勾股定理的应用习题Word文档格式.docx

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3题图

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

A

4．一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一轮船以12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（　　）

A．36海里 B．48海里 C．60海里 D．84海里

5题图

5．如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，如图从A点到B点只能沿图中的线段走，那么从A点到B点的最短距离的走法共有（　　）

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

6．小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（　　）

7题图

A．2m B．2.5m C．2.25m D．3m

7．有一块边长为24米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边B处有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走▇米，踏之何忍”请你计算后帮小明在标牌的“▇”填上适当的数字是（　　）

A．3米 B．4米 C．5米 D．6米

D

8．*如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=（　　）

A．6 B．8 C．10 D．12

9题图

8题图

9．如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°

．公路PQ上A处距O点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为（　　）

A．12秒 B．16秒C．20秒 D．30秒．

10．如图，学校教学楼旁有一块矩形花铺，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了（　　）步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

10题图

A．6 B．5 C．4 D．3

11．如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：

mm），可以计算出两圆孔中心A和B的距离为（　　）mm．

A．120 B．135 C．30 D．150

11题图

12．如图，用3个边长为1的正方形组成一个对称图形，则能将其完全覆盖的圆的最小半径为（　　）

12题图

A． B． C． D．

13．如图，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用（　　）

13题图

A．3m B．5m C．7m D．9m

14．放学以后，小红和小颖分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若两人行走的速度都是40m/min，小红用15min到家，小颖用20min到家，则小红和小颖家的距离为（　　）

A．600m B．800m C．1000m D．不能确定

15题图

15．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（　　）

A．12≤a≤13 B．12≤a≤15 C．5≤a≤12 D．5≤a≤13

16题图

16．如图，在△ABC中，已知∠C=90°

，AC=60cm，AB=100cm，a，b，c…是在△ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行．若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72cm，则这样的矩形a、b、c…的个数是（　　）

17题图

A．6 B．7 C．8 D．9

17．园丁住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是（　　）

A．24米2 B．36米2 C．48米2 D．72米2

18题图

18．如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：

AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°

，∠MBC=30°

，则警示牌的高CD为　　　　　　米（结果精确到0.1米，参考数据：

=1.41，=1.73）．

2.9

19．*在底面直径为2cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为　　　　　　cm．（结果保留π）

3π2+1

20题图

19题图

20．某大会的会徽主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的．设其中的第一个直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A8A9=1，请你计算OA9的长　　　　　　．

3

21题图

21．图中所示是一条宽为1.5m的直角走廊，现有一转动灵活的手推车，其矩形平板面ABCD的宽AB为1m，要想顺利推过（不可竖起来或侧翻）直角走廊，平板车的长AD不能超过　　　m．

32-2

22题图

22．某校九年级学生准备毕业庆典，打算用橄榄枝花圈来装饰大厅圆柱．已知大厅圆柱高4米，底面周长1米．由于在中学同学三年，他们打算精确地用花圈从上往下均匀缠绕圆柱3圈（如图），那么螺旋形花圈的长至少　　　　　　米．

5

23．一座桥横跨一江，桥长12米，一艘小船自桥北出发，向正南方驶去，因水流原因，到达南岸后，发现已偏离桥南头5米，则小船实际行驶了　　　　　　米．

13

24．如图：

一圆柱的底面周长为16cm，高为6cm，BC是上底面的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则蚂蚁爬行的最短路程为　　　cm．

10

24题图

25题图

25．如图，圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形ABC，P是母线AC的中点．则在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长为　　　　　　．

35

26题图

26．如图，要制作底边BC的长为44cm，顶点A到BC的距离与BC长的比为1：

4的等腰三角形木衣架，则腰AB的长至少需要　　　　　　cm．（结果保留根号的形式）

115

27．超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路l的距离为100米的P处．这时，一辆富康轿车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得∠APO=60°

，∠BPO=45°

，试判断此车是否超过了每小时80千米的限制速度？

（参考数据：

=1.41，=1.73）

87.6>

80

28．小红同学要测量A、C两地的距离，但A、C之间有一水池，不能直接测量，于是她在A、C同一水平面上选取了一点B，点B可直接到达A、C两地．她测量得到AB=80米，BC=20米，∠ABC=120°

．请你帮助小红同学求出A、C两点之间的距离．（参考数据≈4.6）

92

29．已知：

△ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，其中∠PCQ=90°

，探究并解决下列问题：

（1）如图①，若点P在线段AB上，且AC=1+，PA=，则：

①线段PB=　　　　　　，PC=　　　　　　；

②猜想：

PA2，PB2，PQ2三者之间的数量关系为　　　　　　；

（2）如图②，若点P在AB的延长线上，在

（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图②给出证明过程；

（3）若动点P满足=，求的值．（提示：

请利用备用图进行探求）

62pa2+pb2=pq210/4&

10/2

30．某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，∠ACB=90°

，AC=80米，BC=60米，若线段CD是一条小渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为10元/米，问D点在距A点多远处时，水渠的造价最低？

最低造价是多少？

64

31．如图所示，15只空油桶（每只油桶底面直径均为60cm）堆在一起，要给它盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？

1203+60

32．如图所示，某人到岛上去探宝，从A处登陆后先往东走4km，又往北走1.5km，遇到障碍后又往西走2km，再转向北走到4.5km处往东一拐，仅走0.5km就找到宝藏．问登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是多少？

6.5