(公开课一等奖)二次函数复习课教案Word文档格式.doc
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课题
二次函数
课型
复习课
教学目标
知识技能
掌握二次函数的图象及其性质,能灵活运用数形结合知识解一些实际问题.
数学思考
通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力.
解决问题
学生亲自经历巩固二次函数相关知识点的过程,体会利用数形结合线索解决问题策略的多样性.
情感态度
经历探索二次函数相关题目的过程,体会数形结合思想、化归思想在数学中的广泛应用,同时感受数学知识来源于实际生活,反之,又服务于实际生活.
教学重点
二次函数图象及其性质,应用二次函数分析和解决简单的实际问题.
教学难点
二次函数性质的灵活运用,能把相关应用问题转化为数学问题.
课前准备(教具、活动准备等)
制作课件
教学过程
教学步骤
师生活动
设计意图
基础知识之
自我构建
如图是抛物线的图像,请尽可能多的说出一些结论。
通过一个具体二次函数,请学生说出尽可能多的结论,主要让学生回忆二次函数有关基础知识.同学们之间可以相互补充,体现团结协作精神.同时发展了学生的探究意识,培养了学生思维的广阔性.
基础演练
二次函数是生活中最常见的一类函数,它有着自己固有的性质,反映的是轴对称性和增减性;
我们要突出反映二次函数的轴对称性、顶点坐标,我们就可以把一般式改写成顶点式;
如果想知道抛物线与x轴两个交点的情况,我们可以把一般式写出交点式;
刚刚我们回顾了二次函数的性质,我们发现二次函数的图像能够直观地反映函数的特性,而数又能细致刻画函数图像的大小和位置,下面就让我们遵循着数形结合的线索,继续对二次函数进行深入的研究。
难点突破之
思维激活
1、如果把抛物线绕顶点旋转180°
,则该抛物线对应的解析式是.
若把新抛物线再向右平移2个单位,向下平移3个单位,则得到的抛物线对应的解析式是.
抛物线的平移——点的平移
聚焦中考
2、问题①,结合图像思考:
方程有几个实数解?
问题②,结合图像思考:
当m为何值时,方程
1)有两个不相等的实数根;
2)有两个相等的实数根;
3)没有实数根?
问题③
若直线与抛物线交于A(1,0)、B(-1,4)两点,观察图像填空:
1)方程的解为;
2)不等式的解为;
3)不等式的解为;
其实方程、不等式本身就有一个代数的解法,我们现在也用图像解法
我们通过三个题目把这个知识的层次性展示出来,方程、不等式都可以转化成函数的图像来解
反思与
提高
1、本节课你印象最深的是什么?
2、通过本节课的函数学习,你认为自己
还有哪些地方是需要提高的?
3、在下面的函数学习中,我们还需要注意
哪些问题?
教者归纳本章知识网络图示
让学生自己总结一节课的得失,教者进行适当的点评.真正体现出学生是学习的主体.为今后自主学习奠定基础,由此达到数学教学的新境界——提升思维品质,形成数学素养.