八年级下数学几何题(有答案)Word文档下载推荐.doc

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∵AB∥CD

∴∠AFD=∠BAG，

∵∠BAG+∠ABS=∠ABS+∠ASB=90°

∴∠BAG=∠ASB

∴∠ASB=∠AFD

又∵∠BAS=∠D=90°

，AB=AD

∴△ABS≌△DAF

∴DF=AS

∴DF=AH．

（2）DF=AH．

同理可证DF=AH．

（3）DF=AH

如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点（点O不与A、C两点重合），过点O作直线MN∥BC，直线MN与∠BCA的平分线相交于点E，与∠DCA（△ABC的外角）的平分线相交于点F．

（1）OE与OF相等吗？

为什么？

（2）探究：

当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？

并证明你的结论．

（3）在

（2）中，当∠ACB等于多少时，四边形AECF为正方形．（不要求说理由）

解：

（1）如图所示：

作EG⊥BC，EJ⊥AC，FK⊥AC，FH⊥BF，

因为直线EC，CF分别平分∠ACB与∠ACD，所以EG=EJ，FK=FH，

在△EJO与△FKO中，

∠AOE=∠CON∠EJO=∠FKOEJ=FK，

所以△EJO≌△FKO，即OE=OF

（2）当OA=OC，OE=OF时，四边形AECF是矩形，

∵OA=OC，OE=OF，

∴四边形AECF为平行四边形，

又∵直线MN与∠BCA的平分线相交于点E，与∠DCA（△ABC的外角）的平分线相交于点F．

∴∠ACE=∠BCE，∠ACF=∠FCD，

由∠BCE+∠ACE+∠ACF+∠FCD=180°

，

∴∠ECA+∠ACF=90°

，即∠ECF=90°

∴四边形AECF为矩形；

（3）由

（2）可知，四边形AECF是矩形，要使其为正方形，再加上对角线垂直即可，即∠ACB=90°

（1）如图所示，BD，CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F，G，连接FG，延长AF，AG，与直线BC分别交于点M、N，那么线段FG与△ABC的周长之间存在的数量关系是什么？

即：

FG=（AB+BC+AC）

（直接写出结果即可）

（2）如图，若BD，CE分别是△ABC的内角平分线；

其他条件不变，线段FG与△ABC三边之间又有怎样的数量关系？

请写出你的猜想，并给予证明．

（3）如图，若BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线，其他条件不变，线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系？

直接写出你的猜想即可．不需要证明．答：

线段FG与△ABC三边之间数量关系是

解如图

（1）FG=1/2（AB+BC+AC）；

（2）答：

FG=1/2（AB+AC-BC）；

延长AG交BC于N，延长AF交BC于M

∵AF⊥BD，AG⊥CE，

∴∠AGC=∠CGN=90°

，∠AFB=∠BFM=90°

在Rt△AGC和Rt△CGN中

∠AGC=∠CGN=90°

，CG=CG，∠ACG=∠NCG

∴Rt△AGC≌Rt△CGN

∴AC=CN，AG=NG

同理可证：

AF=FM，AB=BM．

∴GF是△AMN的中位线

∴GF=1/2MN．

∵AB+AC=MB+CN=BN+MN+CM+MN，BC=BN+MN+CM

∴AB+AC-BC=MN

∴GF=1/2MN=1/2（AB+AC-BC）；

（3）线段FG与△ABC三边之间数量关系是：

GF=1/2（AC+BC-AB）．

已知：

△ABC中，以AC、BC为边分别向形外作等边三角形ACD和BCE，M为CD中点，N为CE中点，P为AB中点．

（1）如图1，当∠ACB=120°

时，∠MPN的度数为

；

（2）如图2，当∠ACB=α（0°

＜α＜180°

）时，∠MPN的度数是否变化？

给出你的证明．

（1）∠MPN的度数为60°

（2）∠MPN的度数不变，仍是60°

，理由如下：

取AC、BC的中点分别为F，G，

连接MF、FP、PG、GN，

∵MF是等边三角形ACD的中位线，

∴MF=1/2AD=1/2AC，MF∥AD，

∵PG是△ABC的中位线，

∴PG=1/2AC，PG∥AC，

∴MF=PG，

同理：

FP=CG，

∴四边形CFPG是平行四边形，

∴∠CFP=∠CGP，

∴∠MFC+∠CFP=∠CGN+∠CGP，

即∠MFP=∠PGN，

∴△MFP≌△PGN（SAS），

∴∠FMP=∠GPN，

∵PG∥AC，

∴∠1=∠2，

在△MFP中，∠MFC+∠CFP+∠FMP+∠FPM=180°

又∵∠MFC=60°

∴∠CFP+∠FMP+∠FPM=120°

∵∠CFP=∠1+∠3，

∴∠1+∠3+∠FMP+∠FPM=120°

∵∠1=∠2，∠FMP=∠GPN，

∴∠2+∠3+∠GPN+∠FPM=120°

又∵∠3+∠FPM+∠MPN+∠GPN+∠2=180°

∴∠MPN=60°

．

如图，在平面直角坐标系中，A是反比例函数y=k/x

（x＞0）图象上一点，作AB⊥x轴于B点，AC⊥y轴于C点，得正方形OBAC的面积为16．

（1）求A点的坐标及反比例函数的解析式；

（2）点P（m，16/3）是第一象限内双曲线上一点，请问：

是否存在一条过P点的直线l与y轴正半轴交于D点，使得BD⊥PC？

若存在，请求出直线l的解析式；

若不存在，请说明理由；

（3）连BC，将直线BC沿x轴平移，交y轴正半轴于D，交x轴正半轴于E点（如图所示），DQ⊥y轴交双曲线于Q点，QF⊥x轴于F点，交DE于H，M是EH的中点，连接QM、OM．下列结论：

①QM+OM的值不变；

②QM/OM

的值不变．可以证明，其中有且只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值．

（1）∵正方形OBAC的面积为16，

∴A（4，4）；

（2分）

将A点代入反比例函数y=k/x（x＞0）中，得反比例函数的解析式：

y=16/x；

（2）将y=16/3代入y=16/x得：

P（3，16/3）；

设存在点D，延长PC交x轴于E点；

∵∠COE=∠DOB=90°

，∠ECO=∠DCP，

∴∠CEO=∠ODB；

而OC=OB，

∴△COE≌△BOD，∴OE=OD；

而C（0，4），P（3，16/3），

∴直线CP的解析式为y=4/9x+4；

当y=0时，x=-9，

∴E（-9，0），

故D（0，9），

∴直线l的解析式为：

y=-11/9x+9

（3）选②，值为1．

连FM，

∵DE∥BC，

∴OE=OD=QF，而M是Rt△FHE的斜边中点，

∴EM=HM=FM；

∵∠OEH=∠QFM=45°

∴△QMF≌△OME；

∴QM=OM；

∴QMOM=1．