初中数学人教版第十九章经典试题及答案文档格式.doc

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A．（－1，4） B．（－1，2） C．（2，－1） D．（2，1）

6．若直线x＋2y＝2m与直线2x＋y＝2m＋3（m为常数）的交点在第四象限，则整数m的值为（）．

A．－3，－2，－1，0 B．－2，－1，0，1

C．－1，0，1，2 D．0，1，2，3

7．第四象限的点P在直线y＝－2x＋8上，直线和x轴交点于Q，若△POQ面积为6，则点P坐标为（）．

（第7题）

A．（，－3） B．（，3） C．（，－3） D．（，－3）

y

x

（第8题）

y2＝k2x＋b

y1＝k1x＋b

x0

8．已知两条直线y1＝k1x＋b，y2＝k2x＋b2的交点的横坐标为x0，且k1＞0，k2＜0，当x＞x0时，则有（）．

A．y1≤y2

B．y1＜y2

C．y1＝y2

D．y1＞y2

9．一次函数y＝3x－4的图象不经过（）．

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．如图中的折线ABCDE描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系式，根据图中提供的信息，给出下列说法：

（第10题）

①汽车共行驶了120千米；

②汽车在途中停留了0.5小时；

③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/小时；

④汽车自出发3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小．

其中正确的说法共有（）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．一次函数y＝的图象与x轴交点坐标是______，与y轴的交点坐标是_____．

12．函数y＝－（a2＋1）x－2的图象过________象限，y随x的增大而_________．

13．无论m为何值，直线y＝x＋2m与y＝－x＋4的交点不可能在第______象限．

14．若正比例函数y＝（1－2m）x的图象经过点A（2，y1）和点B（3，y2），且y1＞y2，则m的取值范围是_________．

15．已知一次函数y＝－x＋2，若自变量取值范围为－1≤x≤2，则函数值y的取值范围为____________________．

16．要使一次函数y＝（2m－1）x＋（m－1）的图象不经过第二象限，则m的取值范围是_____________．

17．无论m取何值时，函数y＝（m－2）x－2m的图象一定过点___________．

（第18题）

18．如图，已知直线l：

y＋4与x轴、y轴分别交于A，B两点，线段AB长为5．若直线l沿着直线AM折叠使B正好落在x轴上的B′点，过点B′作EB′⊥x轴，则E点坐标为____________．

三、解答题

19．已知函数y＝（2－m）x＋2m2－8．

（1）若y是x的一次函数，求m的取值范围；

（2）当m为何值时，y是x的正比例函数？

（第20题）

20．如图，一次函数图象交x轴于点B（－6，0），交正比例函数的图象于点A，且点A的横坐标为－4，S△AOB＝15，求：

（1）点A的坐标；

（2）正比例函数和一次函数解析式．

21．在同一直角坐标系中作出y＝－x＋4，y＝2x＋1的图象，并利用图象解二元一次方程组和不等式－x＋4＞2x＋1．

22．已知直线x－2y＝－k＋6和x＋3y＝4k＋1，若它们的交点在第四象限．

（1）求k的取值范围；

（2）若k为非负整数，点A的坐标为（2，0），点P在直线x－2y＝－k＋6上，若PA＝PO，求点P的坐标．

23．某气象研究中心观察一场沙尘暴从发生到结束的过程，开始时风速平均每小时增加2km，2h后沙尘暴经过开阔沙漠地，风速平均每小时增加4km，在沙漠地横行4h后沙尘暴遇到绿色植被区，其风速平均每小时减小1km，最终停止．

（1）沙尘暴从发生到结束，共经过多少时间？

（2）试写出沙尘暴从发生到结束的全过程中风速y（单位：

km/h）随时间x（单位：

h）变化的函数关系式，写出自变量的取值范围；

（3）画出函数图象．

24．一辆汽车在行驶过程中，路程y（单位：

km）与时间x（单位：

h）之间的函数关系如图所示．

（第24题）

（1）观察图象，求y关于x的函数解析式；

（2）当汽车行驶了1.3h时，汽车行驶的路程是多少千米？

25．某文具店计划购进A，B两种计算器．若购进A种计算器10个，B种计算器5个，需要1000元；

若购进A种计算器5个，B种计算器3个，需要550元.

（1）购买A，B两种计算器，每个各需多少元？

（2）该商店决定购进这两种计算器180个．若购进A种计算器的数量不少于B种计算器数量的6倍，且不超过B种计算器数量的8倍，则该商店共有几种进货方案？

（3）若销售每个A种计算器可获利润20元，每个B种计算器可获利润30元，在

（2）的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？

最大利润是多少？

参考答案

1．A

解析：

由x＋2＞0，得x＞－2.

2．C

由于点P沿着AB边和BC边作匀速运动，S△ACP＝AC·

hP，hP是随着时间t的变化而变化，开始从A点出发沿AB边运动到点B，△ACP的面积由0逐渐增大，到达点B时△ACP的面积达到最大；

因为△ABC是等边三角形，点P再沿BC边匀速运动到点C，△ACP的面积由最大值逐渐减小到0.所以C答案正确.

或者此题可以用排除法，显然A，B，D图都不正确，只能选C.

3．A

设y＝kx＋b，由题意，有∴∴y＝3x－9．当x＝5时，y＝6．

4．D

当x＜2时，y＞0，即kx＋b＞0．

5．D

由题意得解得

6．B

由题意得解得

∵直线x＋2y＝2m与直线2x＋y＝2m＋3（m为常数）的交点在第四象限，

∴＞0，＜0.

解得－3＜m＜.

又∵m的值为整数，∴m＝―2，―1，0，1．

7．A

由于直线与x轴的交点为Q（4，0），S△poq＝·

4h＝6，∴h＝3．

∵点p在第四象限，当y＝－3时，－3＝－2x＋8，∴x＝，则P（，－3）．

8．D

由图象可知，当x＞x0时，y1＞y2．

9．B

k＝3＞0，函数图象从左到右单调上升，b＝－4＜0，直线与y轴的交点在负半轴上，可画出草图如右．所以图象不经过第二象限．

（第9题）

10．A

命题2正确，命题1、3、4错．

11．参考答案：

（2，0），（0，1）．

令y＝0，则x＋1＝0，即x＝2，与x轴交点坐标（2，0）；

令x＝0，则y＝1，与y轴的交点坐标（0，1）．

12．参考答案：

二、三、四，减少．

∵（a2＋1）＞0，∴－（a2＋1）＜0，又－2＜0，∴图象过二、三、四象限，y随x的增大而减少．

13．参考答案：

三．

x＋2m＝－x＋4，∴x＝－m＋2∴y＝m＋2，若交点在第三象限，则m＜－2且m＞2，无解．即交点不可能在第三象限．

14．参考答案：

m＞．

y1＝2－4m，y2＝3－6m，∵y1＞y2，∴2－4m＞3－6m，∴m＞．

15．参考答案：

0≤y≤3．

∵－1≤x≤2，∴－2≤－x≤1，0≤－x＋2≤3，则0≤y≤3．

16．参考答案：

＜m≤1．

∵2m－1＞0，m－1≤0，∴＜m≤1．

17．参考答案：

（2，－4）．

y＝（m－2）x－2m＝mx－2x－2m＝m（x－2）－2x；

当x＝2时，y＝－4，

∴定点为（2，－4）．

18．参考答案：

（－2，）．

由已知得A（3，0），B（0，4），AB＝5，AB′＝5，所以B′（－2，0）；

当x＝－2时，y＝，E点坐标为（－2，）．

19．参考答案：

（1）由2－m≠0，得m≠2．因此，m的取值范围是m≠2．

（2）由2m2－8＝0，得m＝±

2.因为m≠2，所以m＝－2．因此，当m＝－2时，y是x的正比例函数．

20．参考答案：

（1）∵S△AOB＝BO×

AD＝×

6×

AD＝15，

∴AD＝5．

∴A（－4，5）．

（2）设正比例函数为y＝kx．

∵经过A（－4，5），∴5＝－4k，∴k＝．

∴y＝k．

设一次函数为y＝k′x＋b．

∵经过A（－4，5），B（－6，0），

∴5＝－4k′＋b，0＝－6k′＋b，

∴k′＝，b＝15．∴y＝x＋15．

21．参考答案：

取点

…

4

y＝－x＋4

y＝2x＋1

1

9

（第21题）

由图象可知，直线y＝－x＋4与直线y＝2x＋1交于点（1，3）．

∴方程组的解为

当x＜1时，－x＋4＞2x＋1．

22．参考答案：

（1）联立x－2y＝－k＋6，x＋3y＝4k＋1，解得

x＝k＋4，y＝k－1．

∵两直线的交点在第四象限，

∴x＞0，y＜0．

∴k＋4＞0，k－1＜0．

∴－4＜k＜1．

（2）∵PA＝PO，∴点P在OA的中垂线x＝1上．

∴点P的横坐标为xP＝1．

∵k为非负整数，且－4＜k＜1，

∴k＝0．

∵点P在直线x－2y＝6上，

∴1－2yP＝6∴yP＝．

∴点P的坐标为（1，）．

23．参考答案：

（1）2＋4＋（2×

2＋4×

4）＝6＋20＝26（h）．

（2）当0≤x≤2时，y＝2x；

当2＜x≤6时，y＝4＋4（x－2）＝4x－4；

当6＜x≤26时，y＝20－（x－6）＝－x＋26．

y＝2x，0≤x≤2，

∴y＝4x－4，2＜x≤6，

y＝－x＋26，6＜x≤26．

（3）图略．

24．参考答案：

分析：

（1）观察图象知，函数的图象为两段．

当0≤x≤1时，y是x的正比例函数，且经过点（1，60）；

当1＜x≤2时，y是x的一次函数，且经过点（1，60）和点（2，160），运用待定系数法，可求出这两个函数的解析式．

（2）当汽车行驶1.3h时，x＝1.3h，因为1＜x≤2，所以代入一次函数的解析式可求解．

解：

（1）当0≤x≤1时，设y＝kx．将x＝1，y＝60代入上式，得k＝60．此时函数的解析式为y＝60x．

当1＜x≤2时，设y＝kx＋b．将x＝1，y＝60，x＝2，y＝160代入上式，得

k＋b＝60，

2k＋b＝160．

解这个方程组，得

k＝100，

b＝－40．

60x，0≤x≤1，

100x－40，1＜x≤2．

此时函数的解析式为y＝100x－40．

因此，函数的解析式为y＝

（2）当x＝1.3h时，1＜x≤2，所以y＝100×

1.3－40＝90．因此，当汽车行驶了1.3h时，汽车行驶的路程是90km．

25．参考答案：

（1）根据题意，可列出二元一次方程组求解；

（2）根据题意列不等式组，求出整数解，可得出进货方案的数量；

（3）根据等量关系：

总利润＝A种计算器的利润＋B种计算器的利润，可建立一次函数的解析式，利用一次函数的性质，可确定最佳方案．

（1）设该商店购进一个A种计算器需要a元，购进一个B种计算器需要b元，则

10a＋5b＝1000，

a＝50，

b＝100．

5a＋3b＝550．

解得

因此，购进一个A种计算器需要50元，购进一个B种计算器需要100元．

（2）设该商店购进A种计算器x个，则购进B种计算器（180－x）个，则

x≥6（180－x），

x≤8（180－x）．

解得154≤x≤160．

由于x为正整数，所以x＝155，156，157，158，159，160．因此，共有6种进货方案

（3）设总利润为W元，则

W＝20x＋30（180－x）＝－10x＋5400．

因为－10＜0，所以W随x的增大而减小．因此，当x＝155时，W有最大值，W最大＝－10×

155＋5400＝3850．此时，180－x＝180－155＝25．

因此，当购进A种计算器155个，B种计算器25个时，可获得最大利润，最大利润为3850元．

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