成都七中2015级初三下期数学试题文档格式.doc
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A． B． C． D．
4．若，则代数式的值为（）
A．1 B． C． D．不能确定
5．一元二次方程的两个根分别为（）
A．， B．， C．， D．，
6．已知、都是实数，且，化简的结果是（）
A．2 B． C．1 D．3
7．若方程组的解与的和为0，则的值为（）
A． B．0 C．2 D．4
8．如果、是两个不相等实数，且满足，，那么等于（）
A．2 B． C．1 D．
9．在一幅长，宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，职称一幅矩形挂图。
如果要使整个挂图的面积是5400，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是（）
A． B．
C． D．
10．关于的方程的解是正数，则的取值范围是（）
A． B．且 C． D．且
温馨提示：
请将选择题的答案填入下面的表格中。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题：
（每小题4分，共24分）
11．因式分解：
。
12．不等式的解集为，则的取值范围是。
A
B
C
D
F
E
（第15题图）
13．已知关于的方程，若有一个根为0，则，这时方程的另一个根是。
14．已知关于的方程的一个根是另一个根的2倍，则的值为。
15．如图，、分别是正方形的边、上的点，，连接、，将绕正方形中心按逆时针方向转到，旋转角（）。
O
（第16题图）
16．如图，直线切于点，是上一点，，弦，连接交于点，连接，且，则的长为。
三、解答题：
17．
（1）计算：
；
（2）解方程：
（3）先化简，再求值：
，其中，。
18．（10分）已知关于的一元二次方程（为常数）。
（1）求证：
方程有两个不相等的实数根；
（2）设、为方程的两个实数根，且，试求出方程的两个实数根和的值。
（第19题图）
19．（8分）如图，8快相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？
20．（10分）将绕点逆时针旋转得到，的延长线与相交于点，连接、。
（1）如图1，若，。
①求证：
②猜想线段、的数量关系，并证明你的猜想；
（2）如图2，若，（为常数），求的值（用含、的式子表示）。
图1
图2
B卷（20分）
一、填空题：
（每小题4分，共12分）
21．已知关于的方程的一个根是（），则的值为。
22．如图，是的直径，弦、相交于点，若，，则。
23．如图，矩形的两边、分别位于轴、轴上，点的坐标为（，），是边上的一点，将沿直线翻折，使点恰好落在对角线上的点处，若点在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是。
（第23题图）
x
y
（第22题图）
二、（8分）解答题：
（认真思考，你会发现并不困难!
）
24．如图，在平面直角坐标系中，开口向上的抛物线与轴交于、两点，为抛物线的顶点，为坐标原点，若、（）的长分别是方程的两根，且。
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）过点作交抛物线于点，求点的坐标；
P
l
（第24题图）
（3）在
（2）的条件下，过点任作直线交线段于点，若、到直线的距离分别为、，试求的最大值。
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