初三数学(上)期末考试卷Word下载.doc

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12.统计某校初三年级期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，从该图可以看出这次考试数学成绩的及格率等于。

（学生分数都取整数，60分以下为不及格）。

49.559.569.579.589.599.5

分数

频率/相距

0.040

0.028

0.020

0.008

0.004

二、选择题：

（每题2分，共22分）

13.若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是（）

（A）；

（B）；

（C）；

（D）；

14.一个正方形的内切圆半径，外接圆半径与这个正方形边长的比为（）

（A）1∶2∶；

（B）1∶∶2；

（C）1∶∶4；

（D）∶2∶4；

15.函数y＝kx和的图象是（）

（A）（B）（C）（D）

16.某部队一位新兵进行射击训练，连续射靶5次，命中的环数分别是0，2，5，2，7。

这组数据的中位数与众数分别是（）

（A）2，2；

（B）5，2；

（C）5，7；

（D）2，7；

17.若二次函数的图象如图所示，则点（a＋b，ac）在（）

（A）第一象限；

（B）第二象限；

（C）第三象限；

（D）第四象限；

18.一个圆锥的底面半径为10，母线长30，则它的侧面展开图（扇形）的圆心角是（）

（A）60°

；

（B）90°

；

（C）120°

（D）150°

19.如图，⊙O中，弦AD∥BC，DA＝DC，∠AOC＝160°

，则∠BCO等于（）

（A）20°

（B）30°

（C）40°

（D）50°

（第17题）（第19题）（第20题）（第23题）

20.如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连结BC，若△ABC面积为S，则（）

（A）S＝1；

（B）S＝2；

（C）S＝3；

（D）S＝；

21.在面积相等的两块田里种植了甲、乙两种水稻，并记录到这两块田在连续10年中的年产量。

现在要比较这两种水稻产量的稳定性，为此应（）

（A）比较它们的平均产量；

（B）比较它们的方差；

（C）比较它们的最高产量；

（D）比较它们的最低产量；

22.同圆的内接正十边形和外切正十边形的周长之比等于（）

（A）sin18°

（B）cos18°

（C）sin36°

（D）cos36°

23.设计一个商标图案：

先作矩形ABCD，使AB＝2BC，AB＝8，再以点A为圆心、AD的长为半径作半圆，交BA的延长线于F，连FC。

图中阴影部分就是商标图案，该商标图案的面积等于（）

（A）4＋8；

（B）4＋16；

（C）3＋8；

（D）3＋16；

三、计算题或证明题：

24.（本题9分）已知：

直线、分别与x轴交于点A、C，且都经过y轴上一点B，又的解析式是y＝－x－3，与x轴正半轴的夹角是60°

。

求：

⑴直线的函数表达式；

⑵△ABC的面积；

25.（本题9分）已知：

如图，⊙O和⊙A相交于C、D，圆心A在⊙O上，过A的直线与CD、⊙A、⊙O分别交于F、E、B。

求证：

⑴△AFC∽△ACB；

⑵；

四、探究题：

26.（本题9分）已知：

如图，在Rt△ABC中，斜边AB＝5厘米，BC＝a厘米，AC＝b厘米，a＞b，且a、b是方程的两根，

⑴求a和b的值；

⑵若△A’B’C’与△ABC开始时完全重合，然后让△ABC固定不动，将△A’B’C’以1厘米/秒的速度沿BC所在的直线向左移动。

ⅰ）设x秒后△A’B’C’与△ABC的重叠部分的面积为y平方厘米，求y与x之间的函数关系式,，并写出x的取值范围；

ⅱ）几秒后重叠部分的面积等于平方厘米？

27.（本题9分）已知抛物线与x轴相交于不同的两点A（,0）,B（，0），（B在A的右边）又抛物线与y轴相交于C点，且满足，

⑴求证：

⑵问是否存在一个⊙O’，使它经过A、B两点且与y轴相切于C点，若存在，试确定此时抛物线的解析式及圆心O’的坐标，若不存在，请说明理由。

参考答案

1、x=-1 （-1,2） 2、3 y=x 3、17棵

4、72°

或108°

5、2 6、九 7、108°

8、

9、S=3t+5（0≤t≤5） 10、nS0为圆心（R+r）为半径的圆

11、36π 12、92%

二、13、B 14、B 15、C 16、A 17、D 18、C 19、B

20、A21、B 22、B 23、A

三、24、

（1）∵：

y=-x-3与y轴交于同一点B

∴B（0,-3）

又∵与x轴正半轴的夹角是60°

∴∠MCx=60°

即∠OCB=60°

在Rt△BOC中OB=3∴OC=B·

tg30°

=

∴C（,0）

令：

y=kx-3∴0=k=

∴y=

（2）又∵与x轴交于A，∴对于y=-x-3中当y=0时x=-3∴A 

（-3,0）

∴AC=∴

25、证明：

连结AD

（1）∵AC=AD=AE∴AC=AD

∴∠ACD=∠D∵∠D=∠B∴∠ACD=∠B

∵∠2=∠2∴△AFC∽△ACB

（2）即AC2=AF·

AB

26、∵△ABC是Rt△且BC=a，AC=b，AB=5（a>

b）

又a、b是方程的两根

∴∴（a+b）2-2ab=25

（m-1）2-2（m+4）=25（m-8）（m+4）=0

m1=8m2=-4经检验m=-4不合舍去

∴m=8

∴x2-7x+12=0x1=3x2=4

∴a=4，b=3

（2）∵△A′B′C′以1厘米/秒的速度沿BC所在直线向左移动。

∴x秒后BB′=x则B′C′=4-x

∵C′M∥AC∴△BC′M∽△BCA

∴∴

∴即

∴y=（0x4）

当y=时=

x1=3x2=5（不合舍去）

∴经过3秒后重叠部分的面积等于平方厘米。

27、

（1）证明：

∵抛物线y=与x轴交于不同的两点A（x1,0），B（x2,0）（x1<

x2）

①

②

③

④

∴

由④：

∴∴-4p=5q即4p+5q=0

（2）设抛物线与y轴交于C（0,x3）

∴x3=q

∵⊙经过A（x1,0），B（x2,0）且与y轴相切于C点。

a、当x1<

0，x2<

0时

∴∴∴

∴抛物线y=∴对称轴x=

∴⊙的圆心：

b、当A、B在原点两侧时⊙经过A、B且与y轴相切不可能

∴⊙不存在

综上所述：

当p，q=2时此时抛物线为：

，⊙的圆心