2017八年级数学下册平行四边形压轴题专练Word格式文档下载.docx

2017八年级数学下册平行四边形压轴题专练Word格式文档下载.docx

《2017八年级数学下册平行四边形压轴题专练Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017八年级数学下册平行四边形压轴题专练Word格式文档下载.docx（8页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

，将线段FB绕点F顺时针旋转60°

至FG，连接AG、CG．那么△AGC又是怎样的形状．（直接写出结论不必证明）

2.（西宁）如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

（1）求证：

AB=CF；

（2）连接DE，若AD=2AB，求证：

DE⊥AF

3.（梅州）如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°

，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．

BO=DO；

（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AE的长．

4.（永州）如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．

BE=CD；

（2）连接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°

，AB=4，求平行四边形ABCD的面积．

5.（佛山）

（1）证明三角形中位线定理：

三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；

[要求根据图1写出已知、求证、证明；

在证明过程中，至少有两处写出推理依据（“已知”除外）]

（2）如图2，在▱ABCD中，对角线交点为O，A1、B1、C1、D1分别是OA、OB、OC、OD的中点，A2、B2、C2、D2分别是OA1、OB1、OC1、OD1的中点，…，以此类推．

若▱ABCD的周长为1，直接用算式表示各四边形的周长之和l；

（3）借助图形3反映的规律，猜猜l可能是多少？

6.（2014•保亭县模拟）如图，正方形ABCD中，E是BD上一点，AE的延长线交CD于F，交BC的延长线于G，M是FG的中点．

①∠1=∠2；

②EC⊥MC．

（2）试问当∠1等于多少度时，△ECG为等腰三角形？

请说明理由．

7.

8.（2013•新疆）如图，▱ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F．

△AOE≌△COF；

（2）请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由．

9.（2011•衢州）△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=90°

，AC=BC=2，

（1）要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法（如图1），比较甲、乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积大？

（2）图1中甲种剪法称为第1次剪取，记所得正方形面积为s1；

按照甲种剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为s2（如图2），则s2=；

再在余下的四个三角形中，用同样方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形面积和为s3，继续操作下去…，则第10次剪取时，s10=

（3）求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和．

10.（2011•营口）已知正方形ABCD，点P是对角线AC所在直线上的动点，点E在DC边所在直线上，且随着点P的运动而运动，PE=PD总成立．

（1）如图

（1），当点P在对角线AC上时，请你通过测量、观察，猜想PE与PB有怎样的关系？

（直接写出结论不必证明）；

（2）如图

（2），当点P运动到CA的延长线上时，

（1）中猜想的结论是否成立？

如果成立，请给出证明；

如果不成立，请说明理由；

（3）如图（3），当点P运动到CA的反向延长线上时，请你利用图（3）画出满足条件的图形，并判断此时PE与PB有怎样的关系？

（直接写出结论不必证明）

11.（北京）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°

，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．

BM=MN；

（2）∠BAD=60°

，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．

12.（2013•常德）已知两个等腰Rt△ABC，Rt△CEF有公共顶点C，∠ABC=∠CEF=90°

，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．

（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：

MB∥CF；

（2）如图1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长；

（3）如图2，当∠BCE=45°

时，求证：

BM=ME．

13.（2017•昆都仑区一模）已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°

，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H．

（1）如图①，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：

（2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，

（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？

如果不成立请写出理由，如果成立请证明；

（3）如图③，已知∠MAN=45°

，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长．（可利用

（2）得到的结论）

14.（2015•柳州）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°

，AB=8cm，AD=12cm，BC=18cm，点P从点A出发以2cm/s的速度沿A→D→C运动，点P从点A出发的同时点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点B运动，当点P到达点C时，点Q也停止运动．设点P，Q运动的时间为t秒．

（1）从运动开始，当t取何值时，PQ∥CD？

（2）从运动开始，当t取何值时，△PQC为直角三角形？

15.（2017•重庆模拟）如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、AB上两点，且BE=BF，过点B作AE的垂线交AC于点G，过点G作CF的垂线交BC于点H延长线段AE、GH交于点M．

∠BFC=∠BEA；

（2）求证：

AM=BG+GM．

16.（2017•通州区一模）如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD于点E，AB=BC，F为四边形ABCD外一点，且∠FCA=90°

，∠CBF=∠DCB．

四边形DBFC是平行四边形；

（2）如果BC平分∠DBF，∠F=45°

，BD=2，求AC的长．