教育测量与评价Word下载.docx
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在有关认知目标、任务方面，主体应该知道不同的认知活动的目的和任务可能是不同的。
策略的知识是指有关认知策略方面的知识。
这方面涉及的内容有很多，比如，进行认知活动有哪些策略、各种认知策略的优缺点是什么、应用的条件和情境如何、什么样的策略可能更加有效等。
[1]
从认知活动的进程看元认知体验，在认知活动的初期阶段，元认知体验主要是关于任务的难度、任务的熟悉程度、以及对成功解答这道题目的把握程度的体验；
在认知活动的中期，主要有关于当前的进展的体验、关于自己遇到的障碍或面临的困难的体验；
在认知活动的后期，主要是关于目标是否达到、认知活动的效果、效率如何的体验，以及关于自己在解题过程中的收获的体验。
元认知技能中的计划，即个体对即将采取的认知行动进行策划，如明确题意、明确目标、回忆相关知识、选择解题策略、确定解题思路等。
元认知技能中的监测，即对认知活动的进程及效果进行评估、自我反馈，如检查对题意的理解是否正确、获知活动的进展、检查自己有无出错、检验思路是否可行、总结经验及教训等。
元认知技能中的调整，即根据监测所得来的信息，对认知活动采取适当的矫正性或补救性措施，包括纠正错误、排除障碍、调整思路等。
数学元认知
数学元认知是个体元认知系统的一个子系统，它与一般元认知既有共同之处（如元认知的调控过程，人对自己认知特征的认知），也有它特殊的地方（如对数学的总的看法，对数学学科特征的了解，对具体数学方法、数学思想、数学认知策略及其应用条件等有关方面知识的了解，对数学活动的特殊的具体的体验等）。
它是在数学活动中表现出来的对人的数学思维过程具有统摄作用的一种成分。
[3]
因为数学元认知从属于元认知结构，所以根据元认知的三个基本维度和每个基本维度又包含的三个亚维度，我们也可以将数学元认知分三个基本维度和九个亚维度。
数学元认知的三个基本维度可以分成数学元认知知识、数学元认知体验以及数学元认知监控。
数学元认知知识是指有关个体数学认知过程的知识，是人们对于什么因素影响人的数学认知活动的过程与结果。
[3]与元认知知识中的三个亚维度相对应，数学元认知知的三个亚维度分别是有关数学认知主体方面的知识，有关数学认知在材料、认知任务方面的知识，有关数学认知策略方面的知识。
数学元认知体验是指任何伴随着数学认知活动而产生的认知体验或情感体验。
[3]与元认知体验中的三个亚维度相对应的数学元认知体验的三个亚维度分别是数学元认知初期阶段，数学元认知中期阶段以及数学元认知后期阶段。
数学元认知监控就是个人在进行数学活动时，将自己正在进行的认知活动作为意识对象，不断地进行积极、自觉的监视、控制、调节。
[3]与元认知监控中的三个亚维度相对应的数学元认知监控的三个亚维度分别是数学元认知技能中的计划，数学元认知技能中的监测以及数学元认知技能中的调节。
数学元认知的三个基本维度和九个亚维度都是基于元认知提出的，所以数学元认知的概念及其相关概念也都是基于元认知及其相关概念提出的，数学元认知及其相关概念可以认为是元认知及其相关概念中的数学部分。
中学生数学元认知会随着年龄的增长、教师的引导、数学知识的积累、环境的作用等因素的影响逐渐发展起来，一般数学元认知的发展有以下几种趋势[4]：
1、从他控发展到自控
他控是指数学学习活动受外界因素的控制和调节，而自控则是指数学学习活动受主体自己的控制和调节。
随着数学学习的深入以及数学知识的积累，学生的数学元认知技能会逐渐形成。
随着年龄的增长以及数学观念的发展，学生对自己的数学学习活动的自我意识在增长，计划、监测和调节数学学习活动的能力也在提高，学生的数学元认知会由原先的受外界控制逐渐向自我控制转变。
2、从不自觉经自觉再到自动化
一般而言，年龄越小、年级越低，学生的数学元认知的自觉性就越差，具体表现为在学习中缺乏计划性、缺乏必要的检验技能、逻辑性不强、评价往往就事论事等。
随着数学知识的积累、思想方法的深入以及教师的引导，学生数学学习的自觉性会逐步提高，经过一定的训练与反思，最终可以达到自动化。
3、迁移性逐渐提高
迁移性逐渐提高，即中学生数学元认识的知识、监测、调节等可以从一个具体的数学活动情境迁移或应用到与其相同或相似的其他数学活动情境中去。
中学生数学元认知发展水平与学生所掌握的数学思想的方法的抽象程度有密切的联系。
数学思想方法作为一种数学元认知的策略，其抽象程度越高，适用范围则越广，迁移能力也就越强。
4、敏感性逐渐增强
敏感性逐渐增强，即学生根据学习中各种因素间的关系及发展变化，对学习进程作出迅速而有效地调节和矫正的能力在增强。
数学元认知水平较高的学生对学习情境中的线索及变化情况比较敏感，对问题中各个条件及其相互关系、结论及其变形等都能较好地知觉分析，并根据此调动自己已有的相应的数学思维策略，达成对数学学习及时有效的调控。
5、从局部监控到整体监控
所谓从局部监控到整体监控，即中学生数学元认知在深度和广度方面都在发展。
低年级中学生很少对自己的数学学习过程进行反馈与调整，他们往往只是对学习的结果进行检查、核对，答案正确就结束学习。
这时候学生的数学元认知会受外界环境影响，也没有达到完全的自觉，迁移性和敏感性也比较弱，其数学元认知水平比较低。
随着数学学习的不断深入，学习习惯的不断形成，学生开始懂得对自己学习的各个阶段进行自我监控，其监控能力逐渐脱离外界环境的影响，自控能力逐渐增强，相应的自觉性、迁移性与敏感性也随之增强，故学生的自我监控也由对局部的监控逐渐发展成为对整体的监控。
前测问卷设计
基于对以上数学元认知的认识，本人设计了一份关于数学元认知的前测问卷，这份问卷的设计以数学元认知的三个基本维度为依据，将问卷的维度分为三个，其问题分别是关于学生的数学元认知知识、数学元认知体验和数学元认知监控。
与上述九个亚维度对应，每个基本维度下面也都设有三个亚维度。
数学元认知知识中的三个亚维度问题分别是有关学习者数学知识、数学任务知识以及数学策略知识的；
数学元认知体验中的三个亚维度问题包括学生数学学习的初期体验、中期体验以及后期体验；
数学元认知监控中的三个亚维度主要涉及与数学相关的计划、监控以及调节。
问卷一共设置了27道题目，第1题到第3题是关于数学元认知知识中的学习者知识，第4题到第6题是关于数学元认知知识中的任务知识，第7题到第9题是关于数学元认知知识中的策略知识，第10题到第12题是关于数学元认知体验中的初期体验，第13题到第15题是关于数学元认知体验中的中期体验，第16题到第18题是关于数学元认知体验中的后期体验，第19题到第21题是关于数学元认知监控中的计划，第22题到第24题是关于数学元认知监控中的监测，第25题到第27题是关于数学元认知监控中的调节。
如图：
元认知监控结构的维度
相应维度下的题目（标注题号）
数学元认知知识
学习者的知识
1,2,3
任务的知识
4,5,6
策略的知识
7,8,9
数学元认知体验
初期阶段
10,11,12
中期阶段
13,14,15
后期阶段
16,17,18
数学元认知监控
计划
19,20,21
监测
22,23,24
调节
25,26,27
问卷的答案设置为五个等级，分别是“完全符合”、“基本符合”、“不确定”、“基本不符合”、“完全不符合”，如果问题是正向的，则分别记为“2、1、0、-1、-2”等不同分值，如果问题是负向的，则分别记为“-2、-2、0、1、2”等不同分值。
前测问卷
同学，您好！
首先，感谢您在学习之余参与我们的这次问卷调查！
其次，请您放心，此份问卷是不记名的，调查结果只作科学研究之用，不作为评价您学习好坏的参考信息，也不会透露您的其他任何信息。
最后，因为答案无对错之分，所以希望您能根据自己的实际情况客观作答。
每个题目只能选一个选项，多选或不选都将视此问卷为无效问卷，希望同学认真作答。
再次感谢您的配合！
1、对于学过的数学知识，我知道自己喜欢的是哪些部分知识，也知道自己擅长的是哪些部分。
A.完全符合B.基本符合C.不确定D.基本不符合E.完全不符合
2、在数学学习方面，我知道自己处在班级的什么位置。
3、我相信只要踏实、努力，自己的数学成绩一定能提升。
4、遇到条件很多、篇幅很长的数学题目时，我就不会做了。
5、数学题目中有不熟悉的知识出现时，即使这些不熟悉的知识有明确解释，我还是觉得难。
6、老师将数学题目读出来与将数学题目写出来，对我解题的差别很大。
7、看到有关几何的题目，我就会想到要先根据题意画一个图。
8、有些数学题我是从条件出发得到结果，而有些则是从结论出发，寻找符合结论的条件的。
9、有些数学题目的问题不难，但解答很繁琐，这时候我会选择再思考一下，看是否能找到一个更加简便的方法。
10、我认为每份试卷的最后一题都是难的。
11、对我来说，难的数学题目一般都做不出来。
12、对于能解答出来的数学题目，我大致能判断它可以得多少分。
13、解数学题时，遇到分类讨论的题目一般都比较难。
14、解数学题时，不管题目有没有要求，我都会把条件有关的所有结论罗列出来。
15、如果一道题目做了五分钟仍没做出来，我会选择放弃，等待老师的讲解。
16、解数学题时，只要答案算出来了就好，至于过程不完美，那是在所难免的。
17、没有做出来的数学题目我会一直惦记着它，且心里很难受。
18、数学难题被自己解答出来之后，我会非常开心，自信心也会增强。
19、预习新的数学知识时，我会在自己不理解的知识点上做好标记，等待上课后老师的讲解。
20、做数学题时，我都是先想清楚，再写下来的。
21、数学考试前，我大致能预测这次考试自己能得多少分。
22、数学考试时，只要有时间，我会把做过的每一道题目检查至少一遍以上。
23、对于已经解答的数学题目，我会检查解答的思路是否正确。
24、对于已经解答完毕的数学题目，我会大致评价一下解答过程，比如有些地方一定正确，而有些地方大概会扣分。
25、如果一道数学题目做不出来，我会换一种思路继续做，而不是放弃。
26、对于数学题目中出现的比较难的问题，我会努力排除掉，而不是马上放弃。
27、有时候解数学题时，写着写着发现原来的思路其实是错的，于是只能调整思路重新来过。
问卷题目分析
第1题至第3题的内容主要涉及学生数学元认知中的有关学习者的知识。
第1题是关于学习者个体内差异的认识，主要考察学生对自己数学方面的认知。
设置这一题的目的是想了解学生是否关注自我，是否会对自身进行评价以及是否清楚自己的不足等，进而推断学生数学元认知的相关水平。
第2题是关于学习者个体间差异的认识，主要考察学生在一个外界大环境中对自己数学方面的认知。
设置这一题的目的是想了解学生是否清楚自己在数学方面与其他同学的差距、是否知道自己的数学认知与其他同学是有差异的，进而推断学生数学元认知的相关水平。
第3题是关于主体认知水平和影响认知活动的各个主体因素的认识，主要考察学生的数学认知能力。
设置这一题的目的是想了解学生在数学学习过程中是否注意自己的认知过程、是否知道数学认知能力是可以改变的，进而推断学生数学元认知的相关水平。
第4题至第6题的内容主要涉及学生数学元认知中的有关任务的知识。
数学材料的性质、长度、熟悉程度、结构特点、呈现方式、逻辑性等都会影响学生的数学认知活动的进行与结果；
不同的数学认知活动的目的和任务可能是不同的，即使同一个活动，因为环境、人物等因素的不同。
其效果也可能相差很多。
而数学元认知水平较高的学生受数学材料的性质、长度、熟悉程度、结构特点、呈现方式、逻辑性等因素的影响要比数学元认知水平低的学生所受的影响小的多。
同样，数学元认知水平较高的学生更加清楚数学认知活动的目的、任务、效果等会随着人物、环境、活动性质等因素的变化而变化。
他们能更快地从变化着的、复杂的数学活动中抽象出问题的本质内容，然后根据最本质的东西寻求相应的解决对策。
设置这三题的目的是想从学生对数学材料外延变化的反应上了解学生对数学本质问题的把握，从而推测学生的数学元认知水平。
第7题至第9题的内容主要涉及学生数学元认知中的有关策略的知识。
这三题主要是考察学生在当前数学问题情境下选择、运用相应数学思想方法、策略的能力。
数学元认知水平较高的学生不会固守着一种方法不放手，他们会视具体情况选择相应的方法、策略。
面对复杂的解题过程，他们会自我反思，并试图寻找一种更加简便的方法，他们应对各种题目的灵活性要比别人更强一些。
设置这一题的目的是为了了解学生是否能够区分各种认知策略的优缺点、是否清楚认知策略运用的情境、是否知道什么样的策略是行之有效的等等，从而推断学生的数学元认知水平。
第10题至第12题的编写主要涉及数学元认知体验中的初期阶段。
第10题和第11题主要考察学生在做题目之前对某道题目的看法以及对它的把握程度。
有的学生是依题号判断一道题目的难易程度，也有的学生看到难的题目就放弃从不肯尝试，这些学生在开始做题前就已经对该题目“定了性”，做题时也常常因为自己“先入为主”的想法夸大题目的难度、贬低自己的能力，最终消弱自己的自信心。
数学元认知水平较高的学生会合理调节自己的情绪，努力排除外界环境带来的干扰，一心一意专注问题本身。
所以设置第10题与第11题的目的是为了了解学生在做题前是否会受外界因素的干扰从而影响做题的质量、效果，并以此来推断学生的数学元认知水平。
第12题是考察学生对能成功解答某道题目的把握程度。
数学元认知水平较高的学生会在做题前评估题目的难度、所选的策略、自己答题的效果等，以此来考察对该题目的把握程度。
设置这道题目的目的是为了了解学生在学习数学时是否有预测的习惯，并以此来推断学生的数学元认知水平。
第13题至第15题的编写主要涉及数学元认知体验中的中期阶段。
学生在学习数学知识、参加数学活动时，常常会面临无法解答的问题，有些学生会不断琢磨，试各种可能的方法、策略。
或者重新罗列条件与结论，寻找条件、结论之间的内在关系，或者寻找是否还有隐含调节等；
而有些学生则只会盯着问题发愁，不懂得往回看，也不会换一种思路、换一种方法，最终终止不前。
数学元认知水平较高的学生当然属于前一种，他们不但善于改变，而且会在脑海中记下问题的症结，以便下次遇到类似的问题时可以更轻松的解决。
设置这三道题目的目的是了解学生在数学学习、活动过程中的体验以及他们遇到问题时的反应，并以此来推断学生的数学元认知水平。
第16题至第18题的编写主要涉及数学元认知体验中的后期阶段。
这三题主要考察的是数学认知活动后期的学生的反应。
数学元认知水平较高的学生会关注数学认知活动的目标是否达到、数学认知活动的效果是否明显、活动的效率如何、自己在活动中得到了什么等等；
而数学元认知水平较低的学生则只关注结果，只要结果正确或目标达到即完成任务。
只关注结果的学生会在活动中失去很多，也体会不到活动所带来的真正意义，对他们而言，这只是一个任务而不是一种有意义的学习。
所以设置这三道题目的目的是想了解在数学认知活动后期，学生对活动的结果是如何反应的，并以此推断学生的数学元认知水平。
第19题至第21题的内容主要涉及数学元认知监控中的计划部分，主要考察学生在进行数学活动之前是否会对自己进行策划。
比如，在学习新知识之前是否对自己定了目标、是否要搞清楚的是哪些知识；
在解题时是否明确目标、是否选择了一定的策略、是否是有计划的进行的；
在某些数学活动或数学考试前是否对自己有一个良好的评估等等。
设置这三题的目的是想了解学生在学习数学时是否有计划性，在学习前是否会对本次学习进行评估等，并以此推断学生的数学元认知水平。
第22题至第24题主要涉及学生数学元认知中的监测部分，主要考察学生在数学学习过程中对自己学习过程、结果进行检查、评估。
数学元认知水平较高的学生会注意自己学习态度是否端正、学习过程是否合理、学习结果是否与预想的一样等等，在检查的自身行为以及学习效果的同时，他们及时的作出评价，为接下去的调整做好充分的准备。
而数学元认知水平较低的学生则会忽略检查这一环节，相应的，也不会去评价自己的学习过程以及学习结果，自然也就不会有调整。
设置这三题的目的是想知道学生在数学学习过程中是否会对自己进行自我评估、、自我监控、自我反馈，以此来推断学生的数学元认知水平。
第25题至第27题主要涉及学生数学元认知中的调整部分，主要考察学生在数学学习过程中是否会对检测所得的信息采取适当的矫正或补救性措施。
数学元认知水平较高的学生会在数学学习过程中会随时监测自己的学习行为、方法、效果等，相应的，如果在学习过程中出现了错误，他们会及时纠正错误、排除障碍、调整思路等，以便学习顺利的进行；
而数学元认知水平相对较低的学生则相反，他们不乐于检查与评价，所以找不到错误，也就无从调整，所以经常能从他们口中听到“粗心”、“丢了不该丢的分数”、“其实这题我会做”等话语，这些所谓的“失误”其实学生缺乏自我监控，导致调整的脱节。
设置这三个题目的目的是想了解学生在数学学习过程中遇到障碍、困难时，是否会自我调节、换一种思路与想法，或重新来过，并以此来推断学生的数学元认知水平。
数学元认知是学生与数学有关的认知的认知，数学元认知水平的高低在很大程度上影响着学生的数学学习的过程、结果等。
由于数学元认知是元认知中的一个部分，故学生数学元认知会影响其元认知，而学科与学科之间又是有联系的，所以数学元认知有时可以迁移运用到其他学科知识的学习。
学生要学好数学，仅依靠教师的教是不可取的，只有在教与学的过程中，不断自我反思——修改——自我反思——修改，才能深刻理解、掌握数学知识中的本质问题。
参考文献：
[1]董奇.论元认知[J].北京师范大学学报，1989
（1）：
68—70.
[2]汪玲，郭德俊，方平.元认知要素的研究[J].心理发展与教育，2002
（1）：
45.
[3]龙毅.试论数学元认知[J].吉首大学学报（自然科学），1994（5）：
15.
[4]章建跃，林崇德.中学数学学科自我监控能力的发展[J].数学教育学刊，2000（4）：
47—49.
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