配套K12六年级下册《比例的意义和基本性质》学案Word格式文档下载.docx
《配套K12六年级下册《比例的意义和基本性质》学案Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《配套K12六年级下册《比例的意义和基本性质》学案Word格式文档下载.docx(6页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
教学过程:
一、回顾旧知,复习铺垫
.请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识,谁能说说什么叫做比?
并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
把学生举的例子板书出来,并注明比的各部分的名称。
2.我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值,你们会求比值吗?
教师板书出下面几组比,让学生求出它们的比值。
2:
16:
4.5:
2.710:
6
学生求出各比的比值后,再提问:
哪两个比的比值相等?
(4.5:
2.7的比值和10:
6的比值相等。
)
教师说明:
因为这两个比的比值相等,所以这两个比也是相等的,我们把它们用等号连起来。
(板书:
2.7=10:
6)像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢?
这就是这节课我们要学习的内容。
(板书课题:
比例的意义)
二、引导探究,学习新知
.教学比例的意义。
(1)出示P32例1。
每面国旗的长和宽的比分别是多少?
指名分别算出一面国旗长和宽的比。
2.4:
1.660:
4015:
10
每面国旗长和宽的比值有什么关系?
(都相等)
60:
40=15:
102.4:
1.6=60:
40
象这样表示两个比相等的式子叫做比例。
比例也可以写成:
==
(2)我们也学过不同的两个量也可以组成一个比,如:
一辆汽车第一次2小时行驶80千米,第二次5小时行驶200千米。
列表如下:
时间(时)
2
5
路程(千米)80
200
指名学生读题。
教师:
这道题涉及到时间和路程两个量的关系,我们用表格把它们表示出来。
表格的第一栏表示时间,单位“时”,第二栏表示路程,单位“千米”。
这辆汽车第一次2小时行驶多少千米?
第二次5小时行驶多少千米?
(边问边填写表格。
问:
你能根据这个表,分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗?
教师根据学生的回答,板书:
第一次所行驶的路程和时间的比是80:
2
第二次所行驶的路程和时间的比是200:
5
让学生算出这两个比的比值。
指名学生回答,教师板书:
80:
2=40,200:
5=40。
让学生观察这两个比的比值。
再提问:
你们发现了什么?
”(这两个比的比值都是40,这两个比相等。
因为这两个比相等,所以可以把它们用等号连起来组成比例。
2=200:
5)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
指着比例式4.5:
6提问:
“谁能说说什么叫做比例?
”引导学生观察是表示两个比相等。
然后板书:
表示两个比相等的式子叫做比例。
并让学生齐读一遍。
“从比例的意义我们可以知道,比例是由几个比组成的?
这两个比必须具备什么条件?
因此判断两个比能不能组成比例,关键是看什么?
如果不能一眼看出两个比是不是相等的,怎么办?
”
根据学生的回答,教师小结:
通过上面的学习,我们知道了比例是由两个相等的比组成的。
在判断两个比能不能组成比例时,关键是看这两个比是不是相等。
如果不能一眼看出两个比是不是相等,可以先分别把两个比化简以后再看。
例如判断10:
12和35:
42这两个比能不能组成比例,先要算出10:
12=,35:
42=,所以10:
12=35:
42。
(以上举例边说边板书。
(3)比较“比”和“比例”两个概念。
上学期我们学习了“比”,现在又知道了“比例”的意义,那么“比”和“比例”有什么区别呢?
引导学生从意义上、项数上进行对比,最后教师归纳:
比是表示两个数相除,有两项;
比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。
(4)巩固练习。
①用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。
(能,就用张开拇指和食指表示;
不能就用两手的食指交叉表示。
6:
3和12:
635:
7和45:
920:
5和16:
80.8:
0.4和0.3:
0.6
学生判断后,指名说出判断的根据。
②做P33“做一做”。
让学生看书,不抄题,直接把能组成比例的两个比写在练习本上,教师边巡视边批改,对做得不对的,让他们说说是怎样做的,看看自己做得对不对。
③给出2、3、4、6四个数,让学生组成不同的比例(不要求举全)。
④P36练习六的第1~2题。
对于能组成比例的四个数,把能组成的比例写出来。
组成的比例只要能成立就可以。
第4小题,给出的四个数都是分数,在写比例式时,也要让学生写成分数形式。
2.教学比例的基本性质
(1)教学比例各部分的名称。
同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了,那么比例各部分的名称是什么?
请同学们翻开教科书P34,看看什么叫比例的项、外项、内项。
指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。
(2)教学比例的基本性质。
我们知道了比例各部分的名称,那么比例有什么性质呢?
现在我们就来研究。
(在比例的意义后面板书:
比例的基本性质)请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。
教师板书:
两个外项的积是80×
5=400
两个内项的积是2×
200=400
“你发现了什么?
”(两个外项的积等于两个内项的积。
)板书:
80×
5=2×
200“是不是所有的比例都是这样的呢?
”让学生分组计算前面判断过的比例式。
通过计算,大家发现所有的比例式都有这个共同的规律,谁能用一句话把这个规律说出来?
最后教师归纳并板书出:
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
并说明这叫做比例的基本性质。
“如果把比例写成分数形式,比例的基本性质又是怎样的呢?
”(指着80:
5)教师边问边改写成:
=
“这个比例的外项是哪两个数呢?
内项呢?
“因为两个内项的积等于两个外项的积,所以,当比例写成分数的形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?
学生回答后,教师强调:
如果把比例写成分数形式,比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘,积相等。
3.巩固练习。
前面要判断两个比是不是成比例,我们是通过计算它们的比值来判断的。
学过比例的基本性质以后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。
(1)应用比例的基本性质判断3:
4和6:
8能不能组成比例。
(2)P34“做一做”。
三、巩固深化,拓展思维
.说说比和比例有什么区别?
2.填空
5:
2=80:
2:
7=:
51.2:
2.5=():
4
3.先应用比例的意义,再应用比例的基本性质,判断下面那组中的两个比可以组成比例。
(1)6:
9和9:
12
(2)1.4:
2和7:
10(3)0.5:
0.2和:
4.下面的四个数可以组成比例吗?
把组成的比例写出来。
2、3、4和6
四、全课小结,提高认识
通过这节课,我们学到了什么知识?
什么是比例?
比例的基本性质是什么?
应用比例的基本性质可以做什么?
五、课堂练习,辅助消化
P36~37第3~6题。
六、课外补充,拓展延伸
.判断。
(1)如果3×
a=5×
b,那么5:
a=3:
b。
(2):
和:
中,能与:
组成比例的是:
。
(3)在一个比例中,两个外项分别是7和8,那么两个内项的和一定是15。
2.用2、3、8、12四个数分别作为比例的项,你能组成几个比例?
学有余力完成:
3.请你用20以内的四个合数组成一个两个比的比值都是的比例。
【板书设计】
比例的意义和基本性质
意义:
表示两个比相等的式子叫做比例
基本性质: