尺规作图方法大全Word下载.doc

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5、过一点作已知直线的垂线；

（1）题目一：

作一条线段等于已知线段。

已知：

如图，线段a.

求作：

线段AB，使AB=a.

作法：

（1）作射线AP；

（2）在射线AP上截取AB=a.

则线段AB就是所求作的图形。

（2）题目二：

作已知线段的中点。

如图，线段MN.

点O，使MO=NO（即O是MN的中点）.

（１）分别以M、N为圆心，大于　　　

　的相同线段为半径画弧，

两弧相交于P，Q；

（２）连接PQ交MN于O．

则点O就是所求作的ＭＮ的中点。

（3）题目三：

作已知角的角平分线。

如图，∠AOB，

射线OP,使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。

（1）以O为圆心，任意长度为半径画弧，

分别交OA，OB于M，N；

（2）分别以M、Ｎ为圆心，大于的线段长　

　为半径画弧，两弧交∠AOB内于Ｐ；

（3）作射线OP。

则射线OP就是∠AOB的角平分线。

（4）题目四：

作一个角等于已知角。

如图，∠AOB。

∠A’O’B’，使A’O’B’=∠AOB

（1）作射线O’A’；

（2）以O为圆心，任意长度为半径画弧，交OA于M，交OB于N；

（3）以O’为圆心，以OM的长为半径画弧，交O’A’于M’；

（4）以M’为圆心，以MN的长为半径画弧，交前弧于N’；

（5）连接O’N’并延长到B’。

则∠A’O’B’就是所求作的角。

（5）题目五：

经过直线上一点做已知直线的垂线。

如图，P是直线AB上一点。

直线CD，是CD经过点P，且CD⊥AB。

（1）以P为圆心，任意长为半径画弧，交AB于M、N；

（2）分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点Q；

（3）过D、Q作直线CD。

则直线CD是求作的直线。

（6）题目六：

经过直线外一点作已知直线的垂线

如图，直线AB及外一点P。

直线CD，使CD经过点P，

且CD⊥AB。

（2）分别以M、N圆心，大于长度的一半为半径画弧，两弧交于点Q；

（3）过P、Q作直线CD。

则直线CD就是所求作的直线。

（5）题目七：

已知三边作三角形。

如图，线段a，b，c.

△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.

（1）作线段AB=c；

（2）以A为圆心，以b为半径作弧，

以B为圆心，以a为半径作弧与

前弧相交于C；

（3）连接AC，BC。

则△ABC就是所求作的三角形。

题目八：

已知两边及夹角作三角形。

如图，线段m，n,∠.

△ABC，使∠A=∠，AB=m，AC=n.

（1）作∠A=∠；

（2）在AB上截取AB=m,AC=n；

（3）连接BC。

题目九：

已知两角及夹边作三角形。

如图，∠，∠，线段m.

△ABC，使∠A=∠，∠B=∠,AB=m.

（1）作线段AB=m；

（2）在AB的同旁

作∠A=∠，作∠B=∠，

∠A与∠B的另一边相交于C。

则△ABC就是所求作的图形（三角形）。

2、三条公路两两相交，交点分别为A，B，C，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？

用尺规作图作出所有可能的加油站地址。

3、过点C作一条线平行于AB。

4、如图，平行四边形纸条ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点。

张老师请同学们将纸条的下半部分平行四边形ABEF沿EF翻折，得到一个V字形图案。

请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形A1B1FE；

（用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）。

5、如图，已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形，∠AOB画在方格纸上，请用利用格点和直尺（无刻度）作出∠AOB的平分线。

6、小芸在班级办黑板报时遇到一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助他设计一个合理的等分方案，图中AB为直径，O为圆心（要求用尺规作图,保留作图痕迹）。

7、已知线段AB和CD，如下图，求作一线段，使它的长度等于AB＋2CD.

8、如图，已知∠A、∠B，求作一个角，使它等于∠A-∠B.

9、如图，画一个等腰△ABC，使得底边BC=，它的高AD=

10、如图，有A，B，C三个村庄，现要修建一所希望小学，使三个村庄到学校的距离相等，学校的地址应选在什么地方？

请你在图中画出学校的位置并说明理由（保留作图痕迹）．

11、如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．

（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？

（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？

请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．

.B

A.

12、如图，A为∠MON内一点，试在OM、ON边上分别作出一点B、C，使△ABC的周长最小．

13、如图，已知两点P、Q在锐角∠AOB内，分别在OA、OB上求点M、N，使PM＋MN＋NQ最短．

18．如图所示，EFGH是一矩形的台球台面，有黑白两球分别位于A、B两点位置上，试问：

怎样撞击黑球A，使黑球先碰撞台边EF反弹后再击中白球B？

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