安徽省十年中考数学试卷文档格式.docx

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二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．27的立方根是_____________.

12．因式分解：

＝_________________.

13．如图，已知等边△ABC的边长为6，以AB为直径的⊙O与边AC，BC分别交于D，E两点，则劣弧的长为___________.

14、在三角形纸片ABC中，，，AC＝30cm，将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD（如图1），剪去△CDE后得到双层△BDE（如图2），再沿着过△BDE某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为___________cm。

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．计算：

.

16．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：

今有人共买物，人出八，盈三；

人出七，不足四。

问人数，物价几何？

译文为：

现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；

每人出7元，则还差4元，问共有多少人？

这个物品的价格是多少？

请解答上述问题。

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．如图，游客在点A处坐缆车出发，沿的路线可至山顶D处，假设AB和BD都是线段，且AB＝BD＝600m，，，求DE的长。

（参考数据：

）

18．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中给出了格点△ABC和△DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线.

（1）将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形；

（2）画出△DEF关于对称的三角形；

（3）填空：

＝___________.

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．[阅读理解]我们知道，,那么的结果等于多少呢？

在图1所示的三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12；

第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22；

......；

第n行n个圆圈中数的和为；

即；

这样，该三角形数阵中共有个圆圈，所有圆圈中数的和为.

[规律探究]将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n－1行的第一个圆圈中的数分别为n－1,2,n）发现每个位置上三个圆圈中的数的和均为______________.由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：

3（）＝_________________.因此，＝__________.

20．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，，AD不平行于BC，过点C作CE//AD，交△ABC的外接圆O于点E，连接AE.

（1）求证：

四边形AECD为平行四边形；

（2）连接CO，求证：

CO平分.

六、（本题满分12分）

21.甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：

甲：

9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；

乙：

5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；

丙：

7，6，8，5，4，7，6，3，9，5.

（1）根据以上数据完成下表：

平均数

中位数

方差

甲

8

乙

2.2

丙

6

3

（2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；

（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，求甲、乙相邻出场的概率.

七、（本题满分12分）

22.某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克不低于成本，且不高于80元。

经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：

售价x（元/千克）

50

60

70

销售量y（千克）

100

80

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润＝收入－成本）

（3）试说明

（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？

八、（本题满分14分）

23．已知正方形ABCD，点M为AB的中点.

（1）如图1，点G为线段CM上的一点，且∠AGB＝90°

，延长AG、BG分别与边BC、CD交于点E、F.

①求证：

BE＝CF；

②求证：

＝BC·

CE.

（2）如图2，在边BC上取一点E，满足＝BC·

CE，连接AE交CM于点G，连接BG并延长交CD于点F，

求tan∠CBF的值.

2016年安徽省中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．（4分）（2016•安徽）﹣2的绝对值是（　　）

A．﹣2 B．2 C．±

2 D．

2．（4分）（2016•安徽）计算a10÷

a2（a≠0）的结果是（　　）

A．a5 B．a﹣5 C．a8 D．a﹣8

3．（4分）（2016•安徽）2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（　　）

A．8.362×

107 B．83.62×

106 C．0.8362×

108 D．8.362×

108

4．（4分）（2016•安徽）如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（　　）

A． B． C． D．

5．（4分）（2016•安徽）方程=3的解是（　　）

A．﹣ B． C．﹣4 D．4

6．（4分）（2016•安徽）2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（　　）

A．b=a（1+8.9%+9.5%） B．b=a（1+8.9%×

9.5%）

C．b=a（1+8.9%）（1+9.5%） D．b=a（1+8.9%）2（1+9.5%）

7．（4分）（2016•安徽）自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：

吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（　　）

组别

月用水量x（单位：

吨）

A

0≤x＜3

B

3≤x＜6

C

6≤x＜9

D

9≤x＜12

E

x≥12

A．18户 B．20户 C．22户 D．24户

8．（4分）（2016•安徽）如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（　　）

A．4 B．4 C．6 D．4

9．（4分）（2016•安徽）一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；

乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（　　）

10．（4分）（2016•安徽）如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（　　）

A． B．2 C． D．

11．（5分）（2016•安徽）不等式x﹣2≥1的解集是　　　　　　．

12．（5分）（2016•安徽）因式分解：

a3﹣a=　　　　　　．

13．（5分）（2016•安徽）如图，已知⊙O的半径为2，A为⊙O外一点，过点A作⊙O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线交⊙O于点C，若∠BAC=30°

，则劣弧的长为　　　　　　．

14．（5分）（2016•安徽）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；

点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：

①∠EBG=45°

；

②△DEF∽△ABG；

③S△ABG=S△FGH；

④AG+DF=FG．

其中正确的是　　　　　　．（把所有正确结论的序号都选上）

15．（8分）（2016•安徽）计算：

（﹣2016）0++tan45°

．

16．（8分）（2016•安徽）解方程：

x2﹣2x=4．

17．（8分）（2016•安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×

12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC．

（1）试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；

（2）将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′．

18．（8分）（2016•安徽）

（1）观察下列图形与等式的关系，并填空：

（2）观察下图，根据

（1）中结论，计算图中黑球的个数，用含有n的代数式填空：

1+3+5+…+（2n﹣1）+（　　　　　　）+（2n﹣1）+…+5+3+1=　　　　　　．

19．（10分）（2016•安徽）如图，河的两岸l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点，某人在点A处测得∠CAB=90°

，∠DAB=30°

，再沿AB方向前进20米到达点E（点E在线段AB上），测得∠DEB=60°

，求C、D两点间的距离．

20．（10分）（2016•安徽）如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB．

（1）求函数y=kx+b和y=的表达式；

（2）已知点C（0，5），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标．

六、（本大题满分12分）

21．（12分）（2016•安徽）一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8．现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；

然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数．

（1）写出按上述规定得到所有可能的两位数；

（2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率．

七、（本大题满分12分）

22．（12分）（2016•安徽）如图，二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（2，4）与B（6，0）．

（1）求a，b的值；

（2）点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x（2＜x＜6），写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值．

八、（本大题满分14分）

23．（14分）（2016•安徽）如图1，A，B分别在射线OA，ON上，且∠MON为钝角，现以线段OA，OB为斜边向∠MON的外侧作等腰直角三角形，分别是△OAP，△OBQ，点C，D，E分别是OA，OB，AB的中点．

（1）求证：

△PCE≌△EDQ；

（2）延长PC，QD交于点R．

①如图1，若∠MON=150°

，求证：

△ABR为等边三角形；

②如图3，若△ARB∽△PEQ，求∠MON大小和的值．

2015年安徽省中考数学试卷

一、选择题（共10小题；

共40分）

1.在-4，2，-1，3这四个数中，比-2小的数是 

（）

A.

-4

B.

2

C.

-1

D.

3

2.计算8×

2的结果是 

10

4

6

3.移动互联已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为 

1.62×

104

106

108

0.162×

109

4.下列几何体中，俯视图是矩形的是 

A.B.C.D.

5.与1+5最接近的整数是 

1

6.我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是 

1.41+x=4.5

1.41+2x=4.5

1.41+x2=4.5

1.41+x+1.41+x2=4.5

7.某校九年级

（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：

成绩分

35

39

42

44

45

48

人数人

2

5

7

根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是 

该班一共有40名同学

该班学生这次考试成绩的众数是45分

该班学生这次考试成绩的中位数是45分

该班学生这次考试成绩的平均数是45分

8.在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60∘，则一定有 

∠ADE=20∘

∠ADE=30∘

∠ADE=12∠ADC

∠ADE=13∠ADC

9.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是 

5

10.如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P，Q两点，则函数y=ax2+b-1x+c．的图象可能是 

A.B.C.D.

二、填空题（共4小题；

共20.0分）

11.-64的立方根是 

12.如图，点A，B，C在半径为9的⊙O上，AB的长为2π，则∠ACB的大小是 

13.按一定规律排列的一列数：

21，22，23，25，28，213，⋯，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是 

14.已知实数a，b，c满足a+b=ab=c，有下列结论：

①若c≠0，则1a+1b=1；

②若a=3，则b+c=9；

③若a=b=c，则abc=0；

④若a，b，c中只有两个数相等，则a+b+c=8．

其中正确的是 

（把所有正确结论的序号都选上）．

三、解答题（共9小题；

共120分）

15.先化简，再求值：

a2a-1+11-a⋅1a，其中a=-12．

16.解不等式：

x3>

1-x-36．

17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形格中，给出了△ABC（顶点是格线的交点）．

（1）请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；

（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2=C2B2．

18.如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45∘，底部点C的俯角为30∘，求楼房CD的高度（3=1.7）．

19.A，B，C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：

第一次传球由A将球随机地传给B，C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人．

（1）求两次传球后，球恰在B手中的概率；

（2）求三次传球后，球恰在A手中的概率．

20.在⊙O中，直径AB=6，BC是弦，∠ABC=30∘，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ．

（1）如图1，当PQ∥AB时，求PQ的长度；

（2）如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值．

21.如图，已知反比例函数y=k1x与一次函数y=k2x+b的图象交于点A1,8，B-4,m．

（1）求k1，k2，b的值；

（2）求△AOB的面积；

（3）若Mx1,y1，Nx2,y2是比例函数y=k1x图象上的两点，且x1<

x2，y1<

y2，指出点M，N各位于哪个象限，并简要说明理由．

22.为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2．

（1）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；

（2）x为何值时，y有最大值？

最大值是多少？

23.如图1，在四边形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG，BG，CG，DG，且∠AGD=∠BGC．

AD=BC；

（2）求证：

△AGD∽△EGF；

（3）如图2，若AD，BC所在直线互相垂直，求ADEF的值．

2014年安徽省中考数学试卷试题

1．（4分）（﹣2）×

3的结果是（）

A．

﹣5

B．

1

C．

﹣6

D．

2．（4分）x2•x3=（）

x5

x6

x8

x9

3．（4分）如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（）

4．（4分）下列四个多项式中，能因式分解的是（）

a2+1

a2﹣6a+9

x2+5y

x2﹣5y

5．（4分）某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：

mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为（）

棉花纤维长度x

频数

0≤x＜8

8≤x＜16

16≤x＜24

24≤x＜32

32≤x＜40

0.8

0.7

0.4

0.2

6．（4分）设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）

7．（4分）已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（）

﹣2或6

﹣2或30

8．（4分）如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°

，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）

4

9．（4分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（）

10．（4分）如图，正方形ABCD的对角线BD长为2，若直线l满足：

①点D到直线l的距离为；

②A、C两点到直线l的距离相等．

则符合题意的直线l的条数为（）

11．（5分）据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为．

12．（5分）某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系