2018年河南省中考数学试卷19Word文件下载.doc

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A．（﹣1，2） B．（，2） C．（3﹣，2） D．（﹣2，2）

10．（3.00分）如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（　　）

A． B．2 C． D．2

二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，满分15分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上）

11．（3.00分）计算：

|﹣5|﹣=　　．

12．（3.00分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°

，则∠BOC的度数为　　．

13．（3.00分）不等式组的最小整数解是　　．

14．（3.00分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°

，AC=BC=2，将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°

得到△A'

B′C'

，其中点B的运动路径为，则图中阴影部分的面积为　　．

15．（3.00分）如图，∠MAN=90°

，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E．当△A′EF为直角三角形时，AB的长为　　．

三、计算题（本大题共8题，共75分，请认真读题）

16．（8.00分）先化简，再求值：

（﹣1）÷

，其中x=+1．

17．（9.00分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．

治理杨絮一一您选哪一项？

（单选）

A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量

B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树

C．选育无絮杨品种，并推广种植

D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮

E．其他

根据以上统计图，解答下列问题：

（1）本次接受调查的市民共有　　人；

（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是　　；

（3）请补全条形统计图；

（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．

18．（9.00分）如图，反比例函数y=（x＞0）的图象过格点（网格线的交点）P．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：

①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P；

②矩形的面积等于k的值．

19．（9.00分）如图，AB是⊙O的直径，DO⊥AB于点O，连接DA交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F．

（1）求证：

CE=EF；

（2）连接AF并延长，交⊙O于点G．填空：

①当∠D的度数为　　时，四边形ECFG为菱形；

②当∠D的度数为　　时，四边形ECOG为正方形．

20．（9.00分）“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离．某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答．

如图所示，底座上A，B两点间的距离为90cm．低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm，高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm，已知低杠的支架AC与直线AB的夹角∠CAE为82.4°

，高杠的支架BD与直线AB的夹角∠DBF为80.3°

．求高、低杠间的水平距离CH的长．（结果精确到1cm，参考数据sin82.4°

≈0.991，cos82.4°

≈0.132，tan82.4°

≈7.500，sin80.3°

≈0.983，cos80.3°

≈0.168，tan80.3°

≈5.850）

21．（10.00分）某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如表：

销售单价x（元）

85

95

105

115

日销售量y（个）

175

125

75

m

日销售利润w（元）

875

1875

（注：

日销售利润=日销售量×

（销售单价﹣成本单价））

（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）及m的值；

（2）根据以上信息，填空：

该产品的成本单价是　　元，当销售单价x=　　元时，日销售利润w最大，最大值是　　元；

（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在

（1）中的关系．若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？

22．（10.00分）

（1）问题发现

如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°

，连接AC，BD交于点M．填空：

①的值为　　；

②∠AMB的度数为　　．

（2）类比探究

如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°

，∠OAB=∠OCD=30°

，连接AC交BD的延长线于点M．请判断的值及∠AMB的度数，并说明理由；

（3）拓展延伸

在

（2）的条件下，将△OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=1，OB=，请直接写出当点C与点M重合时AC的长．

23．（11.00分）如图，抛物线y=ax2+6x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C．直线y=x﹣5经过点B，C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）过点A的直线交直线BC于点M．

①当AM⊥BC时，过抛物线上一动点P（不与点B，C重合），作直线AM的平行线交直线BC于点Q，若以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标；

②连接AC，当直线AM与直线BC的夹角等于∠ACB的2倍时，请直接写出点M的坐标．

参考答案与试题解析

【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．

【解答】解：

﹣的相反数是：

．

故选：

B．

【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．

【分析】科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

214.7亿，用科学记数法表示为2.147×

1010，

C．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“的”与“害”是相对面，

“了”与“厉”是相对面，

“我”与“国”是相对面．

D．

【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

【分析】分别根据幂的乘方、同类项概念、同底数幂相乘及合并同类项法则逐一计算即可判断．

A、（﹣x2）3=﹣x6，此选项错误；

B、x2、x3不是同类项，不能合并，此选项错误；

C、x3•x4=x7，此选项正确；

D、2x3﹣x3=x3，此选项错误；

【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握幂的乘方、同类项概念、同底数幂相乘及合并同类项法则．

【分析】直接利用方差的意义以及平均数的求法和中位数、众数的定义分别分析得出答案．

A、按大小顺序排序为：

12.7%，14.5%，15.3%，15.3%，17.1%，

故中位数是：

15.3%，故此选项错误；

B、众数是15.3%，正确；

C、（15.3%+12.7%+15.3%+14.5%+17.1%）

=14.98%，故选项C错误；

D、∵5个数据不完全相同，

∴方差不可能为零，故此选项错误．

【点评】此题主要考查了方差的意义以及平均数的求法和中位数、众数的定义，正确把握相关定义是解题关键．

【分析】设设合伙人数为x人，羊价为y线，根据羊的价格不变列出方程组．

设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为：

A．

【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系是解题的关键．

【分析】根据一元二次方程根的判别式判断即可．

A、x2+6x+9=0

△=62﹣4×

9=36﹣36=0，

方程有两个相等实数根；

B、x2=x

x2﹣x=0

△=（﹣1）2﹣4×

1×

0=1＞0

两个不相等实数根；

C、x2+3=2x

x2﹣2x+3=0

△=（﹣2）2﹣4×

3=﹣8＜0，

方程无实根；

D、（x﹣1）2+1=0

（x﹣1）2=﹣1，

则方程无实根；

【点评】本题考查的是一元二次方程根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：

①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；

②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；

③当△＜0时，方程无实数根．

【分析】直接利用树状图法列举出所有可能进而求出概率．

令3张用A1，A2，A3，表示，用B表示，

可得：

，

一共有12种可能，两张卡片正面图案相同的有6种，

故从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是：

【点评】此题主要考查了树状图法求概率，正确列举出所有的可能是解题关键．

【分析】依据勾股定理即可得到Rt△AOH中，AO=，依据∠AGO=∠AOG，即可得到AG=AO=，进而得出HG=﹣1，可得G（﹣1，2）．

∵▱AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），

∴AH=1，HO=2，

∴Rt△AOH中，AO=，

由题可得，OF平分∠AOB，

∴∠AOG=∠EOG，

又∵AG∥OE，

∴∠AGO=∠EOG，

∴∠AGO=∠AOG，

∴AG=AO=，

∴HG=﹣1，

∴G（﹣1，2），

【点评】本题主要考查了角平分线的作法，勾股定理以及平行四边形的性质的运用，解题时注意：

求图形中一些点的坐标时，过已知点向坐标轴作垂线，然后求出相关的线段长，是解决这类问题的基本方法和规律．

【分析】通过分析图象，点F从点A到D用as，此时，△FBC的面积为a，依此可求菱形的高DE，再由图象可知，BD=，应用两次勾股定理分别求BE和a．

过点D作DE⊥BC于点E

由图象可知，点F由点A到点D用时为as，△FBC的面积为acm2．

∴AD=a

∴

∴DE=2

当点F从D到B时，用s

∴BD=

Rt△DBE中，

BE=

∵ABCD是菱形

∴EC=a﹣1，DC=a

Rt△DEC中，

a2=22+（a﹣1）2

解得a=

【点评】本题综合考查了菱形性质和一次函数图象性质，解答过程中要注意函数图象变化与动点位置之间的关系．

|﹣5|﹣=　2　．

【分析】直接利用二次根式以及绝对值的性质分别化简得出答案．

原式=5﹣3

=2．

故答案为：

2．

【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．

，则∠BOC的度数为　140°

　．

【分析】直接利用垂直的定义结合互余以及互补的定义分析得出答案．

∵直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，

∴∠EOB=90°

∵∠EOD=50°

∴∠BOD=40°

则∠BOC的度数为：

180°

﹣40°

=140°

140°

【点评】此题主要考查了垂直的定义、互余以及互补的定义，正确把握相关定义是解题关键．

13．（3.00分）不等式组的最小整数解是　﹣2　．

【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案．

∵解不等式①得：

x＞﹣3，

解不等式②得：

x≤1，

∴不等式组的解集为﹣3＜x≤1，

∴不等式组的最小整数解是﹣2，

﹣2．

【点评】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键．

，其中点B的运动路径为，则图中阴影部分的面积为　π﹣　．

【分析】先利用勾股定理求出DB′==，A′B′==2，再根据S阴=S扇形BDB′﹣S△DBC﹣S△DB′C，计算即可．

△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°

，此时点A′在斜边AB上，CA′⊥AB，

DB′==，

A′B′==2，

∴S阴=﹣1×

2÷

2﹣（2﹣）×

÷

2=π﹣．

故答案为π﹣．

【点评】本题考查旋转变换、弧长公式等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E．当△A′EF为直角三角形时，AB的长为　4或4　．

【分析】当△A′EF为直角三角形时，存在两种情况：

①当∠A'

EF=90°

时，如图1，根据对称的性质和平行线可得：

A'

C=A'

E=4，根据直角三角形斜边中线的性质得：

BC=2A'

B=8，最后利用勾股定理可得AB的长；

②当∠A'

FE=90°

时，如图2，证明△ABC是等腰直角三角形，可得AB=AC=4．

当△A′EF为直角三角形时，存在两种情况：

时，如图1，

∵△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，

∴A'

C=AC=4，∠ACB=∠A'

CB，

∵点D，E分别为AC，BC的中点，

∴D、E是△ABC的中位线，

∴DE∥AB，

∴∠CDE=∠MAN=90°

∴∠CDE=∠A'

EF，

∴AC∥A'

E，

∴∠ACB=∠A'

EC，

∴∠A'

CB=∠A'

E=4，

Rt△A'

CB中，∵E是斜边BC的中点，

∴BC=2A'

E=8，

由勾股定理得：

AB2=BC2﹣AC2，

∴AB==4；

时，如图2，

∵∠ADF=∠A=∠DFB=90°

∴∠ABF=90°

∴∠ABC=∠CBA'

=45°

∴△ABC是等腰直角三角形，

∴AB=AC=4；

综上所述，AB的长为4或4；

4或4；

【点评】本题考查了三角形的中位线定理、勾股定理、轴对称的性质、等腰直角三角形的判定、直角三角形斜边中线的性质，并利用分类讨论的思想解决问题．

【分析】根据分式的运算法则即可求出答案，

当x=+1时，

原式=•

=1﹣x

=﹣

【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．

（1）本次接受调查的市民共有　2000　人；

（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是　28.8°

　；

【分析】

（1）将A选项人数除以总人数即可得；

（2）用360°

乘以E选项人数所占比例可得；

（3）用总人数乘以D选项人数所占百分比求得其人数，据此补全图形即可得；

（4）用总人数乘以样本中C选项人数所占百分比可得．

（1）本次接受调查的市民人数为300÷

15%=2000人，

2000；

（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是360°

×

=28.8°

28.8°

；

（3）D选项的人数为2000×

25%=500，

补全条形图如下：

（4）估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数为90×

40%=36（万人）．

【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；

扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

（1）将P点坐标代入y=，利用待定系数法即可求出反比例函数的解析式；

（2）根据矩形满足的两个条件画出符合要求的两个矩形即可．

（1）∵反比例函数y=（x＞0）的图象过格点P（2，2），

∴k=2×

2=4，

∴反比例函数的解析式为y=；

（2）如图所示：

矩形OAPB、矩形OCDP即为所求作的图形．

【点评