透视图的基本原理Word文档下载推荐.docx

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●所谓视点就是作画者作画时眼睛的位置（在电脑绘图中，指的就是照像机的位置）。

“近大远小”这条最基本的透视规律就是相对视点来说的，这是绘制透视图的主要依据。

●视高就是视点相对于地面的高度。

●视点所在的水平面称为视平面，因为与眼睛相平，在画面中呈现为一条水平线，即视平线。

视点和视平线的确定，对于绘制透视图或者建筑速写来说，是第一位的工作。

在绘制任何一幅透视图之前，首先必须精心选择视点。

一般来说，视点可以选择相当于普通人站立时眼晴的高度，其优点之一是这样所获得的视图与人的日常经验相吻合，较为真实可靠；

另一个优点则是为确定人物、车辆、树木等有确定高度值的物体在识图各个位置的大小和高度提供了十分便利可靠的标尺。

当然，作图者也可以选择高于或低于人眼的视点位置，所产生的效果各不相同：

对表现建筑而言，视点低可使对象显得更加高大；

对室内表现图来说，较低的视点可以模拟坐着观察的情况；

对表现一定的场景范围来说，视点稍高一些，比如10～20米，画面内容也许会更加丰富，甚至还可以表现出屋顶的细部。

如果选择站立时眼睛的高度作为视高，为便于绘图，可将其设定为距地面1.5米，便于换算和作图。

关于视平线和视高，有这样几条法则需要牢牢记住，并在作图过程中随时加以检验。

第一，在实际位置中高度等于视高的物体，不论远近，其上檐在画面中始终与视平线相平齐。

第二，在实际位置中高度高于或者低于视高的物体的上缘，不论远近，其上檐在画面中始终高于或者低于视平线。

比如说画面中站立的人，我们假设他们都站在与作画者同一标高的水平面上，身高1米6多一些的人，其眼睛的高度差不多就是1米5，而身高1米7以上的人，其下巴的高度差不多是1米5。

据此，我们可以方便地在画面中画出各种距离站立的人来，只要将其眼睛或者下巴的位置放在视平线上即可。

但是，不论远近，只要他们都站在与作画者同一标高的水平面上，他们的脚绝不能跑到视平线的上方，正常成年人站立时的脑袋绝不能画到视平线下方。

如果要画一个1米高小孩，可以先在画面中确定他的位置，比如位于父母身边。

从他的脚到视平线高度是1米5，目估取其三分之二，就是1米，可以很方便地画出来。

这是为什么建议选择1米5而不是1米6或者1米55作为视高的原因。

如果要画小轿车，其高度一般非常接近但是不高于1米5，所以在画面中，不论远近，只要都位于与作画者同一标高的水平面上，其车身顶部都不要超过视平线。

而大巴车的车身高度一般能达到3米5，其车窗下檐一般也在2米左右，其在画面中的位置可以依据前例画小孩的方式简单算出，但绝不能跑到视平线下方。

对于行道树，不论远近，其一，树根绝不能跑到视平线上方，其二，树冠总是位于视平线上方，否则人就不能走到树下乘凉了。

如果人或者物体所在的水平面与作画者不同，只要有确定视高的视平线，就可以很方便地进行简单计算，获得画面中的恰当高度。

比如画公园中的水面和水中的游船。

假设水面低于岸上（作画者所在的水平面）0.5米，只要将岸边任何一点到视平线（视高仍为1.5米）的高度向下延长1/3即可得到该点水面高度。

要画水中游船上的游人，假设他们坐的位置与水面相平，坐高90厘米左右。

根据水面距视平线2米，取其一半稍低一点，画游客头顶，即可方便获得。

同样的方法，你也可以画出坐在岸边戏水的游客。

下面是一些有关视平线与人物关系的例图：

一条确定视高的视平线对于建筑透视和速写来说，真是非常重要。

一幅好的建筑透视图或者速写，你可以容易发现作画者依据的视平线。

相反，那些无视视平线的作画者，其画出来的画作，如果只是些花鸟草木倒也罢了，若是要画街景，必定是会出错误的。

比如下图,如果以后景中的小车做参照，前景的人物几乎只有老鼠大小。

下图中的建筑下半部分透视有严重的错误，明明是在视平线下的窗子，画着画着就跑到天上去了。

确定视高的视平线是画一切建筑透视和速写的基础，如果忽视这一点，那画出来的画就只剩下线条了。

2）灭点

在透视图中，我们设定任何与画面平行的面在画面中都将保持原有形状，只有大小会发生变化，其中的任何一组平行线都将在画面中继续保持平行，平行于水平线的线将保持水平，而垂直于水平面的直线将保持垂直。

相反，任何不与画面平行的面在画面中都将发生透视变形，其中的任何一组平行线都将在画面内或画面外的某一点汇聚，形成所谓“灭点”。

在透视图中任何与水平面相平行而不平行于画面的直线，它的灭点必定在视平线上。

3）视角

人在目不转睛地盯着某一物体注视的时候，对于该物体周围其它事物的形状的辨别程度是有区别的，实际上只有在这个物体周围较小一个范围的事物的形状能够为我们所辨识，超出这个范围，我们对事物的辨识力就将大打折扣，无法分清，直至看不见。

这一点，在摄影上体现得特别明显。

我们通常用“视角”这一概念来表示这种视力范围。

透视图也存在这个现象，当然，在图纸上我们不可能去画“无法分辨的”线条，而是体现为“变形”：

靠近画面中央的物体基本上不变形，离画面中央越远，变形就越大。

这也是绘制透视图时需要特别注意的主要事项之一，我会在后面加以特别说明。

4）画面

在透视图中，画面就相当于一个静止、透明、二维的，并且放置在作画者正前方并与作画者视线垂直的“取景框”。

在实际观察中，不借助其它工具，任何人都无法在注视前方时，又能同时看见自已的脚、或头顶、或左右肩膀，更不可能看见自已后方，人所能看到的最近的地面只能是在自已前方一定距离的地面。

反映在透视图中，就是图中所画出的地面上任何一点的实际位置都必然是位于作画者的站立点前方一定距离的地方。

换句话说，假如我们站在某一间房子里作画，我们是绝对不可能完整地画出这间房子的全部地面的。

这是绘制室内透视图时必须加以考虑的重要因素。

3、绘制透视图的主要难点

在介绍完有关概念和术语之后，我们下面要开始介绍透视图的绘制方法了。

关于如何绘制透视图的介绍文章很多，方法也不少，但其中良莠不齐，有的方法准确但是费事不实用，有的方法则有明显的错误。

下面将要介绍的是一种相对快速、准确、方便、易学的绘制原理和方法。

与轴测图中各种数据都可以在相应的轴上读取不同，透视图最麻烦的地方就在于许多尺寸都没有办法用尺量读并经比例换算，特别是进深方向的尺寸。

确立进深的恰当幅度和进深方向的尺寸是对透视图绘制的基本要求，也是非常容易造成错误的地方。

下面我们以某一个房间ABDC为例来说明这个问题。

1）确立进深的恰当幅度

我们将选作例子的这个房间宽度AB或CD为6米，深度AC或BD为8米，高度为3.5米。

要想将房间内的情形尽可能多地看到和画出，我们必须尽可能地退后，现在假设我们的后背已经紧贴在身后的墙AB上了，正面面对墙CD，我们称之为正面墙CD。

我们现在向正前方看，正面墙CD与我们的视线相垂直，也就是与画面相平行，因此它不发生变形。

前面我们提到，存在一个可辨认物体的以视线为中心的视角或视锥，超出这一视角，物体将变得模糊起来。

根据科学研究提供的结果，可以基本看清物体形态的视角大约为50°

～60°

，这之间的差距因人而异。

现在我们假设作画者的视角为53°

左右。

这个角度有些意思，因为以这个角度为顶角的等腰三角形OEF中存在一个非常有价值的等式：

它的顶角到底边的距离OP刚好等于底边的宽度EF，即：

OP=EF

这个等式对我们有什么用吗？

我们来看一下下图，这是房间里的人所看到的情景。

在这个图中，G’、H’分别是最近可见的墙角位置，C’D’是墙线CD在画面中的宽度，E’F’是将墙线CD所在的水平线向两侧延长后的“可见”宽度，相当于前一幅图中的EF，因此：

=

我们已经知道：

EF=OP

而：

OP=AC

所以：

这也就是说，墙线CD在画面中的宽度C’D’与该墙线所在的水平线的“可见”宽度E’F’之比会等于正面墙的真实宽度CD与房间的真实进深AC即墙到视点的水平距离之比。

由于E’F’相当于画面（纸）的宽度，我们可以轻易用尺量出，因此在这个公式中，我们已知三项：

画面（纸）的宽度E’F’、正面墙的真实宽度CD和房间的真实进深AC，据此我们可以算出第四项，即正面墙在画面中的宽度：

C’D’=

×

E

’F’

或者表述为：

即：

正面墙在画面中的宽度＝（正面墙的真实宽度÷

房间的真实进深）×

画面（纸）的宽度

在这个例子中，如果我们的画面（纸）宽60厘米，则在这个画面中，墙线C’D’的宽度应为：

60=45厘米

这是一个重要的突破。

接下去，我们只要按照墙CD的宽高比进行适当的比例换算，就可以将这面墙在画面中完全画出来了。

由于墙高宽比为3.5/6，因此，墙CD在画面中的高度I’C’应为：

I’C’=

宽度45厘米=26.25厘米

需要说明的是，这个公式的运用有一个前提，那就是房间的进深应该大过于正面墙的宽度，也就是说，对于一个长方形的房间来说，应该面向较短的墙进行作画。

如果面向的是较长的墙，或者是在一个正方形房间里，那你很可能就没有办法在画面中见到两侧的墙，整个画面中将会只剩下你面对的那堵墙，甚至是其中的一个局部。

原因就是，你离得太近了。

一叶障目不见森林。

当然如果你一定要画较长的那一边墙，那也是可以的，不过你可能要会一点穿墙术。

我们将在第十五章讨论这个问题。

2）确立进深方向的尺寸

接下去一个难点是确立进深方向的尺寸。

由于在进深方向存在近大远小的变化，所以很难用一种简变易懂的方式通过某个公式进行换算（公式是有，但较复杂，没有太大意义，如有兴趣的同学，在学习过第二十章的内容后，可以自行推导）。

下面介绍的是一种较为简便有效而“准确”的方法——正方形估计法。

所谓正方形估计法，简单地说，就是通过判断在某个透视角度下正方形的形状从而确定该角度进深方向尺寸的方法。

比如，我们如果判断下面这个形状ABCD是某个透视角度下的正方形，我们已经知道它的高度BC（假设就是某个房间的高度）为4米，由于正方形边长相等这个性质任何时候都不会改变，所以，我们可以断定该形状进深方向尺寸AB或CD也是4米。

同样，我们如果判断下面这个形状EFGH是正方形，我们已经知道它的宽度EH（假设就是某个房间的宽度）为6米，由于正方形边长相等这个性质任何时候都不会改变，所以，我们可以断定该形状进深方向尺寸EF或GH也是6米。

正方形估计法看起来并不难，但它要求对形状判断有良好的感觉。

既然是“估计法”，所以容许有一定的误差，但这种误差不能太大，就象射击比赛，打不了10.9环，打个9.1环也马马虎虎，但要是只打了6环、7环，那就不象样了。

所以，要培养对形状的良好感觉，同学们也需要象运动员训练时一样经过艰苦的努力才行。

用正方形估计法，我们已经可以获得进深方向的大尺寸。

要获得更细的尺寸，我们还需要对正方形进行分割和扩展。

包括正方形在内的所有长方形都有这样一些特点：

过长方形对角线交点引边的垂线会将该边两等分；

DF=FC

过长方形任何一边的三（四、五或任意数）等分点引与另一边的平行线，从它与对角线的交点引另一边的垂线，与该边的交点即为该边的三（四、五或任意数）等分点；

过长方形一个角向相对的边中点连线，将它延长与长方形另一边的延长线相交，可得到扩展的相同边长长方形；

AB=BK

过长方形一个角向相对的边某个特定比例分割点连线，将它延长与长方形另一边的延长线相交，所得新长方形边长与原长方形边长的比与该特定比例相同。

所有这些性质在透视图中都不会发生变化，因此，我们可以方便地通过作图法对正方形进行分割和扩展。

第十三章作业：

透视图的基本练习

1、已知某房间长、宽、高分别为7米、5米、3米，请在下图画面中，按照上面介绍的方法，面向其中较短的立面，画出该房间的一点透视（灭点可放在画面中心）。

2、按正方形估计法和透视图的有关原理，将下面各不完整的正方形补充完整，并利用所得正方形作出与之相邻的另一同大正方形。

3、按正方形估计法和透视图的有关原理，将下面各不完整的正方体补充完整（正方体的顶面与水平面平行），将所得正方体可见各正方形表面进行3×

3的等分，并在正方体每个可见表面画内切圆。