八年级上册全等三角形的判定压轴题文档格式.doc

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（2）如图2，DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。

△AED≌△BFC。

图2

例2．

（1）如图3，AB=AC，AD=AE，AE⊥AD，AB⊥AC，。

①∠B=∠C；

②BD=CE。

图3

（2）如图4，△ABC和△ADE都是等边三角形。

BD=CE。

图4

例3．如图5，已知∠ABC=∠DBE=90°

，DB=BE，AB=BC，求证：

①AD=CE；

②AD⊥CE。

图5

【针对练习】

1、如图6，A、B、C、D四点在同一直线上，AC=DB，BE∥CF，AE∥DF。

△ABE≌△DCF。

图6

2、如图7，AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于点M，AC、BE相交于点N，∠DAB=∠EAC。

AM=AN。

图7

3、如图8，BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。

①AM=AN；

②AM⊥AN。

图8

【课堂检测】

1、如图9，AB=DC，BE=DF，AF=DE。

图9

2、如图10，在△ABD和△ACE都是等边三角形，求证：

CD=BE。

图10

3、如图11，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。

①EC=BF；

②EC⊥BF。

A

E

B

M

C

F

图11

4、如图12，在△ABC和△DCE都是等边三角形，求证：

AE=BD。

图12

D

全等三角形的判定2

——证明“垂直”

【温故知新】

1、如图1，在△ABC和△DCE都是等边三角形，求证：

CM=CN。

N

2、如图2，在△ABC中，∠ACB=90°

，AC=BC，AE是BC的中线，过点C作CF⊥AE于F，过B作BD⊥CB交CF的延长线于点D。

①求证：

AE=CD；

②若BD=5㎝，求AC的长。

例1．（2013•绥化）如图3，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°

，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．求证：

①BD=CE；

②BD⊥CE。

图3

例2．（2013•福州）如图4，已知∠ABC=∠DBE=90°

1、如图5，在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。

①AD=AG；

②AD⊥AG。

2、如图6，BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。

1、如图7，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，CD=DE，E是AD上一点，连结BE并延长交AC于点F。

①BE=AC；

②BF⊥AC。

2、如图8，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。

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