初二期末考试数学试题及答案Word文档下载推荐.doc
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蓝色
红色
数量（件）
120
180
200
80
450
经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一决定的统计知识是（）．
A．众数 B．中位数C．平均数D．方差
3.方程的解的情况是（）．
A． B．C．D．无解
（第5题图）
A
B
C
D
4．在下列命题中，是真命题的是（ ）．
A．两条对角线相等的四边形是矩形
B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
5．在如图的方格纸中有一个四边形ABCD（A、B、C、D四点均为格点），若方格纸中每个最小正方形的边长都为1，则四边形ABCD是（）．
A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形
6．如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定
△AOC≌△BOC的是（）．
A．∠3＝∠4B．∠A＝∠BC．AO＝BOD．AC＝BC
7．小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛
公园，打了一会儿太极拳后跑步回家．下面能反映当天小华的
爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）．
二、填空题（每小题4分，共40分）
8．计算：
＝ .
9．已知空气的单位体积质量是克/，将用科学记数法表示为．
10．数据2，4，5，7的极差是__________．
11．如图，若，且∠A=80°
，
∠B=30°
则∠F=°
．
12．在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标是（，）．
13．命题“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题是“”．
14．在直角坐标系中，反比例函数的图象在第象限．
15．小青在八年级上学期的物理成绩分别为：
平时平均成绩
得84分，期中考试得90分，期末考试得87分．如果按照
如图所显示的平时、期中、期末成绩的权重，那么小青
该学期的总评成绩应该为分．
16．如图，菱形的对角线相交于点请你添加一个条件：
，
使得该菱形为正方形．
17．在一次函数中，
（1）随的增大而 （填“增大”或“减小”）；
（2）点、是一次函数图象上不同的两点，
若，则 0.（用“、、、、”符号表示）
三、解答题（共89分）
18．（9分）计算：
（1）；
（2）．
19．（9分）如图，∠1＝∠2，请添一个条件，使△ABC≌△ADC，并证明．
（1）添加的条件是：
．
（2）证明：
1
2
4
6
－2
20．（9分）已知一次函数经过点（2，1）．
（1）求这个函数的解析式；
（2）在平面直角坐标系中画出这个函数的图象．
21．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°
，∠B＝30°
（1）用尺规作图，作出∠BAC的角平分线AP，交BC于F点；
（要保留作图痕迹，不必写作法和证明）
（2）求证：
点F在AB的垂直平分线上．
22．（9分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于点E．
求证：
四边形AECD是菱形．
23．（9分）吴老师为了了解本校2011年泉州质检地理考试的成绩情况，从八年级中随机抽取8名学生（编号为1—8）的得分，如图1所示：
（1）利用图1中的信息，补全下表：
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
8名学生成绩
70
（2）若把85分以上（含85分）记为“A等级”，
本校八年级有240名学生，请估计该校八年级
有多少名学生本次地理考试的成绩为“A等级”．
24．（9分）供电局的电力维修工甲、乙两人要到30千米远的A地进行电力抢修．甲骑摩托车先行，小时后乙开抢修车载着所需材料出发，结果甲、乙两人同时到达．已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求摩托车的速度．
（1）设摩托车的速度为x千米／时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．
（要求：
填上适当的代数式，完成表格）
速度（千米／时）
所走的路程（千米）
所用时间（时）
摩托车
30
抢修车
（2）列出方程，并求摩托车的速度．
25．（13分）如图，已知△ABC为等边三角形，CF∥AB，点P为线段AB上任意一点
（点P不与A、B重合），过点P作PE∥BC，分别交AC、CF于G、E．
（1）四边形PBCE是平行四边形吗？
为什么？
CP=AE；
（3）试探索：
当P为AB的中点时，四边形APCE是什么样的特殊四边形？
并说明理由。
26．（13分）已知，矩形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O为坐标原点，点A的坐标为（10，0），点B的坐标为（10，8）．
⑴直接写出点C的坐标为：
C（，）；
⑵已知直线AC与双曲线在第一象限内有一点交点Q为（5，n）；
①求m及n的值；
②若动点P从A点出发，沿折线AO→OC的路径以每秒2个单位长度的速度运动，到达C处停止．求△OPQ的面积S与点P的运动时间t（秒）的函数关系式，并求当t取何值时S=10．
四、附加题（共10分）
友情提示：
请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；
如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．
填空：
1．（5分）如图所示的一个三角尺中，两个锐角度数的和是 度．
2．（5分）数据1，，4，0的众数是 ．
南安市2010—2011学年度下学期初中期末教学质量抽查
初二数学试题参考答案及评分标准
说明：
（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．
（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；
如属严重的概念性错误，就不给分．
（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．
一、选择题（每小题3分，共21分）
1．D；
2．A；
3．B；
4．C；
5．B；
6．D；
7．C．
8．；
9．；
10．5；
11．70；
12．；
13．同旁内角互补，两直线平行；
14．一、三；
15．87.6；
16．如：
AC=BD（或∠DAB=90°
等）17．
（1）增大；
（2）．
18．（本小题9分）
（1）解：
原式=……………………………………………………（3分）
=……………………………………………………………（4分）
（2）解：
原式=…………………………（5分）
=………………………………………………（6分）
=………………………………………………………（7分）
=………………………………………………（9分）
19.（本小题9分）
（1）∠B＝∠D（或BC＝DC或∠BAC＝∠DAC）……………………………（3分）
∵∠1＝∠2
∴∠ACB＝∠ACD………………………………………………（6分）
在△ABC和△ADC中，
∠B＝∠D，∠ACB＝∠ACD，AC＝AC
∴△ABC≌△ADC………………………………………………（9分）
（如添加的条件是BC＝DC或∠BAC＝∠DAC，证明评分参照上面）
20.（本小题9分）
解：
（1）根据题意，得，…………………………………………（2分）
解得……………………………………（3分）
∴所求函数的解析式是…………（4分）
（2）由
（1）求得一次函数的解析式为，
令，得……………（6分）
过点（2，1），（0，5）作直线，如图:
………（9分）
21．（本小题9分）
（1）如图所示：
AP就是所求作的角平分线．
……………………………………（4分）
∵∠C＝90°
∴∠CAB＝180°
－90°
－30°
＝60°
………（5分）
由作图可知，AP是∠CAB的平分线，
∴∠BAF＝∠CAF＝30°
…………………………………………………（6分）
∴∠BAF＝∠B……………………………………………………………（7分）
∴AF＝BF…………………………………………………………………（8分）
∴点F在AB的垂直平分线上．…………………………………………（9分）
22．（本小题9分）
证明：
∵AB∥CD，CE∥AD，
∴四边形AECD是平行四边形.……………………（3分）
∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC＝∠DAC.………………………………………………（4分）
又∵AB∥CD，
∴∠ACD＝∠BAC………………………………………………（5分）
∴∠ACD＝∠DAC.………………………………………………（6分）
∴AD＝DC.………………………………………………………（7分）
∴四边形AECD是菱形.………………………………………（9分）
23.（本小题9分）
（1）
77.5
75
（答对一个得3分）…………………………………………………………………（6分）
（2）（人）
答：
估计该校八年级有90名学生成绩为“A等级”．……………………………（9分）
24.（本小题9分）
（答对一空格得1分）………………………………………（3分）
（2）由题意得－＝，………………………………………………（5分）
解得x＝40.…………………………………………………………（7分）
经检验，x＝40千米/时是原方程的解且符合题意.……………………（8分）
摩托车的速度为40千米/时.…………………………………（9分）
25．（本小题13分）
（1）四边形PBCE是平行四边形………………………………………………（1分）
理由：
∵CF∥AB（即CE∥BP），PE∥BC
∴四边形PBCE是平行四边形…………………………………………（3分）
（如图1）
∵△ABC是等边三角形
∴∠B＝∠1＝60°
，BC＝CA
∵CF∥AB
∴∠2＝∠1
∴∠B＝∠2………………………（4分）
又由
（1）知四边形PBCE为平行四边形
∴PB＝EC……………………………………………………………………（5分）
在△BPC和△CEA中
PB＝EC，∠B＝∠2，BC=CA
∴△BPC≌△CEA………………………………………………………………（6分）
∴CP＝AE………………………………………………………………………（7分）
（其它证法参照评分标准给分）
（3）当P为AB的中点时，四边形APCE是矩形（如图2），……………………（8分）
∵P为AB的中点
∴AP＝BP
又由
（2）证得：
BP＝CE
∴AP＝CE
∵CF∥AB即EC∥AP
∴四边形APCE是平行四边形……（10分）
又∵△ABC是等边三角形，P为AB的中点
∴CP⊥AB（“三线合一”）
∴∠APC＝90°
……………………………………………………………（12分）
∴四边形APCE是矩形……………………………………………………（13分）
26.（本小题13分）
（1）C（0，8）…………………………………………………………（3分）
（2）①设直线AC的解析式为，过A（10，0）、C（0，8）
，解得：
∴直线AC的解析式为……（5分）
又∵Q（5，n）在直线AC上，
∴，……………………（6分）
又∵双曲线过Q（5，4），
∴…………………………（7分）
②当时，，…………（8分）
过Q作QD⊥OA，垂足为D，如图1
∵Q（5，4），∴QD=4，
∴，………（9分）
当时，
解得…………………………（10分）
当时，，……………………………………………（11分）
过Q作QE⊥OC，垂足为E，如图2
∵Q（5，4），∴QE=5，
∴，……………………………………………（12分）
解得
综上，，
当秒或秒时，……………………………………………（13分）
1.90……………………………………………………………………………………（5分）
2.1……………………………………………………………………………………（5分）.
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