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检验电荷
4.注意:
E虽然可用F/q来计算,但它和F,q无关,只由电场自身决定.（对于点电荷就取决于Q和r）
5.性质:
矢量,有大小（通过定义式计算）也有方向,规定放在该点正检验电荷所受电场力F的方向即为该点场强E的方向．（负电荷所受电场力F与E反向）.
6.物理意义:
它的方向就表明电场的方向,它的大小说明电场的强弱.
三．场强的叠加:
遵从平行四边形定则．
第三节电场线
一．电场线
１．概念：
为了形象地描述抽象的电场而引入的线．
２．画法：
把各点的电场方向用线连结起来．
３．作用：
描述电场的强弱（通过电场线的疏密程度来表示）和方向（电场线的方向或其切线方向）．
４．电场线的特点:
①实际上并不存在.
②不闭合,不相交,不相切.
③从正电荷出发指向负电荷,并终止于负电荷．
④电场线并不表示电荷在电场中运动的轨迹.
电场线和轨迹重合的条件:
①电场线是直线
②电荷初速度为零或初速度与电场线共线
二.几种常见的电场．
１．正点电荷 ２．负点电荷
３．等量同种电荷 ４．等量异种电荷
0O
中垂线上从O点向两侧场强大小中垂线上从O点向两侧场强大小
变化趋势是_____________.变化趋势是_____________.
５．匀强电场
第四节静电感应和静电屏蔽
一．金属内部导电实质.
1．金属组成：
热振动的正离子，无规则热运动的自由电子．
2．可定向移动的是自由电子．
二．静电感应
1.实验过程.
问题：
①为什么负电荷要向左运动?
②右侧还剩余负电荷吗？
③为什么负电荷的定向移动最终要停止？
2.定义：
导体内自由电荷在电场力的作用下重新分布,导体两端出现等量的正负电荷的现象.
①关于两端:
近端和远端.
②关于接地:
物体是近端,大地是远端.
③远近都是相对场源电荷而言.
三.静电感应平衡后导体的特征.
1.导体内部场强（场源电荷和感应电荷形成的合场强）为零.
关于内部:
两端之间都是内部（无论是实心还是空心）.
2.净电荷只分布在外表面.
3.导体表面处的电场线跟该表面垂直.
4.整个导体是等势体,等势表面是等势面.
四.静电屏蔽.
1.静电外屏蔽:
2.静电全屏蔽:
接地
静电感应平衡时静电感应平衡时
金属壳内外表面会产生等量的异种电荷金属壳内表面为近端
金属壳内表面为近端大地（无穷远处）为远端
外表面为远端金属壳内外表面之间属于内部
阴影部分为内部即金属壳内表面之外都属于内部
内部合场强为零内部合场强为零
即认为外界对内部的影响被抵消电场只存在于场源电荷至内表面之间
但金属壳外表面的感应电荷可以对外产生影响内外两个电荷之间无相互影响
称为静电外屏蔽称为静电全屏蔽
第五节电势差电势
一.电势差
1.电场力做功的特点:
和路径无关,只和起终点间的电势差有关.（类似重力）
W=FS=qEd
s
d
2.用字母U表示
3.定义式:
U=W/q（通式）或U=Ed（只适用于匀强电场）
4.单位:
J/c即伏特（v）
5.注意:
电势差是标量,但是有正负，正负表示电势的高低。
.
6.电势差的大小叫电压。
二.电势
1.定义:
电场中某点电势等于该点与参考点间的电势差.
2.用字母φ表示
3.性质:
标量,有正负.
4.电势是相对的.
5.零势点（面）:
一般取无穷远（或大地）为零势面
6.电场线与电势的关系:
沿电场线方向电势逐渐降低.
三.电势能ε
1.定义式:
ε=qφ
△ε=qU（通式）△ε=qEd（适用于匀强电场）
2.性质:
ε是标量,无方向,有正负,由q和φ的正负共同决定.
3.电场力做功和电势能变化的关系:
（类比重力做功和重力势能变化的关系）
电场力做正功,电势能减小；
电场力做负功,电势能增大。
△ε=-W电
第六节等势面
一.等势面
电场中电势相同的点连接起来构成的面.
2.等势面的形状:
①正负点电荷②等量同种点荷③等量异种点荷④匀强电场
二.等势面的特点:
1.等势面和电场线垂直。
2.不相交,不相切。
3.等差等势面越密的地方场强E越大.
4.沿同一等势面运动,F电一直不做功.（F电始终和速度方向垂直）；
在两个等势面间移动电荷，电场力做功总一样.
5.静电感应平衡后,整个导体是一个等势体,外表面是一个等势面.
第七节电势差与电场强度的关系
一．电势差与电场强度的关系
１．电势差和电场强度都是描述电场的物理量，只是侧重点不同．电场强度侧重于从力的角度，电势差侧重于从能的角度．
２．数值上的关系：
Ｕ＝Ｅd（可根据W=qＵ＝qＥd导出）
二.注意事项
1.只适用于匀强电场.
2.d是指沿电场线方向的距离.
3.场强的单位有两种:
V/m（根据E=U/d）N/c（根据E=F/q）
三.电场强度的三个公式的区别对比
物理含义
引入过程
适用范围
E=F/q
是电场强度大小的
定义式
F∝q，F/q与F和q无关，
是反映某点电场的性质。
适用于一切电场
E=kQ/r2
是真空中点电荷
电场强度的决定式
由E=F/q和库仑定律导出
真空中，点电荷
Q是场源电荷
E=U/d
是匀强电场中
由F=qE和W=qＵ导出
匀强电场
第八节电容器,电容
一.电容器
任何两个彼此绝缘而又互相靠近的导体,都可以看成一个电容器.最简单的就是平行板电容器.
2.电容器的带电量:
电容器带电时,电容器的两板带等量异种电荷,每一个板所到电量的值（绝对值）即为电容器带的电.
二.电容
1.物理意义:
表示电容器容纳电荷本领的大小.
2.用字母C表示.
3.公式:
量度式C=Q/U（适用于各种电容）还可导出C=△Q/△U
决定式C=εS/4лKd（只适用平行板电容器）ε为电介质常数,真空或空气中ε=1是最小的.
4.电容是电容器的固有属性,只由电容器自身决定,和它是否带电,带电多少无关.
5.单位:
1c/V=1F（法拉）mFuFnFpF
例20:
平行板电容器两端和电源相连,在不断开K的情况下,KA
①使A板向上平移;
②使A板向右平移.
③在平行板两板之间插入云母片.B
讨论两板电势差U,电量Q,板间场强E的变化情况.
三.几种常见的电容器
固定电容半可变电容可变电容
纸介电容铝电解电容钽电解电容瓷片电容CBBMKP
第九节带电粒子在匀强电场中的运动
一.加速电场:
带电粒子（不计重力）以初速度V0（也可为零）平行电场方向进入电压为U的电场,当受电场力方向与运动方向一致时,电场力做正功,则有△Ek=qU=mVt2/2－mV02/2（加速电场可以是匀强电场,也可以是非匀强电场.）
二.偏转电场:
带电粒子（不计重力）以初速度V0（不能为零）垂直进入匀强电场,粒子将做匀变速曲线运动（类平抛运动）,可将合运动分解到两个方向.
沿初速度方向:
匀速直线运动,速度：
V水=V0位移：
S水=V0t
在电场力方向:
初速为零的匀加速直线运动,速度：
V电=at位移：
S电=at2/2
当粒子飞出电场时,还可以得到（L是板长,U是板间电压,d是指板间距离）
飞行时间:
t=L/V0
侧向速度:
V电=at=qUL/mdV0
速度偏向角:
tanθ=V电/V0=qUL/mdV02
侧向位移:
S电=at2/2=qUL2/2mdV02
注意:
①平抛运动决定时间的是（竖直方向的）高度,而在偏转电场里决定时间的既可以是初速度方向（带电粒子飞出电场）,也可以是电场方向（带电粒子打在板上）.
②在受力分析中,质子、电子、α粒子等没有特殊说明一般不计重力;
带电小液滴、灰尘、固体小颗粒等没有特殊说明一般要计重力.
第十二章恒定电流
第一节电流强度,部分电路欧姆定律
一.电流
1.电流的定义:
电荷的定向移动形成电流.
2.形成电流的条件:
①要有能自由移动的电荷（自由电荷）.②要存在电势差（电压）.
3.各种物质导电的实质:
金属------------自由电子
电解液---------正,负离子
气体------------正,负离子和自由电子
通常情况下，气体几乎完全是由中性的原子或分子组成的，没有自由移动的电荷，因此它不能导电。
而空气在火花的作用下，或者用紫外线，X射线或放射性元素发出的射线照射等，能使气体电离。
它能分解成正离子，电子，还有一部分负离子。
既有像金属中那样的电子导电，也有像电解液中那样的离子导电。
所以空气在一定条件下也可以导电。
二.电流强度I.
通过导体横截面的电量q（取绝对值）与通过这些电量所用时间之比.
2.定义式:
I=q/t
①同种电荷同向通过同一横截面时，电荷量q=q1+q2
②同种电荷反向通过同一横截面时，电荷量q=q1—q2
③异种电荷同向通过同一横截面时，电荷量q=q1—q2
④异种电荷反向通过同一横截面时，电荷量q=q1+q2
3.微观表达式:
导体横截面积为s,单位体积内有n个自由电子（电子的电量为e）,它们以速度v定向移动.（设导体长度为L）
体积V=sL电子个数N=nV=nsL
总电量q=Ne=nsLe
所用时间t=L/v
所以I=q/t=nsLe/（L/v）=nsev
※区分:
电场的传播速率,（光速）
形成电流的速率,（光速）
热振动的速率,（105m/s）
自由电子定向移动的速率.（非常小10-5m/s）
c/s或A
5.性质:
标量,有方向,但方向是人为规定的（规定正电荷的运动方向为电流的方向）,只能表明电势的高低（在外电路电流的方向是从高电势指向低电势）.
6.分类:
交流电（交变电流）:
方向变化.
直流电:
方向不变.恒定电流:
是直流电的一种,方向、大小都不变.
三.部分电路的欧姆定律.
1.电阻:
比值定义法R=U/I（量度式）还可推出R=△U/△I
注意:
①R由自身决定,与U、I无关.②U、I、R对应于同一段电路,同一时刻.
2.电阻描述了导体对电流的阻碍作用,这种阻碍是由于自由电荷在做定向移动时跟导体中的金属正离子或原子碰撞而产生的.
3.欧姆定律的适用范围:
①适用于金属导电和电解液导电（不适用于气体导电）.
②只适用于纯电阻电路，而不适用于非纯电阻电路。
③符合欧姆定律的导体的伏安特性曲线是一条过坐标原点的直线，具有这种伏安特性的电子元件叫做线性元件；
某些导体不适用于欧姆定律，电流电压不成比例，作出的伏安特性曲线不是直线，叫做非线性元件。
但如果只是由于温度变化而引起的电阻变化，尽管作出的伏安特性曲线不是直线，欧姆定律仍然适用。
第二节电阻定律
一.电阻定律
1.内容:
在温度不变时,导体的电阻与它的长度成正比,与它的横截面积成反比.
2.公式:
R=ρL/s（决定式）
对于某一导体而言,L变化时S也要变化,但L和S的乘积V体积不变.
3.适用条件:
①粗细均匀的导线.②浓度均匀的电解液.
二.电阻率.
上式中的ρ叫做材料的电阻率,是一个反映材料导电性能的物理量.在数值上等于在常温下（20℃）用该种材料制成的长度为1m,横截面积为1m2的导体的阻值.
ρ越大,导电性能越差;
ρ越小,导电性能越好.（超导体ρ为0）
2.电阻率的计算式:
ρ=Rs/L（量度式）注意:
ρ与R、s、L等都无关.
3.单位:
欧姆•米（Ω•m）
4.影响（同种）材料电阻率的因素:
温度
金属:
随温度的升高ρ越来越大,随温度的降低ρ越来越小.（低温制造超导体）
半导体和绝缘体:
随温度的升高ρ越来越小,随温度的降低ρ越来越大.
合金:
温度变化,ρ几乎不变.
5.应用
①热敏特性：
有的半导体在温度升高时电阻减小得非常迅速，这就是半导体的热敏特性。
利用这种特性可以制成热敏电阻，它能将温度信号转成电信号。
②光敏特性：
有的半导体在光照下电阻大大减小，这就是半导体的光敏特性。
利用这种特性可以制成光敏电阻，它能在电路中起到开关作用。
③掺杂特性：
在纯净的半导体中掺入微量的杂质，会使半导体的导电性能大大增强。
利用掺杂特性再加上特殊工艺，可以制作成晶体二极管晶体三极管，进而制成集成电路。
开辟了微电子时代。
三.超导现象
大多数金属在温度降到某一数值时,都会出现电阻突然降为零的现象,这就是超导现象.
2.转变温度：
导体由普通状态向超导状态转变时的温度称为超导转变温度，或临界温度。
3.高温超导。
①高温超导体：
氧化物超导体具有较高的转变温度，称为高温超导体。
②现已发现的高温超导体的转变温度对于我们实际应用来说还是太低了，所以超导的理论研究远不够成熟。
3.超导体的特性：
①零电阻效应：
在转变温度以下电阻等于零，一旦超导体中产生电流，将毫无衰减的保持电流大小不变。
②抗磁性：
磁感线不能进入超导体中，在一块铅板上放一小磁铁，当铅板进入超导体后，小磁铁就会悬浮起来，磁铁的磁感线被压缩在磁铁和铅板之间。
4.超导应用的前景：
超导在电子学，电力工业，能源，交通运输，地质勘探等方面都有着美好的应用前景。
四.电阻定律和欧姆定律的对比.
1.两个定律都是实验定律.
2.两个定律都涉及电阻,都可以用来计算电阻.
3.研究的对象不同.欧姆定律研究的是电路中电流与电压、电阻的关系;
电阻定律研究的是导体的电阻与材料、长度、横截面积的关系.
第三节电功和电热
一.功（率）和电热（功率）公式比较.
通式
导出公式（纯电阻才适用）
电功
W=qU=UIt
W=U2t/R=I2Rt
电功率
P=W/t=qU/t=UI
P=U2/R=I2R
电热
Q=I2Rt
Q=W=qU=UIt=U2t/R
热功率
P热=Q/t=I2R
P热=UI=U2/R
二.电功和电热的关系.
1.电功和电热都是电能向其他能转化的量度.电功是（电流通过一段电路将）电能转化成为（电场能,机械能,内能,化学能等）其他形式能的量度.电热只是（电流通过一段电路将）电能转化成为（内能）的量度.
2.当电流流过一段纯电阻电路时,电功就等于电热.（W=Q）
当电流流过一段非纯电阻电路时,电功就大于电热.（W=Q+E其他能）
第四节串并联电路及电路简化
一.串联电路.
1.串联电路的特点:
①电路中各处电流相等.
②电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和.
2.串联电路的性质:
①串联电路的电阻:
R总=R1+R2+R3+……Rn
②串联电路的电压分配:
U1/R1=U2/R2=U3/R3=……Un/Rn=I
即串联电路中各个电阻两端的电压跟它们的阻值成正比.
由于串联电路中每个电阻均分担了一部分电压,所以常把这些电阻称为分压电阻.
③串联电路的功率分配:
P1/R1=P2/R2=P3/R3=……Pn/Rn=I2
即串联电路中各个电阻上消耗的功率跟它们的阻值成正比.
二.并联电路.
1.并联电路的特点:
①电路中各支路两端的电压相等.
②电路中的总电流等于各支路的电流之和.
2.并联电路的性质:
①并联电路的总电阻与各支路电阻的关系:
1/R总=1/R1+1/R2+1/R3+……1/Rn
②并联电路的电流分配:
I1R1=I2R2=I3R3=……InRn=U
即并联电路中通过各支路的电流跟它们的阻值成反比.
由于并联电路中每个电阻均分担了一部分电流,所以常把这些电阻称为分流电阻.
③并联电路的功率分配:
P1R1=P2R2=P3R3=……PnRn=U2
即并联电路中各个电阻上消耗的功率跟它们的阻值成反比.
R1
三.电路简化步骤.
1.若无电源,可假定电源正负极.
2.首先简化电路中的伏特表（断路）,安培表（短路）,电容器（充电结束相当于断路）.
3.在每一个分支点标上序号.
4.按电势高低排列这些点.（电势相等的点先短接）.
5.分析每一个用电器,看它位于哪两点之间,并用短线相连.（注意线不要相交）
6.整理.
例16:
五个阻值均为R的电阻连接成如图形状,导线电阻可以忽视.则RAB=_________.
AB
第五节闭合电路欧姆定律
一.电源电动势.
1.电源的供电原理：
在电源内部非静电力做功，其他形式的能转化为电能。
在电源的外部电路，电场力做功，电能转化为其他形式的能。
2.电源的作用:
把其他形式的能转变为电能的装置.转换本领的大小用电动势的数值来表示.
3.电动势用字母ε来表示.
4.电动势数值的计算方法:
电路中通过1C电量时电源所提供的能量.ε=w/q（对于同一个电源来说电动势的值是不变的）
1J/C=1V
6.性质:
标量,但有方向.规定其方向是（在电源内部）从负极指向正极.
和电源内部的电流方向一致.
二.电源内阻.
电流通过电源内部也受阻碍作用,用字母r表示.（一般认为是不变的）
三.电路组成.
电阻
电压
电流
功率
闭合电路
总电阻R总
电动势ε
由于内外电路是串联
所以总电流内外电流
均相等I总=I内=I外
总功率P总
内电路
内电阻r
内电压U内
内电阻消耗的功率P内
外电路
外电阻R外
路端（两极间）电压U外
外电阻消耗的功率P外
相互关系
R总=r+R外
ε=U内+U外
P总=P内+P外
注意：
电动势和路端（两极间）电压虽然有相同的单位且有时数值也相同，但两者有本质的不同。
电动势反映了电源将其他形式的能转化为电能的本领大小，路端（两极间）电压反映了外电路中电能转化为其他形式的能的本领大小。
四.闭合电路欧姆定律
1.公式内容:
I=ε/（R外+r）
外电路是纯电阻.
第六节电流,电压,功率,效率随外电阻的变化
一.电流随外电阻的变化
1.根据公式I=ε/（R外+r）可知R外越大,I就越小.
当外电路断路时,R外∞,所以I=0此时为最小值.
2.根据公式I=ε/（R外+r）可知R外越小,I就越大.
当外电路短路时,R外=0,所以I=ε/r此时达到最大值.
二.内电压随外电阻的变化
1.根据公式U内=Ir可知U内和r成正比,所以R外越大,I就越小,U内也越小.
当外电路断路时,R外∞,I=0,U内=0此时为最小值.
2.根据公式U内=Ir可知U内和r成正比,所以R外越小,I就越大,U内也越大.
当外电路短路时,R外=0,I=ε/r此时达到最大值,所以U内=ε此时为最大值.
三.路端电压随外电阻的变化
1.已知R外越大,I就越小,U内也越小.再根据公式U外=ε-U内知U内越小U外就越大,所以R外越大U外就越大.
当外电路断路时,R外∞,U内=0,而U外=ε此时为最大值.
2.已知R外越小,I就越大,U内也越大.再根据公式U外=ε-U内知U内越大U外就越小,所以R外越小U外就越小.
当外电路短路时,R外=0,U内=ε,而U外=0此时为最小值.
为何不用公式U外=IR外来分析U外?
四.电源的效率.
η=P外/P总=I2R外/I2R总=R外/（R外+r）
由上式看出R外越大电源的效率就越高.（但不会等于或大于1）
五.输出功率.
P外=I2R外I=ε/（R外+r）
P外=R外ε2/（R外+r）2=R外ε2/（R外2+r2+2R外r）=ε2/（R外+r2/R外+2r）
当R外=r2/R外（即R外=r）时R外+r2/R外有最小值,而此时P外有最大值.
输出功率随外电阻变化曲线:
P
rR外
结论:
①对于定值电阻,当I最大时（即总电阻尽可能小）它消耗的功率最大.
②对于可变电阻,当它自身电阻值和其他所有电阻之和相等（或最接近时）,它消耗的功率最大.
第七节应用
一.直流电路的动态分析:
串反并同原则.
二.含有电容器的电路.
三.电路故障分析.
四.电路黑盒问题.
对于电阻黑盒问题的一般解法:
1.先将电阻为零的两接线柱短接.
2.再研究电阻最大的两接线柱间的情况,画出其间电阻个数.
3.按阻值从大往小的顺序依此研究剩下的接线柱间的情况.
对于电池组黑盒问题的一般解法:
1.先将电压为零的两接线柱短接.
2.再研究电压最高的两接线柱间的情况,画出其间电池个数.
3.按电压从大往
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