动量和动量定理课件.ppt

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动量概念的由来,在上节课探究的问题中，发现碰撞的两个物体，它们的质量和速度的乘积mv在碰撞前后很可能是保持不变的，这让人们认识到mv这个物理量具有特别的意义，物理学中把它定义为物体的动量。

16.2动量和动量定理,历史背景,最早提出动量概念的是法国科学家笛卡尔，十七世纪，以笛卡儿为代表的西欧的哲学家们提出了这样一种观点：

若找到一个适当的物理量来描述，运动的总量是守恒的。

这就是运动不灭的思想。

他继承伽利略说法，定义质量和速率的乘积为动量。

笛卡尔认为，这是量度运动的唯一正确的物理量。

他的观点的缺陷，在于忽略了动量的方向性。

1668年，荷兰物理学家惠更斯在关于碰撞对物体运动的影响的论文中，明确指出了动量的方向性和守恒性。

牛顿把笛卡尔的定义做了修正，明确的用质量和速度的乘积来定义动量。

科学前辈们就是在追寻不变量的努力中，逐渐建立了动量的概念，发现了动量守恒定律。

、定义：

物体的质量和速度的乘积，叫做物体的动量p，用公式表示为p=mv,动量（momentum）,2、单位：

在国际单位制中，动量的单位是千克米/秒，符号是kgm/s；,3、动量是矢量：

方向由速度方向决定，动量的方向与该时刻速度的方向相同；,4、动量是描述物体运动状态的物理量，是状态量；,5、动量是相对的，与参考系的选择有关。

注意：

物体的动量，总是指物体在某一时刻的动量，即具有瞬时性，故在计算时相应的速度应取这一时刻的瞬时速度,一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动（如图），碰撞前后钢球的动量各是多少？

碰撞前后钢球的动量变化了多少？

课堂练习1,动量的变化p,1、某段运动过程（或时间间隔）末状态的动量p跟初状态的动量p的矢量差，称为动量的变化（或动量的增量），即,2、动量变化的三种情况：

大小变化、方向改变或大小和方向都改变。

p=p-p,3、同一直线上动量变化的运算：

不在同一直线上的动量变化的运算，遵循平行四边形定则：

P,也称三角形法则：

从初动量的矢量末端指向末动量的矢量末端,动量的变化p,2、质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，与水平地面碰撞时间极短，离地时速率为v2，在碰撞过程中，钢球动量变化为多少？

课堂练习,若速度变化,Ek可能为零,kgm2/s2（J）,标量,Ek=mv2/2,动能,若速度变化,则p一定不为零,kgm/s（NS）,矢量,p=mv,动量,动量与动能有什么区别？

动量与动能间量值关系：

思考与讨论,思考与讨论,在前面所学的动能定理中，我们知道，动能的变化是由于力的位移积累即力做功的结果，那么，动量的变化又是什么原因引起的呢？

动量的变化与速度的变化有关，而速度的变化是因为有加速度，而牛顿第二定律告诉我们，加速度是由物体所受的合外力产生的。

牛顿第二定律推导动量的变化,设置物理情景：

质量为m的物体，在合力F的作用下，经过一段时间t，速度由v变为v，如是图所示：

分析：

由牛顿第二定律知：

而加速度定义有：

变形可得：

F=ma,联立可得：

=p/t,这就是牛顿第二定律的另一种表达形式。

表明动量的变化与力的时间积累效果有关。

、定义：

作用在物体上的力和作用时间的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I，用公式表示为I=Ft,2、单位：

在国际单位制中，冲量的单位是牛秒，符号是Ns,冲量（impulse）,3、冲量是矢量：

方向由力的方向决定，若为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的方向相同,4、冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应,力的空间积累使动能发生变化,Nm（J）,标量,W=FS,功,力的时间积累使动量发生变化,NS,矢量,I=Ft,冲量,冲量与功有什么区别？

1、作用力与反作用力：

作用力的冲量与反作用力的冲量总是等值、反向并在同一条直线上，但是作用力的功与反作用力的功不一定相等。

2、内力：

对物体系统内部，内力作用的冲量的矢量和等于零，但内力的功的代数和不一定为零。

例：

人在船上行走人对船的作用力与船对人的反作用力的冲量的矢量和等于零，但是人对船的作用力和船对人的反作用力都做正功，使人和船的动能都增加。

思考与讨论,由图可知F-t图线与时间轴之间所围的“面积”的大小表示对应时间t0内，力F0的冲量的大小。

思考与讨论,如果在一段时间内的作用力是一个变力，又该怎样求这个变力的冲量？

公式I=Ft中的F必须取平均值,动量定理（theoremofmomentum）,1、内容：

物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，这就是动量定理。

2、表达式：

或,3、加深理解：

1）物理研究方法：

过程量可通过状态量的变化来反映；,2）表明合外力的冲量是动量变化的原因；,3）动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同：

合外力冲量的方向与合外力的方向或速度变化量的方向一致，但与初动量方向可相同，也可相反，甚至还可成角度。

动量定理的适用范围,1、动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力，对于变力，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值；,2、动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难的计算问题转化为较易的计算问题；,3、动量定理不仅适用于宏观低速物体，也适用于微观现象和变速运动问题。

动量定理的优点：

不考虑中间过程，只考虑初末状态。

如图所示，一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01s。

求球棒对垒球的平均作用力。

动量定理解释生活现象,P一定，t短则F大，t长则F小；,由Ft=P可知：

t一定，F大则P大，F小则P小；,F一定，t长则P大，t短则P小。

缓冲装置,1、在足球场上，你常看到运动员用头去顶球的现象，试设想如果迎面飞来的不是足球而是一块大石头，他们会用头去顶吗？

思考与讨论,2、用锤子使劲压钉子，就很难把钉子压入木块中去，如果用锤子以一定的速度敲钉子，钉子就很容易钻入木块，这是为什么？

3、杂技表演时，常可看见有人用铁锤猛击放在“大力士”身上的大石块，石裂而人不伤，这又是为什么？

思考与讨论,4、建筑工人或蹦极运动员身上绑的安全带是有弹性的橡皮绳还是不易伸长的麻绳？

小实验,非弹性绳断,橡皮绳不断,报道1、1962年，一架“子爵号”客机，在美国的伊利奥特市上空与一只天鹅相撞，客机坠毁，十七人丧生。

报道2、1980年，一架英国的“鸽式”战斗机在威夫士地区上空与一只秃鹰相撞，飞机坠毁，飞行员弹射逃生,问题：

小小飞禽何以能撞毁飞机这样的庞然大物？

思考与讨论,瓦碎蛋全,鸡蛋从一米多高的地方落到地板上，肯定会被打破，但如果在地板上放一块泡沫塑料垫，让鸡蛋落到泡沫塑料上，结果鸡蛋却保持完好无损,高空砸鸡蛋,生活中的应用,包装用的泡沫材料,船靠岸时边缘上的废旧轮胎,生活中的应用,摩托车头盔里的衬垫,生活中的应用,科学漫步,1、汽车的碰撞试验,1）汽车的安全气囊的保护作用,2）轿车前面的发动机舱并不是越坚固越好,2、了解历史上关于运动量度的争论,1、已知鸟的质量为1kg，身长为15cm，鸟与飞机相撞面积S=0.01m2，飞机的速度为600m/s，试求鸟对飞机的撞击所产生压强的大小。

这道题，能给你带来怎样的思考呢？

在我们的天空中飘浮着很多的太空垃圾，如火箭的碎片，卫星的残骸等等，这些人类文明的产物也在危险着人类，所以我们面临的问题就是如何治理宇宙空间的这些垃圾？

例题讲练：

2、一质量为100g的小球从0.8m高处自由下落到一个软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.2s，则这段时间内软垫对小球的冲量为多少？

3、质量为2Kg的物体A，放在光滑的水平面上，受如图F=10N的力作用了10秒，则在此过程中F的冲量大小是_，重力的冲量大小是_，支持力的冲量是_，合力的冲量是_，合力的冲量与各分量的关系是。

（g=10m/s2）,4、质量为5kg的小球，从距地面高为20m处水平抛出，初速度为10ms，不计空气阻力，g=10m/s2，从抛出到落地过程中，重力的冲量是（）A、60NsB、80NsC、100NsD、120Ns,C,课堂练习,6、质量为m的物体，以速率v沿半径为R的圆，在光滑水平面上做匀速圆周运动。

求物体运动半周所受的合力的冲量的大小。

5、质量为m的物体，静止在足够大的水平面上，物体与桌面的动摩擦因数为，有一水平恒力F作用于物体上，并使之加速前进，经t1秒后撤去恒力F，求物体运动的总时间t。

7、如图所示，弹簧下方系了A、B两个物体，质量分别是mA和mB，二者中间用细绳相连.平衡后剪断细绳，测得当A上升的速度为v时，B的速度大小为u.求在二者分离后这段时间内弹簧弹力对物体A的冲量.,8.两个物体的质量之比m1:

m2=1:

2.1.若动能相等，则动量之比p1:

p2=.2.若动量相等，则动能之比Ek1:

Ek2=.,9.在水平面上有甲、乙两物体，其质量之比为m1:

m2=1：

2，与地面之间的动摩擦因数相同，以相同的初动能开始运动，则两物体从开始运动到停止

（1）通过的位移之比为

（2）所用的时间之比为A.1：

1.B.1：

2.C.2：

1.D.,10.有一宇宙飞船,正面面积为S,以速度v飞入宇宙微粒尘区,尘区内1m3的空间内有n个微粒,每个微粒的平均质量为m,设微粒尘与飞船碰撞后即附着在飞船上,要使飞船的速度保持不变,则飞船应增加的牵引力大小为A.F=2nSmv2B.nSmv2/2C.nSmv2D.nSmv2/4,课堂练习,11、水平推力F1和F2分别作用于水平面上等质量的两个物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间后停下，两物体的v-t图像如图所示，图中ABCD，则AF1的冲量大于F2的冲量BF1的冲量小于F2的冲量C两物体受到的摩擦力大小相等D两物体受到的摩擦力大小不等,动量定理的应用步骤,1、确定研究对象：

一般为单个物体；,4、选定正方向，确定在物理过程中研究对象的动量的变化；,5、根据动量定理列方程，统一单位后代入数据求解。

2、明确物理过程：

受力分析，求出合外力的冲量；,3、明确研究对象的初末状态及相应的动量；,力的瞬时效果:

牛顿第二定律F合=ma力对空间的积累:

动能定理W总=W1+W2+=mv22/2-mv12/2力对时间的积累:

动量定理I合=F合t=p-p=mv-mv,功W=Fscos（J）-标量;恒力冲量I=Ft（Ns）-矢量;恒力动能Ek=mv2/2（J）-标量动量p=mv（kgm/s）-矢量,1、关于冲量和动量，下列说法中正确的是（）A、冲量是反映力的作用时间积累效果的物理量B、动量是描述物体运动状态的物理量C、冲量是物体动量变化的原因D、冲量是描述物体状态的物理量,ABC,巩固练习,2、如图所示，试比较出A、B两物体所受合力的大小及所受合力的冲量的大小。

3、甲、乙两个质量相同的物体，以相同的初速度分别在粗糙程度不同的水平面上运动，乙物体先停下来，甲物体又经较长时间停下来，下面叙述中正确的是（）A、甲物体受到的冲量大B、乙物体受到的冲量大C、两个物体受到的冲量大小相等D、无法判断,C,4、玻璃杯从同一高度落下，掉在水泥地上比掉在草地上容易碎，这是由于在玻璃杯与水泥地撞击过程中（）,A、玻璃杯的动量较大B、玻璃杯受到的冲量较大,C、玻璃杯的动量变化较大D、玻璃杯的动量变化较快,D,5、人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地，这样做是为了（）,C,6、将重物P压住纸带，当用一水平力缓缓拉动纸带时，重物会随纸带一起运动，当迅速拉动纸带时，纸带将会从重物下抽出，则下列解释正确的是（）,A、在缓缓拉动时，纸带给重物的摩擦力较大B、在迅速拉动时，纸带给重物的摩擦力较小,C、在缓缓拉动时，纸带给重物的冲量较大D、在迅速拉动时，纸带给重物的冲量较小,A、减小冲量B、减小动量的变化量C、增长与地面作用时间，从而减小冲力D、增大人对地面的压强，起到安全作用,CD,7.用20m/s的初速度将质量为1kg的物体竖直向上抛出，不计空气阻力，取g=10m/s2,求：

（1）抛出后3s末，物体动量多大？

（2）抛出后3s内，物体动量的变化大小、方向如何？

8.一个质量为2kg的小球，在离地面80m高处以20m/s水平抛出，则抛出后3s的时间内小球动量的变化大小、方向如何？

（取g=10m/s2）,8.质量为m的物体,放在光滑的水平面上,用与水平方向成60角斜向上力作用于该物体,F=20N,作用时间为t=1s,物体的位移为s=1m,则A.力F做的功为10JB.力F的冲量为10NsC.物体动能的变化是10JD.物体动量的变化是10kgm/s,9.关于物体的动能和动量，下列说法正确的有A.动能变化，动量一定变化.B.动能变化，动量不一定变化.C.动量变化，动能一定变化.D.动量变化，动能不一定变化.,10.将一物体以某一初速度水平抛出,不计空气阻力,物体在空中飞行过程中A.任意1s内物体动量的变化都相等B.任意1s内物体动量的变化大小相等,方向不同C.任意1s内小球动能变化都相同D.物体动量变化率是个常量,11.质量为m=2kg的物体，自倾角为=370的光滑斜面的顶端由静止滑下，已知斜面的长度为s=12m,g=10m/s2,物体由斜面的顶端下滑到底端的过程中.求:

（1）重力做的功和重力的冲量

（2）支持力做的功和支持力的冲量（3）合力做的功和合力的冲量,12.用绳子系一质量为m的小球，使其在光滑的水平面上作半径为R、速率为v的匀速圆周运动，在小球运动半周的过程中.

（1）绳的拉力F为多大？

（2）小球运动的时间t为多少？

（3）拉力F的冲量为多大？

13.质量为2kg的小球，自地面上方5m高度处自由释放，落地后反弹起3.2m高度，不计空气阻力，取g=10m/s2.从释放到小球上升至最大高度共经历2.0s时间，试求:

小球与地面接触过程中

（1）合外力对小球的冲量大小

（2）地面对小球冲量大小（3）地面对小球平均作用力的大小（4）小球从开始下落到反弹到3.2m高处过程中地面对小球平均作用力的大小.（5）若小球与地面接触时间为0.001s,则碰撞过程中地面对小球的平均作用力是多大?

14.一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷入泥潭中,若把在空中下落的过程称为过程,进入泥潭直到停止的过程称为过程,不计空气阻力,则:

A.过程中钢球动量的改变量等于重力的冲量B.过程中阻力的冲量大小等于过程中重力的冲量大小C.过程中钢珠克服阻力所做的功等于过程与过程中钢珠减少的重力势能之和D.过程中损失的机械能等于过程中钢珠增加的动能,15.体重为60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来，已知弹性安全带缓冲时间是1.0s，安全带原长5.0m，则安全带所受的平均冲力多大？

（取g=10m/s2）,16.静止在空中的飞行器喷气发动机竖直向下每秒喷出m=4.0kg的气体,喷出的气体的速度为v=1000m/s,求飞行器受到的平均推力.,17.为估算池中睡莲叶面承受液滴撞击产生的平均压强,小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台,测得1小时内杯中水上升了45mm.查询得知,当时雨滴竖直下落速度约为12m/s.据此估算该压强约为（设雨滴撞击睡莲后无反弹,不计雨滴重力,雨水的密度为1103kg/m3）A.0.15PaB.0.54PaC.1.5PaD.5.4Pa,18.如图,三个质量相等的物体沿高度不同、水平投影相同的三个固定光滑斜面由静止自由滑下，三个斜面的倾角分别为30、45和60.比较三个物体到达斜面底端的过程中

（1）重力冲量的大小

（2）合外力冲量的大小（3）支持力冲量的大小,19.如图,长为L的细线,一端固定在天花板上,另一端系一质量为m的小球（可视为质点）,将小球拉至线与水平方向夹一小角度后由静止释放.则小球由释放到摆至最低点的过程中:

（1）小球所受重力的冲量IG=?

（2）小球所受线拉力的冲量IT=?

20.如图,一轻弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子,物体在A、B两点间做简谐运动,O为平衡位置,C为O、B间的一点.振子的周期为T,某时刻振子恰好经过C向上运动,则从该时刻起的半个周期内:

A.物体动能变化一定为零B.弹簧弹性势能的减小量一定等于物体重力势能的增加量C.物体受到回复力的冲量的大小为mgT/2D.物体受到弹簧弹力冲量的大小一定小于mgT/2,21.A、B两个物体分别在FA和FB作用下沿同一直线运动,它们的动量和时间关系如图.在t0时间内,A、B受到的冲量大小分别为IA和IB.则A.IAIB,方向相同B.IAFB,方向相反D.FAFB,方向相同,22.静止在光滑水平面上的物体,质量为m=1.0kg.受一个水平力F的作用,F随时间t的变化规律如图.设第1s内F的方向为正方向.求物体

（1）2s末速度大小

（2）3s末速度大小,23.在倾角为30的足够长的斜面上有一质量为m的物体,它受到沿斜面向上的力F的作用.力F可按图a、b、c、d所示的四种方式随时间变化（力沿斜面向上为正），已知物体初速度为零,若用v1、v2、v3、v4分别表示上述四种受力情况下物体在3s末的速率,则这四个速率中最大的是哪一个（力沿斜面向上为正）?