级渝北区指标到校数学试题文档格式.docx
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6、下列调查最适合普查的是（）
A、为了了解2011年重庆市初三学生体育考试成绩情况；
B、为了了解一批灯泡的使用寿命
C、为了了解我校初三某班每个学生某天的睡眠时间；
D、为了了解我市中学老师的健康情况。
7、下列四个图形中不是轴对称图形的是（）
ABCD
8、如图，直角三角形纸片ABC中，∠ABC=，AC=4，BC=3，折叠纸片，使顶点A落在直角边BC上的点处，折痕MN分别交AC、AB于M、N，若N⊥BC，则B的长为（）
A、B、C、D、
9、下图是一组有规律的图案，第一个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成……，第5个图案中基础图形的个数有（）
A、13B14、C、15D、16
10、已知一直角三角形的两直角边的比为3:
7，则最小角的正弦值是（）
A、B、C、D、
11、如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标（10,0），双曲线（）经过C点，且OB·
AC=160，则k的值为（）
A、40B、48C、64D、80
12、如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=，AC与BD交于点H，AE⊥BC于点E，AE交BD于点G，点F是BD的中点，连接EF，若EH=10，GB=6，tan∠ACD=1，则下列结论：
①∠DAC=∠CBD；
②DH+GB=HG;
③4AH=5HC；
④ECEB=EF；
其中正确的结论是（）
A、只有①②B、只有①③④C、只有①④D、②③④
二、填空题
13、重庆煤炭每年生产量约4800万吨，将4800万用科学计数法表示为万吨；
14、关于x的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是。
15、小丽想用一张半径为5cm的扇形纸片围成一个底面半径为4cm的圆锥，接缝忽略不计，则扇形纸片的面积是.（结果用表示）
16、在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：
EC=1：
2，
则=。
17、已知一个口袋中装有四个完全相同的小球，小球上分别标有,0,1,2四个数，搅匀后一次从中摸出两个小球，将小球上的数分别用a、b表示，将a、b
代人方程组则方程组有解的概率是。
18、已知AB是一段只有3米宽的窄道路，由于一辆小汽车与一辆大卡车在AB段相遇，必须倒车才能继续通行，若小汽车在AB段正常行驶需10分钟，大卡车在AB段正常行驶需20分钟，小汽车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的五分之一，大卡车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的八分之一，小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍，问两车都通过AB段狭窄路面的最短时间是分钟。
三、解答题：
19、计算：
++─││÷
+2tan
20、解方程：
四、解答题
21、化简：
（）÷
，当b=时，请你为a选择一个适当的值并代人求值。
22、为调动学生学习积极性，某中学初一
（1）班对学生的学习表现实行每学月平分制，现对初一上期1——5学月的平分情况进行了统计，其中学生小明5次得分情况如下表所示：
时间
第1学月
第2学月
第3学月
第4学月
第5学月
得分
8分
9分
10分
学生小刚的得分情况制成了如右图不完整的折线统计图：
（1）若小刚和小明则5次得分的平均成绩相等，求出小刚第3学月的得分。
（2）在图中直接补全折线统计图；
（3）据统计，小明和小刚这5学月的总成绩都排在了班级的前4名，现准备从该班的前四名中任选两名同学参加学校的表彰大会，请用列表或画树状图的方法，求选取的两名同学恰好是小明和小刚两人的概率。
23、某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：
（单位：
万美元）
项 目
类 别
年固定
成本
每件产品
销售价
每年最多可
生产的件数
A产品
20
m
10
200
B产品
40
8
18
120
其中年固定成本与年生产的件数无关，m为待定常数，其值由生产A产品的原材料价格决定，预计6，另外年销售x件B产品时需上交0.05万美元的特别关税，假设生产出来的产品都能在当年销售出去。
（1）写出该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润、与生产相应产品的件数x之间的函数关系式并指明其自变量取值范围；
（2）如何投资才能获得最大利润？
请你做出规划。
24、如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接EF，若BE=DF，点P是EF的中点。
（1）求证：
DP平分∠ADC，
（2）若∠AEB=，AB=2，求的面积。
五、解答题
25、（2009株洲）如图，已知为直角三角形，∠ACB=，AC=BC，点A、C在x轴上，点B坐标（3，m）（m）,线段AB与y轴相交于点D，以P（1,0）为顶点的抛物线过点B、D。
（1）求点A的坐标（用m表示）
（2）求抛物线的解析式。
（3）设点Q位抛物线上一点P至点B之间的一动点，连接PQ并延长交BC于点E，连接BQ并延长交AC于点F，试证明：
FC（AC+EC）为定值。
26、如图，在Rt中，∠ACB=，AC=6,BC=12，D、E分别为AB、AC的中点，连接DE，点P从点A出发，沿折线AE-ED-DB运动，到点B停止，点P在折线AE-ED上以每秒1个单位的速度运动，在DB上以每秒个单位的速度运动，过点P作PQ⊥BC于点Q，以PQ为边在PQ右侧作正方形PQMN，使点M落在线段BC上，设点的运动时间为t秒（t）
（1）在整个运动过程中，求正方形PQMN的顶点N落在AB边上时对应的t的值；
（2）连接BE，设正方形PQMN与BED重叠部分图形的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
（3）当正方形PQMN顶点P运动到与点E重合时，将正方形PQMN绕点Q逆时针旋转得正方形，问在直线DE与直线AC上是否存在点G和点H，使是等腰直角三角形？
若存在，求出EG的值；
若不存在，请说明理由。
备用图
E
D
C
B
A
26题图
（Q）
M
N
P
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