矢量控制系统的电流解耦及其调节器设计Word文档格式.docx
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基于转子磁场定向的矢量控制方法,将定子电流分解为励磁分量和转矩分量,实现了两个分量的解耦。
但该控制方法没有实现电流两个分量动态上的解耦,而且电压与电流之间仍存在较强的耦合
[1]
。
目前,国内外大量学者对此进行了研
究。
文献[5]应用非线性输入输出状态反馈方法研究了异步电机解耦控制,但其理论复杂,不便工程人员掌握;
文献[2,4]对转子磁场定向后的系统耦合进行了分析,提出了一种可实现输入输出动态解耦的控制方法,理论简单,容易实现。
本文将第二种方法应用到矢量控制系统PI调节器设计中,并进一步引入非线性补偿来抵消耦合项,将电流环分解为两个独立系统;
这样既实现了动态下的完全解耦,同时解耦后的系统也得到了线性化,使得PI调节器参数整定问题大为简化,且采用调节器典型系统整定方法,设计了电流和转速调节器。
仿真结果表明,该系统具有良好的稳、动态性能,可以对电流和转速进行高性能的控制。
1 按转子磁链定向的数学模型
按转子磁链定向的数学模型,以定子电流矢
量is、转子磁链矢量ψr和转速ω为状态变量,用
m2t表示按转子磁链定向的坐标系,使m轴与转
子磁链矢量同向,即ψr=ψrm,ψrt=0,dψrt/dt=0,可得异步电机转子磁链定向的状态方程[1,3]
:
dψrdt=-Trr+LmTr
ism
dismdt=-L2
rRs+L2
mRrσLsL2
r
ism+ωmist+LmσLsLrTrrusm
σLsdt=nJTe-nJTL=n2
LJLrrist-nJ
TLdidt=-L2R+L2
RσLsL2
ist-ωmism-LσLsLrr+uσLs（1
式中:
σ———电机漏磁系数,σ=1-L2
m/（LsLr;
Rs,Rr———分别为定、转子电阻;
Ls,Lr,Lm———分别为定、转子自感及互感;
Te,TL———分别为电磁转矩、负载转矩;
—
81—
控制与应用技术ξEMCA
ω,ωm———分别为转子、坐标系旋转角速度;
ψr,J———转子矢量磁链,转动惯量;
ism,ist———分别为定子电流励磁、转矩分量;
usm,ust———定子电压的两个分量。
可见,转速和磁链的方程得到了一定简化:
m
轴磁链即为所要控制的磁链幅值,它只与m轴电流有关;
而磁链不变时,转矩只与t轴电流有关。
但是仍存在两个问题:
一是从式（1的二、四两行可以看出定子电流励磁分量和定子电流转矩分量的变化率仍存在着交叉耦合,定子电流转矩和定子电流励磁之间动态还没有完全解耦;
二是电流动态方程式表明电压与电流间的关系仍然非常复杂,电机输出量转速、磁链间动态必然存在耦合这些耦合也造成了矢量控制系统中参数整定困难。
流ism、ist。
2 对于输入输出均为n维的系统来说,所谓输
入-输出解耦控制就是通过外部的控制作用使这个n维的多输入多输出系统化成n个相互独立的单输入单输出系统,从而实现一个输出量仅由一个输入量完全控制,而与其他输入量无关。
本文解耦控制的目的就是希望在动态时,运用非线性解耦控制理论对定子电流耦合部分进行解耦。
图1是带有解耦控制器的电流控制结构图。
经过解
耦之后,定子转矩电流分量和电流励磁分量分别
由两个输入电压独立控制。
图1 带有解耦控制器的电流控制结构图
式（1中,m轴励磁电流变化率的方程中还存在转速和转矩电流等耦合项。
为此,对m轴输入电压可以设计如下的解耦控制器,利用u′sm补掉耦合项的影响
usm=usml+u′sm
（2u′sm=-σLωmist+
LσLsLrTr（3
其中:
usml———输入的调节分量;
u′sm—
——输入的补偿解耦分量。
把式（2、
（3代入式（1,则方程可转化为:
dismdt=-L2rRs+L2
mRrσLsL2r
+usml
σLs（4 与前面类似
t轴输入电压可以设计如下解
耦控制器,利用u′st补掉耦合项的影响
ust=ustl+u′st（5其中:
ustl———输入的调节分量;
u′st—
u′st=σLωmism+
Lm
LsLrmψ
（6
（6:
tdt=-+L2
RσLsL2r
ist
+utσLs（7 经过补偿解耦后,异步电机转子磁链定向的状态方程变为:
didt=-L2
R+L2
+uσLsdt=n2
p
LmJLrrist-npJ
ist+uσLs（8
按照上述控制规律,定子电流环可以分解为两个独立系统,实现了定子电流两个分量动态下的完全解耦;
电压与电流之间转化成为一阶线性关系,同时解耦后转速和磁链子系统也得到了线性化,使PI调节器的参数整定问题大为简化。
3 PI电流调节器参数整定
由式（8可知,定子电流励磁分量和电流转矩分量已经实现了完全解耦。
按线性控制理论的设计方法,便可获得异步电动机期望的稳、动态性能,使系统转化成转速和磁链两个完全独立的子系统,实现了系统输入输出动态的完全解耦。
定子电流转矩分量和电流励磁分量的动态结构见图2。
图2 解耦后定子电流分量控制结构图
91—
定子电流两个分量动态上完全解耦后,电压与电
流之间转化为一阶线性关系,其传递函数为:
Gco（s=i（susml（si（s
ustl（s
L2
RL2+RL2
rLsσRsL2
r+RrL2
s+1
（9
为了使系统在稳态时达到无静差,电流调节器均采用带有积分和输出限幅的PI调节器。
其传递函数为:
Gacr（s=
k（τs+1
τis（10其中:
ki———电流调节器的比例系数;
τi—
——电流调节器的超前时间常数。
忽略脉宽调制（PWM,考虑PWM:
W（s=
Tss+1（11其中,Ts取为一个PWM调制周期。
电流环开环传递函数:
GIo（s=
τisK（Tss+1（TIrs+1（12
KIrL2
RsL2
;
TIrL2
取τi=TIr,则有:
GIo（s=
Kkτis（Tss+1=
Kτis（Tss+1
（13
系统具有两个开环极点:
p1=0,p2=-1/Ts。
按典Ⅰ系统设计调节器系数,则有KT=0.5,系统
的稳定性和快速性都兼顾到了
即:
Ki
τi
Ts=
2
（14
电流PI调节器的参数为:
τi=TIrL2
rLsσRsL2r+RrL2
m≈Lsσ
Rs+Rr
（15 ki=τi2TsKIr=τi（RsL2r+RrL2
m
2TsL2
r≈τi（Rs+Rr
2TsLsσ2Ts
（16 在已知电机参数的情况下,利用上述方法对电流PI调节器参数进行整定。
利用MATLAB工具对电流开环传递函数进行仿真。
图3为电流开
环对数频率特性,中频段以-20
dB/（°
斜率穿
越零分贝线,相角裕度为65.5°
而且具有一定的幅值裕度;
图4为电流环阶跃响应。
从图3、4可以看出,该系统具有良好的快速性和稳定性。
3图4 电流环阶跃响应
4 PI转速调节器参数整定
为了使系统在稳态时达到无静差,转速调节
器均采用带有积分和输出限幅的PI调节器。
GASR（s=
kn（τns+1
τns
（17
kn———转速调节器的比例系数;
τn—
——转速调节器的超前时间常数。
转速闭环动态结构如图5所示。
转速系统开环传递函数:
Gωro（s=
kn（τns+1Klk
ωτns2（Tss2
+s+Kl
（18
kωr=
n2
pLmJLr
r,Kl=KIrki/τi
由于Tsν1,转速开环可以校正为三阶系统:
ωτns2
（s+Kl
kn（τns+1k
（s/KI+1
=
kN（τns+1
τns2
（19
02—
图5 转速闭环控制结构图
系统具有三个开环极点:
p1,2=0,p3=-KI;
一个
开环零点:
z=-1/τn。
按典Ⅱ系统设计,系统稳定运行,且有足够的稳定裕量
[1,3]
典Ⅱ系统按
h=5设计,则:
τn=h/KI
kN=（h+1K2
τ2h
kn≈
kNJLrn2
pLmψr
（20
定。
图
6,中频段以
-20dB/（°
斜率穿分贝线,相角裕度为69.4°
而且具有一定的幅值裕度。
图7为转速环
阶跃响应。
可以看出该转速闭环控制具有良好的
快速性和稳定性。
图6 转速开环对数频率特性
5 仿真及其结果
本系统采用转子磁场定向矢量系统控制方式,
按照图8系统控制原理图进行仿真。
图8中:
ASR为转速调节器;
ACMR为定子电流励磁分量调节器;
ACTR为定子电流转矩分量调节器;
FBS为速度传感器。
电机参数如下:
额定功率3kW,额定转速1400r/min,极对数2,定子电阻1.85Ω,转子电阻2.658Ω,定子电感
0.2940H,转子电感0.2898H,
互感0.2838H,转动惯量0.1284kg・m2
仿真过程如下:
仿真时间为5s,在1.2s时加额定负载;
图7 转速环阶跃响应
转速从0升到额定转速1400r/min,在2.5s开始反转到负额定转速-1400r/min。
图9、10为传统的转子磁场定向矢量控制系统的仿真结果。
系统转速和电流调节器的PI参数通过传统的经验试凑方法获得。
图11、12为带有解耦器的按转子磁场定向矢量控制系统仿真结果。
该系统的PI参数通过调节器典型系统整定方法获得。
图9、11上半部分为转速曲线,下半部分为定子电流曲线。
图10、12上半部分为给定的定子电流转矩分量和实际定子电流转矩分量曲线,下半部分为定子电流励磁分量和实际定子电流励磁分量曲线。
从图9～12可以看出,在转速上升和突变的过程中,图11相比图9转速响应更迅速,超调量更小,稳态误差几乎为0,鲁棒性更强。
从图10中可以看出,传统方法得到的定子电流实际跟随性能差,电流波动很大;
而带有解耦方法所得定子电流分量波动微乎其微,实际定子电流转矩分量和定子电流励磁分量分别快速跟随各自定子电流分量的给定值。
上述结果表明,该方法所设计的调节器使调速系统具有良好的稳、动态性能。
6 结 语
本文提出了引入非线性补偿设计解耦控制器
的方法,使定子电流转矩分量和定子电流励磁分量完全解耦。
采用调节器典型系统整定方法,设计了矢量控制系统的电流和转速调节器。
仿真结果证明了所设计的控制器具有一定的应用价值。
12—
图8
图9
传统方法的转速和电机定子电流图10 传统方法电流转矩分量和电流励磁分量跟随曲线
图11 带有解耦方法的转速和电机定子电流
图12 带有解耦方法电流转矩分量和
电流励磁分量跟随曲线
【参考文献】
[1] 阮毅,陈维钧.运动控制系统[M].北京:
清华大学
出版社,2006.
[2] YoshitakaKawabata,Tomoyuki
Kamakami,Yoshiki
Sasakura,etal.Newdesignmethodofdecouplingcon2trolsystemforvectorcontrolledinductionmotor[J].IEEETransonPowerElectronic,2004,19（1:
129.
[3] 阮毅.异步电机的动态模型及其控制策略[J].电
气应用,2005,24（3:
124.
[4] RiccardM,SergeiP,PaoloV.Adaptiveinput2output
linearizingcontrolofinductionmotor[J].IEEETransonAutomaticControl,1993,38（2:
2082221.[5] 刘国海,戴先中.感应电动机调速系统的解耦控制
[J].电工技术学报,2001（5:
30234.
收稿日期:
2007204229
22—
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