二年级奥数《逆向思考》文档格式.docx

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2=3

解析：

小朋友立马能够知道答案.1+2=3，那这个1是怎么得到的呢？

如何从3和2，变到1呢？

3-2=1.第二小题，答案是5，5是怎么来的？

2+3=5.第三小题答案是3，6÷

2=3.第四小题答案是6，2×

3=6.

（）+2=3，3-2=1

（）-2=3，3+2=5

2=6，6÷

2=3.

2=3，3×

像这样能相互倒着求的运算，我们称为逆运算.+和-互为逆运算，×

和÷

互为逆运算.

三、还原问题

已知变化过程和结果求原来，就是还原问题.

有一群孙悟空在花果山玩耍，其中7个孙悟空去打妖怪，现在还剩下8个，原来一共有多少个孙悟空？

变化是走了7个，也就是少了7个，变成了8.说明原来比8多7个，所以原来是：

8+7=15（个）

答：

原来一共有15个孙悟空.

课前思考

1.变化过程只有一个的话能一下子就看出来，但是如果变化过程很多，应该如何表示呢？

2.一堆糖果，吃了用了一半多2颗，还剩下6颗，原来是多少颗呢？

如何预习？

为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣，以及保证课堂效果，家长在给孩子预习的时候，一定要把握好度.

1.忌给孩子讲解书本上的例题和知识点.孩子在听过家长讲的例题和知识点之后，在上课的时候会出现不愿再听老师讲课这个情况；

而且家长的讲题思路或许和老师的思路会不一样，这样会使孩子的思路混淆.

2.过犹不及，给孩子预习的时候也要充分保护孩子的学习兴趣.兴趣是最好的老师，有些家长在给孩子预习的时候，往往表现得很强势，忽略了孩子的感受，这样子孩子的兴趣就会被消减，严重地甚至会消失对数学的学习兴趣.

我们预习的目的是承上启下，既回顾从前学习的知识，又引起孩子对未来课程的思考，因此家长可以把我们的这份预习资料打印出来，让孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，您可以适当点拨.

《逆向思考》知识点精讲

【知识点总结】

一．逆向思考：

已知变化过程与结果，求原来

一个数，如果不告诉你是几.但是告诉你这个数经过了一个变化，得到了一个结果，你知道这个数是几吗？

【例】

（）+23

【解析】

小朋友一下子就能反应过来是1.所以我们发现，可以通过变化过程与结果，求出原来的.这样的思考方法被我们称为逆向思考.

二．逆运算（+-互逆、×

我们知道逆向思考不仅顺序反了，计算方法也反了.像这样运算方法反一反，也就是能相互倒着求的运算，我们称为逆运算.

【例】1.（）+23

2.（）-1213

3.（）×

26

4.（）÷

【解析】

第一小题我们都知道答案是1，那这个1是怎么得到的？

一个数加上2等于3，那如何从3变回到这个数呢？

减去2！

（1）+23

-2

所以我们发现，顺着来是+2，倒着来是-2.

同样地，第二小题，

（25）-1213

+12

如何从13变回到这个数？

+12就可以了！

所以，顺着来是-12，倒着来是+12.

我们发现，顺着来是“+”，倒着来就是“-”；

顺着来是“-”，倒着来就是“+”，所以+和-互为逆运算.

（3）×

26（12）÷

同样地，顺着来是“×

”，倒着来是“÷

”；

如果顺着来是“÷

”，倒着来就是“×

”，所以×

三．顺序图

怎样画顺序图？

不知道的数可以用方框，或者（）表示，然后画一个箭头，箭头上写第一个变化过程，再得到一个数，不知道的还是用（）表示，这样一步一步按照顺序，最后得到结果.

【例】A说：

“我减去3，加上2，再减去3，得20”，你知道A代表哪个数吗？

（24）-3（21）+2（23）-320

A是24.

四．注意

1.一半：

“÷

2”

2.用多了，则剩少了：

“-”

用少了，则剩多了：

“+”

【例1】蓉蓉老师买了一堆苹果，吃了一半，还剩下50个，原来一共有多少个苹果？

【解析】

吃了一半，那剩下来也是一半，也就是平均分成两份，所以是÷

2.

（100）÷

250

列式：

50×

2=100（个）

答：

原来一共有100个苹果.

【例2】第二天，蓉蓉老师买了一堆哈密瓜，吃了一半多一个，还剩下50个，原来一共有多少个哈密瓜？

变化过程是一半多一个，其实这里是分两步，先一半，然后多吃了一个.吃一半就是÷

2.那这个多吃一个，是应该+1，还是-1呢？

用了多1个，说明剩下来的就少一个，所以应该-1.

（102）÷

2（51）-150

列式：

50+1=51（个）

51×

2=102（个）

原来一共有102个哈密瓜.

【例3】第三天，蓉蓉老师买了一堆樱桃，吃了一半少1个，还剩下50个，原来一共有多少个樱桃？

吃了一半少1个，一半是÷

2，少一个呢？

少吃了一个，剩下来就多了，所以是+1.

（98）÷

2（49）+150

50-1=49（个）

49×

2=98（个）

原来一共有98个樱桃.

《逆向思考》补充题

一、基础巩固

1.一个数乘9，减去9，除以9，加上9，结果是10，求这个数是几？

2.有一天，孙悟空偷走了哪吒的混天绫.第一次他剪了混天绫的一半，

第二次他又剪去剩下的一半，第三次他又剪了剩下的一半，还剩8米，哪吒的混天绫原来长多少米？

二、强化提高

1.孙悟空大闹天宫的时候，去蟠桃园里偷吃蟠桃，第一次吃了所有蟠桃的一半多2个，第二次吃了剩下的一半多3个，还剩下7个，求原来蟠桃园里一共有多少个蟠桃？

2.西天取经的路上，蜘蛛精抓走了唐僧.孙悟空为了救出师父，便去盘丝洞抓妖怪.第一次抓走了所有妖怪的一半，第二次抓了剩下的一半少5个，第三次抓走了一半多4个，最后还剩6个.原来盘丝洞里一共有多少个妖怪？

三、超常挑战

孙悟空帮小猴子们摘香蕉，原来摘了一堆，又摘了2个，小猴子吃了一半，于是又摘了2个，小猴子又吃掉剩下的一半，孙悟空一共摘了100次，最后还剩2个香蕉，原来是有几个香蕉？

答案详解：

1.

9

+9

×

-9

（2）×

9（18）-9（9）÷

9

（1）+910

2

（64）÷

2（32）÷

2（16）÷

28

8×

2=16（米）

16×

2=32（米）

32×

2=64（米）

哪吒的混天绫原来长64米.

+2

+3

（44）÷

2（22）-2（20）÷

2（10）-37

7+3=10（个）

10×

2=20（个）

20+2=22（个）

22×

2=44（个）

原来蟠桃园里一共有44个蟠桃.

+4

-5

（60）÷

2（30）÷

2（15）+5（20）÷

2（10）-46

6+4=10（个）

20-5=15（个）

15×

2=30（个）

30×

2=60（个）

原来盘丝洞里一共有60个妖怪.

有小朋友看到一共摘了100次，哇塞，难道要画100次吗？

！

我们发现变化都是重复的，不妨我们先画一下最后两次的顺序图.

（2）+2（4）÷

2

（2）+2（4）÷

22

2×

2=4（个）

4-2=2（个）

2×

我们发现，每经过一次完整的变化，都是从2又变回到2，所以变100次还是2.

原来是有2个香蕉.