山西省中考数学试题及答案6套Word格式.docx

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5．因式分解（x－1）2－9的结果是（）

A．（x+8）（x+1）B．（x+2）（x－4）C．（x－2）（x+4）D．（x－10）（x+8）

6．如图，正三角形ABC内接于圆0，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A，B重合，则∠BPC等于（）

A．30°

B．60°

C．90°

D．45°

7．如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°

，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45°

，则该高楼的高度大约为（）

A．82米B．163米C．52米D．30米

8．如果函数y=ax+b（a<

0，b<

0）和y=kx（k>

0）的图象交于点P，那么点P应该位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

9．右图背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点，其中画有两个四边形，下列叙述中正确的是（）

A．这两个四边形面积和周长都不相同

B．这两个四边形面积和周长都相同

C．这两个四边形有相同的面积，但I的周长大于Ⅱ的周长

D．这两个四边形有相同的面积，但I的周长小于Ⅱ的周长

10．将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a，b，c，则a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是（）

A．

B．

C．

D．

二、认真填一填（本题有6个小题，每小题5分，共30分）

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容。

尽量完整地填写答案。

11．两圆的半径分别为3和5，当这两圆相交时，圆心距d的取值范围是。

12．抽取某校学生一个容量为150的样本，测得学生身高后，得到身高频数分布直方图如右，已知该校有学生1500人，则可以估计出该校身高位于160cm至165cm之间的学生大约有人。

13．一个等腰三角形的一个外角等于110°

，则这个三角形的三个角应该为。

14．抛物线y=2（x－2）2－6的顶点为C，已知y=－kx+3的图象经过点C，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为。

15．三个同学对问题“若方程组

的解是

，求方程组

的解。

”提出各自的想法。

甲说：

“这个题目好象条件不够，不能求解”；

乙说：

“它们的系数有一定的规律，可以试试”；

丙说：

“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”。

参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是。

16．如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为

的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P3，P4，…，Pn，…，记纸板Pn的面积为Sn，试计算求出S2=；

S3=；

并猜测得到Sn－Sn－1=（n≥2）

三、全面答一答（本题有8个小题，共80分）

解答应写出文字说明。

证明过程或推演步骤。

如果觉得有的题目有点困难。

那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。

17．（本小题满分8分）

给定下面一列分式：

…，（其中x≠0）

（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律?

（2）根据你发现的规律。

试写出给定的那列分式中的第7个分式。

18．（本小题满分8分）

我们学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在某种条件下它们之间的关系。

如果①，②两个条件分别是：

①两组对边分别平行；

②有且只有一组对边平行。

那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件。

19．（本小题满分8分）

右图是一个食品包装盒的侧面展开图。

（1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称；

（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积（侧面积与两个底面积之和）。

20．（本小题满分8分）

第8中学的九年级学生在社会实践中，调查了500位市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果用以下扇形统计图表示。

（1）请你将这个统计图改成用折线统计图表示的形式；

（2）请根据此项调查，对城市交通给政府提出一条建议。

21．（本小题满分10分）

右图为一机器零件的左视图，弧DE是以0为半径的

个圆周，∠DCB=45°

。

请你只用直尺和圆规，按2:

l的比例，将此零件图放大画在答题卷中。

要求写出作图方法，并保留作图痕迹。

22．（本小题满分12分）

如图，已知AB=AC,∠A=36°

，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M。

有下面4个结论：

①射线BD是么ABC的平分线；

②△BCD是等腰三角形；

③△ABC∽△BCD；

④△AMD≌△BCD。

（1）判断其中正确的结论是哪几个?

（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明。

23．（本小题满分12分）

暑假期间小张一家为体验生活品质，自驾汽车外出旅游，计划每天行驶相同的路程。

如果汽车每天行驶的路程比原计划多19公里，那么8天内它的行程就超过2200公里；

如果汽车每天的行程比原计划少12公里，那么它行驶同样的路程需要9天多的时间。

求这辆汽车原来每天计划的行程范围（单位：

公里）。

24．（本小题满分14分）

在直角梯形ABCD中，∠C=90°

，高CD=6cm（如图1）。

动点P，Q同时从点B出发，点P沿BA，AD，DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到C点停止。

两点运动时的速度都是lcm/s。

而当点P到达点A时，点Q正好到达点C。

设P，Q同时从点B出发，经过的时间为t（s）时，△BPQ的面积为y（cm2）（如图2）。

分别以x，y为横、纵坐标建立直角坐标系，已知点P在AD边上从A到D运动时，y与t的函数图象是图3中的线段MN。

（1）分别求出梯形中BA，AD的长度；

（2）写出图3中M，N两点的坐标；

（3）分别写出点P在BA边上和DC边上运动时，y与t的函数关系式（注明自变量的取值范围），并在答题卷的图4（放大了的图3）中补全整个运动中y关于t的函数关系的大致图象。

参考答案

一、仔细选一选（每小题4分，共40分）

1．C2．C3．A4．D5．B6．B7．A8．C9．C10．C

二、认真填一填（第小题5分，共30分）

11．2<

d<

812．300；

13.70°

，70°

，40°

或70°

，55°

；

14．1；

15．

16．

三、全面答一答（本大题共有8小题，共80分）

17．（本题8分）

（1）规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于

（2）第7个分式应该是

18．（本题8分）

③——相邻两边垂直

④——相邻两边相等；

⑤——相邻两边相等；

⑥——相邻两边垂直；

⑦——两腰相等；

⑧——一条腰垂直于底边。

19．（本题8分）

（1）这个多面体是六棱柱；

（2）侧面积是6ab；

全面积是6ab+3

b2

20．（本题8分）

（1）折线统计图如右：

（2）诸如实行公交优先；

或宣传步行有利健康等。

21．（本题10分）

作法：

1．作直线MN，取B’C’=2BC=6a；

2．过B’作MN的垂线，取B’A’=2BA=4a；

3．过A’作B’A’的垂线，取A’O=4AE=4a；

4．以O为圆心，2a为半径作圆弧交A’O于点E’；

5．作∠B’C’Q=45°

交圆弧于D’，则图形A’B’C’D’E’为所求。

图形：

22．（本题12分）

（1）正确的结论有①，②，③；

（2）证明第①个结论；

∵MN是AB的中垂线。

∴DA=DB

则∠A=∠ABD=36°

，

又等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=36°

∴∠C=∠ABC=72°

，∠DBC=36°

∴BD是∠ABC的平分线。

23．（本题12分）

设原计划每天的行程为x公里，由题意，应有：

解得

所以这辆汽车原来每天计划的行程范围为256至260公里。

24．（本题14分）

（1）设动点出发t秒后，点P到达点A且点Q正好到达点C时，BC=BA=t，则

S△BPQ=

×

t×

6=30，所以t=10（秒）。

则BA=10（cm），AD=2（cm）；

（2）可得坐标为M（10，30），N（12，30）；

（3）当点P在BA边上时，

y=

tsinB=

t2×

=

t2（0≤t<

10）；

当点P在DC边上时，

10×

（18－t）=－5t+90（12<

t≤18）；

图象见下。