沪科版七年级分式全章复习Word文档下载推荐.doc
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分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变。
用式子表示是(其中是不等于零的整式)。
这一性质是确定分式的符号以及进行通分和约分的基础。
2.分式的符号变换法则:
分式的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变。
三.分式的乘除
1.乘法法则:
;
除法法则:
。
2.把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分,约分的依据是分式的基本性质,约分时首先要把分子、分母都分解因式,然后把分子与分母的公因式约去。
3.分子、分母没有公因式的分式叫最简分式。
4.分式的乘方:
(n为正整数,)
四.分式的加减
1.通分:
根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分。
2.最简公分母:
取各分式分母中的系数的最小公倍数与各字母,因式的最高次幂的积作为通过时的公分母,叫做最简公分母。
3.分式的加减法
(1)同分母分式的加减法则:
同分母分式相加减,分母不变,分子相加减,用式子表示为。
(2)异分母分式的加减法则:
异分母分式相加减,先通分,变为同分母的式子,然后相加减,用式子表示为
五.分式方程:
1.解分式方程的基本思想就是将分式方程转化为整式方程。
转化的常用方法是去分母法,在去分母过程中,若转化得到的整式方程的根恰使去分母时乘的整式的值为零,则这个整式方程的根是原方程的增根,即:
2.解分式方程的步骤与解一元一次方程的步骤类似,最后必须要验根,即将转化得到的整式方程的根代入最简公分母,看其结果是否为零,其中使最简公分母为零的根是原方程的增根,应舍去。
六.分式方程的应用题:
列分式方程解应用题与整式方程解应用题一样,关键是找出问题中的等量关系,要特别注意的问题就是列公式方程解应用题要检验——既要检验运算结果是否是所列方程的根,还要检验是否符合题意。
典型例题
一、选择:
A.①③④ B.①②⑤ C.③⑤ D.①④
A.3或-3B.3C.-3D.0
3.下列各式中,正确的是 [ ]
4.下列各式的约分运算中,正确的是 [ ]
A.c≠dB.c≠-dC.bc≠-adD.a≠b
7.使分式有意义的a的取值是()
A、a≠1B、a≠±
1C、a≠-1D、a为任意实数
8.当x=-3时,下列分式中有意义的是()
A、B、C、D、
9.分式的值为负,则x应满足()
A、x<-5B、x<5C、x<0D、x≤0
二.填空题:
9.在公式A=πr(r+I)中,所有字母都不等于零,I=_________.
三.分式计算:
(1)
(2)
(3)(4)
四.分式计算:
1、2、
3、4、
1、=2、=1
3、4、
六.化简求值:
1、
2、已知求的值;
3、,其中
4、已知a=1,b=2,求的值。
七.变形求值:
1.已知:
2x-3y+z=0①,3x-2y-6z=0②,求的值。
2.已知x2-3x+1=0,求的值。
3.已知,则;
4.已知分式,
(1)当x取什么值时,分时有意义?
(2)X取什么整数值时,分式的值为正整数?
5.已知,求的值。
八.分式方程的应用题:
1、从甲地到乙地的路程是15千米,A骑自行车从甲地到乙地先走,40分钟后,B骑自行车从甲地出发,结果同时到达。
已知B的速度是A的速度的3倍,求两车的速度。
2、我部队到某桥头阻击敌人,出发时敌人离桥头24千米,我部队离桥头30千米,我部队急行军速度是敌人的1.5倍,结果比敌人提前48分钟到达,求我部队的速度。
3、某一项工程预计在规定的日期内完成,如果甲独做刚好能完成,如果乙独做就要超过日期3天,现在甲、乙两人合做2天,剩下的工程由乙独做,刚刚好在规定的日期完成,问规定日期是几天?
4、某运输公司需要装运一批货物,由于机械设备没有到位,只好先用人工装运,6小时后完成一半,后来机械装运和人工同时进行,1小时完成了后一半,如果设单独采用机械装运X小时可以完成后一半任务,那么应满足的方程是什么?
5、轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。
已知水流的速度是3千米/时,求轮船在静水中的速度。
6、某商店甲种糖果的单价为每千克20元,乙种糖果的单价为每千克16元,为了促销,现将10千克的乙种糖果和一包甲种糖果混合后销售,如果将混合后的糖果单价定为每千克17。
5元,那么混合销售与分开销售的销售额相同,这包甲糖果有多少千克?
7、一个批发兼零售的文具店规定:
凡一次购买铅笔300枝以上,(不包括300枝),可以按批发价付款,购买300枝以下,(包括300枝)只能按零售价付款。
小明来该店购买铅笔,如果给八年级学生每人购买1枝,那么只能按零售价付款,需用120元,如果购买60枝,那么可以按批发价付款,同样需要120元,
(1)这个八年级的学生总数在什么范围内?
(2)若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同,那么这个学校八年级学生有多少人?
8、某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方水费上涨1/3,小利家去年12月的水费是15元,而今年7月份的水费则是30元,已知小利家今年7月的用水量比去年12月份的用水量多5立方米,求该市今年居民的用水的价格。
九.能力提高:
1.计算=
2.已知,那么=。
3.已知,求的值=
4.=
5.若,则=
6.已知为实数,且,那么的值是=
8.已知,且,那么的值等于()
(A)1(B)0(C)2(D)3
9.已知实数满足,那么的值等于()
(A)(B)(C)(D)
10.有理数满足下列条件:
的值()
(A)是正数(B)是零(C)是负数(D)不能确定是正数、负数或0
11.化简分式=。
12.已知,且则的值等于。
13.计算:
6