.9
【例5】一个村子，一些家庭恰好每家都订了2份不同的报纸，该村共订了三种报纸，其中，电视报34份，晚报30份，参考消息22份，那么这个村有多少家订了报纸？
订晚报和参考消息的有多少家？
A.33，7B.43，9
C.53，12D.58，6
【例6】对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。
其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有多少人？
A.22人B.28人
C.30人D.36人
【例7】一次运动会上，18名游泳运动员中，有8名参加了仰泳，有10名参加了蛙泳，有12名参加了自由泳，有4名既参加仰泳又参加蛙泳，有6名既参加蛙泳又参加自由泳，有5名既参加仰泳又参加自由泳，有2名三个项目都参加。
这18名游泳运动员中，只参加1个项目的人有多少？
A.5名B.6名
C.7名D.4名
【例8】外语学校有英语、法语、日语教师共27人，其中只能教英语的有8人，只能教日语的有6人，能教英、日语的有5人，能教法、日语的有3人，能教英、法语的有4人，三种都能教的有2人，则只能教法语的有（）。
A.4人B.5人
C.6人D.7人
【例9】某高校对一些学生进行问卷调查。
在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试都参加的有46人，不参加其中任何一种考试的都15人。
问接受调查的学生共有多少人？
A.120B.144
C.177D.192
【例10】三位专家为10幅作品投票，每位专家分别都投出了5票，并且每幅作品都有专家投票。
如果三位专家都投票的作品列为A等，两位专家投票的列为B等，仅有一位专家投票的作品列为C等，则下列说法正确的是（）。
A.A等和B等共6幅B.B等和C等共7幅
C.A等最多有5幅D.A等比C等少5幅
【例11】今年清明节我国新疆北部和南部、西北地区东部有小到中雨雪或雨夹雪，华北大部地区将先后有小到中雨雪或雨夹雪，东北大部地区晴转多云，南方大部分地区多云，部分地区阴有小雨或阵雨，4月5日全国34个主要城市中，据国家气象局报告，一半城市出现降雨，6个晴，4个多云，3个下雪或雨夹雪，其余城市阴或有小雨、阵雨。
问4月5日主要城市中有几个是阴天？
A.7B.6
C.5D.4
【例12】如图所示：
A、B、C分别是面积为60、170、150的三张不同形状的卡片，它们部分重叠放在一起盖在桌面上，总共盖住的面积为280，且A与B、B与C、C与A重叠部分的面积分别是22、60、35。
问阴影部分的面积是多少？
A.15B.16
C.17D.18
第二节排列组合
【例1】小王和他哥哥、姐姐、妹妹排成一排照相，有多少种方法？
A.10B.12
C.18D.24
【例2】一个教室中共有9个人，其中2个是老师，7个是学生。
现要求安排1个老师带4个学生去参加植树，则不同的安排方案共有多少种？
A.28B.70
C.210D.56
【例3】A、B、C、D、E五个人排成一排，其中A、B两人必须站一起，共有（）种排法。
A.120B.72
C.48D.24
【例4】A、B、C、D、E五个人排成一排，其中A、B两人不能站一起，共有（）种排法。
【例5】身高不等的5人站成一排照相，要求身高最高的人排在中间，按身高向两侧递减，共有多少种排法？
C.12D.24
【例6】有颜色不同的4张卡片，每次使用一张、两张、三张或者四张，并按一定的次序摆在桌上表示暗号，问共有多少种不同的暗号？
A.42B.56
C.64D.75
【例7】按照中国篮球职业联赛的规则，各篮球队队员的号码可以选择的范围是0—55号，但选择两位数的号码时，每位数字不得超过5。
那么，可供每支球队选择的号码共有多少个？
A.30B.34
C.36D.40
【例8】汽车牌照一般有固定格式，例如：
沪A12345，沪代表一个省或自治区直辖市的简称，A代表26个字母中的其中一个，12345代表10个数字中的5个。
假如一个省或自治区或直辖市只能用一个简称，按上述构成，可以形成（）个不同的牌照。
A.24373440B.25159680
C.80600000D.83200000
【例9】将参与社会活动的108名学生均分成若干小组，每组人数在8－30人之间，有多少种不同的分法（）。
A.3B.4
C.5D.6
【例10】甲、乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半。
现从两个科室中选出4人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选一人。
问有多少种不同的选法？
A.67B.63
C.53D.51
【例11】六个人围成一圈跳集体舞，不同排列方法有多少种？
A.720B.60
C.480D.120
【例12】四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜，现在要求每个人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜，问共有几种不同的尝法？
A.6种B.9种
C.12种D.15种
一、数字推理。
每道题给出一个数列，但其中缺少一项，要求报考者仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出最合适、最合理的一个来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。
请开始答题：
56.－2，5，24，61，（）
A.122B.124
C.125D.126
57.－3，6，2，－3，7，－12，（）
A.－6B.12
C.－8D.0
58.
，
，6，（）
A.
B.
C.8D.
59.2，3，4，9，32，（）
A.283B.280
C.196D.208
60.159，258，357，678，852，（）
A.951B.964
C.988D.973
二、数学运算。
每道题给出一道算术式子，或者表达数量关系的一段文字，要求报考者熟练运用加、减、乘、除等基本运算法则，利用基本的数学知识，准确、迅速地计算出结果。
61.a＝8.8＋8.98＋8.998＋8.9998＋8.99998，则a的整数部分是（）。
A.45B.44
C.43D.42
62.某单位有青年员工85人，其中68人会骑自行车，62人会游泳，既不会骑车又不会游泳的有12人，则两项都会的有（）人。
A.57B.73
C.130D.69
63.甲、乙两人在周长为125米的圆池边散步，甲每分钟走8米，乙每分钟走17米，现在从共同的一点反向行走，则第二次相遇在出发后（）分钟。
A.15B.10
C.32D.4
64.某校下午2∶00点整派车去某厂接劳模作报告，往返需1小时，该劳模在下午1∶00点整就离厂步行向学校走来，途中遇到接他的车，便坐上车去学校，于下午2∶40到达。
问汽车的速度是劳模的步行速度的几倍？
A.5B.6
C.7D.8
65.王杰要在一个长50米，宽30米的长方形水池旁植树，每隔10米植1棵，并且四个角都植树，问一共可以植树（）棵。
A.14B.15
C.16D.17
66.一个人买了72盒文具，可是购物小票不小心被打湿，只看清总货款是a52.7b元，其中百位和百分位都看不清了，请问a－b＝？
A.－1B.0
C.1D.2
67.某车间有77名工人，每个工人每天可以加工甲种零件5个，或者乙种零件4个，或者丙种零件3个，但是每3个甲种零件、1个乙种零件和9个丙种零件才能配成一套，请问安排多少工人做丙种零件，才能使零件恰好配套？
A.72B.60
C.48D.36
68.修一段公路，甲队单独做要40天完成，乙队单独做需要24天，现在两队从两端同时开工，最后在距中点750米处相遇，那么这段公路长多少米？
A.3000B.4000
C.4500D.6000
69.商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支跟用零售价11元卖出15支的利润是一样的，请问这批钢笔进货价是多少元？
A.7B.8
C.9D.10
70.一筐鸡蛋，拿出了总数的1/4还多10个，结果剩下的比拿出的多10个，问篮子里原来有鸡蛋多少个？
A.48B.60
C.70D.80
资料分析
二、根据所给材料，回答91~95题。
据民政部统计，我国城乡社区服务体系进一步健全，基本公共服务覆盖面进一步拓宽，服务领域和内容逐步丰富。
截至2009年底，全国共有各类社区服务中心17.5万个，其中综合性社区服务中心10003个，比上年增加130个；
城市便民服务网店69万个，社区志愿服务组织28.9万个。
目前，社区服务已经成为新兴得吸纳就业的领域，2009年城市社区共吸纳从业人员215.8万人，其中安置下岗失业人员53.1万人。
91.2001年我国约有多少综合性社区服务中心？
A.20万个B.2300个
C.51万个D.6100个
92.2008年至2009年我国综合性社区服务中心的发展速度是（）。
A.101%B.1%
C.103%D.1.3倍
93.已知2008年全国各类社区服务中心数为16.2万个，2009年相对于2008年的增长速度为（）。
A.6%B.7%
C.8%D.9%
94.城市便民服务网店2009年相对于2008年的增长速度约为（）。
A.－6.2%B.－7.5%
C.8.1%D.5.6万个
95.2005年我国约有多少城市便民服务网店？
A.8000个B.8400个
C.20万个D.67万个
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
91
92
93
94
95
概率问题
简单型
√【例1】口袋中有6个黄球和若干白球，它们除颜色外完全相同，从中摸出一个球，若摸出黄球的可能性是3/4，则白球比黄球少多少个？
A.3B.4C.5D.6
【例2】在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是2/5。
如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是1/4，则原来盒中有白色棋子（）
A.8B.6C.4D.2
【例3】甲、乙、丙三人随意排成一列拍照，甲恰好排在中间的概率是（）
C.
D.
【例4】随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（）
【例5】田忌与齐威王赛马并最终获胜被传为佳话，假设齐威王以上等马、中等马和下等马的固定程序排阵，那么田忌随机将自己的三匹马排阵时，能够获得两场胜利的概率是（）？
【例6】小王开车上班需经过4个交通路口，假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1、0.2、0.25、0.4，则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是（）
A.0.899B.0.988C.0.989D.0.998
【例7】一件产品要经过三道工序，每道工序的合格率分别为99.98%，99.95%，99.93%。
该产品的合格率是多少？
A.99.23%B.99.86%C.99.56%D.99.94%
【例8】某射击运动员每次射击命中10环的概率是80%，5次射击有4次命中10环的概率是？
A.80%B.63.22%C.40.96%D.32.81%
【例9】乒乓球比赛的规则是五局三胜制。
甲、乙两球员的胜率分别是60%与40%。
在一次比赛中，若甲先连胜了前两局，则甲最后获胜的胜率是（）
A.60%B.81%—85%C.86%—90%D.91%以上
【例10】某高校从E，F和G三家公司购买同一设备的比例分别是20%，40%和40%，E、F和G三家公司所生产设备的合格率分别是98%、98%和99%，现随机购买到一台次品设备的概率是：
A.0.013B.0.015C.0.016D.0.01
☆【例11】某商场以摸奖的方式回馈顾客，箱内有5个乒乓球，其中1个为红色，2个为黄色，2个为白色，每位顾客从中任意摸出一个球，摸到红球奖10元，黄球奖1元，白球无奖励，则一位顾客所获奖励的期望值为：
A.10元B.1.2元C.2元D.2.4元
【例12】中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：
在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌子不能再翻）。
某观众前两次翻牌均得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（）。
A.1/4B.1/5
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