北师大版七年级数学下《培优题2》(期末复习)Word文件下载.doc

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，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E.

（1）BD=DE+CE成立吗？

为什么？

图2

图1

（2）若直线AE绕A点旋转到图2位置时，其它条件不变，BD与DE、CE关系如何？

请说明理由.

2、将一张矩形纸沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如图所示图形，使点B、F、C、D在同一条直线上

（1）求证:

AB⊥ED

（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给出证明

二、练习

1、小明作了一个如图所示的风筝骨架，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD，

（1）请找出图中所有的全等三角形

（2）请选择其中的一对，简要说明理由

2、等边三角形ABC和DEF，C与D重和，

（1）如图1使B、C、E在一条直线上BF与AE是否相等？

请说明理由

（2）如图2将三角形DEF绕C点逆时针旋转

一个角度，猜想上述结论是否还成立？

E

B

A

C

F

（D）

3、如图延长⊿ABC的各边，使得BF=AC,AE=CD=AB，顺次连接点D、E、F，得到⊿DEF为等边三角形

（1）求证：

⊿AEF≌⊿CDE

（2）⊿ABC为等边三角形

4、在⊿ABC中，∠ABC=90°

，AB=AC，把另一个直角三角形的直角顶点放在AC边的中点D处，直角边DE与DF分别交AB、BC于点M、N,

（1）试说明DM=DN

（2）如果把三角形DEF绕点D逆时针旋转如图2

那么结论还成立吗？