安徽省阜阳十九中太和县北城中学八年级上期中数学试卷文档格式.docx
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B.
C.
D.
2.下列图形具有稳定性的是（ ）
A.正方形
B.长方形
C.钝角三角形
D.平行四边形
3.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A.2cm，3cm，5cm
B.7cm，4cm，2cm
C.5cm，8cm，2cm
D.4cm，5cm，6cm
4.已知等腰三角形的两边的长分别为3和6，则它的周长为（ ）
A.9
B.12
C.15
D.12或15
5.一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数（ ）
B.8
C.7
D.6
6.如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50∘，则∠AEF的度数为（ ）
A.100∘
B.120∘
C.115∘
D.130∘
7.一定能确定△ABC≌△DEF的条件是（ ）
A.∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
B.∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D
C.∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E
D.AB=DE，BC=EF，∠A=∠D
8.如图，在△ABC中，AB=AC=20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为（ ）
A.5cm
B.10cm
C.15cm
D.17.5cm
9.如图，∠DAE=∠ADE=15∘，DE//AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（ ）
A.5
B.4
C.3
D.2
10.如图，点O是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，∠A=80∘，则∠BOC等于（ ）
A.120∘
B.130∘
C.135∘
D.无法确定
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
11.点P（−2，3）关于x轴的对称点的坐标是______．
12.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，∠A=30∘，CD⊥AB，AB=6.则BC=______，∠BCD=______．
13.已知a、b、c是三角形的三边长，化简：
|a−b+c|+|a−b−c|=______．
14.在直角坐标系中，已知A（−3，3），在x轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，符合条件的点P共有______个.
三、解答题（本大题共9小题，共90.0分）
15.一个多边形的内角和与外角和的和是1440∘，通过计算说明它是几边形．
16.如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；
（2）在DE上画出点Q，使QA+QC最小．
17.已知：
如图，AB平分∠CAD，∠C=∠D.求证：
CB=DB．
18.如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且
AE//BC．
求证：
EF//CD．
19.如图所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50∘，∠C=70∘，求∠DAC、∠BOA的度数．
20.如图：
△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于F点，过F点作DE//BC，分别交AB、AC于点D、E.求证：
（1）BD=DF．
（2）△ADE的周长等于AB+AC．
21.如图，△ABD，△AEC都是等边三角形.若CD与BE相交于点O.求证：
（1）BE=DC；
（2）∠BOD=60∘．
22.如图：
在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．
（1）求证：
AD=AG；
（2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由．
23.问题情境：
如图①，在直角三角形ABC中，∠BAC=90∘，AD⊥BC于点D，可知：
∠BAD=∠C（不需要证明）；
（1）特例探究：
如图②，∠MAN=90∘，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D.证明：
△ABD≌△CAF；
（2）归纳证明：
如图③，点B，C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC.求证：
△ABE≌△CAF；
（3）拓展应用：
如图④，在△ABC中，AB=AC，AB>
BC.点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为18，求△ACF与△BDE的面积之和是多少？
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