初三数学上册期末考试题及答案Word文档下载推荐.doc

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11349:

"2017年河南省洛阳市中考数学试卷@#@　一、选择题（每小题3分，共30分）@#@1．的相反数是（　　）@#@A． B． C．﹣5 D．5@#@2．大树的价值很多，可以吸收有毒气体，防止大气污染，增加土壤肥力，涵养水源，为鸟类及其他动物提供繁衍场所等价值，累计计算，一棵50年树龄的大树总计创造价值超过160万元，其中160万元用科学记数法表示为（　　）@#@A．1.6×@#@105 B．1.6×@#@106 C．1.6×@#@107 D．1.6×@#@108@#@3．如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（　　）@#@A．主视图 B．左视图@#@C．俯视图 D．主视图和俯视图@#@4．下列各式计算正确的是（　　）@#@A．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2 B．2a3+a3=3a6@#@C．a3•a=a4 D．（﹣a2b）3=a6b3@#@5．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°@#@，∠2=70°@#@，则∠3=（　　）@#@A．70°@#@ B．100°@#@ C．110°@#@ D．120°@#@@#@6．已知点P（a+1，﹣+1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）@#@A． B． C． D．@#@7．洛阳某中学“研究学习小组”的同学们进行了社会实践活动，其中一个小组的同学调查了30户家庭某月的用水量，如表所示：

@#@@#@用水量（吨）@#@15@#@20@#@25@#@30@#@41@#@户数@#@3@#@6@#@7@#@9@#@5@#@则这30户家庭用水量的众数和中位数分别是（　　）@#@A．25，27 B．25，25 C．30，27 D．30，25@#@8．如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则△CEF的周长为（　　）@#@A．8 B．9.5 C．10 D．11.5@#@9．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°@#@，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：

@#@①ED⊥BC；@#@②∠A=∠EBA；@#@③EB平分∠AED；@#@④ED=AB中，一定正确的是（　　）@#@A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④@#@10．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（1，0），B（2，0），正六边形ABCDEF沿x轴正方向无滑动滚动，每旋转60°@#@为滚动1次，那么当正六边形ABCDEF滚动2017次时，点F的坐标是（　　）@#@A． B． C． D．@#@　二、填空题（每小题3分，共15分）@#@11．计算：

@#@0﹣（﹣3）﹣2=　　．@#@12．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为　　．@#@13．有三辆车按A，B，C编号，甲、乙两人可任意选坐一辆车，则两人同坐C号车的概率为　　．@#@14．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°@#@，AB=6，AC=3，以BC为直径的半圆交AB于点D，则阴影部分的面积为　　．@#@15．在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EF垂直于AC交AD于点E，交AB于点F，将△AEF折叠，使点A落在点A′处，当△A′CD时等腰三角形时，AP的长为　　．@#@三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）@#@16．先化简，再求值：

@#@÷@#@（a+2﹣），其中x2﹣2x+a=0有两个不相等的实数根，且a为非负整数．@#@17．如图，在△ABD中，AB=AD，以AB为直径的⊙F交BD于点C，交AD于点E，CG⊥AD于点G，连接FE，FC．@#@

（1）求证：

@#@GC是⊙F的切线；@#@@#@

（2）填空：

@#@@#@①若∠BAD=45°@#@，AB=2，则△CDG的面积为　　．@#@②当∠GCD的度数为　　时，四边形EFCD是菱形．@#@18．某居民区道路上的“早市”引起了大家关注，小明想了解本小区居民对“早市”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“早市”的看法分为四个层次：

@#@A、非常赞同B、赞同但要有一定的限制；@#@C、无所谓D、不赞同，并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．@#@请你根据图中提供的信息解答下列问题：

@#@@#@

（1）求本次被抽查的居民有多少人？

@#@@#@

（2）将图1和图2补充完整；@#@@#@（3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；@#@@#@（4）估计该小区4000名居民中对“早市”的看法表示赞同（包括A层次）．@#@19．如图2，“和谐号”高铁列车的小桌板收起时近似看作与地面垂直，展开小桌板使桌面保持水平时如图1，小桌板的边沿O点与收起时桌面顶端A点的距离OA=75厘米，此时CB⊥AO，∠AOB=∠ACB=37°@#@，且支架长OB与支架长BC的长度之和等于OA的长度．@#@

（1）求∠CBO的度数；@#@@#@

（2）求小桌板桌面的宽度BC．（参考数据sin37°@#@≈0.6，cos37°@#@≈0.8，tan37°@#@≈0.75）@#@20．甲、乙两家樱桃采摘园的品质相同，销售价格也相同，“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：

@#@游客进园需购买50元的门票，采摘的草莓六折优惠；@#@乙采摘园的优惠方案是：

@#@游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y1（元），在乙采摘园所需总费用为y2（元），图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系．@#@

（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克　　元；@#@@#@

（2）求y1、y2与x的函数表达式；@#@@#@（3）在图中画出y1与x的函数图象，若某人想在“五一期间”采摘樱桃25千克，那么甲、乙哪个采摘园较为优惠？

@#@请说明理由．@#@21．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，与反比例函数y=的图象在第二象限交于点C，CE⊥x轴，垂足为点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．@#@

（1）求反比例函数的解析式；@#@@#@

（2）若点D是反比例函数图象在第四象限上的点，过点D作DF⊥y轴，垂足为点F，连接OD、BF．如果S△BAF=4S△DFO，求点D的坐标．@#@22．如图①，C为线段BE上的一点，分别以BC和CE为边在BE的同侧作正方形ABCD和正方形CEFG，M、N分别是线段AF和GD的中点，连接MN@#@

（1）线段MN和GD的数量关系是　　，位置关系是　　；@#@@#@

（2）将图①中的正方形CEFG绕点C逆时针旋转90°@#@，其他条件不变，如图②，

（1）的结论是否成立？

@#@说明理由；@#@@#@（3）已知BC=7，CE=3，将图①中的正方形CEFG绕点C旋转一周，其他条件不变，直接写出MN的最大值和最小值．@#@23．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx﹣2（a≠0）与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，其顶点为点D，点E的坐标为（0，﹣1），该抛物线与BE交于另一点F，连接BC．@#@

（1）求该抛物线的解析式；@#@@#@

（2）一动点M从点D出发，以每秒1个单位的速度沿与y轴平行的方向向上运动，连接OM，BM，设运动时间为t秒（t＞0），在点M的运动过程中，当t为何值时，∠OMB=90°@#@？

@#@@#@（3）在x轴上方的抛物线上，是否存在点P，使得∠PBF被BA平分？

@#@若存在，请直接写出点P的坐标；@#@若不存在，请说明理由．@#@　@#@2017年河南省洛阳市中考数学一模试卷@#@一、选择题1．B．2．B．3．B．4．C5．C．6．C．7．D．8．A．9．B．10．C．@#@二、填空题@#@11．　　．12．﹣32．13．．14．9﹣﹣．@#@15．∵四边形ABCD是菱形，@#@∴AB=BC=CD=AD=5，∠DAC=∠BAC，@#@∵EF⊥AA′，@#@∴∠EPA=∠FPA=90°@#@，@#@∴∠EAP+∠AEP=90°@#@，∠FAP+∠AFP=90°@#@，@#@∴∠AEP=∠AFP，@#@∴AE=AF，@#@∵△A′EF是由△AEF翻折，@#@∴AE=EA′，AF=FA′，@#@∴AE=EA′=A′F=FA，@#@∴四边形AEA′F是菱形，@#@∴AP=PA′@#@①当CD=CA′时，∵AA′=AC﹣CA′=3，@#@∴AP=AA′=．@#@②当A′C=A′D时，∵∠A′CD=∠A′DC=∠DAC，@#@∴△A′CD∽△DAC，@#@∴=，@#@∴A′C=，@#@∴AA=8﹣=，@#@∴AP=AA′=．@#@故答案为或．@#@三、16．，a=1，当a=1时，原式=．@#@　17．

（2）填空：

@#@①　　．②　30°@#@　@#@　18．解：

@#@

（1）抽查的总人数是90÷@#@30%=300（人）；@#@@#@

（2）C层次的人数是300×@#@20%=60（人），@#@则B层次的人数是300﹣90﹣60﹣30=120（人），所占的百分比是=40%，@#@D层次所占的百分比是=10%．@#@（3）“C”层次所在扇形的圆心角的度数是360°@#@×@#@=72°@#@；@#@@#@（4）对“早市”的看法表示赞同（包括A层次）的大约4000×@#@=2800（人）．@#@　19．∠OBC=∠AOB+∠BEO=37°@#@+90°@#@=127°@#@．@#@

（2）x=37.5厘米．@#@∴小桌板桌面的宽度BC的长度为37.5厘米．　@#@20．

（1）　30　元；@#@@#@

（2）y1=30×@#@0.6x+50=18x+50；@#@@#@当0≤x≤10时，y2=30x；@#@@#@当x＞10时，y2=300+（x﹣10）=15x+150．@#@∴y1=18x+50，y2=．@#@（3）画出y1与x的函数图象，如图所示．@#@当x=25时，y1=18x+50=500，y2=15x+150=525，@#@∵500＜525，@#@∴选择甲采摘园较为优惠．@#@　@#@21．y=﹣．点D的坐标为（，﹣4）．@#@22．

（1）　MN=DG　，位置关系是　MN⊥DG　；@#@@#@故答案为MN=DG，MN⊥DG；@#@@#@

（2）

（1）的结论仍然成立．@#@∴MN⊥DG，MN=DG．@#@（3）延长GM到点P，使得PM=GM，延长GF、AD交于点Q，连接AP，DP，DM如图③，@#@在△AMP和△FMG中，@#@，@#@∴△AMP≌△FMG，@#@∴AP=FG，∠APM=∠FGM，@#@∴AP∥GF，@#@∴∠PAQ=∠Q，@#@∵∠DOG=∠ODQ+∠Q=∠OGC+∠GCO，@#@∠ODQ=∠OGC=90°@#@，@#@∴∠Q=∠GCO，@#@∴∠PAQ=∠GCO．@#@∵四边形ABCD和四边形EFGC都是正方形，@#@∴DA=DC，GF=GC，@#@∴AP=CG．@#@在△APD和△CGD中，@#@，@#@∴△APD≌△CGD，@#@∴PD=DG．@#@∵PM=GM，@#@∴DM⊥PG．@#@∵DN=GN，@#@∴MN=DG．@#@∵GC=CE=3，@#@∴点G在以点C为圆心，3为半径的圆上，@#@∵DC=BC=7，@#@∴DG的最大值为7+3=10，最小值为7﹣3=4，@#@∴MN的最大值为5，最小值为2．@#@23．

（1）抛物线解析式为y=﹣x2+x﹣2；@#@@#@

（2）如图1，@#@由

（1）知y=﹣x2+x﹣2=﹣（x﹣2）2+；@#@@#@∵D为抛物线的顶点，@#@∴D（2，），@#@∵一动点M从点D出发，以每秒1个单位的速度平沿行与y轴方向向上运动，@#@∴设M（2，m），（m＞），@#@∴OM2=m2+4，BM2=m2+1，OB2=9，@#@∵∠OMB=90°@#@，@#@∴OM2+BM2=OB2，@#@∴m2+4+m2+1=9，@#@∴m=或m=﹣（舍），@#@∴M（0，），@#@∴MD=﹣，@#@∵一动点M从点D出发，以每秒1个单位的速度平沿行与y轴方向向上运动，@#@∴t=﹣；@#@@#@（3）存在点P，使∠PBF被BA平分，@#@如图2，@#@∴∠PBO=∠EBO，@#@∵E（0，﹣1），@#@∴在y轴上取一点N（0，1），@#@∵B（3，0），@#@∴直线BN的解析式为y=﹣x+1①，@#@∵点P在抛物线y=﹣x2+x﹣2②上，@#@联立①②得，@#@解得或（舍去），@#@∴P（，）@#@第12页（共12页）@#@";i:

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"2017年河南省普通高中数学招生考试试卷〖精品解析〗@#@息县五中敖勇@#@一、选择题（每题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.@#@1.下列各数中比1大的数是（）@#@A.2B.0C.-1D.-3@#@答案：

@#@A@#@作为整张试卷的第一题，直接考查“数的大小”，不偏不难，有利于学生稳定情绪，增强信心，进入考试的正常状态，发挥水平。

@#@@#@【课标】借助数轴掌握有理数的大小@#@2.2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，用科学计数法表示为（）@#@A.74.4×@#@1012B.7.44×@#@1013C.74.4×@#@1013D.7.44×@#@1014@#@答案：

@#@B@#@解析：

@#@科学记数法的表示形式为a×@#@10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．74.4万亿=7.44×@#@1013，故选B.@#@【评析】该知识点自2005年实行课改以来，除2009年以外，每年都要考查，这里结合我国国内生产总值情况，旨在使学生在解题过程成为一个知识信息生成的过程，具有教育性和现实意义，该知识点除需要注意单位和小数的科学计数法表示外，还要注意数位与指数的关系。

@#@@#@【课标】了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）．@#@3.某几何体的左视图如下图所示，则该几何体不可能是（）@#@【答案】D@#@【评析】本题考察了学生的观察能力，题目立足课本，背景公平自然，也促进我们的数学课堂要关注具体的数学活动过程，给学生积累思维的基础．@#@4.解分式方程，去分母得（）@#@A.1-2（x-1）=-3B.1-2（x-1）=3C.1-2x-2=-3D.1-2x+2=3@#@【答案】A@#@【评析】代数中的化简是数学课程标准所规定的一项基本内容，它涉及到对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面.@#@5.八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）@#@A.95分，95分B.95分，90分C.90分，95分D.95分，85分@#@【答案】A@#@【评析】“三数”（平均数、中位数、众数）是考查初中阶段统计知识的理解与把握，是数学课程标准所规定的一项基本内容。

@#@@#@6.一元二次方程2x2-5x-2=0根的情况是（）@#@A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根@#@C.只有一个实数根D.没有实数根@#@【答案】B@#@【评析】对根系知识的考查。

@#@A、C互为相反数时方程有两个不相等的实数根，直接秒杀。

@#@@#@7.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，添加下列条件不能判定□ABCD是菱形的只有（）@#@A.AC⊥BDB.AB=BCC.AC=BDD.∠1=∠2@#@【答案】C@#@【评析】图形简单洁美观，考查对菱形的判定是基本的几何知识。

@#@@#@8.如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0,1,2，若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转）则记录两个数字都是正数的概率为（）@#@A.B.C.D.@#@【答案】C@#@【评析】概率与统计在人们生活中的重要作用决定了它成为《数学课程标准》中不可缺少的组成部分．本题从以下两方面体现了课标的要求：

@#@一是按照概率这个数学分支发展起源的特点，本题背景“转盘游戏”具有明显的游戏色彩，符合概率的定义；@#@二是解答本题需要用到列表或画树状图的基本方法．背景为考生所熟悉，问题设置难易适中．@#@9.我们知道：

@#@四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D`处，则点C的对应点C`坐标为（）@#@A.（，3）B.（2,1）C.（1，）D.（2，）@#@【答案】D@#@【评析】以坐标系为背景考查四边形的不稳定和300直角三角形的性质，试题新颖，有代表性，关注知识的衔接点和交汇处。

@#@考查学生综合运用知识的能力。

@#@@#@10.如图，将半径为2，圆心角为120°@#@的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°@#@，点O，B的对应点分别为O`，B`，连接BB`，则图中阴影部分的面积是（）@#@A.πB.-πC.-πD.-π@#@【答案】C@#@【评析】以扇形为背景求阴影部分的面积是近几年考查的热点，试题稳定没有大的变化。

@#@旋转全等出菱形，直角三角形面积减去扇形面积即可。

@#@@#@二、填空题（每题3分，共15分）@#@11.计算23-=6@#@【答案】6@#@【评析】本题考查立方根和平方根知识，属于基本送分题．@#@x-2≤0@#@<@#@1@#@12.不等式组的解集是—1<@#@x£@#@2@#@【评析】本题考查不等式组的解法，及范围的确定，与高中数学相接轨，是初中阶段的核心知识。

@#@@#@【课标】要求掌握并灵活运用。

@#@@#@13.已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=的图像上，则m与n的大小关系为m<@#@n@#@【评析】本题考查反比例函数的基本性质：

@#@因为k=-2<@#@0，y随x的增大而增大，因为1<@#@2，所以m<@#@n.@#@14.如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿BCA匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图像，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是12@#@@#@【评析】本题考查学生在基本图形中知道直线外一点到直线距离垂线段最短，两图结合出现345的直角三角形,口算面积为12。

@#@@#@15.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°@#@，AB=AC，BC=+1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在直线折叠∠B，使点B的对应点B`始终落在边AC上，若△MB`C`为直角三角形，则BM的长为1或@#@【评析】本题以等腰直角三角形为背景考查翻折、三角函数等知识，同时考查了分类讨论的数学思想，较前几年矩形折叠简单了。

@#@@#@三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）@#@16.（8分）先化简，再求值：

@#@@#@（2x+y）2+（x-y）（x+y）-5x（x-y）,其中x=+1，y=-1@#@【评析】代数中的化简求值是数学课程标准所规定的一项基本内容，它涉及到对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面．同时也不失对平方差公式、完全平方公式、整式的运算等核心知识的考查．@#@17.（9分）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制了如下两个尚不完整的统计图表.@#@调查结果统计表@#@组别@#@分组（单位：

@#@元）@#@人数@#@A@#@0≤x＜30@#@4@#@B@#@30≤x＜60@#@16@#@C@#@60≤x＜90@#@a@#@D@#@90≤x＜120@#@b@#@E@#@x≥120@#@2@#@请根据以上图表，解答下列问题：

@#@@#@

（1）填空：

@#@这次被调查的学生共有50人，a+b=28，m=8；@#@@#@

（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；@#@@#@（3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60≤x＜120范围的人数.@#@解：

@#@

（2）1—32%—8%—4%—16%=40%@#@3600´@#@40%=1440@#@【评析】本题设计的两个统计图信息相关，要求考生用统计的眼光去获取信息、发现规律，解释现象并做出判断．学生只有在对两种统计图的本质理解的基础上综合考虑，才能解答本题．发展学生的统计观念，提高统计技能是《数学课程标准》的一个重要目标。

@#@@#@本题背景设置自然而新颖，依托“每月零花钱的数额”这是学生亲身体会的，具有良好的现实性和教育性，体现了数学课标理念．本题的设计呈现了学生的数学活动的全过程，启发我们数学学习与社会生活关系密切，关注数学学习更要关注数学实践活动．@#@18.（9分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC边于点D，过点C作CF∥AB，与过点B的切线交于点F，连接BD.@#@

（1）求证：

@#@BD=BF；@#@@#@

（2）若AB=10，CD=4，求BC的长.@#@【评析】本题容易在教材中找到原形，属于基本题型，通过对圆、等腰三角形、三角形全等、勾股定理等相关知识的运用，考查学生严密的逻辑思维能力和严谨的数学表达能力．近几年加大了对圆与三角形等图形相结合有关的证明题，重视引导学生加强对数学本质问题的理解，对基础的常规题目仍然作为教学的重点．@#@19.（9分）如图所示，我国两艘海监船A，B在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船C，此时，B船在A船的正南方向5海里处，A船测得渔船C在其南偏东45°@#@方向，B船测得渔船C在其南偏东53°@#@方向，已知A船的航速为30海里/小时，B船的航速为25海里/小时，问C船至少要等待多长时间才能得到救援？

@#@（参考数据：

@#@sin53°@#@≈,cos53°@#@≈，tan53°@#@≈，≈1.41）@#@【解析】本题考查方位角的定义，要求学生能借助方位角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形．（本质是我命名“两角一线”也就是所有的解三角函数的应用题都是给两角和一条边，然后求其他边。

@#@“两角”构造两个直角三角形，以一个直角三角形设未知数，另一个直角三角形建立数学模型，建等式求解。

@#@）@#@20．（9分）如图，一次函数y=-x+b与反比例函数y=（x＞0）的图像交于点A（m，3）和B（3,1），@#@

（1）填空：

@#@一次函数的解析式为y=-x+4，反比例函数的解析式为@#@

（2）点P是线段AB上一点，过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP，若△POD的面积为S，求S的取值范围.@#@【解析】第

（2）当P点为AB之中点时面积最大，最大值为2，当点P与A、B点重合时最小为定值，此题可以口算。

@#@@#@21.（10分）学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同.@#@

（1）求两种魔方的单价；@#@@#@

（2）结合社员们的要求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个）.某商店有两种优惠活动，如右图所示，请根据以上信息，说明选择哪种活动购买魔方更实惠.@#@优惠活动：

@#@@#@活动一：

@#@“疯狂打折”，A种魔方8折，B种魔方4折.@#@活动二：

@#@购买一个A种魔方送一个B种魔方.@#@【评析】列方程（组）和不等式解应用题在《课程标准》中占有非常重要的地位，较之《大纲》要求，更强调应用题与实际问题的联系．本题是学生购买魔方为背景，亲切自然，入题容易，旨在考查学生“根据具体问题中的数量关系列出方程和不等式解决简单问题”的能力，要求考生在理解题意的基础上，将所需解决的问题转化为相应的数学问题．立足于基本知识、基本技能，考查了学生的建模思想、分类讨论思想．本题学生在数学计算、推理、论证的基础上，做出科学决策，渗透方案优化问题，充分体现数学的应用价值．@#@〖众所周知，此题争议较大，本人认为，如果有两种解法中有一种解法无解或者出现不合理的数据，那么说明此题有问题。

@#@但命题人把数据处理得这么好，而且两方法难度相当，考查了同样的数学思想，充分体现了命题人出类拔萃的命题才能。

@#@好的试题应该是：

@#@入口宽，让不同数学水平的学生展示他们不同的数学才能，这种题型才是有价值的，受欢迎的。

@#@〗@#@22.如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°@#@，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE、DC、BC的中点.@#@

（1）观察猜想@#@图1中，线段PM与PN的数量关系是PM=PN，位置关系是PM^PN；@#@@#@

（2）探究证明@#@把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；@#@@#@（3）拓展延伸@#@把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN面积的最大值.@#@在旋转的过程中，如图所示时MN最大@#@此时△PMN面积的最大,最大值为@#@【评析】本题立意新颖，是整个试卷的亮点．“观察猜想——探究证明——拓展延伸。

@#@”本题所呈现的是完整的探究性学习过程，解答本题，学生需要经历观察、猜想、判断、证明、推广等数学活动．本题的意义不仅在于考查学生对等腰直角三角形、三角形中线等知识的本质理解与掌握，在很大程度上是检验学生的学习过程、学习方式、动手操作的能力，考查学生的数学思维活动过程．充分体现了新课标理念，对课堂教学具有很好的导向作用．@#@23.如图，直线y=与x轴交于点A（3,0），与y轴交于点B，抛物线y=经过点A，B.@#@

（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；@#@@#@

（2）点M（m,0）为x轴上一点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线交于点P，N.@#@①点M在线段OA上运动，若以B、P、N为顶点的三角形与△APM相似，求点M坐标；@#@@#@②点M在x轴上自由移动，若三个点M、P、N中恰有一个点是其它两线段中点（三点重合除外），则称M、N、P三点为“共谐点”，请直接写出使得M、N、P三点成为“共谐点”的m值.@#@【评析】本题第⑴问求一次函数解析式后得B点坐标（0，2）配合A（3，0）顺利求出抛物线解析式；@#@第⑵问以相似三角形为依托考查数学中的分类讨论的思想，考查学生思维的严密性；@#@第⑶P、N、M三点分别为中点考查了数形结合思想、方程思想、函数思想、分类讨论思想、符号思想等重要的数学思想方法的考查．同时，题目设计以问题的探索为核心，体现了《课程标准》对探究性学习的要求．@#@本题设问自然流畅，且富有变化，层次感较好，随着解答过程中对学生能力要求的逐步提高，较好的考查了学生思维的严谨性、灵活性，有利于激发学生的思维激情和潜能，增强了中考的甄选功能．@#@第15页,共15页@#@";i:

2;s:

24050:

"@#@2018年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学模拟试卷@#@　@#@一、选择题（每小题3分，共计30分）@#@1．（3.00分）（2018•香坊区）﹣2的倒数是（　　）@#@A．2 B．﹣2 C． D．﹣@#@2．（3.00分）（2018•香坊区）下列计算正确的是（　　）@#@A．2x﹣x=1 B．x2•x3=x6 C．（m﹣n）2=m2﹣n2 D．（﹣xy3）2=x2y6@#@3．（3.00分）（2018•香坊区）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）@#@A． B． C． D．@#@4．（3.00分）（2018•香坊区）如图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（　　）@#@A． B． C． D．@#@5．（3.00分）（2018•香坊区）对于反比例函数y=，下列说法不正确的是（　　）@#@A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限@#@C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．当x＜0时，y随x的增大而减小@#@6．（3.00分）（2018•香坊区）某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（　　）@#@A．180元 B．200元 C．225元 D．259.2元@#@7．（3.00分）（2018•香坊区）如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°@#@得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（　　）@#@A．45°@#@ B．60°@#@ C．70°@#@ D．90°@#@@#@8．（3.00分）（2018•香坊区）如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30°@#@，看这栋楼底部C的俯角为60°@#@，热气球A与楼的水平距离为120米，这栋楼的高度BC为（　　）@#@A．160米 B．（60+160） C．160米 D．360米@#@9．（3.00分）（2018•香坊区）如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、AC、BC上的点，若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式一定成立的是（　　）@#@A．= B．= C．= D．=@#@10．（3.00分）（2018•香坊区）如图，平行四边形ABCD的周长为12，∠A=60°@#@，设边AB的长为x，四边形ABCD的面积为y，则下列图象中，能表示y与x函数关系的图象大致是（　　）@#@A． B． C． D．@#@　@#@二、填空题（每小题3分，共计30分）@#@11．（3.00分）（2018•香坊区）将数字37000000用科学记数法表示为　　．@#@12．（3.00分）（2018•香坊区）函数y=中自变量x的取值范围是　　．@#@13．（3.00分）（2018•香坊区）化简：

@#@+3=　　．@#@14．（3.00分）（2018•香坊区）把多项式9x3﹣x分解因式的结果是　　．@#@15．（3.00分）（2018•香坊区）不等式组的解集为　　．@#@16．（3.00分）（2018•香坊区）如图，点A、B、C是⊙O上的点，且∠ACB=40°@#@，阴影部分的面积为2π，则此扇形的半径为　　．@#@17．（3.00分）（2018•香坊区）已知边长为5的菱形ABCD中，对角线AC长为6，点E在对角线BD上且tan∠EAC=，则BE的长为　　．@#@18．（3.00分）（2018•香坊区）一个布袋中装有1个蓝色球和2个红色球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回摇匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是红球的概率是　　．@#@19．（3.00分）（2018•香坊区）如图，BD是⊙O的直径，BA是⊙O的弦，过点A的切线交BD延长线于点C，OE⊥AB于E，且AB=AC，若CD=2，则OE的长为　　．@#@20．（3.00分）（2018•香坊区）如图，在△ABC中，AB=AC，tan∠ACB=2，D在△ABC内部，且AD=CD，∠ADC=90°@#@，连接BD，若△BCD的面积为10，则AD的长为　　．@#@　@#@三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25题10分）@#@21．（7.00分）（2018•香坊区）先化简，再求值：

@#@@#@÷@#@（a﹣），其中a=3tan30°@#@+1，b=cos45°@#@．@#@22．（7.00分）（2018•香坊区）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．@#@

（1）在方格纸中画出以AB为斜边的等腰直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上；@#@@#@

（2）在方格纸中画出以CD为对角线的矩形CMDN（顶点字母按逆时针顺序），且面积为10，点M、N均在小正方形的顶点上；@#@@#@（3）连接ME，并直接写出EM的长．@#@23．（8.00分）（2018•香坊区）中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富．某班模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全班同学成绩进行统计后分为“A优秀”、“B一般”、“C较差”、“D良好”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，回答下列问题：

@#@@#@

（1）本班有多少同学优秀？

@#@@#@

（2）通过计算补全条形统计图．@#@（3）学校预全面推广这个比赛提升学生的文化素养，估计该校3000人有多少人成绩良好？

@#@@#@24．（8.00分）（2018•香坊区）如图1，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，经过点O的直线与边AB相交于点E，与边CD相交于点F．@#@

（1）求证：

@#@OE=OF；@#@@#@

（2）如图2，连接DE，BF，当DE⊥AB时，在不添加其他辅助线的情况下，直接写出腰长等于BD的所有的等腰三角形．@#@25．（10.00分）（2018•香坊区）某校为美化校园，计划对面积为l800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．@#@

（1）求甲，乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？

@#@@#@

（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？

@#@@#@　@#@四、附加题@#@26．（10.00分）（2018•香坊区）已知△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC．@#@

（1）如图1，求证：

@#@=；@#@@#@

（2）如图2，当BC为直径时，作BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，求证：

@#@DE=AF；@#@@#@（3）如图3，在

（2）的条件下，延长BE交⊙O于点G，连接OE，若EF=2EG，AC=2，求OE的长．@#@27．（10.00分）（2018•香坊区）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于B、C两点（点B在左，点C在右），交y轴于点A，且OA=OC，B（﹣1，0）．@#@

（1）求此抛物线的解析式；@#@@#@

（2）如图2，点D为抛物线的顶点，连接CD，点P是抛物线上一动点，且在C、D两点之间运动，过点P作PE∥y轴交线段CD于点E，设点P的横坐标为t，线段PE长为d，写出d与t的关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；@#@@#@（3）如图3，在

（2）的条件下，连接BD，在BD上有一动点Q，且DQ=CE，连接EQ，当∠BQE+∠DEQ=90°@#@时，求此时点P的坐标．@#@　@#@2018年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学模拟试卷@#@参考答案与试题解析@#@　@#@一、选择题（每小题3分，共计30分）@#@1．（3.00分）（2018•香坊区）﹣2的倒数是（　　）@#@A．2 B．﹣2 C． D．﹣@#@【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．@#@【解答】解：

@#@∵﹣2×@#@（）=1，@#@∴﹣2的倒数是﹣．@#@故选：

@#@D．@#@【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：

@#@若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题．@#@　@#@2．（3.00分）（2018•香坊区）下列计算正确的是（　　）@#@A．2x﹣x=1 B．x2•x3=x6 C．（m﹣n）2=m2﹣n2 D．（﹣xy3）2=x2y6@#@【分析】根据合并同类项的法则，积的乘方，完全平方公式，同底数幂的乘法的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．@#@【解答】解：

@#@A、2x﹣x=x，错误；@#@@#@B、x2•x3=x5，错误；@#@@#@C、（m﹣n）2=m2﹣2mn+n2，错误；@#@@#@D、（﹣xy3）2=x2y6，正确；@#@@#@故选：

@#@D．@#@【点评】此题主要考查了整式的运算能力，对于相关的整式运算法则要求学生很熟练，才能正确求出结果．@#@　@#@3．（3.00分）（2018•香坊区）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）@#@A． B． C． D．@#@【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．@#@【解答】解：

@#@A、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；@#@@#@B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；@#@@#@C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；@#@@#@D、不是轴对称图形．是中心对称图形，故此选项错误．@#@故选：

@#@A．@#@【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：

@#@轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；@#@中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．@#@　@#@4．（3.00分）（2018•香坊区）如图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（　　）@#@A． B． C． D．@#@【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．@#@【解答】解：

@#@从左边看第一层是两个正方形，第二层是左边一个正方形，@#@故选：

@#@D．@#@【点评】本题考查简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．@#@　@#@5．（3.00分）（2018•香坊区）对于反比例函数y=，下列说法不正确的是（　　）@#@A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限@#@C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．当x＜0时，y随x的增大而减小@#@【分析】根据反比例函数的性质用排除法解答．@#@【解答】解：

@#@A、把点（﹣2，﹣1）代入反比例函数y=得﹣1=﹣1，故A选项正确；@#@@#@B、∵k=2＞0，∴图象在第一、三象限，故B选项正确；@#@@#@C、当x＞0时，y随x的增大而减小，故C选项错误；@#@@#@D、当x＜0时，y随x的增大而减小，故D选项正确．@#@故选：

@#@C．@#@【点评】本题考查了反比例函数y=（k≠0）的性质：

@#@@#@①当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；@#@当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．@#@②当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；@#@当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．@#@　@#@6．（3.00分）（2018•香坊区）某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（　　）@#@A．180元 B．200元 C．225元 D．259.2元@#@【分析】设这种商品每件的进价为x元，根据按标价的八折销售时，仍可获利20%，列方程求解．@#@【解答】解：

@#@设这种商品每件的进价为x元，@#@由题意得，270×@#@0.8﹣x=20%x，@#@解得：

@#@x=180，@#@即每件商品的进价为180元．@#@故选：

@#@A．@#@【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解．@#@　@#@7．（3.00分）（2018•香坊区）如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°@#@得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（　　）@#@A．45°@#@ B．60°@#@ C．70°@#@ D．90°@#@@#@【分析】先根据旋转的性质得到∠BAB′=∠CAC′=120°@#@，AB=AB′，根据等腰三角形的性质易得∠AB′B=30°@#@，再根据平行线的性质由AC′∥BB′得∠C′AB′=∠AB′B=30°@#@，然后利用∠CAB′=∠CAC′﹣∠C′AB′进行计算．@#@【解答】解：

@#@∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转l20°@#@得到△AB′C′，@#@∴∠BAB′=∠CAC′=120°@#@，AB=AB′，@#@∴∠AB′B=（180°@#@﹣120°@#@）=30°@#@，@#@∵AC′∥BB′，@#@∴∠C′AB′=∠AB′B=30°@#@，@#@∴∠CAB′=∠CAC′﹣∠C′AB′=120°@#@﹣30°@#@=90°@#@．@#@故选：

@#@D．@#@【点评】本题考查了旋转的性质：

@#@旋转前后两图形全等；@#@对应点到旋转中心的距离相等；@#@对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．@#@　@#@8．（3.00分）（2018•香坊区）如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30°@#@，看这栋楼底部C的俯角为60°@#@，热气球A与楼的水平距离为120米，这栋楼的高度BC为（　　）@#@A．160米 B．（60+160） C．160米 D．360米@#@【分析】首先过点A作AD⊥BC于点D，根据题意得∠BAD=30°@#@，∠CAD=60°@#@，AD=120m，然后利用三角函数求解即可求得答案．@#@【解答】解：

@#@过点A作AD⊥BC于点D，则∠BAD=30°@#@，∠CAD=60°@#@，AD=120m，@#@在Rt△ABD中，BD=AD•tan30°@#@=120×@#@=40（m），@#@在Rt△ACD中，CD=AD•tan60°@#@=120×@#@=120（m），@#@∴BC=BD+CD=160（m）．@#@故选：

@#@C．@#@【点评】本题考查了仰角俯角问题．注意准确构造直角三角形是解此题的关键．@#@　@#@9．（3.00分）（2018•香坊区）如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、AC、BC上的点，若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式一定成立的是（　　）@#@A．= B．= C．= D．=@#@【分析】用平行线分线段成比例定理和相似三角形的判定即可得出结论．@#@【解答】解：

@#@∵DE∥BC，@#@∴，@#@∵DE∥BC，@#@∴△ADE∽△ABC，@#@∴，@#@∵EF∥AB，@#@∴，@#@∵EF∥AB，@#@∴△CEF∽△CAB，@#@∴，@#@∵DE∥BC，EF∥AB，@#@∴四边形BDEF是平行四边形，@#@∴DE=BF，EF=BD，@#@∴，，，，@#@∴正确，@#@故选：

@#@C．@#@【点评】此题主要考查了平行线分线段成比例定理和相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的性质是解本题的关键．@#@　@#@10．（3.00分）（2018•香坊区）如图，平行四边形ABCD的周长为12，∠A=60°@#@，设边AB的长为x，四边形ABCD的面积为y，则下列图象中，能表示y与x函数关系的图象大致是（　　）@#@A． B． C． D．@#@【分析】过点B作BE⊥AD于点E，构建直角△ABE，通过解该直角三角形求得BE的长度，然后利用平行四边形的面积公式列出函数关系式，结合函数关系式找到对应的图象．@#@【解答】解：

@#@如图，过点B作BE⊥AD于点E，@#@∵∠A=60°@#@，设边AB的长为x，@#@∴BE=AB•sin60°@#@=x．@#@∵平行四边形ABCD的周长为12，@#@∴AD=（12﹣2x）=6﹣x，@#@∴y=AD•BE=（6﹣x）×@#@x=﹣x2+3x（0≤x≤6）．@#@则该函数图象是一开口向下的抛物线的一部分，观察选项，C选项符合题意．@#@故选：

@#@C．@#@【点评】考查了动点问题的函数图象．掌握平行四边形的周长公式和解直角三角形求得AD、BE的长度是解题的关键．@#@　@#@二、填空题（每小题3分，共计30分）@#@11．（3.00分）（2018•香坊区）将数字37000000用科学记数法表示为　3.7×@#@107　．@#@【分析】科学记数法的表示形式为a×@#@10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；@#@当原数的绝对值小于1时，n是负数．@#@【解答】解：

@#@37000000=3.7×@#@107．@#@故答案为：

@#@3.7×@#@107；@#@@#@【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×@#@10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．@#@　@#@12．（3.00分）（2018•香坊区）函数y=中自变量x的取值范围是　x≠﹣3　．@#@【分析】该函数是分式，分式有意义的条件是分母不等于0，故分母x+3≠0，解得x的范围．@#@【解答】解：

@#@根据分式有意义的条件得：

@#@x+3≠0，@#@解得：

@#@x≠﹣3．@#@故答案为：

@#@x≠﹣3．@#@【点评】本题考查了函数自变量取值范围的求法．函数是分式，要使得函数式子有意义，必须满足分母不等于0．@#@　@#@13．（3.00分）（2018•香坊区）化简：

@#@+3=　3　．@#@【分析】先进行二次根式的化简，然后合并．@#@【解答】解：

@#@原式=2+@#@=3．@#@【点评】本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握二次根式的化简与合并．@#@　@#@14．（3.00分）（2018•香坊区）把多项式9x3﹣x分解因式的结果是　x（3x+1）（3x﹣1）　．@#@【分析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可．@#@【解答】解：

@#@原式=x（9x2﹣1）=x（3x+1）（3x﹣1），@#@故答案为：

@#@x（3x+1）（3x﹣1）@#@【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．@#@　@#@15．（3.00分）（2018•香坊区）不等式组的解集为　﹣2≤x＜　．@#@【分析】首先分别求出每一个不等式的解集，然后确定它们解集的公关部分即可．@#@【解答】解：

@#@，@#@由①得：

@#@x≥﹣2，@#@由②得：

@#@x＜，@#@所以不等式组的解集为：

@#@﹣2≤x＜．@#@故答案为﹣2≤x＜．@#@【点评】主要考查了解一元一次不等式组，解题的关键是熟练掌握解不等式的一般步骤和确定不等式组解集的公共部分．@#@　@#@16．（3.00分）（2018•香坊区）如图，点A、B、C是⊙O上的点，且∠ACB=40°@#@，阴影部分的面积为2π，则此扇形的半径为　3　．@#@【分析】先根据圆周角定理求出∠AOB=80°@#@，已知了∠AOB的度数和阴影部分的面积，可根据扇形面积公式直接求出扇形的半径长．@#@【解答】解：

@#@∵在⊙O上，∠ACB=40°@#@，@#@∴∠AOB=2∠ACB=80°@#@，@#@∴此扇形的半径为：

@#@=3．@#@故答案为：

@#@3．@#@【点评】本题主要考查了圆周角定理，扇形的计算公式．扇形面积公式有两种：

@#@

（1）利用圆心角和半径：

@#@S=；@#@

（2）利用弧长和半径：

@#@S=lr．针对具体的题型选择合适的方法．@#@　@#@17．（3.00分）（2018•香坊区）已知边长为5的菱形ABCD中，对角线AC长为6，点E在对角线BD上且tan∠EAC=，则BE的长为　3或5　．@#@【分析】根据菱形的性质和分两种情况进行解答即可．@#@【解答】解：

@#@当点E在对角线交点左侧时，如图1所示：

@#@@#@∵菱形ABCD中，边长为5，对角线AC长为6，@#@∴AC⊥BD，BO=，@#@∵tan∠EAC==，@#@解得：

@#@OE=1，@#@∴BE=BO﹣OE=4﹣1=3，@#@当点E在对角线交点左侧时，如图2所示：

@#@@#@∵菱形ABCD中，边长为5，对角线AC长为6，@#@∴AC⊥BD，BO=，@#@∵tan∠EAC==，@#@解得：

@#@OE=1，@#@∴BE=BO﹣OE=4+1=5，@#@故答案为：

@#@3或5；@#@@#@【点评】此题考查菱形的性质，关键是根据菱形的性质和三角函数解答．@#@　@#@18．（3.00分）（2018•香坊区）一个布袋中装有1个蓝色球和2个红色球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回摇匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是红球的概率是　　．@#@【分析】蓝色球用数字1表示，两个红色球分别用2和3表示，列表得出所有等可能结果，从中找到两次摸出的球都是红球的结果数，利用概率公式计算可得．@#@【解答】解：

@#@蓝色球用数字1表示，两个红色球分别用2和3表示，列表得：

@#@@#@1@#@2@#@3@#@1@#@（1，1）@#@（2，1）@#@（3，1）@#@2@#@（1，2）@#@（2，2）@#@（3，2）@#@3@#@（1，3）@#@（2，3）@#@（3，3）@#@由上表可知，从袋子总随机摸出两个小球可能会出现9个等可能的结果，其中两球都是红色的结果有4个，@#@所以两次摸出的球都是红球的概率是，@#@故答案为：

@#@．@#@【点评】本题考查了用列表法求概率，解题的关键是列表将所有等可能的结果全部列举出来并分清是否为放回试验．@#@　@#@19．（3.00分）（2018•香坊区）如图，BD是⊙O的直径，BA是⊙O的弦，过点A的切线交BD延长线于点C，OE⊥AB于E，且AB=AC，若CD=2，则OE的长为　　．@#@【分析】根据题意，利用三角形全等和切线的性质、中位线，直角三角形中30°@#@角所对的直角边与斜边的关系、垂径定理可以求得OE的长．@#@【解答】解：

@#@连接OA、AD，如右图所示，@#@∵BD是⊙O的直径，BA是⊙O的弦，过点A的切线交BD延长线于点C，OE⊥AB于E，@#@∴∠DAB=90°@#@，∠OAC=90°@#@，@#@∵AB=AC，@#@∴∠B=∠C，@#@在△ACO和△BAD中，@#@，@#@∴△ACO≌△BAD（ASA），@#@∴AO=AD，@#@∵AO=OD，@#@∴AO=OD=AD，@#@∴△AOD是等边三角形，@#@∴∠ADO=∠DAO=60°@#@，@#@∴∠B=∠C=30°@#@，∠OAE=30°@#@，∠DAC=30°@#@，@#@∴AD=DC，@#@∵CD=2，@#@∴AD=2，@#@∴点O为AD的中点，OE∥AD，OE⊥AB，@#@∴OE=，@#@故答案为：

@#@．@#@【点评】本题考查切线的性质、垂径定理、勾股定理、中位线，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．@#@　@#@20．（3.00分）（2018•香坊区）如图，在△ABC中，AB=AC，tan∠ACB=2，D在△ABC内部，且AD=CD，∠ADC=90°@#@，连接BD，若△BCD的面积为10，则AD的长为　5　．@#@【分析】作辅助线，构建全等三角形和高线DH，设CM=a，根据等腰直角三角形的性质和三角函数表示AC和AM的长，根据三角形面积表示DH的长，证明△ADG≌△CDH（AAS），可得DG=DH=MG=，AG=CH=a+，根据AM=AG+MG，列方程可得结论．@#@【解答】解：

@#@过D作DH⊥BC于H，过A作AM⊥BC于M，过D作DG⊥AM于G，@#@设CM=a，@#@∵AB=AC，@#@∴BC=2CM=2a，@#@∵tan∠ACB=2，@#@∴=2，@#@∴AM=2a，@#@由勾股定理得：

@#@AC=a，@#@S△BDC=BC•DH=10，@#@=10，@#@DH=，@#@∵∠DHM=∠HMG=∠MGD=90°@#@，@#@∴四边形DHMG为矩形，@#@∴∠HDG=90°@#@=∠HDC+∠CDG，DG=HM，DH=MG，@#@∵∠ADC=90°@#@=∠ADG+∠CDG，@#@∴∠ADG=∠CDH，@#@在△ADG和△CDH中，@#@∵，@#@∴△ADG≌△CDH（AAS），@#@∴DG=DH=MG=，AG=CH=a+，@#@∴AM=AG+MG，@#@即2a=a++，@#@a2=20，@#@在Rt△ADC中，AD2+CD2=AC2，@#@∵AD=CD，@#@∴2AD2=5a2=100，@#@∴AD=5或﹣5（舍），@#@故答案为：

@#@5．．@#@【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、三角形面积的计算；@#@证明三角形全等得出AG=CH是解决问题的关键，并利用方程的思想解决问题．@#@　@#@三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25题10分）@#@21．（7.00分）（2018•香坊区）先化简，再求值：

@#@@#@÷@#@（a﹣），其中a=3tan30°@#@+1，b=cos45°@#@．@#@【分析】直接将原式通分进而分解因式后再化简，把已知代入得出答案．@#@【解答】解：

@#@原式=•=，@#@当a=3tan30°@#@+1=3×@#@+1=+1，@#@b=cos45°@#@=×@#@=1，@#@原式==．@#@【点评】此题主要考查了分式的化简求值，正确进行分式的混合运算是解题关键．@#@　@#@22．（7.00分）（2018•香坊区）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．@#@

（1）在方格纸中画出以AB为斜边的等腰直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上；@#@@#@

（2）在方格纸中画出以CD为";i:

3;s:

11538:

"@#@弧长与扇形面积练习题@#@1.一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（）@#@A.5πB.4πC.3πD.2π@#@2.如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）@#@A．6cm B．cmC．8cm D．cm@#@@#@3．如图，是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（）@#@A．60°@#@B．90°@#@C．120°@#@D．180°@#@12cm6cm@#@7.如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°@#@，此时点B到了点B’，则图中阴影部分的面积是（）.@#@A.3p B.6pC.5p D.4p@#@8.如图,圆柱的底面周长为6cm，是底面圆的直径，高=6cm，点是母线上一点,且=．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（）@#@A．（）cmB．5cmC．cmD．7cm@#@@#@9.如图，半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（）@#@A.17B.32C.49D.80@#@10.如图，AB切⊙O于点B，OA=2，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧的弧长为（）．@#@A．π B．π C．π D．π@#@11.在半径为的圆中，45°@#@的圆心角所对的弧长等于．@#@12.已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50m，半圆的直径为4m，则圆心O所经过的路线长是m。

@#@（结果用π表示）@#@@#@13.如图，圆锥的底面半径OB为10cm，它的展开图扇形的半径AB为30cm，则这个扇形的圆心角a的度数为____________．@#@14.如图,点A、B、C在直径为的⊙O上,∠BAC=45º@#@,则图中阴影的面积等于______________,（结果中保留π）.@#@@#@2、如果一条弧长等于，它的半径等于，这条弧所对的圆心角增加，则它的弧长增加（ ）@#@Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．@#@3、已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的面积为（）@#@A、18cm2B、36cm2C、12cm2D、9cm2@#@4、圆的半径增加一倍，那么圆的面积增加到（）@#@A、1倍B、2倍C、3倍D、4倍@#@5、一个点到圆的最小距离为6cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（）@#@A、1.5cmB、7.5cmC、1.5cm或7.5cmD、3cm或15cm@#@8、扇形的周长为，圆心角为，则扇形的面积是（ ）@#@Ａ．16 Ｂ．32 Ｃ．64 Ｄ．@#@10、如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC∥AB交⊙O于E，则图中与∠BOC相等的角共有（）@#@A、2个B、3个C、4个D、5个@#@15、如图，将三角尺ABC（其中∠B=60°@#@，∠C=90°@#@，AB=6）绕点B按顺时针转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上，点A所经过的路程是（　　）@#@A、2πB、4πC、8πD、12π@#@16、如图，圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形ABC，P是母线AC的中点．则在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长为（）@#@13、如图，扇形的圆心角为，且半径为，分别以，为直径在扇形内作半圆，和分别表示两个阴影部分的面积，那么和的大小关系是（ ）@#@Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．无法确定@#@Ｑ@#@Ｏ@#@Ａ@#@Ｐ@#@Ｃ@#@Ｂ@#@17、如图，在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点。

@#@从数学角度看，此时甲是自己射门好，还是将球传给乙，@#@让乙射门好？

@#@答简述理由.@#@11、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°@#@，AC=BC=3，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°@#@后得到Rt△AB′C′，点B经过的路径为弧B’B,求图中阴影部分的面@#@21.如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠BAD=，四边形ABCD的周长为15.@#@

（1）求此圆的半径；@#@@#@

（2）求图中阴影部分的面积。

@#@@#@@#@22.如图，点在的直径的延长线上，点在上，且AC=CD，@#@∠ACD=120°@#@.@#@

（1）求证：

@#@是的切线；@#@@#@

（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.@#@如图，在Rt△中，，，，将△绕点旋转至△的位置，且使点，，三点在同一直线上，则点经过的最短路线长是 ．@#@Ｂ@#@Ｃ@#@Ａ@#@Ａ@#@Ｂ@#@Ｃ@#@Ｂ@#@Ａ@#@Ｃ@#@Ｂ@#@第27题．一块等边三角形的木板，边长为１，若将木板沿水平线翻滚（如图），则点从开始至结束走过的路径长度为（ ）．@#@Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．@#@弧长扇形和圆锥@#@（第3题）@#@1.如图，两个同心圆中，大圆的半径OA=4cm，∠AOB=∠BOC=60°@#@，则图中阴影部分的面积是______cm2.@#@C@#@O@#@A@#@B@#@D@#@2.如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形（空白部分）的面积之和是___________.@#@3.如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（）@#@A．B．C．D．@#@4.一个圆锥的高为，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是__________．@#@5.如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA，OB，OB交⊙O于点D，已知，．@#@

（1）求⊙O的半径；@#@

（2）求图中阴影部分的面积．@#@一．选择题（共1小题）@#@1．（2013•镇江）用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于（　　）@#@　@#@A．@#@3@#@B．@#@C．@#@2@#@D．@#@二．填空题（共15小题）@#@2．（2013•营口）一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径为12cm，则此圆锥的侧面积是　_________　cm2．@#@　@#@3．（2013•宿迁）已知圆锥的底面周长是10π，其侧面展开后所得扇形的圆心角为90°@#@，则该圆锥的母线长是　_________　．@#@　@#@4．（2013•随州）高为4，底面半径为3的圆锥，它的侧面展开图的面积是　_________　．@#@　@#@5．（2013•黔西南州）如图，一扇形纸片，圆心角∠AOB为120°@#@，弦AB的长为cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为　_________　．@#@6．（2013•泸州）如图，从半径为9cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为　_________　cm．@#@　@#@7．（2013•聊城）已知一个扇形的半径为60cm，圆心角为150°@#@，用它围成一个圆锥的侧面，那么圆锥的底面半径为　_________　cm．@#@　@#@8．（2013•呼伦贝尔）150°@#@的圆心角所对的弧长是5πcm，则此弧所在圆的半径是　_________　cm．@#@　@#@9．（2013•黑龙江）将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，这个圆锥的高为　_________　cm．@#@　@#@10．（2013•大庆）圆锥的底面半径是1，侧面积是2π，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为　_________　．@#@　@#@11．（2012•自贡）如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是　_________　．@#@　@#@12．（2012•广安）如图，Rt△ABC的边BC位于直线l上，AC=，∠ACB=90°@#@，∠A=30°@#@．若Rt△ABC由现在的位置向右无滑动地旋转，当点A第3次落在直线l上时，点A所经过的路线的长为　_________　（结果用含有π的式子表示）@#@13．（2011•宜宾）一个圆锥形零件的母线长为4，底面半径为1．则这个圆锥形零件的全面积是　_________　．@#@14．（2011•巴中）如图所示，一扇形铁皮半径为3cm，圆心角为120°@#@，把此铁皮加工成一圆锥（接缝处忽略不计），那么圆锥的底面半径为　_________　．@#@@#@　@#@15．（2010•兰州）如图，扇形OAB，∠AOB=90°@#@，⊙P与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是　_________　．@#@16．（2010•贵港）如图所示，AB为半圆O的直径，C、D、E、F是上的五等分点，P为直径AB上的任意一点，若AB=4，则图中阴影部分的面积为　_________　．@#@2.已知：

@#@扇形的圆心角为150°@#@，半径为6，求扇形的面积@#@3.已知：

@#@扇形的圆心角为60°@#@，半径为10，求扇形的弧长和面积@#@4．若75°@#@的圆心角所对的弧长是，求此弧所在圆的半径@#@5．已知：

@#@一扇形的弧长为，圆心角为120°@#@，求扇形的面积@#@7．圆锥的底面半径为3，母线长为5，求圆锥的侧面积@#@8．圆锥的侧面积为，底面半径为3，求圆锥的高。

@#@@#@19．若圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，求它的侧面积．@#@20．若圆锥的底面积为16pcm2，母线长为12cm，求它的侧面展开图的圆心角．@#@15．一个扇形的弧长是，面积是，求扇形的圆心角@#@16．圆锥的底面半径为12，母线长为20，求圆锥的侧面积@#@16、如图，圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形ABC，P是母线AC的中点．则在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长为（）@#@17、如图中正方形的边长为1，分别以四个顶点为圆心，r为半径画圆，给中间涂色就得到如图所示的图案，则（　　）@#@@#@（17）（18）（19）（20）@#@18、如图，已知半圆O的直径AB=6，点C、D是半圆的两个三等份点，则弦BC、BD和弧CD围成的图形的面积为（）（结果可含有π）@#@19、如图，扇形AOB中，∠AOB=60°@#@，弧CD的圆心也为O，且弦AB与弧CD相切，若AB=4，则阴影部分的面积等于（）@#@20、如图，在⊙O中，弧ADB=90°@#@，弦AB=a，以B为圆心，以BA为半径画圆弧交⊙O于另一点C，则由两条圆弧所围成的月亮形（阴影部分）的面积S=（）@#@18.（2015•山东临沂）如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD. @#@

（1）求证：

@#@AD平分∠BAC；@#@ @#@

（2）若∠BAC=60°@#@，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留）. @#@ @#@19.（2015•浙江金华）如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点@#@

（1）求证：

@#@DE=AB；@#@ @#@

（2）以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G，若BF=FC=1，试求的长. @#@ @#@20.（2015•浙江丽水）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F. @#@

（1）求证：

@#@DF⊥AC；@#@ @#@

（2）若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°@#@，求阴影部分的面积. @#@ @#@8@#@";i:

4;s:

5301:

"2015-2016学年湖北省黄冈市八年级（下）期末数学试卷@#@一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）@#@1．的值是（　　）@#@A．9 B．3 C．﹣3 D．±@#@3@#@2．设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边长为c，已知b=12，c=13，则a=（　　）@#@A．1 B．5 C．10 D．25@#@3．一次函数y=kx﹣6（k＜0）的图象大致是（　　）@#@A． B． C． D．@#@4．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（　　）@#@A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形@#@5．下列定理的逆命题为假命题的是（　　）@#@A．两直线平行，内错角相等B．直角三角形的两锐角互余@#@C．角平分线上的点到角两边的距离相等D．对顶角相等@#@6．在一次打靶训练中，甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，已知甲、乙射击的成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2，乙的方差是1.9，下列说法中不一定正确的是（　　）@#@A．甲、乙射击的总环数相同 B．甲的成绩比乙稳定@#@C．乙的成绩比甲的被动性大 D．甲、乙射击环数的众数相同@#@7．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣1|+的结果是（　　）@#@A．﹣1 B．1 C．1﹣2a D．2a﹣1@#@8．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行速度都是40千米/分钟，甲客轮用30分钟到达A处，乙客轮用40分钟到达B处．若A、B两处的直线距离为2000km，甲客轮沿着北偏东30°@#@的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（　　）@#@A．北偏西30°@#@ B．南偏西30°@#@ C．南偏东60°@#@ D．南偏西60°@#@@#@二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）@#@9．若式子在实数范围内有意义，则x应满足的条件是　　．@#@10．数据：

@#@3，5，5，4，6，3，5的众数是　　．@#@11．把化为最简二次根式，结果是　　．@#@12．红星中学食堂有存煤100吨，每天用去2吨，x天后还剩下煤y吨，则y（吨）随x（天）变化的函数解析式为　　．@#@13．已知：

@#@四边形ABCD是菱形，两条对角线的长分别为AC=10，BD=24，则边长AB的长为　　．@#@14．在平面直角坐标系中，把直线y=x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为　　．@#@15．如图，在△ABC中，点D，点E分别是AB，AC的中点，点F是DE上一点，∠AFC=90°@#@，BC=10cm，AC=6cm，则DF=　　cm．　@#@三、解答题（共9小题，满分75分）@#@16．（8分）计算@#@

（1）﹣﹣

（2）（2+3）（2﹣3）@#@17．（7分）先化简，再求值：

@#@+，其中x=﹣3．@#@18．（7分）如图，BD是▱ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：

@#@四边形AECF为平行四边形．@#@19．（9分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，2）和点B（1，3）．@#@

（1）求此一次函数的解析式；@#@@#@

（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴相交于点C，求点C的坐标；@#@@#@（3）求△OAB的面积．@#@20．（8分）池塘中有一株荷花的茎长为OA，无风时露出水面部分CA=0.4米，如果把这株荷花旁边拉至使它的顶端A恰好到达池塘的水面B处，此时荷花顶端离原来位置的距离BC=1.2米，求这颗荷花的茎长OA．@#@21．（8分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°@#@，EF⊥AB于点F，求EF的长．@#@22．（8分）城东中学七年级举行跳绳比赛，要求与每班选出5名学生参加，在规定时间每人跳绳不低于150次为优秀，冠、亚军在甲、乙两班中产生，如表是这两个班的5名学生的比赛数据（单位：

@#@次）@#@@#@1号@#@2号@#@3号@#@4号@#@5号@#@平均次数@#@方差@#@甲班@#@150@#@148@#@160@#@139@#@153@#@150@#@46.8@#@乙班@#@139@#@150@#@145@#@169@#@147@#@a@#@103.2@#@根据以上信息，解答下列问题：

@#@@#@

（1）写出表中a的值和甲、乙两班的优秀率；@#@@#@

（2）写出两班比赛数据的中位数；@#@@#@（3）你认为冠军奖应发给那个班？

@#@简要说明理由．@#@23．（8分）如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=45°@#@，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，BE与AD相交于F．@#@

（1）求证：

@#@BF=AC；@#@@#@

（2）若CD=3，求AF的长．@#@24．（12分）A城有某种农机30台，B城有该农机50台，现将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司，已知C乡需要农机36台，D乡需要农机44台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为220元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为180元/台和240元/台．@#@

（1）设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．@#@

（2）现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于18160元，则有多少种不同的调运方案？

@#@将这些方案设计出来．@#@（3）现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元（a≤200）作为优惠，其它费用不变，如何调运，才能使总费用最少？

@#@@#@";i:

5;s:

24598:

"@#@2018年湖北省天门市中考数学试卷@#@　@#@一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分．）@#@1．（3.00分）（2018•天门）8的倒数是（　　）@#@A．﹣8 B．8 C．﹣ D．@#@2．（3.00分）（2018•天门）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（　　）@#@A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥@#@3．（3.00分）（2018•天门）2018年5月26日至29日，中国国际大数据产业博览会在贵州召开，“数化万物，智在融合”为年度主题．此次大会成功签约项目350余亿元．数350亿用科学记数法表示为（　　）@#@A．3.5×@#@102 B．3.5×@#@1010 C．3.5×@#@1011 D．35×@#@1010@#@4．（3.00分）（2018•天门）如图，AD∥BC，∠C=30°@#@，∠ADB：

@#@∠BDC=1：

@#@2，则∠DBC的度数是（　　）@#@A．30°@#@ B．36°@#@ C．45°@#@ D．50°@#@@#@5．（3.00分）（2018•天门）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，下列结论错误的是（　　）@#@A．|b|＜2＜|a| B．1﹣2a＞1﹣2b C．﹣a＜b＜2 D．a＜﹣2＜﹣b@#@6．（3.00分）（2018•天门）下列说法正确的是（　　）@#@A．了解某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查@#@B．数据3，5，4，1，1的中位数是4@#@C．数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5@#@D．甲、乙两人射中环数的方差分别为s甲2=2，s乙2=3，说明乙的射击成绩比甲稳定@#@7．（3.00分）（2018•天门）一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是（　　）@#@A．120°@#@ B．180°@#@ C．240°@#@ D．300°@#@@#@8．（3.00分）（2018•天门）若关于x的一元一次不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（　　）@#@A．m＞4 B．m≥4 C．m＜4 D．m≤4@#@9．（3.00分）（2018•天门）如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是（　　）@#@A．1 B．1.5 C．2 D．2.5@#@10．（3.00分）（2018•天门）甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：

@#@①乙车的速度是120km/h；@#@②m=160；@#@③点H的坐标是（7，80）；@#@④n=7.5．其中说法正确的是（　　）@#@A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④@#@　@#@二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分．请将结果直接填写在答题卡对应的横线上.）@#@11．（3.00分）（2018•天门）在“Wishyousuccess”中，任选一个字母，这个字母为“s”的概率为　　．@#@12．（3.00分）（2018•天门）计算：

@#@+|﹣2|﹣（）﹣1=　　．@#@13．（3.00分）（2018•天门）若一个多边形的每个外角都等于30°@#@，则这个多边形的边数为　　．@#@14．（3.00分）（2018•天门）某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6000件生活物资发往A，B两个贫困地区，其中发往A区的物资比B区的物资的1.5倍少1000件，则发往A区的生活物资为　　件．@#@15．（3.00分）（2018•天门）我国海域辽阔，渔业资源丰富．如图，现有渔船B在海岛A，C附近捕鱼作业，已知海岛C位于海岛A的北偏东45°@#@方向上．在渔船B上测得海岛A位于渔船B的北偏西30°@#@的方向上，此时海岛C恰好位于渔船B的正北方向18（1+）nmile处，则海岛A，C之间的距离为　　nmile．@#@16．（3.00分）（2018•天门）如图，在平面直角坐标系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…都是等腰直角三角形，其直角顶点P1（3，3），P2，P3，…均在直线y=﹣x+4上．设△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…的面积分别为S1，S2，S3，…，依据图形所反映的规律，S2018=　　．@#@　@#@三、解答题（本大题共9个小题，满分72分．）@#@17．（5.00分）（2018•天门）化简：

@#@•．@#@18．（5.00分）（2018•天门）图①、图②都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．点O，M，N，A，B均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图．@#@

（1）在图①中，画出∠MON的平分线OP；@#@@#@

（2）在图②中，画一个Rt△ABC，使点C在格点上．@#@19．（7.00分）（2018•天门）在2018年“新技术支持未来教育”的教师培训活动中，会议就“面向未来的学校教育、家庭教育及实践应用演示”等问题进行了互动交流，记者随机采访了部分参会教师，对他们发言的次数进行了统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图．@#@组别@#@发言次数n@#@百分比@#@A@#@0≤n＜3@#@10%@#@B@#@3≤n＜6@#@20%@#@C@#@6≤n＜9@#@25%@#@D@#@9≤n＜12@#@30%@#@E@#@12≤n＜15@#@10%@#@F@#@15≤n＜18@#@m%@#@请你根据所给的相关信息，解答下列问题：

@#@@#@

（1）本次共随机采访了　　名教师，m=　　；@#@@#@

（2）补全条形统计图；@#@@#@（3）已知受访的教师中，E组只有2名女教师，F组恰有1名男教师，现要从E组、F组中分别选派1名教师写总结报告，请用列表法或画树状图的方法，求所选派的两名教师恰好是1男1女的概率．@#@20．（7.00分）（2018•天门）已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣2=0．@#@

（1）若该方程有两个实数根，求m的最小整数值；@#@@#@

（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且（x1﹣x2）2+m2=21，求m的值．@#@21．（8.00分）（2018•天门）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x与反比例函数y=（k≠0）在第二象限内的图象相交于点A（m，1）．@#@

（1）求反比例函数的解析式；@#@@#@

（2）将直线y=﹣x向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点B，与y轴交于点C，且△ABO的面积为，求直线BC的解析式．@#@22．（8.00分）（2018•天门）如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦．过BC延长线上一点G，作GD⊥AO于点D，交AC于点E，交⊙O于点F，M是GE的中点，连接CF，CM．@#@

（1）判断CM与⊙O的位置关系，并说明理由；@#@@#@

（2）若∠ECF=2∠A，CM=6，CF=4，求MF的长．@#@23．（10.00分）（2018•天门）绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出．如图，线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1（元）、生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系．@#@

（1）求该产品销售价y1（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；@#@@#@

（2）直接写出生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；@#@@#@（3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？

@#@最大利润为多少？

@#@@#@24．（10.00分）（2018•天门）问题：

@#@如图①，在Rt△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°@#@得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为　　；@#@@#@探索：

@#@如图②，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论；@#@@#@应用：

@#@如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°@#@．若BD=9，CD=3，求AD的长．@#@25．（12.00分）（2018•天门）抛物线y=﹣x2+x﹣1与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为D．将抛物线位于直线l：

@#@y=t（t＜）上方的部分沿直线l向下翻折，抛物线剩余部分与翻折后所得图形组成一个“M”形的新图象．@#@

（1）点A，B，D的坐标分别为　　，　　，　　；@#@@#@

（2）如图①，抛物线翻折后，点D落在点E处．当点E在△ABC内（含边界）时，求t的取值范围；@#@@#@（3）如图②，当t=0时，若Q是“M”形新图象上一动点，是否存在以CQ为直径的圆与x轴相切于点P？

@#@若存在，求出点P的坐标；@#@若不存在，请说明理由．@#@　@#@2018年湖北省天门市中考数学试卷@#@参考答案与试题解析@#@　@#@一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分．）@#@1．（3.00分）（2018•天门）8的倒数是（　　）@#@A．﹣8 B．8 C．﹣ D．@#@【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，即可解答．@#@【解答】解：

@#@8的倒数是，@#@故选：

@#@D．@#@【点评】此题主要考查倒数的概念及性质，属于基础题，注意掌握倒数的定义：

@#@若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．@#@　@#@2．（3.00分）（2018•天门）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（　　）@#@A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥@#@【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱．@#@【解答】解：

@#@观察图形可知，这个几何体是三棱柱．@#@故选：

@#@A．@#@【点评】本题考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解．@#@　@#@3．（3.00分）（2018•天门）2018年5月26日至29日，中国国际大数据产业博览会在贵州召开，“数化万物，智在融合”为年度主题．此次大会成功签约项目350余亿元．数350亿用科学记数法表示为（　　）@#@A．3.5×@#@102 B．3.5×@#@1010 C．3.5×@#@1011 D．35×@#@1010@#@【分析】科学记数法的表示形式为a×@#@10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；@#@当原数的绝对值＜1时，n是负数．@#@【解答】解：

@#@数350亿用科学记数法表示为3.5×@#@1010．@#@故选：

@#@B．@#@【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×@#@10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．@#@　@#@4．（3.00分）（2018•天门）如图，AD∥BC，∠C=30°@#@，∠ADB：

@#@∠BDC=1：

@#@2，则∠DBC的度数是（　　）@#@A．30°@#@ B．36°@#@ C．45°@#@ D．50°@#@@#@【分析】直接利用平行线的性质得出∠ADC=150°@#@，∠ADB=∠DBC，进而得出∠ADB的度数，即可得出答案．@#@【解答】解：

@#@∵AD∥BC，∠C=30°@#@，@#@∴∠ADC=150°@#@，∠ADB=∠DBC，@#@∵∠ADB：

@#@∠BDC=1：

@#@2，@#@∴∠ADB=×@#@150°@#@=50°@#@，@#@∴∠DBC的度数是50°@#@．@#@故选：

@#@D．@#@【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠ADB度数是解题关键．@#@　@#@5．（3.00分）（2018•天门）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，下列结论错误的是（　　）@#@A．|b|＜2＜|a| B．1﹣2a＞1﹣2b C．﹣a＜b＜2 D．a＜﹣2＜﹣b@#@【分析】根据图示可以得到a、b的取值范围，结合绝对值的含义推知|b|、|a|的数量关系．@#@【解答】解：

@#@A、如图所示，|b|＜2＜|a|，故本选项不符合题意；@#@@#@B、如图所示，a＜b，则2a＜2b，由不等式的性质知1﹣2a＞1﹣2b，故本选项不符合题意；@#@@#@C、如图所示，a＜﹣2＜b＜2，则﹣a＞2＞b，故本选项符合题意；@#@@#@D、如图所示，a＜﹣2＜b＜2且|a|＞2，|b|＜2．则a＜﹣2＜﹣b，故本选项不符合题意；@#@@#@故选：

@#@C．@#@【点评】此题考查了绝对值意义，比较两个负数大小的方法，有理数的运算，解本题的关键是掌握有理数的运算．@#@　@#@6．（3.00分）（2018•天门）下列说法正确的是（　　）@#@A．了解某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查@#@B．数据3，5，4，1，1的中位数是4@#@C．数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5@#@D．甲、乙两人射中环数的方差分别为s甲2=2，s乙2=3，说明乙的射击成绩比甲稳定@#@【分析】直接利用方差的意义以及中位数的定义和众数的定义分别分析得出答案．@#@【解答】解：

@#@A、了解某班学生的身高情况，适宜采用全面调查，故此选项错误；@#@@#@B、数据3，5，4，1，1的中位数是：

@#@3，故此选项错误；@#@@#@C、数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5，正确；@#@@#@D、甲、乙两人射中环数的方差分别为s甲2=2，s乙2=3，说明甲的射击成绩比乙稳定．@#@故选：

@#@C．@#@【点评】此题主要考查了方差的意义以及中位数的定义和众数的定义，正确把握相关定义是解题关键．@#@　@#@7．（3.00分）（2018•天门）一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是（　　）@#@A．120°@#@ B．180°@#@ C．240°@#@ D．300°@#@@#@【分析】根据圆锥的侧面积是底面积的2倍可得到圆锥底面半径和母线长的关系，利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可得到该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数．@#@【解答】解：

@#@设母线长为R，底面半径为r，@#@∴底面周长=2πr，底面面积=πr2，侧面面积=πrR，@#@∵侧面积是底面积的2倍，@#@∴2πr2=πrR，@#@∴R=2r，@#@设圆心角为n，@#@则=2πr=πR，@#@解得，n=180°@#@，@#@故选：

@#@B．@#@【点评】本题考查的是圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．@#@　@#@8．（3.00分）（2018•天门）若关于x的一元一次不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（　　）@#@A．m＞4 B．m≥4 C．m＜4 D．m≤4@#@【分析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式组的解集和已知得出关于m的不等式，再求出解集即可．@#@【解答】解：

@#@，@#@∵解不等式①得：

@#@x＞3，@#@解不等式②得：

@#@x＞m﹣1，@#@又∵关于x的一元一次不等式组的解集是x＞3，@#@∴m﹣1≤3，@#@解得：

@#@m≤4，@#@故选：

@#@D．@#@【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集和已知得出关于m的不等式是解此题的关键．@#@　@#@9．（3.00分）（2018•天门）如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是（　　）@#@A．1 B．1.5 C．2 D．2.5@#@【分析】根据翻折变换的性质和正方形的性质可证Rt△AFE≌Rt△ADE；@#@在直角△ECG中，根据勾股定理即可求出DE的长．@#@【解答】解：

@#@如图，连接AE，@#@∵AB=AD=AF，∠D=∠AFE=90°@#@，@#@在Rt△AFE和Rt△ADE中，@#@∵，@#@∴Rt△AFE≌Rt△ADE，@#@∴EF=DE，@#@设DE=FE=x，则EC=6﹣x．@#@∵G为BC中点，BC=6，@#@∴CG=3，@#@在Rt△ECG中，根据勾股定理，得：

@#@（6﹣x）2+9=（x+3）2，@#@解得x=2．@#@则DE=2．@#@故选：

@#@C．@#@【点评】本题考查了翻折变换，解题的关键是掌握翻折变换的性质和正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理．@#@　@#@10．（3.00分）（2018•天门）甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：

@#@①乙车的速度是120km/h；@#@②m=160；@#@③点H的坐标是（7，80）；@#@④n=7.5．其中说法正确的是（　　）@#@A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④@#@【分析】根据题意，两车距离为函数，由图象可知两车起始距离为80，从而得到乙车速度，根据图象变化规律和两车运动状态，得到相关未知量．@#@【解答】解：

@#@由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km，2小时后，乙车追上甲．则说明乙每小时比甲快40km，则乙的速度为120km/h．①正确；@#@@#@由图象第2﹣6小时，乙由相遇点到达B，用时4小时，每小时比甲快40km，则此时甲乙距离4×@#@40=160km，则m=160，②正确；@#@@#@当乙在B休息1h时，甲前进80km，则H点坐标为（7，80），③正确；@#@@#@乙返回时，甲乙相距80km，到两车相遇用时80÷@#@（120+80）=0.4小时，则n=6+1+0.4=7.4，④错误．@#@故选：

@#@A．@#@【点评】本题以函数图象为背景，考查双动点条件下，两点距离与运动时间的函数关系，解答时既要注意图象变化趋势，又要关注动点的运动状态．@#@　@#@二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分．请将结果直接填写在答题卡对应的横线上.）@#@11．（3.00分）（2018•天门）在“Wishyousuccess”中，任选一个字母，这个字母为“s”的概率为　　．@#@【分析】根据概率公式进行计算即可．@#@【解答】解：

@#@任选一个字母，这个字母为“s”的概率为：

@#@=，@#@故答案为：

@#@．@#@【点评】此题主要考查了概率公式，关键是掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数：

@#@所有可能出现的结果数．@#@　@#@12．（3.00分）（2018•天门）计算：

@#@+|﹣2|﹣（）﹣1=　0　．@#@【分析】根据二次根式的除法法则、绝对值的化简、负整数指数幂的运算法则计算即可．@#@【解答】解：

@#@原式=+2﹣﹣2@#@=0@#@故答案为：

@#@0．@#@【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的除法法则、绝对值的化简、负整数指数幂的运算法则是解题的关键．@#@　@#@13．（3.00分）（2018•天门）若一个多边形的每个外角都等于30°@#@，则这个多边形的边数为　12　．@#@【分析】根据已知和多边形的外角和求出边数即可．@#@【解答】解：

@#@∵一个多边形的每个外角都等于30°@#@，@#@又∵多边形的外角和等于360°@#@，@#@∴多边形的边数是=12，@#@故答案为：

@#@12．@#@【点评】本题考查了多边形的内角和外角，能熟记多边形的外角和等于360°@#@是解此题的关键．@#@　@#@14．（3.00分）（2018•天门）某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6000件生活物资发往A，B两个贫困地区，其中发往A区的物资比B区的物资的1.5倍少1000件，则发往A区的生活物资为　3200　件．@#@【分析】设发往B区的生活物资为x件，则发往A区的生活物资为（1.5x﹣1000）件，根据发往A、B两区的物资共6000件，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．@#@【解答】解：

@#@设发往B区的生活物资为x件，则发往A区的生活物资为（1.5x﹣1000）件，@#@根据题意得：

@#@x+1.5x﹣1000=6000，@#@解得：

@#@x=2800，@#@∴1.5x﹣1000=3200．@#@答：

@#@发往A区的生活物资为3200件．@#@故答案为：

@#@3200．@#@【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．@#@　@#@15．（3.00分）（2018•天门）我国海域辽阔，渔业资源丰富．如图，现有渔船B在海岛A，C附近捕鱼作业，已知海岛C位于海岛A的北偏东45°@#@方向上．在渔船B上测得海岛A位于渔船B的北偏西30°@#@的方向上，此时海岛C恰好位于渔船B的正北方向18（1+）nmile处，则海岛A，C之间的距离为　18　nmile．@#@【分析】作AD⊥BC于D，根据正弦的定义、正切的定义分别求出BD、CD，根据题意列式计算即可．@#@【解答】解：

@#@作AD⊥BC于D，@#@设AC=x海里，@#@在Rt△ACD中，AD=AC×@#@sin∠ACD=x，@#@则CD=x，@#@在Rt△ABD中，BD=x，@#@则x+x=18（1+），解得，x=18，@#@答：

@#@A，C之间的距离为18海里．@#@故答案为：

@#@18@#@【点评】本题考查的是解直角三角形的应用，掌握方向角的概念、锐角三角函数的定义是解题的关键．@#@　@#@16．（3.00分）（2018•天门）如图，在平面直角坐标系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…都是等腰直角三角形，其直角顶点P1（3，3），P2，P3，…均在直线y=﹣x+4上．设△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…的面积分别为S1，S2，S3，…，依据图形所反映的规律，S2018=　　．@#@【分析】分别过点P1、P2、P3作x轴的垂线段，先根据等腰直角三角形的性质求得前三个等腰直角三角形的底边和底边上的高，继而求得三角形的面积，得出面积的规律即可得出答案．@#@【解答】解：

@#@如图，分别过点P1、P2、P3作x轴的垂线段，垂足分别为点C、D、E，@#@∵P1（3，3），且△P1OA1是等腰直角三角形，@#@∴OC=CA1=P1C=3，@#@设A1D=a，则P2D=a，@#@∴OD=6+a，@#@∴点P2坐标为（6+a，a），@#@将点P2坐标代入y=﹣x+4，得：

@#@﹣（6+a）+4=a，@#@解得：

@#@a=，@#@∴A1A2=2a=3，P2D=，@#@同理求得P3E=、A2A3=，@#@∵S1=×@#@6×@#@3=9、S2=×@#@3×@#@=、S3=×@#@×@#@=、……@#@∴S2018=，@#@故答案为：

@#@．@#@【点评】本题考查规律型：

@#@点的坐标、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是从特殊到一般，探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型．@#@　@#@三、解答题（本大题共9个小题，满分72分．）@#@17．（5.00分）（2018•天门）化简：

@#@•．@#@【分析】先将分子、分母因式分解，再约分即可得．@#@【解答】解：

@#@原式=•=．@#@【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握分式乘除运算顺序和运算法则．@#@　@#@18．（5.00分）（2018•天门）图①、图②都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．点O，M，N，A，B均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图．@#@

（1）在图①中，画出∠MON的平分线OP；@#@@#@

（2）在图②中，画一个Rt△ABC，使点C在格点上．@#@【分析】@#@

（1）构造全等三角形，利用全等三角形的性质即可解决问题；@#@@#@

（2）利用菱形以及平行线的性质即可解决问题；@#@@#@【解答】解：

@#@

（1）如图所示，射线OP即为所求．@#@

（2）如图所示，点C即为所求；@#@@#@【点评】本题考查作图﹣应用与设计、菱形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．@#@　@#@19．（7.00分）（2018•天门）在2018年“新技术支持未来教育”的教师培训活动中，会议就“面向未来的学校教育、家庭教育及实践应用演示”等问题进行了互动交流，记者随机采访了部分参会教师，对他们发言的次数进行了统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图．@#@组别@#@发言次数n@#@百分比@#@A@#@0≤n＜3@#@10%@#@B@#@3≤n＜6@#@20%@#@C@#@6≤n＜9@#@25%@#@D@#@9≤n＜12@#@30%@#@E@#@12≤n＜15@#@10%@#@F@#@15≤n＜18@#@m%@#@请你根据所给的相关信息，解答下列问题：

@#@@#@

（1）本次共随机采访了　60　名教师，m=　5　；@#@@#@

（2）补全条形统计图；@#@@#@（3）已知受访的教师中，E组只有2名女教师，F组恰有1名男教师，现要从E组、F组中分别选派1名教师写总结报告，请用列表法或画树状图的方法，求所选派的两名教师恰好是1男1女的概率．@#@【分析】@#@

（1）根据：

@#@某组的百分比=×@#@100%，所有百";i:

6;s:

24887:

"@#@2018年湖南省湘西州中考数学试卷@#@　@#@一、填空题（本大题8小题，每小题4分，共32分）@#@1．（4.00分）（2018•湘西州）﹣2018的绝对值是　　．@#@2．（4.00分）（2018•湘西州）分解因式：

@#@a2﹣9=　　．@#@3．（4.00分）（2018•湘西州）要使分式有意义，则x的取值范围为　　．@#@4．（4.00分）（2018•湘西州）“可燃冰”作为新型能源，有着巨大的开发使用潜力，1千克“可燃冰”完全燃烧放出的热量约为420000000焦耳，数据420000000用科学记数法表示为　　．@#@5．（4.00分）（2018•湘西州）农历五月初五为端午节，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．小明妈妈买了3个红豆粽、2个碱水粽、5个腊肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同．小明随意吃了一个，则吃到腊肉棕的概率为　　．@#@6．（4.00分）（2018•湘西州）按照如图的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值是　　．（用科学计算器计算或笔算）@#@7．（4.00分）（2018•湘西州）如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°@#@，则∠D=　　．@#@8．（4.00分）（2018•湘西州）对于任意实数a、b，定义一种运算：

@#@a※b=ab﹣a+b﹣2．例如，2※5=2×@#@5﹣2+5﹣2=11．请根据上述的定义解决问题：

@#@若不等式3※x＜2，则不等式的正整数解是　　．@#@　@#@二、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分，每个小题所给四个选项只有一个正确选项）@#@9．（4.00分）（2018•湘西州）下列运算中，正确的是（　　）@#@A．a2•a3=a5 B．2a﹣a=2 C．（a+b）2=a2+b2 D．2a+3b=5ab@#@10．（4.00分）（2018•湘西州）如图所示的几何体的主视图是（　　）@#@A． B． C． D．@#@11．（4.00分）（2018•湘西州）在某次体育测试中，九年级

（1）班5位同学的立定跳远成绩（单位：

@#@m）分别为：

@#@1.8l，1.98，2.10，2.30，2.10．这组数据的众数为（　　）@#@A．2.30 B．2.10 C．1.98 D．1.81@#@12．（4.00分）（2018•湘西州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）@#@A． B． C． D．@#@13．（4.00分）（2018•湘西州）一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为（　　）@#@A．（0，2） B．（0，﹣2） C．（2，0） D．（﹣2，0）@#@14．（4.00分）（2018•湘西州）下列四个图形中，是轴对称图形的是（　　）@#@A． B． C． D．@#@15．（4.00分）（2018•湘西州）已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为（　　）@#@A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定@#@16．（4.00分）（2018•湘西州）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有一个解为x=﹣1，则另一个解为（　　）@#@A．1 B．﹣3 C．3 D．4@#@17．（4.00分）（2018•湘西州）下列说法中，正确个数有（　　）@#@①对顶角相等；@#@@#@②两直线平行，同旁内角相等；@#@@#@③对角线互相垂直的四边形为菱形；@#@@#@④对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形．@#@A．1个 B．2个 C．3个 D．4个@#@18．（4.00分）（2018•湘西州）如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC、CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为5，CD=8，则弦AC的长为（　　）@#@A．10 B．8 C．4 D．4@#@　@#@三、解答题（本大题8小题，共78分，每个题目都要求写出计算或证明的主要步骤）@#@19．（6.00分）（2018•湘西州）计算：

@#@+（π﹣2018）0﹣2tan45°@#@@#@20．（6.00分）（2018•湘西州）解方程组：

@#@@#@21．（8.00分）如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连接DE、CE．@#@

（1）求证：

@#@△ADE≌△BCE；@#@@#@

（2）若AB=6，AD=4，求△CDE的周长．@#@22．（8.00分）（2018•湘西州）中华文化源远流长，在文学方面，《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中抽取n名学生进行调查．根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：

@#@@#@

（1）求n的值；@#@@#@

（2）请将条形统计图补充完整；@#@@#@（3）若该校共有2000名学生，请估计该校四大古典名著均已读完的人数．@#@23．（8.00分）（2018•湘西州）如图，某市郊外景区内一条笔直的公路l经过A、B两个景点，景区管委会又开发了风景优美的景点C．经测量，C位于A的北偏东60°@#@的方向上，C位于B的北偏东30°@#@的方向上，且AB=10km．@#@

（1）求景点B与C的距离；@#@@#@

（2）为了方便游客到景点C游玩，景区管委会准备由景点C向公路l修一条距离最短的公路，不考虑其他因素，求出这条最短公路的长．（结果保留根号）@#@24．（8.00分）（2018•湘西州）反比例函数y=（k为常数，且k≠0）的图象经过点A（1，3）、B（3，m）．@#@

（1）求反比例函数的解析式及B点的坐标；@#@@#@

（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标．@#@25．（12.00分）（2018•湘西州）某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元．该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．@#@

（1）求y关于x的函数关系式；@#@@#@

（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？

@#@@#@（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0＜a＜200）元，且限定商店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．@#@26．（22.00分）（2018•湘西州）如图1，经过原点O的抛物线y=ax2+bx（a、b为常数，a≠0）与x轴相交于另一点A（3，0）．直线l：

@#@y=x在第一象限内和此抛物线相交于点B（5，t），与抛物线的对称轴相交于点C．@#@

（1）求抛物线的解析式；@#@@#@

（2）在x轴上找一点P，使以点P、O、C为顶点的三角形与以点A、O、B为顶点的三角形相似，求满足条件的点P的坐标；@#@@#@（3）直线l沿着x轴向右平移得到直线l′，l′与线段OA相交于点M，与x轴下方的抛物线相交于点N，过点N作NE⊥x轴于点E．把△MEN沿直线l′折叠，当点E恰好落在抛物线上时（图2），求直线l′的解析式；@#@@#@（4）在（3）问的条件下（图3），直线l′与y轴相交于点K，把△MOK绕点O顺时针旋转90°@#@得到△M′OK′，点F为直线l′上的动点．当△M'@#@FK′为等腰三角形时，求满足条件的点F的坐标．@#@　@#@2018年湖南省湘西州中考数学试卷@#@参考答案与试题解析@#@　@#@一、填空题（本大题8小题，每小题4分，共32分）@#@1．（4.00分）（2018•湘西州）﹣2018的绝对值是　2018　．@#@【分析】根据绝对值的定义即可求得．@#@【解答】解：

@#@﹣2018的绝对值是2018．@#@故答案为：

@#@2018@#@【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．@#@　@#@2．（4.00分）（2018•湘西州）分解因式：

@#@a2﹣9=　（a+3）（a﹣3）　．@#@【分析】直接利用平方差公式分解因式进而得出答案．@#@【解答】解：

@#@a2﹣9=（a+3）（a﹣3）．@#@故答案为：

@#@（a+3）（a﹣3）．@#@【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．@#@　@#@3．（4.00分）（2018•湘西州）要使分式有意义，则x的取值范围为　x≠﹣2　．@#@【分析】根据根式有意义的条件即可求出答案．@#@【解答】解：

@#@由题意可知：

@#@x+2≠0，@#@∴x≠﹣2@#@故答案为：

@#@x≠﹣2@#@【点评】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是正确理解分式有意义的条件，本题属于基础题型．@#@　@#@4．（4.00分）（2018•湘西州）“可燃冰”作为新型能源，有着巨大的开发使用潜力，1千克“可燃冰”完全燃烧放出的热量约为420000000焦耳，数据420000000用科学记数法表示为　4.2×@#@108　．@#@【分析】科学记数法的表示形式为a×@#@10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；@#@当原数的绝对值小于1时，n是负数．@#@【解答】解：

@#@420000000=4.2×@#@108．@#@故答案为：

@#@4.2×@#@108@#@【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×@#@10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．@#@　@#@5．（4.00分）（2018•湘西州）农历五月初五为端午节，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．小明妈妈买了3个红豆粽、2个碱水粽、5个腊肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同．小明随意吃了一个，则吃到腊肉棕的概率为　　．@#@【分析】根据题意和题目中的数据可以求得小明随意吃了一个，则吃到腊肉棕的概率．@#@【解答】解：

@#@由题意可得，@#@小明随意吃了一个，则吃到腊肉棕的概率为：

@#@，@#@故答案为：

@#@．@#@【点评】本题考查概率公式，解答本题的关键是明确题意，利用概率的知识解答．@#@　@#@6．（4.00分）（2018•湘西州）按照如图的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值是　2　．（用科学计算器计算或笔算）@#@【分析】将x=2代入程序框图中计算即可得到结果．@#@【解答】解：

@#@将x=2代入得：

@#@3×@#@

（2）2﹣10=12﹣10=2．@#@故答案为：

@#@2．@#@【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．@#@　@#@7．（4.00分）（2018•湘西州）如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°@#@，则∠D=　60°@#@　．@#@【分析】先根据垂直的定义，得出∠BAD=60°@#@，再根据平行线的性质，即可得出∠D的度数．@#@【解答】解：

@#@∵DA⊥CE，@#@∴∠DAE=90°@#@，@#@∵∠EAB=30°@#@，@#@∴∠BAD=60°@#@，@#@又∵AB∥CD，@#@∴∠D=∠BAD=60°@#@，@#@故答案为：

@#@60°@#@．@#@【点评】本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，解题时注意：

@#@两直线平行，内错角相等．@#@　@#@8．（4.00分）（2018•湘西州）对于任意实数a、b，定义一种运算：

@#@a※b=ab﹣a+b﹣2．例如，2※5=2×@#@5﹣2+5﹣2=11．请根据上述的定义解决问题：

@#@若不等式3※x＜2，则不等式的正整数解是　1　．@#@【分析】根据新定义可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的正整数即可得出结论．@#@【解答】解：

@#@∵3※x=3x﹣3+x﹣2＜2，@#@∴x＜，@#@∵x为正整数，@#@∴x=1．@#@故答案为：

@#@1．@#@【点评】本题考查一元一次不等式的整数解以及实数的运算，通过解不等式找出x＜是解题的关键．@#@　@#@二、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分，每个小题所给四个选项只有一个正确选项）@#@9．（4.00分）（2018•湘西州）下列运算中，正确的是（　　）@#@A．a2•a3=a5 B．2a﹣a=2 C．（a+b）2=a2+b2 D．2a+3b=5ab@#@【分析】根据合并同类项的法则，完全平方公式，同底数幂的乘法的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．@#@【解答】解：

@#@A、a2•a3=a5，正确；@#@@#@B、2a﹣a=a，错误；@#@@#@C、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；@#@@#@D、2a+3b=2a+3b，错误；@#@@#@故选：

@#@A．@#@【点评】此题主要考查了整式的运算能力，对于相关的整式运算法则要求学生很熟练，才能正确求出结果．@#@　@#@10．（4.00分）（2018•湘西州）如图所示的几何体的主视图是（　　）@#@A． B． C． D．@#@【分析】根据圆锥体的三视图即可得．@#@【解答】解：

@#@圆锥体的主视图是等腰三角形，@#@故选：

@#@C．@#@【点评】本题主要考查简单几何体的三视图，解题的关键是掌握常见几何体的三视图．@#@　@#@11．（4.00分）（2018•湘西州）在某次体育测试中，九年级

（1）班5位同学的立定跳远成绩（单位：

@#@m）分别为：

@#@1.8l，1.98，2.10，2.30，2.10．这组数据的众数为（　　）@#@A．2.30 B．2.10 C．1.98 D．1.81@#@【分析】根据众数的概念解答．@#@【解答】解：

@#@在数据1.8l，1.98，2.10，2.30，2.10中，2.10出现2次，出现的次数最多，@#@∴这组数据的众数是2.10，@#@故选：

@#@B．@#@【点评】本题考查的是众数的确定，掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数是解题的关键．@#@　@#@12．（4.00分）（2018•湘西州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）@#@A． B． C． D．@#@【分析】先定界点，再定方向即可得．@#@【解答】解：

@#@不等式组的解集在数轴上表示如下：

@#@@#@故选：

@#@C．@#@【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：

@#@一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；@#@@#@二是定方向，定方向的原则是：

@#@“小于向左，大于向右”．@#@　@#@13．（4.00分）（2018•湘西州）一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为（　　）@#@A．（0，2） B．（0，﹣2） C．（2，0） D．（﹣2，0）@#@【分析】代入x=0求出y值，进而即可得出发一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标．@#@【解答】解：

@#@当x=0时，y=x+2=0+2=2，@#@∴一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为（0，2）．@#@故选：

@#@A．@#@【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，代入x=0求出y值是解题的关键．@#@　@#@14．（4.00分）（2018•湘西州）下列四个图形中，是轴对称图形的是（　　）@#@A． B． C． D．@#@【分析】根据轴对称图形的概念求解．@#@【解答】解：

@#@D选项的图形是轴对称图形，A，B，C选项的图形不是轴对称图形．@#@故选：

@#@D．@#@【点评】本题考查了轴对称图形的概念：

@#@轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．@#@　@#@15．（4.00分）（2018•湘西州）已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为（　　）@#@A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定@#@【分析】根据圆心到直线的距离5等于圆的半径5，则直线和圆相切．@#@【解答】解：

@#@∵圆心到直线的距离5cm=5cm，@#@∴直线和圆相切．@#@故选：

@#@B．@#@【点评】此题考查直线与圆的关系，能够熟练根据数量之间的关系判断直线和圆的位置关系．若d＜r，则直线与圆相交；@#@若d=r，则直线于圆相切；@#@若d＞r，则直线与圆相离．@#@　@#@16．（4.00分）（2018•湘西州）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有一个解为x=﹣1，则另一个解为（　　）@#@A．1 B．﹣3 C．3 D．4@#@【分析】设方程的另一个解为x1，根据两根之和等于﹣，即可得出关于x1的一元一次方程，解之即可得出结论．@#@【解答】解：

@#@设方程的另一个解为x1，@#@根据题意得：

@#@﹣1+x1=2，@#@解得：

@#@x1=3．@#@故选：

@#@C．@#@【点评】本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解，牢记两根之和等于﹣、两根之积等于是解题的关键．@#@　@#@17．（4.00分）（2018•湘西州）下列说法中，正确个数有（　　）@#@①对顶角相等；@#@@#@②两直线平行，同旁内角相等；@#@@#@③对角线互相垂直的四边形为菱形；@#@@#@④对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形．@#@A．1个 B．2个 C．3个 D．4个@#@【分析】根据对顶角的性质，菱形的判定，正方形的判定，平行线的性质，可得答案．@#@【解答】解：

@#@①对顶角相等，故①正确；@#@@#@②两直线平行，同旁内角互补，故②错误；@#@@#@③对角线互相垂直且平分的四边形为菱形，故③错误；@#@@#@④对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形，故④正确，@#@故选：

@#@B．@#@【点评】本题考查了正方形的判定、菱形的判定、平行线的性质、对顶角的性质，熟记对顶角的性质，菱形的判定，正方形的判定，平行线的性质是解题关键．@#@　@#@18．（4.00分）（2018•湘西州）如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC、CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为5，CD=8，则弦AC的长为（　　）@#@A．10 B．8 C．4 D．4@#@【分析】由AB是圆的切线知AO⊥AB，结合CD∥AB知AO⊥CD，从而得出CE=4，Rt△COE中求得OE=3及AE=8，在Rt△ACE中利用勾股定理可得答案．@#@【解答】解：

@#@∵直线AB与⊙O相切于点A，@#@∴OA⊥AB，@#@又∵CD∥AB，@#@∴AO⊥CD，记垂足为E，@#@∵CD=8，@#@∴CE=DE=CD=4，@#@连接OC，则OC=OA=5，@#@在Rt△OCE中，OE===3，@#@∴AE=AO+OE=8，@#@则AC===4，@#@故选：

@#@D．@#@【点评】本题主要考查切线的性质，解题的关键是掌握切线的性质：

@#@圆的切线垂直于经过切点的半径及垂径定理．@#@　@#@三、解答题（本大题8小题，共78分，每个题目都要求写出计算或证明的主要步骤）@#@19．（6.00分）（2018•湘西州）计算：

@#@+（π﹣2018）0﹣2tan45°@#@@#@【分析】原式利用算术平方根定义，零指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值．@#@【解答】解：

@#@原式=2+1﹣2=1．@#@【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．@#@　@#@20．（6.00分）（2018•湘西州）解方程组：

@#@@#@【分析】①+②求出x，把x=2代入①求出y即可．@#@【解答】解：

@#@①+②得：

@#@4x=8，@#@解得：

@#@x=2，@#@把x=2代入①得：

@#@2+y=3，@#@解得：

@#@y=1，@#@所以原方程组的解为．@#@【点评】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．@#@　@#@21．（8.00分）如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连接DE、CE．@#@

（1）求证：

@#@△ADE≌△BCE；@#@@#@

（2）若AB=6，AD=4，求△CDE的周长．@#@【分析】@#@

（1）由全等三角形的判定定理SAS证得结论；@#@@#@

（2）由

（1）中全等三角形的对应边相等和勾股定理求得线段DE的长度，结合三角形的周长公式解答．@#@【解答】@#@

（1）证明：

@#@在矩形ABCD中，AD=BC，∠A=∠B=90°@#@．@#@∵E是AB的中点，@#@∴AE=BE．@#@在△ADE与△BCE中，@#@，@#@∴△ADE≌△BCE（SAS）；@#@@#@

（2）由

（1）知：

@#@△ADE≌△BCE，则DE=EC．@#@在直角△ADE中，AE=4，AE=AB=3，@#@由勾股定理知，DE===5，@#@∴△CDE的周长=2DE+AD=2DE+AB=2×@#@5+6=16．@#@【点评】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，矩形的性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．@#@　@#@22．（8.00分）（2018•湘西州）中华文化源远流长，在文学方面，《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中抽取n名学生进行调查．根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：

@#@@#@

（1）求n的值；@#@@#@

（2）请将条形统计图补充完整；@#@@#@（3）若该校共有2000名学生，请估计该校四大古典名著均已读完的人数．@#@【分析】@#@

（1）由读完3部的人数乘以占的百分比求出n的值即可；@#@@#@

（2）求出读完2部的人数，补全条形统计图即可；@#@@#@（3）求出读完4部的百分比，乘以2000即可得到结果．@#@【解答】解：

@#@

（1）根据题意得：

@#@30÷@#@30%=100（人），@#@则n的值为100；@#@@#@

（2）四大古典名著你读完了2部的人数为100﹣（5+15+30+25）=25（人），@#@补全条形统计图，如图所示：

@#@@#@（3）根据题意得：

@#@25%×@#@2000=500（人），@#@则该校四大古典名著均已读完的人数为500人．@#@【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．@#@　@#@23．（8.00分）（2018•湘西州）如图，某市郊外景区内一条笔直的公路l经过A、B两个景点，景区管委会又开发了风景优美的景点C．经测量，C位于A的北偏东60°@#@的方向上，C位于B的北偏东30°@#@的方向上，且AB=10km．@#@

（1）求景点B与C的距离；@#@@#@

（2）为了方便游客到景点C游玩，景区管委会准备由景点C向公路l修一条距离最短的公路，不考虑其他因素，求出这条最短公路的长．（结果保留根号）@#@【分析】@#@

（1）先根据方向角的定义得出∠CAB=30°@#@，∠ABC=120°@#@，由三角形内角和定理求出∠C=180°@#@﹣∠CAB﹣∠ABC=30°@#@，则∠CAB=∠C=30°@#@，根据等角对等边求出BC=AB=10km．；@#@@#@

（2）首先过点C作CE⊥AB于点E，然后在Rt△CBE中，求得答案．@#@【解答】解：

@#@

（1）如图，由题意得∠CAB=30°@#@，∠ABC=90°@#@+30°@#@=120°@#@，@#@∴∠C=180°@#@﹣∠CAB﹣∠ABC=30°@#@，@#@∴∠CAB=∠C=30°@#@，@#@∴BC=AB=10km，@#@即景点B、C相距的路程为10km．@#@

（2）过点C作CE⊥AB于点E，@#@∵BC=10km，C位于B的北偏东30°@#@的方向上，@#@∴∠CBE=60°@#@，@#@在Rt△CBE中，CE=km．@#@【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣方向角问题，比较简单．涉及到三角形内角和定理，等腰三角形的判定等知识．根据条件得出∠CAB=∠C是解题的关键．@#@　@#@24．（8.00分）（2018•湘西州）反比例函数y=（k为常数，且k≠0）的图象经过点A（1，3）、B（3，m）．@#@

（1）求反比例函数的解析式及B点的坐标；@#@@#@

（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标．@#@【分析】@#@

（1）先把A点坐标代入y=求出k得到反比例函数解析式；@#@然后把B（3，m）代入反比例函数解析式求出m得到B点坐标；@#@@#@

（2）作A点关于x轴的对称点A′，连接BA′交x轴于P点，则A′（1，﹣3），利用两点之间线段最短可判断此时此时PA+PB的值最小，再利用待定系数法求出直线BA′的解析式，然后求出直线与x轴的交点坐标即可得到P点坐标．@#@【解答】解：

@#@

（1）把A（1，3）代入y=得k=1×@#@3=3，@#@∴反比例函数解析式为y=；@#@@#@把B（3，m）代入y=得3m=3，解得m=1，@#@∴B点坐标为（3，1）；@#@@#@

（2）作A点关于x轴的对称点A′，连接BA′交x轴于P点，则A′（1，﹣3），@#@∵PA+PB=PA′+PB=BA′，@#@∴此时此时PA+PB的值最小，@#@设直线BA′的解析式为y=mx+n，@#@把A′（1，﹣3），B（3，1）代入得，解得，@#@∴直线BA′的解析式为y=2x﹣5，@#@当y=0时，2x﹣5=0，解得x=，@#@∴P点坐标为（，0）．@#@【点评】本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式：

@#@先设出含有待定系数的反比例函数解析式y=（k为常数，k≠0）；@#@再把已知条件（自变量与函数的对应值）带入解析式，得到待定系数的方程；@#@接着解方程，求出待定系数；@#@然后写出解析式．也考查了最短路径问题．@#@　@#@25．（12.00分）（2018•湘西州）某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型";i:

7;s:

7258:

"中小学1对1课外辅导专家@#@@#@个性化辅导教案讲义@#@@#@@#@任教科目：

@#@@#@授课题目：

@#@@#@年级：

@#@@#@任课教师：

@#@@#@@#@授课对象：

@#@@#@教研组组长签字：

@#@@#@教学主任签名：

@#@@#@日期：

@#@@#@@#@学生@#@教师@#@学科@#@数学@#@时间@#@星期@#@时间段@#@教学目标：

@#@学习因式分解的方法，掌握整体思想@#@教学重难点：

@#@分组分解法@#@教学流程及授课提纲@#@因式分解@#@一、知识梳理@#@1、因式分解的概念@#@把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把多项式因式分解.@#@注：

@#@因式分解是“和差”化“积”，整式乘法是“积”化“和差”故因式分解与整式乘法之间是互为相反的变形过程，因些常用整式乘法来检验因式分解.@#@2、提取公因式法@#@把，分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m，另一个因式是除以m所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法.用式子表求如下：

@#@@#@注：

@#@i多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式.@#@ii公因式的构成：

@#@①系数：

@#@各项系数的最大公约数；@#@@#@②字母：

@#@各项都含有的相同字母；@#@@#@③指数：

@#@相同字母的最低次幂.@#@3、运用公式法@#@把乘法公式反过用，可以把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法.@#@ⅰ）平方差公式@#@注意：

@#@①条件：

@#@两个二次幂的差的形式；@#@@#@②平方差公式中的、可以表示一个数、一个单项式或一个多项式；@#@@#@③在用公式前，应将要分解的多项式表示成的形式，并弄清、分别表示什么.@#@ⅱ）完全平方公式@#@注意：

@#@①是关于某个字母（或式子）的二次三项式；@#@@#@②其首尾两项是两个符号相同的平方形式；@#@@#@③中间项恰是这两数乘积的2倍（或乘积2倍的相反数）；@#@@#@④使用前应根据题目结构特点，按“先两头，后中间”的步骤，把二次三项式整理成公式原型，弄清、分别表示的量.@#@补充：

@#@常见的两个二项式幂的变号规律：

@#@@#@①；@#@②．（为正整数）@#@4、十字相乘法@#@借助十字叉线分解系数，从而把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法.对于二次项系数为l的二次三项式寻找满足的，则有@#@5、分组分解法@#@定义：

@#@分组分解法，适用于四项以上的多项式，例如没有公因式，又不能直接利用分式法分解，但是如果将前两项和后两项分别结合，把原多项式分成两组。

@#@再提公因式，即可达到分解因式的目的。

@#@例如：

@#@@#@=，@#@这种利用分组来分解因式的方法叫分组分解法.@#@原则：

@#@用分组分解法把多项式分解因式，关键是分组后能出现公因式或可运用公式.@#@6、求根公式法：

@#@如果有两个根，那么@#@二、典型例题及针对练习@#@考点1因式分解的概念@#@例1、在下列各式中，从左到右的变形是不是因式分解？

@#@@#@⑴；@#@⑵；@#@@#@⑶；@#@⑷.@#@注：

@#@左右两边的代数式必须是恒等，结果应是整式乘积，而不能是分式或者是n个整式的积与某项的和差形式..@#@考点2提取公因式法@#@例2⑴；@#@⑵@#@解：

@#@@#@注：

@#@提取公因式的关键是从整体观察，准确找出公因式，并注意如果多项式的第一项系数是负的一般要提出“－”号，使括号内的第一项系数为正.提出公因式后得到的另一个因式必须按降幂排列.@#@[补例练习]1、⑴；@#@⑵@#@考点3、运用公式法@#@例3把下列式子分解因式：

@#@@#@⑴；@#@⑵.@#@解：

@#@@#@注：

@#@能用平方差分解的多项式是二项式，并且具有平方差的形式.注意多项式有公因式时，首先考虑提取公因式，有时还需提出一个数字系数.@#@例4把下列式子分解因式：

@#@@#@⑴；@#@⑵.@#@解：

@#@@#@注：

@#@能运用完全平方公式分解因式的多项式的特征是：

@#@有三项，并且这三项是一个完全平方式，有时需对所给的多项式作一些变形，使其符合完全平方公式.@#@[补例练习]2、⑴；@#@⑵；@#@@#@⑶；@#@⑷.@#@注：

@#@整体代换思想：

@#@比较复杂的单项式或多项式时，先将其作为整体替代公式中字母.还要注意分解到不能分解为止.@#@考点4、十字相乘法@#@例5⑴；@#@⑵.@#@[补例练习]3、⑴⑵@#@考点5、分组分解法@#@例6分解因式：

@#@@#@

（1）；@#@

（2）@#@（3）@#@分析：

@#@对于四项或四项以上的多项式的因式分解，一般采用分组分解法，。

@#@四项式一般采用“二、二”或“三、一”分组，五项式一般采用“三、二”分组，分组后再试用提公因式法、公式法或十字相乘法继续分解。

@#@@#@答案：

@#@

（1）（三、一分组后再用平方差）@#@

（2）（三、二分组后再提取公因式）@#@（3）（三、二、一分组后再用十字相乘法）@#@★综合探究创新@#@例7若是完全平方式，求的值.@#@ 说明根据完全平方公式特点求待定系数，熟练公式中的“、”便可自如求解.@#@例8已知，求的值.@#@ 说明将所求的代数式变形，使之成为的表达式，然后整体代入求值.@#@例9 已知，，求的值.@#@说明这类问题一般不适合通过解出、的值来代入计算，巧妙的方法是先对所求的代数式进行因式分解，使之转化为关于与的式子，再整体代入求值.@#@课外练习@#@一、填空题@#@1.分解因式：

@#@.@#@2.分解因式：

@#@.@#@3.当时，的值是.@#@4..@#@5.分解因式：

@#@.@#@6.分解因式：

@#@.@#@二、解答题@#@7.分解因式：

@#@.@#@8．运有简便的方法计算：

@#@.@#@9.分解因式：

@#@.@#@本次课后作业（必填）：

@#@@#@学生归纳总结（必填）（这堂课你学到了什么？

@#@）：

@#@@#@学生对于本次课的评价（必填）：

@#@@#@□特别满意□满意□一般□需要优化学生签字：

@#@@#@教师评定（必填）：

@#@@#@1、学生上次作业评价：

@#@□好□较好□一般□需要优化@#@2、学生本次上课情况评价：

@#@□好□较好□一般□需要优化@#@教师签字：

@#@@#@附：

@#@@#@跟踪回访表@#@家长（学生）反馈意见（电话回访意见）（必填）：

@#@@#@学生阶段性情况分析（必填）：

@#@@#@自我总结及调整措施（必填）：

@#@@#@主任签字：

@#@@#@";i:

8;s:

3103:

"新竹初级中学八年级数学单元测试题@#@——第十七章分式@#@姓名：

@#@班级：

@#@座号：

@#@分数：

@#@@#@一．选择题（每小题3分，共30分）@#@1．下列各式中，分式的个数为：

@#@（）@#@，，，，，，，@#@A、个；@#@B、个；@#@C、个；@#@D、个；@#@@#@2．下列各式正确的是（）@#@A、；@#@B、；@#@C、；@#@D、；@#@@#@3．人体中成熟的红细胞的平均直径为米，用科学记数法表示为（）@#@A、米；@#@B、米；@#@C、米；@#@D、米；@#@@#@4．下列分式是最简分式的是（）@#@Ａ.　　　　　Ｂ.　　　　　Ｃ.　　　　　　　Ｄ.@#@5．将分式中的、的值同时扩大倍，则扩大后分式的值（）@#@A、扩大倍；@#@B、缩小倍；@#@C、保持不变；@#@D、无法确定；@#@@#@6、某煤厂原计划天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为（）@#@A、B、C、D、@#@7．如果分式的值相等，则x的值是（）@#@A、-1B、1C、2D、-2@#@8．化简的结果是（　　）@#@Ａ.　　　　　Ｂ.　　　　Ｃ.　　　　　Ｄ.@#@9．分式的值等于０，则的值是（）@#@Ａ．　　　　　　Ｂ．　　　　　　　　Ｃ．　　　　　　Ｄ．0@#@10．分式、与的最简公分母是（）．@#@（A）（B）（C）（D）@#@二．填空题（每小题3分，共15分）@#@11．若分式有意义，则的取值范围是；@#@；@#@@#@12．计算：

@#@；@#@@#@13．计算：

@#@；@#@@#@14．若，则必须满足的条件是；@#@@#@15．从甲地到乙地全长千米，某人步行从甲地到乙地小时可以到达，现为了提前1小时到达，则每小时应多走千米（结果化为最简形式）@#@三．解答题（第16、17、18题各5分，第19、20、21题各6分，共33分）@#@16．计算：

@#@；@#@17、计算：

@#@@#@18．计算：

@#@；@#@19、计算：

@#@；@#@@#@20．计算：

@#@；@#@21、计算：

@#@@#@四．解答题（每小题8分，共24分）@#@22、先化简，再求值：

@#@，其中；@#@@#@23．解方程：

@#@；@#@24、解方程：

@#@；@#@@#@五．解答题（每25、26题9分，27题10分，共28分）@#@25．有这样一道题：

@#@“计算：

@#@的值，其中”，某同学把错抄成，但它的结果与正确答案相同，你说这是怎么回事？

@#@@#@26．某工人现在平均每天比原计划多做个零件，现在做个零件和原来做个零件的时间相同，问现在平均每天做多少个零件？

@#@@#@27．观察下列各式：

@#@；@#@；@#@；@#@，，@#@

（1）猜想它的规律，把表示出来；@#@@#@

（2）用你得到的规律，计算：

@#@，并求出当时代数式的值；@#@@#@-4-@#@";i:

9;s:

23950:

"华东师大版-八年级（上册）-数学教案威远县向义镇初级中学校：

@#@官泽荣@#@第16章平行四边形的认识@#@平行四边形及其性质教材分析

（一）@#@一、教材分析@#@1、教材的地位和作用@#@“平行四边形及其性质”是全章重点内容之一，它是在学生已掌握了平行线的性质、全等三角形和四边形的有关知识的基础上研究的，既是已学知识的综合运用，更是下一步研究各种特殊平行四边形的基础，具有承上启下的作用。

@#@同时这些知识在日常生产和生活中经常用到，具有重要的实用性。

@#@另外，通过本节教学，可向学生渗透“转化”的数学思想，提高学生分析、解决问题的能力。

@#@因此，本节课无论是在知识的学习，还是对学生能力的培养上都起着十分重要的作用。

@#@@#@2、教学目标@#@依据教学大纲，结合教材，及创新教育对发展智力、培养能力的要求，确定本节课的教学目标为：

@#@@#@知识目标：

@#@使学生掌握平行四边形的概念及性质，会用它们进行有关论证和计算，理解两条平行线的距离的概念。

@#@@#@能力目标：

@#@通过定义的产生、定理的推导、智能的训练，培养学生的逻辑推理能力和分析解决问题的能力，渗透“转化”的数学思想。

@#@@#@情感目标：

@#@培养学生勇于探索、勇于创新的精神，对学生进行由“一般到特殊”的辩证唯物主义观点教育。

@#@@#@3、重点、难点及关键@#@鉴于前述本节承上启下的教材地位，依据大纲，确定本节重点为平行四边形的定义、性质及应用和数学“转化”思想的渗透。

@#@关键是性质论证中辅助线的引出，即关于四边形边角关系的问题转化为三角形全等的问题。

@#@由于初三学生的抽象思维能力和观察、归纳能力不是很强，所以本节难点为两条平行线的距离概念的教学。

@#@@#@二、教材处理@#@1、学生状况分析及对策@#@我所任教的两个班学生总体素质较好，大部分学生已掌握前面所学知识，并能灵活运用，但有少数学生的推理论证能力较差，针对学生的这种情况，在课堂上，针对不同问题组织学生分组讨论，采用多媒体进行直观教学。

@#@同时围绕本节重点，设计分层次的智能训练，提高教学质量和教学效果。

@#@@#@2、教学内容的组织与安排@#@平行四边形的定义及性质，由多媒体演示，学生观察、归纳。

@#@在性质定理的推导中，设计了若干问题，分组讨论，渗透“转化”的数学思想。

@#@根据学生的实际情况，对例题进行了变式，降低了难度。

@#@同时设计分层次的智能训练，体现分层次教学的原则。

@#@@#@三、教学方法与教学手段@#@针对学生特点及本节教学内容，为突出重点，降低难度，本节教学时采用启发探索、讨论分析法。

@#@其目的是培养学生的参与意识，调动学习的积极性，提高学生的数学思维和创造性思维能力。

@#@另外，为优化课堂教学结构，增强教学直观性，提高教学质量，本节采用多媒体进行教学。

@#@@#@平行四边形的性质及应用教材分析

（二）@#@一、教材分析（说教材）：

@#@@#@1、教材的地位和作用：

@#@@#@平行四边形是在学习了平行线和三角形之后编排的，是平行线和三角形知识的应用和深化。

@#@同时又是为了后面学习矩形、菱形、正方形、圆，甚至高中立体几何打基础的，起着承上启下的桥梁作用。

@#@@#@平行四边形在生产生活实践中应用也很广泛，学习他可以把理论和实际联系起来，更好地为实现科技现代化服务。

@#@@#@在前一章《三角形》的学习中，学生对几何“证明”开始入门，通过本章的学习可以使学生的推理论证的能力得到进一步的巩固和提高，对培养和发展学生的逻辑思维能力也有一定的帮助。

@#@@#@为此，根据教学大纲的要求和编写教材的意图，结合学生认知规律和素质教育的要求，确定本课的教学目标和重、难点如下：

@#@@#@2、教学目标：

@#@@#@

（1）双基目标：

@#@使学生掌握平行四边形的概念和性质，理解平行线间距离，并会运用平行四边形的性质解决简单的问题。

@#@@#@

（2）能力目标：

@#@培养学生观察、分析、猜想、归纳知识的自学能力和培养学生联想、类比、转化、推导、论证、演绎、抽象知识的数学思维品质。

@#@@#@（3）非智力目标（思想目标）：

@#@渗透从具体到抽象，特殊到一般，未知到已知的数学思想以及事物之间互相转化的辨证唯物主义观点。

@#@@#@3、教学重点：

@#@理解并掌握平行四边形的概念、性质以及性质的应用。

@#@@#@4、教学难点：

@#@平行四边形性质的灵活应用。

@#@@#@二、教法（说教法）：

@#@@#@“教学有法，教无定法，贵在得法”，行之有效的教法是取得良好教学效果的保证，按教学论中教为主导，学为主体的原则，教师的任务是制定目标，组织教学活动，控制教学活动的进程，并随机应变、排除障碍，承认和尊重学生的主体地位。

@#@为了适应素质教育，培养学生的能力，本节课采用“五点”教学法。

@#@具体如下：

@#@@#@1、以“问题”为学生学习的“起点”；@#@@#@2、以“范式”为学生学习的“焦点”；@#@@#@3、以“变式”为学生学习的“重点”；@#@@#@4、以“创新”为学生学习的“难点”；@#@@#@5、以“评价”为学生学习的“疑点”；@#@@#@三、学法（说学法）@#@教学活动是教与学的双边相互促进的活动。

@#@在教学活动中，学生始终是学习的主体，为了激发学生自主学习科学的方法，真正做到课堂教学中面向全体学生，针对本课内容和以上教法，采用的学法如下：

@#@@#@@#@四、教学程序（说过程）。

@#@@#@1、设问激趣，导入新课（起点）：

@#@@#@首先复习四边形的概念、明确四边形的性质，然后用特殊化方法设计一问题：

@#@若四边形的两组对边分别平行，则该四边形是什么样的四边形？

@#@这样导入新课的目的是使学生在已有的知识基础上去探索数学发展的规律，达到用问题创设数学情境，提高学生学习兴趣，并提高学生的发散思维能力，让学生敢于探索和猜想。

@#@@#@2、诱导思维，以诱达思（焦点）：

@#@@#@其次通过设问、质疑，进一步引导学生区分平行四边形与一般四边形，进而猜想出平行四边形的特殊性质。

@#@同时教师整理出一种推导平行四边形性质的范式，再让学生联想范式，演绎其他推导模式，这样做的目的是让学生去观察、猜想出平行四边形的性质，在教师的范式的有诱导下，达到演绎数学论证过程的能力。

@#@@#@3、变式问题，突出“重点”：

@#@@#@通过具体问题的观察、猜想、演绎出一些不同于一般四边形的性质，进一步由学生归纳总结得到平行四边形的性质。

@#@通过投影不同层次的典型习题给不同层次的学生练习，让学生自己去掌握“重点”。

@#@@#@4、引导创新，化解“难点”：

@#@@#@设计“无图形”和“无结论”问题，引导学生读题、审题、画图、观分析、猜想、归纳，然后把问题中所有可能的结论推导出来，通过这种开放式问题的解决，既达到突出“重点”，又化解“难点”的目的。

@#@@#@5、反馈补缺，消除“疑点”：

@#@@#@在学生自主探索学习的过程中，遇到自己无法解决的疑难问题时，教师做适当的评价和提示，以弥补学习不足之处，从而达到消除“难点”的目的。

@#@@#@6、总观全课，找到收获：

@#@@#@教师对此课学生的表现作一小结、评价，特别是对“两头”的学生予以表扬，告诉学生本节是本章及以后学习的基础，要求他们在以后学习中会用平行四边形的性质去解决实际问题。

@#@@#@7、布置做业：

@#@@#@有针对地布置少量重、难、疑点知识的家庭作业，可以把“单一性结论”问题改为“无结论”问题，以巩固知识。

@#@@#@16.1平行四边形的性质@#@1、平行四边形的性质

（1）@#@教学目标@#@1．认识平行四边形是中心对称图形。

@#@@#@2．理解平行四边形其边、角之间的位置关系和数量关系。

@#@@#@3．理解并掌握平行四边形的特征。

@#@@#@4．能灵活运用平行四边形的特征并进行简单的推理证明。

@#@@#@教学重点与难点@#@重点：

@#@平行四边形的特征与性质的探索过程。

@#@@#@难点：

@#@发展学生的合情推理能力。

@#@@#@教学过程@#@一、提问。

@#@@#@1．平行四边形是同学们常见的平面图形，你见过那些物体具有平行四边形的形状?

@#@@#@2．你能从如图所示的图形中找出平行四边形吗?

@#@@#@二、新授。

@#@@#@1．按课本第96页的“探索”画图。

@#@@#@2．剪下平行四边形，沿平行四边形的各边再在一张纸上画一个平行四边形，各顶点记为A、B、C、D。

@#@通过连结对角线得交点O，用一枚图钉穿过点O，把其中一个平行四边形绕点。

@#@旋转，观察旋转180°@#@@#@后的图形与原来的图形是否重合。

@#@重复旋转几次，@#@看看是否得到同样的结果。

@#@@#@问题1：

@#@平行四边形是否是中心对称图形?

@#@@#@问题2：

@#@请说出平行四边形边、角之间的位置关系和数量关系。

@#@@#@（出题的目的在于激发学生的积极性，培养学生的数学思维能力。

@#@）@#@3．小组讨论，探索结果。

@#@@#@平行四边形的对边相等，对角相等。

@#@@#@（整个过程注意引导学生观察、思考、发现问题。

@#@有的学生可能发现对角线互相平分，要及时鼓励和肯定，表扬学习积极性较强的学生。

@#@）@#@三、应用举例。

@#@@#@1．例1如图，在平行四边形ABCD中，已知∠A=40°@#@，求各个内角的度数。

@#@（该题若将∠A=40°@#@改为∠B=140°@#@，培养发散思维能力。

@#@）@#@2．拓展延伸。

@#@如图，在平行四边形ABCD中，已知∠BAC=20°@#@，求各内角的度数。

@#@@#@3．例2如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，周长等于24，求其余三条边的长。

@#@@#@四、巩固练习：

@#@课本第100页习题16．1的第1、2题。

@#@@#@五、课堂小结：

@#@这节课你有什么收获?

@#@学到了什么?

@#@还有什么疑问吗?

@#@@#@六、布置作业：

@#@课本习题16.1的第1、2题。

@#@@#@@#@七、反思及感想：

@#@@#@@#@@#@@#@@#@@#@2、平行四边形的性质

（2）@#@教学目标@#@1．进一步认识平行四边形是中心对称图形。

@#@@#@2．掌握平行四边形的对角线之间的位置关系与数量关系，并能运用该特征进行简单的计算和证明。

@#@@#@3．充分利用平面图形的旋转变换探索平行四边形的等量关系，进一步培养学生分析问题、探索问题的能力，培养学生的动手能力。

@#@@#@教学重点与难点@#@重点：

@#@利用平行四边形的特征与性质，解决简单的推理与计算问题。

@#@@#@难点：

@#@发展学生的合情推理能力。

@#@@#@教学过程@#@一、提问。

@#@@#@1．平行四边形的特征：

@#@对边（），对角（）。

@#@@#@2．如图，在平行四边形ABCD中，AE垂直于BC，E是垂足。

@#@如果∠B=55°@#@，那么∠D与∠DAE分别等于多少度?

@#@为什么?

@#@（让学生回忆平行四边形的特征。

@#@）@#@二、引导观察。

@#@@#@1．按照课本第96页“探索”画一个平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，量一量并观察，OA与OC、OB与OD的关系。

@#@@#@2．在如课本图16.1.3那样的旋转过程中，你观察到OA与OC、OB与OD的关系了吗?

@#@@#@通过探索，引导学生得出结论：

@#@OA=OC，OB=OD。

@#@同时又引导学生说出平行四边形的特征：

@#@平行四边形的对角线互相平分。

@#@@#@（培养学生用自己的语言叙述性质。

@#@）@#@三、应用举例。

@#@@#@如图，在平行四边形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O。

@#@指出图中相等的线段。

@#@@#@（引导学生得出结论：

@#@AO=OC，OD=OB，AB=CD，@#@AD=BC。

@#@本题目的是让学生初步掌握平行四边形@#@对角线互相平分以及对边相等的应用。

@#@）@#@例3如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交相于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少?

@#@@#@（让学生回答，老师板演。

@#@注意条理，培养学生数学说理的习惯与能力。

@#@）@#@四、巩固练习。

@#@@#@1．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AC=26厘米，BD=20厘米，那么AO=（）厘米，OD=（）厘米。

@#@@#@2．在平等四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AB=3，BC=4，AC=6，BD=5，那么△AOB的周长是（），△BOC的周长是（）。

@#@@#@3．平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，已知AB=8厘米，BC=6厘米，△AOB的周长是18厘米，那么△AOD的周长是（）厘米。

@#@@#@4.试一试。

@#@@#@在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线，用刻度尺度量出平行线之间的垂线段的长度。

@#@得到平行线又一性质：

@#@平行线之间的距离处处相等。

@#@@#@5.练习。

@#@@#@如图，如果直线l1∥l2．那么△ABC的面积和△DBC的面积是相等的。

@#@你能说出理由吗?

@#@你还能在两条平行线I1、l2之间画出其他与△ABC面积相等的三角形吗?

@#@@#@五、看谁做得又快又正确：

@#@课本第100页练习的第1、2题。

@#@@#@六、课堂小结：

@#@这节课你有什么收获？

@#@学到了什么？

@#@还有哪些需要老师帮你解决的问题？

@#@@#@七、作业:

@#@课本习题16.1的第3、4题。

@#@@#@八、反思及感想：

@#@@#@@#@@#@@#@@#@@#@16．2矩形、菱形与正方形的性质@#@1、矩形@#@教学目标@#@1．探索并掌握矩形的概念及其特殊的性质。

@#@@#@2．学会识别矩形。

@#@@#@3．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。

@#@@#@教学重点与难点@#@重点：

@#@矩形特殊特征与性质的探索过程。

@#@@#@难点：

@#@学生数学说理能力的培养。

@#@@#@教学过程@#@一、提问。

@#@@#@1．平行四边形的特征：

@#@对边（），对角（），对角线（）。

@#@@#@2．如图，在平等四边形ABCD中，AE垂直于BC,E是垂足。

@#@如果AB=55°@#@，那么∠AD与∠DAE分别等于多少度?

@#@为什么?

@#@@#@（让学生回忆平行四边形的特征与识别。

@#@）@#@二、引导观察。

@#@@#@如图，用四段木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立在地面上轻轻地推动点D，你会发现什么?

@#@@#@可以发现，角的大小改变了，但不管如何，它仍然保持平行四边形的形状。

@#@@#@问题：

@#@我们若改变平行四边形的内角，使其一个内角恰好为直角，就能得到一个怎样的平行四边形?

@#@（教师移动D点，使∠=90°@#@，让学生观察。

@#@）@#@从而导人课题：

@#@矩形。

@#@@#@三、探索特征。

@#@@#@1．探索。

@#@@#@请你作矩形纸板的对角线，探索矩形有哪些特征，并填空。

@#@@#@（从边、角、对角线入手。

@#@）@#@

（1）边：

@#@对边相等；@#@

（2）角：

@#@四个角都相等；@#@（3）对角线：

@#@相等。

@#@@#@（学生通过自己的操作、观察、猜想，完全可以得到矩形的特征，这对学生来说是富有意义的活动，学生对此也很感兴趣。

@#@）@#@2．请你折一折，观察并填空。

@#@@#@

（1）矩形是不是中心对称图形?

@#@对称中心是（）。

@#@@#@

（2）是不是轴对称图形?

@#@对称轴有几条?

@#@（）。

@#@@#@四、应用举例。

@#@@#@1．例1如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86厘米，对角线长是13厘米，那么矩形的周长是多少?

@#@@#@（矩形的简单的计算问题必须要求学生掌握。

@#@此题教师板演，让学生说出理论依据。

@#@）@#@2．请你思考。

@#@识别一个四边形是不是矩形的方法。

@#@@#@（学生的回答不一定很完整，可以多让几个学生相互补充，逐步完善，最后教师适当的给以点拔。

@#@）@#@五、巩固练习。

@#@@#@1．如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。

@#@@#@2．如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且∠AOD=120°@#@，你能说明AC=2AB吗?

@#@@#@六、拓展延伸。

@#@@#@1．如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°@#@，AB=5厘米，求矩形对角线的长。

@#@@#@2．工人师傅在做门框或矩形零件时，常常测量它们的两条对角线是否相等来检查直角的精度，为什么?

@#@@#@七、课堂小结。

@#@@#@这节课你有什么收获?

@#@学到了什么?

@#@有什么疑问提出来?

@#@@#@八、布置作业：

@#@习题16.2第1、3题@#@九、反思及感想：

@#@@#@@#@@#@@#@@#@@#@2、菱形@#@教学目标@#@1、使学生掌握菱形的定义；@#@@#@2、使学生掌握菱形的性质，@#@3、经历探索菱形的性质的过程，在操作活动和观察、分析过程中培养主动探究的习惯．@#@教学重点：

@#@菱形的性质.@#@教学难点：

@#@运用菱形的性质.@#@教学过程：

@#@采用复习旧知探究新知模式（即：

@#@温顾知新）@#@1、平行四边形的性质：

@#@①；@#@@#@②；@#@@#@③.@#@2、矩形的性质：

@#@①；@#@@#@②.@#@3、直角三角形斜边上的中线等于.@#@4、课题引入：

@#@现在流行一种新式的衣帽架，可以根据需要将它伸缩，形成各种形状的平行四边形，固定在墙上，既美观又实用.观察它们的邻边有什么特点。

@#@像这种有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

@#@@#@5、探究：

@#@将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开，你发现这是一个什么样的图形呢？

@#@@#@观察右图：

@#@回答菱形是轴对称图形吗？

@#@（）有条对称轴？

@#@对称轴之间有什么位置关系？

@#@你能看出图中哪些线段或角相等吗？

@#@@#@6、菱形的性质：

@#@①菱形的四条边都；@#@@#@②菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组.（学生观察、结合图形叙述，教师板书）@#@7、菱形的周长等于边长的4倍。

@#@@#@8、菱形的面积等于对角线乘积的一半。

@#@（师生共同探讨）@#@课堂练习@#@1、菱形的四边；@#@两条对角线，并且.@#@2、四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AB=5，AO=4，@#@则对角线AC的长为、BD的长为.@#@3、菱形对角线的长分别是6cm和8cm，则其周长为，面积为.@#@范例点评@#@例：

@#@如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，@#@试求∠B的度数，@#@并说明△ABC是等边三角形．@#@巩固练习@#@1、菱形ABCD的面积为96㎝2，对角线AC的长为16㎝，求另一对角线BD的长@#@A@#@B@#@D@#@C@#@O@#@H@#@课堂小结：

@#@菱形的定义、性质、周长、面积等。

@#@@#@思考题@#@1、如图，四边形ABCD是菱形.对角线@#@AC=8㎝，DB=6㎝，DH⊥AB于H.求DH的长.@#@布置作业：

@#@p105：

@#@1；@#@习题16.2第2题@#@反思及感想：

@#@@#@@#@@#@@#@@#@@#@@#@3、正方形@#@教学目标@#@1．探索并掌握正方形的概念及其特殊的性质。

@#@@#@2．学会识别正方形。

@#@@#@3．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。

@#@@#@教学重难点@#@重点：

@#@正方形特殊特征与性质的探索过程。

@#@@#@难点：

@#@数学说理能力的培养。

@#@@#@教学过程@#@一、提问。

@#@观察正方形有哪些特征?

@#@@#@边_______；@#@角______；@#@对角线______。

@#@进而导入课题：

@#@正方形。

@#@@#@二、探索，概括。

@#@@#@1、观察正方形是否轴对称图形?

@#@是否中心对称图形?

@#@@#@正方形可以看作为______的菱形；@#@正方形可以看作为______的矩形。

@#@@#@（让学生探索、讨论，培养学生的合作能力与意识，也可以指名学生讲讲他的发现。

@#@）@#@2、正方形是中心对称图形，也是轴对称图形。

@#@正方形可以看作为有一个角是直角的菱形；@#@正方形可以看作为有一组邻边相等的矩形。

@#@@#@三、应用举例。

@#@@#@例3如图，在正方形ABCD中，求∠ABD、∠DAC、∠DOC的度数。

@#@@#@（此题要求学生尝试说出每一步的根据是什么，用以培养他们的逻辑思维能力和数学说理能力。

@#@）@#@四、巩固练习。

@#@@#@1．如果要用给定长度的篱笆围成一个最大面积的四边形区域，那么应当把这区域围成怎样的四边形?

@#@@#@2．在下列图中，有多少个正方形?

@#@有多少个矩形?

@#@@#@五、看谁做的又快又正确?

@#@@#@用纸剪出一个正方形，与你的同伴比一比，看谁又快又正确?

@#@@#@六、课堂小结：

@#@这节课你有什么收获?

@#@学到了什么?

@#@有什么疑问提出来?

@#@@#@七、布置作业。

@#@@#@八、反思及感想：

@#@@#@@#@@#@@#@@#@";i:

10;s:

26230:

"华师大版七年级数学下册全册教案@#@第6章一元一次方程教案@#@6．1从实际问题到方程@#@@#@教学目的@#@1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

@#@@#@2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。

@#@@#@3．会判断一个数是不是某个方程的解。

@#@@#@重点、难点@#@1．重点：

@#@会列一元一次方程解决一些简单的应用题。

@#@@#@2．难点：

@#@弄清题意，找出“相等关系”。

@#@@#@教学过程@#@一、复习提问@#@小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题?

@#@@#@例如：

@#@一本笔记本1．2元。

@#@小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?

@#@@#@解：

@#@设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得@#@1.2x＝6@#@因为1.2×@#@5＝6，所以小红能买到5本笔记本。

@#@@#@二、新授：

@#@@#@我们再来看下面一个例子：

@#@　　@#@问题1：

@#@某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?

@#@@#@问：

@#@你能解决这个问题吗?

@#@有哪些方法?

@#@@#@（让学生思考后，回答，教师再作讲评）@#@算术法：

@#@（328－64）÷@#@44＝264÷@#@44＝6（辆）@#@列方程解应用题：

@#@@#@设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得。

@#@@#@44x+64＝328

（1）@#@解这个方程，就能得到所求的结果。

@#@@#@问：

@#@你会解这个方程吗?

@#@试试看?

@#@@#@（学生可能利用逆运算求解，教师加以肯定，同时指出本章里我们将要学习解方程的另一种方法。

@#@）@#@问题2：

@#@在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：

@#@“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?

@#@”@#@小敏同学很快说出了答案。

@#@“三年”。

@#@他是这样算的：

@#@@#@1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。

@#@@#@2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。

@#@@#@3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一。

@#@　　@#@你能否用方程的方法来解呢？

@#@@#@　通过分析，列出方程：

@#@13＋x＝（45＋x）

（2）@#@问：

@#@你会解这个方程吗?

@#@你能否从小敏同学的解法中得到启发？

@#@@#@这个方程不像例l中的方程

（1）那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程

（2）的解。

@#@也就是只要将x＝1，2，3，4，……代人方程

（2）的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就是这个方程的解。

@#@@#@把x＝3代人方程

（2），左边＝13+3＝16，右边＝（45+3）＝×@#@48＝16，@#@因为左边＝右边，所以x＝3就是这个方程的解。

@#@@#@这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法。

@#@也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。

@#@@#@问：

@#@若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少?

@#@@#@同学们动手试一试，大家发现了什么问题?

@#@@#@同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x的值很大。

@#@另外，有的方程的解不一定是整数，该从何试起?

@#@如何试验根本无法人手，又该怎么办?

@#@@#@这正是我们本章要解决的问题。

@#@@#@三、巩固练习@#@1．教科书第3页练习1、2。

@#@@#@2．补充练习：

@#@检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。

@#@@#@

（1）x－3（x+2）＝6+x（x＝3，x＝－4）@#@

（2）2y（y－1）＝3（y＝－1，y＝2）@#@（3）5（x－1）（x－2）＝0（x＝0，x＝1，x＝2）@#@四、小结。

@#@本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法，解决一些实际问题。

@#@谈谈你的学习体会。

@#@@#@五、作业。

@#@教科书第3页，习题6.1第1、3题。

@#@@#@6.2解一元一次方程@#@1．方程的简单变形@#@教学目的@#@通过天平实验，让学生在观察、思考的基础上归纳出方程的两种变形，并能利用它们将简单的方程变形以求出未知数的值。

@#@@#@重点、难点@#@1．重点：

@#@方程的两种变形。

@#@@#@2．难点：

@#@由具体实例抽象出方程的两种变形。

@#@@#@教学过程@#@一、引入@#@上一节课我们学习了列方程解简单的应用题，列出的方程有的我们不会解，我们知道解方程就是把方程变形成x＝a形式，本节课，我们将学习如何将方程变形。

@#@@#@二、新授@#@让我们先做个实验，拿出预先准备好的天平和若干砝码。

@#@@#@测量一些物体的质量时，我们将它放在天干的左盘内，在右盘内放上砝码，当天平处于平衡状态时，显然两边的质量相等。

@#@@#@　如果我们在两盘内同时加入相同质量的砝码，这时天平仍然平衡，天平两边盘内同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。

@#@@#@如果把天平看成一个方程，课本第4页上的图，你能从天平上砝码的变化联想到方程的变形吗?

@#@@#@　让同学们观察图6.2.1的左边的天平；@#@天平的左盘内有一个大砝码和2个小砝码，右盘上有5个小砝码，天平平衡，表示左右两盘的质量相等。

@#@如果我们用x表示大砝码的质量，1表示小砝码的质量，那么可用方程x+2＝5表示天平两盘内物体的质量关系。

@#@@#@问：

@#@图6.2.1右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的?

@#@它所表示的方程如何由方程x+2＝5变形得到的?

@#@@#@学生回答后，教师归纳：

@#@方程两边都减去同一个数，方程的解不变。

@#@@#@问：

@#@若把方程两边都加上同一个数，方程的解有没有变?

@#@如果把方程两边都加上（或减去）同一个整式呢?

@#@@#@让同学们看图6.2.2。

@#@左天平两盘内的砝码的质量关系可用方程表示为3x＝2x+2，右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的?

@#@@#@把天平两边都拿去2个大砝码，相当于把方程3x＝2x+2两边都减去2x，得到的方程的解变化了吗?

@#@如果把方程两边都加上2x呢?

@#@@#@由图6.2.1和6.2.2可归结为；@#@@#@方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。

@#@@#@让学生观察（3），由学生自己得出方程的第二个变形。

@#@@#@即方程两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变：

@#@@#@通过对方程进行适当的变形．可以求得方程的解。

@#@@#@例1．解下列方程@#@

（1）x－5＝7

（2）4x＝3x－4@#@解：

@#@

（1）两边都加上5，得x＝7+5即x＝12@#@

（2）两边都减去3x，得x＝3x－4－3x即x＝－4@#@请同学们分别将x＝7+5与原方程x－5＝7；@#@x＝3x－4－3与原方程4x＝3x－4比较，你发现了这些方程的变形。

@#@有什么共同特点?

@#@@#@　这就是说把方程两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。

@#@@#@　注意：

@#@“移项’’是指将方程的某一项从等号的左边移到右边或从右边移到左边，移项时要先变号后移项。

@#@@#@　例2．解下列方程@#@

（1）－5x＝2

（2）x＝@#@这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。

@#@@#@　以上两个例题都是对方程进行适当的变形，得到x＝a的形式。

@#@@#@练习：

@#@@#@课本第6页练习1、2、3。

@#@@#@练习中的第3题，即第2页中的方程①先让学生讨论、交流。

@#@@#@　鼓励学生采用不同的方法，要他们说出每一步变形的根据，由他们自己得出采用哪种方法简便，体会方程的不同解法中所经历的转化思想，让学生自己体验成功的感觉。

@#@@#@三、巩固练习@#@教科书第7页，练习@#@四、小结@#@本节课我们通过天平实验，得出方程的两种变形：

@#@@#@1．把方程两边都加上或减去同一个数或整式方程的解不变。

@#@@#@2.把方程两边都乘以或除以（不等零）的同一个数，方程的解不变。

@#@第①种变形又叫移项，移项别忘了要先变号，注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质的区别。

@#@@#@五、作业@#@教科书第7—8页习题6.2.1第1、2、3。

@#@@#@@#@2、解一元一次方程@#@第一课时@#@教学目的@#@1．了解一元一次方程的概念。

@#@@#@2．掌握含有括号的一元一次方程的解法。

@#@@#@重点、难点@#@1．重点；@#@解含有括号的一元一次方程的解法。

@#@@#@2．难点；@#@括号前面是负号时，去括号时忘记变号。

@#@@#@教学过程@#@一、复习提问@#@1．解下列方程：

@#@@#@

（1）5x－2＝8

（2）5+2x＝4x@#@2．去括号法则是什么?

@#@“移项”要注意什么?

@#@@#@二、新授@#@一元一次方程的概念@#@前面我们遇到的一些方程，例如44x+64＝3283+x＝（45+x）y－5＝2y+l问：

@#@大家观察这些方程，它们有什么共同特征?

@#@@#@（提示：

@#@观察未知数的个数和未知数的次数。

@#@）@#@只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程。

@#@@#@例1．判断下列哪些是一元一次方程@#@x＝3x－2　　x－3＝－l@#@5x2－3x+1＝0　　2x+y＝l－3y＝5@#@下面我们再一起来解几个一元一次方程。

@#@@#@例2．解方程

（1）－2（x－1）＝4@#@

（2）3（x－2）+1＝x－（2x－1）@#@方程

（1）该怎样解?

@#@由学生独立探索解法，并互相交流@#@此方程既可以先去括号求解，也可以看作关于（x－1）的一元一次方程进行求解。

@#@@#@第

（2）题可由学生自己完成后讲评，讲评时，强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“－”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。

@#@@#@补充例题：

@#@解方程3x－[3（x+1）－（1+4）]＝l@#@方程中有多重括号，你会解这个方程吗?

@#@@#@说明：

@#@方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。

@#@@#@三、巩固练习@#@教科书第9页，练习，l、2、3。

@#@@#@四、小结@#@本节课我们学习了一元一次方程的概念，并学习了含有括号的一元一次方程的解法。

@#@用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。

@#@@#@五、作业@#@教科书第12页习题6．2，2第l题。

@#@@#@@#@@#@第二课时@#@教学目的：

@#@@#@使学生掌握去分母解方程的方法，并从中体会到转化的思想。

@#@对于求解较复杂的方程，要注意培养学生自觉反思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。

@#@@#@重点、难点@#@1、重点：

@#@掌握去分母解方程的方法。

@#@@#@2、难点：

@#@求各分母的最小公倍数，去分母时，有时要添括号。

@#@@#@教学过程@#@一、复习提问@#@1．去括号和添括号法则。

@#@@#@2．求几个数的最小公倍数的方法。

@#@@#@二、新授@#@例1：

@#@解方程－＝1@#@分析：

@#@如何解这个方程呢?

@#@此方程可改写成@#@　＝1@#@所以可以去括号解这个方程，先让学生自己解。

@#@@#@同学们，想一想还有其他方法吗?

@#@能否把方程变形成没有分母的一元一次方程，这样，我们就可以用已学过的方法解它了。

@#@@#@解法二；@#@把方程两边都乘以6，去分母。

@#@@#@比较两种解法，可知解法二简便。

@#@@#@想一想，解一元一次方程有哪些步骤?

@#@@#@先让学生自己总结，然后互相交流，得出结论。

@#@@#@解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x＝a的形式。

@#@解题时，要灵活运用这些步骤。

@#@@#@补充例2：

@#@解方程＝－@#@问：

@#@如果先去分母，方程两边应同乘以一个什么数?

@#@@#@应乘以各分母的最小公倍数，5、2、3的最小公倍数。

@#@@#@三、巩固练习@#@教科书第10页，练习1、2。

@#@@#@（练习第1题是辨析题，引导学生进行分析、讨论，帮助学生在实践中自我认识和纠正解题中的错误）@#@四、小结@#@1．解一元一次方程有哪些步骤?

@#@@#@2．同学们要灵活运用这些解法步骤，掌握移项要变号，去分母时，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上。

@#@@#@五、作业@#@教科书第12页习题6.2.2第2题。

@#@@#@@#@第三课时@#@教学目的：

@#@　　@#@理解一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；@#@并会列一元一次方程解简单应用题。

@#@@#@重点、难点@#@1、重点：

@#@弄清应用题题意列出方程。

@#@@#@2、难点：

@#@弄清应用题题意列出方程。

@#@@#@教学过程@#@一、复习@#@1、什么叫一元一次方程？

@#@@#@2、解一元一次方程的理论根据是什么？

@#@@#@二、新授。

@#@@#@例1、如图6.2.4（课本第10页）天平的两个盘内分别盛有51克，45克食盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到月盘内，才能两盘所盛的盐的质量相等?

@#@@#@先让学生思考，引导学生结合填表，体会解决实际问题，重在学会探索：

@#@已知量和未知量的关系，主要的等量关系，建立方程，转化为数学问题。

@#@@#@分析：

@#@设应从A盘内拿出盐x，可列表帮助分析。

@#@@#@　等量关系；@#@A盘现有盐＝B盘现有盐@#@完成后，可让学生反思，检验所求出的解是否合理。

@#@@#@（盘A现有盐为5l－3＝48，盘B现有盐为45+3＝48。

@#@）@#@培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。

@#@@#@例2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖?

@#@@#@引导学生弄清题意，疏理已知量和未知量：

@#@@#@1．题目中有哪些已知量?

@#@@#@

（1）参加搬砖的初一同学和其他年级同学共65名。

@#@@#@

（2）初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块。

@#@@#@（3）初一和其他年级同学一共搬了400块。

@#@@#@2．求什么?

@#@@#@初一同学有多少人参加搬砖?

@#@@#@3．等量关系是什么?

@#@@#@初一同学搬砖的块数十其他年级同学的搬砖数＝400@#@如果设初一同学有工人参加搬砖，那么由已知量

（1）可得，其他年级同学有（65－x）人参加搬砖；@#@再由已知量

（2）和等量关系可列出方程@#@6x+8（65－x）＝400@#@也可以按照教科书上的列表法分析@#@三、巩固练习@#@教科书第11页练习1、2、3@#@第l题：

@#@可引导学生画线图分析@#@等量关系是：

@#@AC十CB＝400@#@若设小刚在冲刺阶段花了x秒，即t1＝x秒，则t2（65－x）秒，再由等量关系就可列出方程：

@#@@#@6（65－x）+8x=400@#@四、小结@#@本节课我们学习了用一元一次方程解答实际问题，列方程解应用题的关键在于抓住能表示问题含意的一个主要等量关系，对于这个等量关系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示适当的未知数（设元），再将其余未知量用这个字母的代数式表示，最后根据等量关系，得到方程，解这个方程求得未知数的值，并检验是否合理。

@#@最后写出答案。

@#@@#@五、作业@#@教科书第12页习题6.2.2第3、4、5、6题。

@#@@#@6．3实践与探索@#@第一课时@#@教学目的@#@让学生通过独立思考，积极探索，从而发现；@#@围成的长方形的长和宽在发生变化，但在围的过程中，长方形的周长不变，由此便可建立“等量关系”同时根据计算，发现随着长方形长与宽的变化，长方形的面积也发生变化，且长方形的长与宽越接近时，面积越大。

@#@通过问题3的教学，让学生初步体会数形结合思想的作用。

@#@@#@重点、难点@#@1．重点：

@#@通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。

@#@@#@2．难点：

@#@找出“等量关系”列出方程。

@#@@#@教学过程@#@一、复习提问@#@1．列一元一次方程解应用题的步骤是什么?

@#@@#@2．长方形的周长公式、面积公式。

@#@@#@二、新授@#@问题1．用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形。

@#@@#@

（1）使长方形的宽是长的专，求这个长方形的长和宽。

@#@@#@

（2）使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。

@#@@#@（3）比较

（1）、

（2）所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗?

@#@@#@让学生独立探索解法，并互相交流。

@#@第

（1）小题一般能由学生独立或合作完成，教师也可提示：

@#@与几何图形有关的实际问题，可画出图形，在图上标注相关量的代数式，借助直观形象有助于分析和发现数量关系。

@#@@#@分析：

@#@由题意知，长方形的周长始终不变，长与宽的和为60÷@#@2＝30（厘米），解决这个问题时，要抓住这个等量关系。

@#@@#@第

（2）小题的设元，可让学生尝试、讨论，对学生所得到的结论都应给予鼓励，在讨论交流的基础上，使学生知道，不是每道应用题都是直接设元，要认真分析题意，找出能表示整个题意的等量关系，再根据这个等量关系，确定如何设未知数。

@#@@#@（3）当长方形的长为18厘米，宽为12厘米时@#@长方形的面积＝18×@#@12＝216（平方厘米）@#@当长方形的长为17厘米，宽为13厘米时@#@长方形的面积＝221（平方厘米）@#@∴

（1）中的长方形面积比

（2）中的长方形面积小。

@#@@#@问：

@#@

（1）、

（2）中的长方形的长、宽是怎样变化的?

@#@你发现了什么?

@#@如果把

（2）中的宽比长少“4厘米”改为3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米长方形的面积有什么变化?

@#@猜想宽比长少多少时，长方形的面积最大呢?

@#@并加以验证。

@#@@#@通过计算，发现随着长方形长与宽的变化，长方形的面积也发生变@#@化，并且长和宽的差越小，长方形的面积越大，当长和宽相等，即成正方形时面积最大。

@#@@#@实际上，如果两个正数的和不变，当这两个数相等时，它们的积最大，通过以后的学习，我们就会知道其中的道理。

@#@@#@三、巩固练习@#@教科书第14页练习1、2。

@#@@#@第l题，组织学生讨论，寻找本题的“等量关系”。

@#@@#@用一块橡皮泥捏出的各种形状的物体，它的体积是不变的。

@#@因此等量关系是：

@#@圆柱的体积＝长方体的体积。

@#@@#@第2题，先让学生根据生活经验，开展讨论，解这道题的关键是什么?

@#@题中的等量关系是什么?

@#@@#@通过思考，使学生明确要解决“能否完全装下”这个问题，实质是比较这两个容器的容积大小，因此只要分别计算这两个容器的容积，结果发现装不下，接着研究第2个问题，“那么瓶内水面还有多高”呢?

@#@如果设瓶内水面还有x厘米高，那么这里的等量关系是什么?

@#@@#@等量关系是：

@#@玻璃杯中的水的体积十瓶内剩下的水的体积＝原来整瓶水的体积。

@#@从而列出方程@#@四、小结@#@本节课同学们认真思考，积极探索，通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步体会到运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，有些等量关系是隐藏的，不明显，同学们要联系实际，积极探索，找出等量关系。

@#@@#@五、作业@#@教科书第15页，习题6.3.1第1、2、3。

@#@@#@第二课时@#@教学目的@#@　　通过分析储蓄中的数量关系，以及商品利润等有关知识，经历运用方程解决实际问题的过程，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

@#@@#@重点、难点@#@1．重点：

@#@探索这些实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程。

@#@@#@2．难点：

@#@找出能表示整个题意的等量关系。

@#@@#@教学过程@#@一、复习@#@1．储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义，它们之间的数量关系利息＝本金×@#@年利率×@#@年数@#@本利和＝本金×@#@利息×@#@年数＋本金@#@2．商品利润等有关知识。

@#@@#@利润＝售价－成本　＝商品利润率@#@二、新授@#@在本章6.l练习中讨论过的教育储蓄，是我国目前暂不征收利息税的储种，国家对其他储蓄所产生的利息征收20％的个人所得税，即利息税。

@#@今天我们来探索一般的储蓄问题。

@#@@#@问题2、小明爸爸前年存了年利率为2.43％的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元?

@#@@#@先让学生思考，试着列出方程，对有困难的学生，教师可引导他们进行分析，找出等量关系。

@#@@#@利息－利息税＝48.6@#@可设小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息为@#@2.43％×@#@X×@#@2，利息税为2.43％X×@#@2×@#@20％@#@根据等量关系，得2.43％x·@#@2－2.43％x×@#@2×@#@20％＝48.6@#@问，扣除利息的20％，那么实际得到的利息是多少?

@#@你能否列出较简单的方程?

@#@@#@扣除利息的20％，实际得到利息的80％，因此可得@#@2.43％x·@#@2·@#@80％＝48.6@#@解方程，得x=1250@#@例1．一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折（即按标价的80％）优惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元?

@#@@#@大家想一想这15元的利润是怎么来的?

@#@@#@标价的80％（即售价）－成本＝15@#@若设这种服装每件的成本是x元，那么@#@每件服装的标价为：

@#@（1+40％）x@#@每件服装的实际售价为：

@#@（1+40％）x·@#@80％@#@每件服装的利润为：

@#@（1+40％）x·@#@80％－x@#@由等量关系，列出方程：

@#@@#@（1+40％）x·@#@80％－x＝15@#@解方程，得x＝125@#@答：

@#@每件服装的成本是125元。

@#@@#@三、巩固练习@#@教科书第15页，练习1、2。

@#@@#@四、小结@#@本节课我们利用一元一次方程解决有关储蓄、商品利润等实际问题，当运用方程解决实际问题时，首先要弄清题意，从实际问题中抽象出数学问题，然后分析数学问题中的等量关系，并由此列出方程；@#@求出所列方程的解；@#@检验解的合理性。

@#@应用一元一次方程解决实际问题的关键是：

@#@根据题意首先寻找“等量关系”。

@#@@#@五、作业@#@　教科书第16页，习题6.3.1，第3、4、5题。

@#@@#@@#@第三课时@#@教学目的@#@1．使学生理解用一元一次方程解工程问题的本质规律；@#@通过对“工程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力。

@#@@#@2．使学生在自主探索与合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力。

@#@@#@重点、难点@#@重点：

@#@工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系。

@#@@#@难点：

@#@把全部工作量看作“1”。

@#@@#@教学过程@#@一、复习提问@#@1．一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做I小时完成全部工作量的多少?

@#@@#@2．一件工作，如果甲单独做a小时完成，那么甲独做1小时，完成全部工作量的多少?

@#@@#@3．工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?

@#@@#@二、新授@#@让学生阅读教科书第16页中的问题3。

@#@@#@分析：

@#@@#@1．这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了什么?

@#@小刘提出什么问题?

@#@@#@已知：

@#@制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天。

@#@@#@小刘提出的问题是：

@#@两人合作需要几天完成?

@#@@#@2．怎样用列方程解决这个问题?

@#@本题中的等量关系是什么?

@#@@#@[等量关系是：

@#@师傅做的工作量+徒弟做的工作量＝1]@#@若设两人合作需要x天完成，那么甲、乙分别做了几天?

@#@甲、乙的工作效率是多少?

@#@@#@本题中工作总量没有告诉，我们把它看成“1”，根据等量关系可得方程。

@#@@#@（略）@#@3．你还能提出什么问题?

@#@试试看，并解答这些问题。

@#@@#@让学生充分思考，大胆";i:

11;s:

7332:

"2014级渝北区指标到校数学试题@#@一、选择题：

@#@@#@1、在0、、1、3这四个数中，最小的数是（）@#@A、B、0C、1D、3@#@2、下列计算中，结果正确的是（）@#@A、B、（2a）（3a）=6aC、D、@#@3、将一副三角板如图放置，使点A在DE上，∠B=，∠E=，BC∥DE，则∠AFC的度数为（）@#@A、B、C、D、@#@4、函数=的自变量x取值范围是（）@#@A、B、C、D、@#@5、如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于C点，AB=12cm，AO=8cm，则OC长为（）cm@#@A、5B、4C、D、@#@6、下列调查最适合普查的是（）@#@A、为了了解2011年重庆市初三学生体育考试成绩情况；@#@@#@B、为了了解一批灯泡的使用寿命@#@C、为了了解我校初三某班每个学生某天的睡眠时间；@#@@#@D、为了了解我市中学老师的健康情况。

@#@@#@7、下列四个图形中不是轴对称图形的是（）@#@@#@ABCD@#@8、如图，直角三角形纸片ABC中，∠ABC=，AC=4，BC=3，折叠纸片，使顶点A落在直角边BC上的点处，折痕MN分别交AC、AB于M、N，若N⊥BC，则B的长为（）@#@A、B、C、D、@#@9、下图是一组有规律的图案，第一个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成……，第5个图案中基础图形的个数有（）@#@A、13B14、C、15D、16@#@10、已知一直角三角形的两直角边的比为3:

@#@7，则最小角的正弦值是（）@#@A、B、C、D、@#@11、如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标（10,0），双曲线（）经过C点，且OB·@#@AC=160，则k的值为（）@#@A、40B、48C、64D、80@#@12、如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=，AC与BD交于点H，AE⊥BC于点E，AE交BD于点G，点F是BD的中点，连接EF，若EH=10，GB=6，tan∠ACD=1，则下列结论：

@#@①∠DAC=∠CBD；@#@②DH+GB=HG;@#@③4AH=5HC；@#@④ECEB=EF；@#@其中正确的结论是（）@#@A、只有①②B、只有①③④C、只有①④D、②③④@#@二、填空题@#@13、重庆煤炭每年生产量约4800万吨，将4800万用科学计数法表示为万吨；@#@@#@14、关于x的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是。

@#@@#@15、小丽想用一张半径为5cm的扇形纸片围成一个底面半径为4cm的圆锥，接缝忽略不计，则扇形纸片的面积是.（结果用表示）@#@16、在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：

@#@EC=1：

@#@2，@#@则=。

@#@@#@17、已知一个口袋中装有四个完全相同的小球，小球上分别标有,0,1,2四个数，搅匀后一次从中摸出两个小球，将小球上的数分别用a、b表示，将a、b@#@代人方程组则方程组有解的概率是。

@#@@#@18、已知AB是一段只有3米宽的窄道路，由于一辆小汽车与一辆大卡车在AB段相遇，必须倒车才能继续通行，若小汽车在AB段正常行驶需10分钟，大卡车在AB段正常行驶需20分钟，小汽车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的五分之一，大卡车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的八分之一，小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍，问两车都通过AB段狭窄路面的最短时间是分钟。

@#@@#@三、解答题：

@#@@#@19、计算：

@#@++─││÷@#@+2tan@#@20、解方程：

@#@@#@四、解答题@#@21、化简：

@#@（）÷@#@，当b=时，请你为a选择一个适当的值并代人求值。

@#@@#@22、为调动学生学习积极性，某中学初一

（1）班对学生的学习表现实行每学月平分制，现对初一上期1——5学月的平分情况进行了统计，其中学生小明5次得分情况如下表所示：

@#@@#@时间@#@第1学月@#@第2学月@#@第3学月@#@第4学月@#@第5学月@#@得分@#@8分@#@9分@#@9分@#@9分@#@10分@#@学生小刚的得分情况制成了如右图不完整的折线统计图：

@#@@#@

（1）若小刚和小明则5次得分的平均成绩相等，求出小刚第3学月的得分。

@#@@#@

（2）在图中直接补全折线统计图；@#@@#@（3）据统计，小明和小刚这5学月的总成绩都排在了班级的前4名，现准备从该班的前四名中任选两名同学参加学校的表彰大会，请用列表或画树状图的方法，求选取的两名同学恰好是小明和小刚两人的概率。

@#@@#@23、某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：

@#@（单位：

@#@万美元）@#@项　目@#@类　别@#@年固定@#@成本@#@每件产品@#@成本@#@每件产品@#@销售价@#@每年最多可@#@生产的件数@#@A产品@#@20@#@m@#@10@#@200@#@B产品@#@40@#@8@#@18@#@120@#@其中年固定成本与年生产的件数无关，m为待定常数，其值由生产A产品的原材料价格决定，预计6，另外年销售x件B产品时需上交0.05万美元的特别关税，假设生产出来的产品都能在当年销售出去。

@#@@#@

（1）写出该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润、与生产相应产品的件数x之间的函数关系式并指明其自变量取值范围；@#@@#@

（2）如何投资才能获得最大利润？

@#@请你做出规划。

@#@@#@24、如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接EF，若BE=DF，点P是EF的中点。

@#@@#@

（1）求证：

@#@DP平分∠ADC，

（2）若∠AEB=，AB=2，求的面积。

@#@@#@五、解答题@#@25、（2009株洲）如图，已知为直角三角形，∠ACB=，AC=BC，点A、C在x轴上，点B坐标（3，m）（m）,线段AB与y轴相交于点D，以P（1,0）为顶点的抛物线过点B、D。

@#@@#@

（1）求点A的坐标（用m表示）@#@

（2）求抛物线的解析式。

@#@@#@（3）设点Q位抛物线上一点P至点B之间的一动点，连接PQ并延长交BC于点E，连接BQ并延长交AC于点F，试证明：

@#@FC（AC+EC）为定值。

@#@@#@26、如图，在Rt中，∠ACB=，AC=6,BC=12，D、E分别为AB、AC的中点，连接DE，点P从点A出发，沿折线AE-ED-DB运动，到点B停止，点P在折线AE-ED上以每秒1个单位的速度运动，在DB上以每秒个单位的速度运动，过点P作PQ⊥BC于点Q，以PQ为边在PQ右侧作正方形PQMN，使点M落在线段BC上，设点的运动时间为t秒（t）@#@

（1）在整个运动过程中，求正方形PQMN的顶点N落在AB边上时对应的t的值；@#@@#@

（2）连接BE，设正方形PQMN与BED重叠部分图形的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；@#@@#@（3）当正方形PQMN顶点P运动到与点E重合时，将正方形PQMN绕点Q逆时针旋转得正方形，问在直线DE与直线AC上是否存在点G和点H，使是等腰直角三角形？

@#@若存在，求出EG的值；@#@若不存在，请说明理由。

@#@@#@备用图@#@E@#@D@#@C@#@B@#@A@#@26题图@#@（Q）@#@M@#@N@#@P@#@E@#@D@#@C@#@B@#@A@#@";i:

12;s:

23797:

"中考资源网@#@【2013年中考攻略】专题7：

@#@几何辅助线（图）作法探讨@#@一些几何题的证明或求解，由原图形分析探究，有时显得十分复杂，若通过适当的变换，即添加适当的辅助线（图），将原图形转换成一个完整的、特殊的、简单的新图形，则能使原问题的本质得到充分的显示，通过对新图形的分析，原问题顺利获解。

@#@网络上有许多初中几何常见辅助线作法歌诀，下面这一套是很好的：

@#@@#@人说几何很困难，难点就在辅助线。

@#@辅助线，如何添？

@#@把握定理和概念。

@#@@#@还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。

@#@@#@三角形@#@图中有角平分线，可向两边作垂线。

@#@也可将图对折看，对称以后关系现。

@#@@#@角平分线平行线，等腰三角形来添。

@#@角平分线加垂线，三线合一试试看。

@#@@#@线段垂直平分线，常向两端把线连。

@#@要证线段倍与半，延长缩短可试验。

@#@@#@三角形中两中点，连接则成中位线。

@#@三角形中有中线，延长中线等中线。

@#@@#@四边形@#@平行四边形出现，对称中心等分点。

@#@梯形里面作高线，平移一腰试试看。

@#@@#@平行移动对角线，补成三角形常见。

@#@证相似，比线段，添线平行成习惯。

@#@@#@等积式子比例换，寻找线段很关键。

@#@直接证明有困难，等量代换少麻烦。

@#@@#@斜边上面作高线，比例中项一大片。

@#@@#@圆@#@半径与弦长计算，弦心距来中间站。

@#@圆上若有一切线，切点圆心半径连。

@#@@#@切线长度的计算，勾股定理最方便。

@#@要想证明是切线，半径垂线仔细辨。

@#@@#@是直径，成半圆，想成直角径连弦。

@#@弧有中点圆心连，垂径定理要记全。

@#@@#@圆周角边两条弦，直径和弦端点连。

@#@弦切角边切线弦，同弧对角等找完。

@#@@#@要想作个外接圆，各边作出中垂线。

@#@还要作个内切圆，内角平分线梦圆。

@#@@#@如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。

@#@内外相切的两圆，经过切点公切线。

@#@@#@若是添上连心线，切点肯定在上面。

@#@要作等角添个圆，证明题目少困难。

@#@@#@辅助线，是虚线，画图注意勿改变。

@#@假如图形较分散，对称旋转去实验。

@#@@#@基本作图很关键，平时掌握要熟练。

@#@解题还要多心眼，经常总结方法显。

@#@@#@切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。

@#@分析综合方法选，困难再多也会减。

@#@@#@虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。

@#@@#@在几何题的证明或求解时，需要构成一些基本图形来求证（解）时往往要通过添加辅助线（图）来形成，添加辅助线（图），构成的基本图形是结果，构造的手段是方法。

@#@@#@笔者从作辅助线的结果和方法两方面将几何辅助线（图）作法归纳为结果―――

（1）构造基本图形；@#@

（2）构造等腰（边）三角形：

@#@（3）构造直角三角形；@#@（4）构造全等三角形；@#@（5）构造相似三角形；@#@（6）构造特殊四边形；@#@（7）构造圆的特殊图形；@#@方法―――（8）基本辅助线；@#@（9）截取和延长变换；@#@（10）对称变换；@#@（11）平移变换；@#@（12）旋转变换。

@#@下面通过近年全国各地中考的实例探讨其应用。

@#@@#@一、构造基本图形：

@#@每个几何定理都有与它相对应的几何图形，我们把它叫做基本图形，添辅助线往往是具有基本图形的性质而基本图形不完整时补完整基本图形。

@#@如平行线，垂直线，直角三角形斜边上中线，三角形、四边形的中位线等。

@#@等腰（边）三角形、直角三角形、全等三角形、相似三角形、特殊四边形和圆的特殊图形也都是基本图形，但我们后面把它们单独表述。

@#@@#@典型例题：

@#@@#@例1.（2012湖北襄阳3分）如图，直线l∥m，将含有45°@#@角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°@#@，则∠2的度数为【】@#@A．20°@#@B．25°@#@C．30°@#@D．35°@#@@#@【答案】A。

@#@@#@【考点】平行线的性质。

@#@@#@【分析】如图，过点B作BD∥l，@#@∵直线l∥m，∴BD∥l∥m。

@#@@#@∵∠1=25°@#@，∴∠4=∠1=25°@#@。

@#@@#@∵∠ABC=45°@#@，∴∠3=∠ABC﹣∠4=45°@#@﹣25°@#@=20°@#@。

@#@@#@∴∠2=∠3=20°@#@。

@#@故选A。

@#@@#@例2.（2012四川内江3分）如图，【】@#@A.B.C.D.@#@【答案】B。

@#@@#@【考点】平行的性质，三角形外角性质。

@#@@#@【分析】如图，反向延长，形成∠4。

@#@@#@∵，∴∠3=1800－∠4。

@#@@#@又∵∠2=∠1＋∠4，即∠4=∠2—∠1。

@#@@#@∴。

@#@故选B。

@#@@#@例3.（2012广东梅州3分）如图，∠AOE=∠BOE=15°@#@，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF=　▲．@#@【答案】2。

@#@@#@【考点】角平分线的性质，平行的性质，三角形外角性质，含30度角的直角三角形的性质。

@#@@#@【分析】作EG⊥OA于F，@#@∵EF∥OB，∴∠OEF=∠COE=15°@#@，@#@∵∠AOE=15°@#@，∴∠EFG=15°@#@+15°@#@=30°@#@。

@#@@#@∵EG=CE=1，∴EF=2×@#@1=2。

@#@@#@例4.（2012广东佛山3分）依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形（可认为是一般四边形的性质），则这个图形一定是【】@#@A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．梯形@#@【答案】A。

@#@@#@【考点】三角形中位线定理，平行四边形的判定。

@#@@#@【分析】根据题意画出图形，如右图所示：

@#@@#@连接AC，@#@∵四边形ABCD各边中点是E、F、G、H，@#@∴HG∥AC，HG=AC，EF∥AC，EF=AC。

@#@∴EF=GH，EF∥GH。

@#@@#@∴四边形EFGH是平行四边形。

@#@@#@由于四边形EFGH是平行四边形，它就不可能是梯形；@#@同时由于是任意四边形，所以AC=BD或AC⊥BD不一定成立，从而得不到矩形或菱形的判断。

@#@ @#@故选A。

@#@@#@例5.（2012江苏宿迁3分）已知点E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，若AC⊥BD，且AC≠BD，则四边形EFGH的形状是▲.（填“梯形”“矩形”“菱形”）@#@【答案】矩形。

@#@@#@【考点】三角形中位线定理，矩形的判定。

@#@@#@【分析】如图，连接AC，BD。

@#@@#@∵E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，@#@∴根据三角形中位线定理，HE∥AB∥GF，HG∥AC∥EF。

@#@@#@又∵AC⊥BD，∴∠EHG=∠HGF=∠GFE=∠FEH=900。

@#@@#@∴四边形EFGH是矩形。

@#@@#@且∵AC≠BD，∴四边形EFGH邻边不相等。

@#@@#@∴四边形EFGH不可能是菱形。

@#@@#@例6.（2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）如图，线段AC=n+1（其中n为正整数），点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到△AME．当AB=1时，△AME的面积记为S1；@#@当AB=2时，△AME的面积记为S2；@#@当AB=3时，△AME的面积记为S3；@#@…；@#@当AB=n时，△AME的面积记为Sn．当n≥2时，Sn﹣Sn﹣1=　▲　．@#@【答案】。

@#@@#@【考点】正方形的性质，平行的判定和性质，同底等高的三角形面积，整式的混合运算。

@#@@#@【分析】连接BE，@#@∵在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，@#@∴BE∥AM。

@#@∴△AME与△AMB同底等高。

@#@@#@∴△AME的面积=△AMB的面积。

@#@@#@∴当AB=n时，△AME的面积为，当AB=n－1时，△AME的面积为。

@#@@#@∴当n≥2时，。

@#@@#@例7.（2012江苏镇江6分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在BC边上，且∠GDF=∠ADF。

@#@@#@

（1）求证：

@#@△ADE≌△BFE；@#@@#@

（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系，并说明理由。

@#@@#@【答案】解：

@#@

（1）证明：

@#@∵AD∥BC，∴∠ADE=∠BFE（两直线平行，内错角相等）。

@#@@#@∵E是AB的中点，∴AE=BE。

@#@@#@又∵∠AED=∠BEF，∴△ADE≌△BFE（AAS）。

@#@@#@

（2）EG与DF的位置关系是EG⊥DF。

@#@理由如下：

@#@@#@∵∠ADE=∠BFE，∠GDF=∠ADF，@#@∴∠GDF=∠BFE（等量代换）。

@#@∴GD=GF（等角对等边）。

@#@@#@又∵△ADE≌△BFE，∴DE=EF（全等三角形对应边相等）。

@#@@#@∴EG⊥DF（等腰三角形三线合一）。

@#@@#@【考点】平行的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质。

@#@@#@【分析】@#@

（1）由已知，应用AAS即可证明△ADE≌△BFE。

@#@@#@

（2）由∠ADE=∠BFE，∠GDF=∠ADF可得∠GDF=∠BFE，从而根据等角对等边得GD=GF；@#@由

（1）△ADE≌△BFE可得DE=EF。

@#@根据等腰三角形三线合一的性质可得EG⊥DF。

@#@@#@例8.（2012广西南宁10分）如图，已知矩形纸片ABCD，AD=2，AB=4．将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合，折痕FG分别与AB，CD交于点G，F，AE与FG交于点O．@#@

（1）如图1，求证：

@#@A，G，E，F四点围成的四边形是菱形；@#@@#@

（2）如图2，当△AED的外接圆与BC相切于点N时，求证：

@#@点N是线段BC的中点；@#@@#@（3）如图2，在

（2）的条件下，求折痕FG的长．@#@【答案】解：

@#@

（1）由折叠的性质可得，GA=GE，∠AGF=∠EGF，@#@∵DC∥AB，∴∠EFG=∠AGF。

@#@∴∠EFG=∠EGF。

@#@∴EF=EG=AG。

@#@@#@∴四边形AGEF是平行四边形（EF∥AG，EF=AG）。

@#@@#@又∵AG=GE，∴四边形AGEF是菱形。

@#@@#@

（2）连接ON，@#@∵△AED是直角三角形，AE是斜边，点O是AE的中点，@#@△AED的外接圆与BC相切于点N，@#@∴ON⊥BC。

@#@@#@∵点O是AE的中点，∴ON是梯形ABCE的中位线。

@#@@#@∴点N是线段BC的中点。

@#@@#@（3）∵OE、ON均是△AED的外接圆的半径，∴OE=OA=ON=2。

@#@∴AE=AB=4。

@#@@#@在Rt△ADE中，AD=2，AE=4，∴∠AED=30°@#@。

@#@@#@在Rt△OEF中，OE=2，∠AED=30°@#@，∴。

@#@∴FG=。

@#@@#@【考点】翻折变换（折叠问题），折叠对称的性质，菱形的判定，梯形中位线性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。

@#@@#@【分析】@#@

（1）根据折叠的性质判断出AG=GE，∠AGF=∠EGF，再由CD∥AB得出∠EFG=∠AGF，从而@#@判断出EF=AG，得出四边形AGEF是平行四边形，从而结合AG=GE，可得出结论。

@#@@#@

（2）连接ON，则ON⊥BC，从而判断出ON是梯形ABCE的中位线，从而可得出结论。

@#@@#@（3）根据

（1）可得出AE=AB，从而在Rt△ADE中，可判断出∠AED为30°@#@，在Rt△EFO中求@#@出FO，从而可得出FG的长度。

@#@@#@练习题：

@#@@#@1.（2012宁夏区3分）如图，C岛在A岛的北偏东45°@#@方向，在B岛的北偏西25°@#@方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB＝▲度．@#@2.（2012浙江嘉兴、舟山5分）在直角△ABC中，∠C=90°@#@，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为　▲　．@#@3.（2012江苏南京8分）如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，ACBD，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点@#@

（1）求证：

@#@四边形EFGH为正方形；@#@@#@

（2）若AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积。

@#@@#@4.（2011湖南怀化3分）如图，已知直线∥，∠1=40°@#@，∠2=60°@#@．则∠3等于【】@#@A、100°@#@B、60°@#@C、40°@#@D、20°@#@@#@5.（2011湖北恩施3分）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°@#@，则∠β的度数是【】@#@ A、43°@#@ B、47°@#@C、30°@#@ D、60°@#@@#@6.（2011广东茂名3分）如图，两条笔直的公路l1、l2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C到公路l1的距离为4公里，则村庄C到公路l2的距离是【】@#@ A、3公里 B、4公里C、5公里 D、6公里@#@7.（2011辽宁辽阳3分）如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝60°@#@，若DE⊥AB，垂足为点E，则DE的长为▲．@#@8.（2011贵州黔东南4分）顺次连接一矩形场地ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点E、F、G、H，得到四边形EFGH，M为边EH的中点，点P为小明在对角线EG上走动的位置，若AB=10米，BC=米，当PM+PH的和为最小值时，EP的长为▲。

@#@@#@9.（2011广西玉林、防城港10分）如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．@#@

（1）求证：

@#@EB=GD；@#@@#@

（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；@#@@#@（3）若AB=2，AG=，求EB的长．@#@10.（2011湖南衡阳10分）如图，在矩形ABCD中，AD=4cm，AB=m（m＞4），点P是AB边上的任意一点（不与点A、B重合），连接PD，过点P作PQ⊥PD，交直线BC于点Q．@#@

（1）当m=10时，是否存在点P使得点Q与点C重合？

@#@若存在，求出此时AP的长；@#@若不存在，说明理由；@#@@#@

（2）连接AC，若PQ∥AC，求线段BQ的长（用含m的代数式表示）；@#@@#@（3）若△PQD为等腰三角形，求以P、Q、C、D为顶点的四边形的面积S与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围．@#@二、构造等腰（边）三角形：

@#@当问题中出现一点发出的二条相等线段时往往要补完整等腰（边）三角形；@#@出现角平分线与平行线组合时可延长平行线与角的二边相交得等腰（边）三角形。

@#@通过构造等腰（边）三角形，应用等腰（边）三角形的性质得到一些边角相等关系，达到求证（解）的目的。

@#@@#@典型例题：

@#@@#@例1.（2012浙江丽水、金华4分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°@#@．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是　▲　．@#@【答案】50°@#@。

@#@@#@【考点】翻折变换（折叠问题），等腰三角形的性质，三角形内角和定理，线段垂直平分线的判定和性质。

@#@@#@【分析】利用全等三角形的判定以及垂直平分线的性质得出∠OBC＝40°@#@，以及∠OBC＝∠OCB＝40°@#@，再利用翻折变换的性质得出EO＝EC，∠CEF＝∠FEO，进而求出即可：

@#@@#@连接BO，@#@∵AB＝AC，AO是∠BAC的平分线，∴AO是BC的中垂线。

@#@@#@∴BO＝CO。

@#@@#@∵∠BAC＝50°@#@，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，@#@∴∠OAB＝∠OAC＝25°@#@。

@#@@#@∵等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°@#@，∴∠ABC＝∠ACB＝65°@#@。

@#@@#@∴∠OBC＝65°@#@－25°@#@＝40°@#@。

@#@∴∠OBC＝∠OCB＝40°@#@。

@#@@#@∵点C沿EF折叠后与点O重合，∴EO＝EC，∠CEF＝∠FEO。

@#@@#@∴∠CEF＝∠FEO＝（1800－2×@#@400）÷@#@2＝50°@#@。

@#@@#@例2.（2012甘肃白银10分）如图，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠EFB=60°@#@，DC=EF．@#@

（1）求证：

@#@四边形EFCD是平行四边形；@#@@#@

（2）若BF=EF，求证：

@#@AE=AD．@#@【答案】证明：

@#@

（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=60°@#@。

@#@@#@∵∠EFB=60°@#@，∴∠ABC=∠EFB。

@#@∴EF∥DC（内错角相等，两直线平行）。

@#@@#@∵DC=EF，∴四边形EFCD是平行四边形。

@#@@#@

（2）连接BE。

@#@@#@∵BF=EF，∠EFB=60°@#@，∴△EFB是等边三角形。

@#@@#@∴EB=EF，∠EBF=60°@#@。

@#@@#@∵DC=EF，∴EB=DC。

@#@@#@∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°@#@，AB=AC。

@#@@#@∴∠EBF=∠ACB。

@#@∴△AEB≌△ADC（SAS）。

@#@∴AE=AD。

@#@@#@【考点】等边三角形的性质，平行的判定，平行四边形的判定，全等三角形的判定和性质，。

@#@@#@【分析】@#@

（1）由△ABC是等边三角形得到∠B=60°@#@，而∠EFB=60°@#@，由此可以证明EF∥DC，而DC=EF，然后即可证明四边形EFCD是平行四边形；@#@@#@

（2）如图，连接BE，由BF=EF，∠EFB=60°@#@可以推出△EFB是等边三角形，然后得到EB=EF，∠EBF=60°@#@，而DC=EF，由此得到EB=DC，又△ABC是等边三角形，所以得到∠ACB=60°@#@，AB=AC，由SAS即可证明△AEB≌△ADC，利用全等三角形的性质就证明AE=AD。

@#@@#@例3.（2011上海12分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF＝DE．联结BF、CD、AC．@#@

（1）求证：

@#@四边形ABFC是平行四边形；@#@@#@

（2）如果DE2＝BE·@#@CE，求证四边形ABFC是矩形．@#@【答案】解：

@#@

（1）证明：

@#@连接BD。

@#@@#@∵梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∴AC=BD，∠ACB=∠DBC@#@∵DE⊥BC，EF=DE，∴BD=BF，∠DBC=∠FBC。

@#@@#@∴AC=BF，∠ACB=∠CBF。

@#@∴AC∥BF。

@#@@#@∴四边形ABFC是平行四边形；@#@@#@

（2）∵DE2＝BE·@#@CE，∴。

@#@@#@∵∠DEB=∠DEC=90°@#@，∴△BDE∽△DEC。

@#@∴∠CDE=∠DBE，@#@∴∠BFC=∠BDC=∠BDE＋∠CDE=∠BDE＋∠DBE=90°@#@。

@#@@#@∴四边形ABFC是矩形。

@#@@#@【考点】等腰梯形的性质，平行四边形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，矩形的判定，等量代换。

@#@@#@【分析】@#@

（1）连接BD，利用等腰梯形的性质得到AC=BD，再根据垂直平分线的性质得到DB=FB，从而得到AC=BF，然后证得AC∥BF，利用一组对边平行且相等判定平行四边形。

@#@@#@

（2）利用题目提供的等积式和两直角相等可以证得两直角三角形相似，得到对应角相等，从而得到直角来证明有一个角是直角的平行四边形是矩形。

@#@@#@练习题：

@#@@#@1.（2011山东潍坊3分）已知长方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O做BD的垂@#@直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，则AE的长为▲．@#@2.（2011辽宁辽阳3分）如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝60°@#@，若DE⊥AB，垂足为点E，则DE的长为▲．@#@3.（2011湖北十堰8分）如图，AB是半圆O的直径，点C为半径OB上一点，过点C作CD⊥AB交半圆O于点D，将△ACD沿AD折叠得到△AED，AE交半圆于点F，连接DF。

@#@@#@

（1）求证：

@#@DE是半圆的切线；@#@@#@

（2）连接OD，当OC=BC时，判断四边形ODFA的形状，并证明你的结论。

@#@@#@4.（2011四川巴中10分）如图所示，△ABC的外接圆圆心O在AB上，点D是BC延长线上一点，DM⊥AB于M，交AC于N，且AC=CD．CP是△CDN的ND边的中线．@#@

（1）求证：

@#@△ABC≌△DNC；@#@@#@

（2）试判断CP与⊙O的位置关系，并证明你的结论。

@#@@#@5.（2011广东河源9分）如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC。

@#@将△ACD沿对角线AC翻折后，点D恰好与边AB的中点M重合．@#@

（1）点C是否在以AB为直径的圆上?

@#@请说明理由;@#@@#@

（2）当AB=4时，求此梯形的面积．@#@三、构造直角三角形：

@#@通过构造直角三角形，应用直角三角形的性质得到一些边角关系（勾股定理，两锐角互余，锐角三角函数），达到求证（解）的目的。

@#@@#@典型例题：

@#@@#@例2.（2012广西柳州3分）已知：

@#@在△ABC中，AC=a，AB与BC所在直线成45°@#@角，AC与BC所在直@#@线形成的夹角的余弦值为（即cosC=），则AC边上的中线长是▲．@#@【答案】或a。

@#@@#@【考点】解直角三角形，锐角三角函数定义，三角形中位线定理，勾股定理。

@#@@#@【分析】分两种情况：

@#@@#@①△ABC为锐角三角形时，如图1，BE为AC边的中线。

@#@@#@作△ABC的高AD，过点E作EF⊥BC于点F。

@#@@#@∵在Rt△ACD中，AC=a，cosC=，@#@∴CD=a，AD=a。

@#@@#@∵在Rt△ABD中，∠ABD=45°@#@，∴BD=AD=a。

@#@。

@#@∴BC=BD+CD=a。

@#@@#@∵点E是AC的中点，EF∥AD，∴EF是△ACD的中位线。

@#@∴FC=DC=a，EF=AD=a。

@#@@#@∴BF=a。

@#@@#@在Rt△BEF中，由勾股定理，得。

@#@@#@②△ABC为钝角三角形时，如图2，BE为AC边的中线。

@#@@#@作△ABC的高AD。

@#@@#@∵在Rt△ACD中，AC=a，cosC=，@#@∴CD=a，AD=a。

@#@@#@∵在Rt△ABD中，∠ABD=45°@#@，∴BD=AD=a。

@#@∴BC=BD=a。

@#@@#@∵点E是AC的中点，∴BE是△ACD的中位线。

@#@∴BE=AD=a。

@#@@#@综上所述，AC边上的中线长是或a。

@#@@#@例3.（2012广西河池3分）如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重@#@合，折痕为MN，连结CN．若△CDN的面积与△CMN的面积比为1︰4，则的值为【】@#@A．2 B．4C． D．@#@【答案】D。

@#@@#@【考点】翻折变换（折叠问题），折叠的性质，矩形、菱形的判定和性质，勾股定理。

@#@@#@【分析】过点N作NG⊥BC于G，由四边形ABCD是矩形，易得四边形CDNG是矩形，又由折叠的性质，可得四边形AMCN是菱形，由△CDN的面积与△CMN的面积比为1：

@#@4，根据等高三角形的面积比等于对应底的比，可得DN：

@#@CM=1：

@#@4，然后设DN=x，由勾股定理可求得MN的长，从而求得答案：

@#@@#@过点N作NG⊥BC于G，@#@∵四边形ABCD是矩形，∴四边形CDNG是矩形，AD∥BC。

@#@@#@∴CD=NG，CG=DN，∠ANM=∠CMN。

@#@@#@由折叠的性质可得：

@#@AM=CM，∠AMN=∠CMN，∴∠ANM=∠AMN。

@#@@#@∴AM=AN。

@#@∴AM=CM，∴四边形AMCN是平行四边形。

@#@@#@∵AM=CM，∴四边形AMCN是菱形。

@#@@#@∵△CDN的面积与△CMN的面积比为1：

@#@4，∴DN：

@#@CM=1：

@#@4。

@#@@#@设DN=x，则AN=AM=CM=CN=4x，AD=BC=5x，CG=x。

@#@∴BM=x，GM=3x。

@#@@#@在Rt△CGN中，，@#@在Rt△MNG中，，@#@∴。

@#@故选D。

@#@@#@例4.（2012北京市5分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠BAC=900，∠CED=450，∠DCE=900，DE=，BE=2．求CD的长和四边形ABCD的面积．@#@【答案】解：

@#@过点D作DH⊥AC，@#@∵∠CED=45°@#@，DH⊥EC，DE=，∴EH=DH=1。

@#@@#@又∵∠DCE=30°@#@，∴DC=2，HC=。

@#@@#@∵∠AEB=45°@#@，∠BAC=90°@#@，BE=2，@#@∴AB=AE=2。

@#@∴AC=2+1+=3+。

@#@@#@∴。

@#@@#@【考点】勾股定理，含30度角的直角三角形的性质，等腰直角三角形的性质，@#@【分析】利用等腰直角三角形的性质得出EH=DH=1，进而得出再利用直角三角形中30°@#@所对边等于斜边的一半得出CD的长，求出AC，AB的长即可得出四边形ABCD的面积。

@#@@#@例5.（2012山东莱芜9分）某市规划局计划在一坡角为16º@#@的斜坡AB上安装一球形雕塑，其横截面示意@#@图如图所示．已知支架AC与斜坡AB的夹角为28º@#@，支架BD⊥AB于点B，且AC、BD的延长线均过⊙O@#@的圆心，AB＝12m，⊙O的半径为1.5m，求雕塑最顶端到水平地面的垂直距离（结果精确到0.01m，参考@#@数据：

@#@cos28º@#@≈0.9，sin62º@#@≈0.9，sin44º@#@≈0.7，cos46º@#@≈0.7）．@#@【答案】解：

@#@如图，过点O作水平地面的垂线，垂足为点E。

@#@@#@在Rt△AOB中，，即，@#@∴。

@#@@#@∵∠BAE=160，∴∠OAE=280＋160=440。

@#@@#@在Rt△AOE中，，即，@#@∴@#@9.333＋1.5=10.833≈10.83（m）。

@#@@#@答：

@#@雕塑最顶端到水平地面的垂直距离为10.83m。

@#@@#@【考点】解直角三角形的应用，锐角三角函数定义。

@#@@#@【分析】如图，过点O作水平地面的垂线，构造Rt△AOE。

@#@解Rt△AOB，求出OA；@#@解Rt";i:

13;s:

27652:

"@#@务实求真，开拓进取@#@永保共青团先进性@#@——2007年度番禺区东涌中学团委工作总结@#@2007年12月18日@#@2007年，我校团工作始终坚持以“三个代表”重要思想为指导，认真贯彻上级团委的工作精神，乘着十七大的东风，紧密围绕学校的中心工作，着眼于培养学生综合素质和能力，积极参与学校管理，结合学校实际开展丰富多彩的校园文化活动。

@#@在学校党组织的关心和支持下，务实求真，开拓进取，取得了较好成绩，为学校发展和培养学生综合素质和能力发挥了积极且重要作用。

@#@下面，对我校一年来的团委工作总结如下：

@#@@#@一、进一步完善团的组织建设，增强团组织的凝聚力和战斗力@#@一年来，我校深入开展学习党的十七大精神，认真贯彻以党建带团建，进一步加强团的组织建设，完善团的管理，规范各项制度，保证我校团工作良好、有序、高效地开展。

@#@@#@第一、加强团的领导班子和团员骨干队伍的建设，进一步提高了团干部的思想素质和工作能力。

@#@我校由一名德育副校长抓学校团委、学生会工作，加大了对团委工作的支持力度，并对相关的工作提出指导性意见。

@#@团委今年成功的进行了换届选举，平稳的进行了过渡，由原来的两名委员增加到了五名委员，大大的加强了团委的战斗力。

@#@团委先后举办了四次团干部培训班，加强对团干部工作方法和工作技巧的培训。

@#@通过培训，提高了他们的思想觉悟，增强了他们的工作能力，使他们能在学生中起到模范带头作用。

@#@@#@第二、积极推进团的支部建设。

@#@本年度，校团委坚持每月召开一次团委委员会议，研究每月的工作计划和工作思路，并做到责任到人。

@#@发放了调查问卷，对团支部的工作能及时有效的反馈，工作中能有的放失。

@#@坚持年级团总支例会制度，并将学校的管理模式借用到支部管理上，每两个团委委员抓一个年级，做到层层管理，责任到人。

@#@在工作中，责任落实到位，效果立竿见影。

@#@@#@第三、健全制度，加强团员日常行为规范教育。

@#@进一步完善团员管理制度、团员教育评议制度和年度团籍注册制度。

@#@团委设专人管理，并协同学校德育处，通过值周班、团委学生会干部检查，以抓学生在校一日行为规范为手段，课余在学校门卫、教学楼、宿舍区定时定人管理，课堂上由任课教师打分，及时准确的反映学生在校的仪容仪表、卫生习惯、行为习惯等表现。

@#@发现问题，能够做到和级长、班主任及时沟通，及时解决；@#@发现好人好事，做到及时表扬。

@#@学生的团档案已实行电子化管理，学生的表现能够全面地反映在电子文档里，对学生的评优评先提供了充分的依据。

@#@通过以上的方式和途径，大大提高了学生的自觉意识，规范了学生的行为习惯。

@#@@#@第四、加强共青团的阵地建设。

@#@根据上级精神，按规定布置好团委活动室，做到团旗、团徽、入团誓词上墙。

@#@规范团委委员的职责分工、年度工作细表及年度考核方案等。

@#@另外建立学生青少年素质教育实践基地和义工服务基地7个，包括东涌公园、东涌敬老院、东涌名苑农庄、星光大楼、党团员义工活动中心、沙湾军训基地和历奇山庄等；@#@学生社团有心声文学社、广播站、书画社、晨曦话剧社、校舞蹈队等等。

@#@能定期高质量的出版校刊《心声》、镇刊《东涌青年》，积极订阅《番禺青年》、《番禺义工报》、《中国青年报》，并能积极向《番禺日报》、《番禺义工报》投稿，晨曦话剧社也能结合学校的而承担了科技文化艺术节一系列的话剧演出，受到全校师生的广泛好评。

@#@@#@二、以团委、学生会为依托，以学校管理为核心，达到学生自主管理@#@团委、学生会各部门互相协作，在团委的带领下开展常规工作，规范学生在校各项言行举止。

@#@学习部与组织委员平时在门卫和校园里对学生进行仪容仪表检查；@#@生活部与生活委员对学生饭堂进行值班工作，安排值日生，协同值日教师对宿生的午睡、晚睡进行纪律检查；@#@宣传部和宣传委员对学校每期各班的黑板报进行评比公布，加强对广播站的指导和监督；@#@体育部和体育委员组织小型比赛，广播操和眼保健操的评比，校运会的安全保卫工作等；@#@文娱部和文娱委员配合学校进行各项文娱活动的组织和开展，尤其是科技文化艺术节，更是保证了节目的质量和其影响力。

@#@整合两个部门的人力资源，提高了工作效率，让学生实现了自主管理，保证了学校日常工作的正常开展的同时，达到了锻炼学生的能力。

@#@@#@三、创新发挥主题活动，开展丰富多彩的校园文化@#@一年来，我校团工作结合本校实际情况，着眼培养学生综合能力，促进校园文化和谐发展，加强精神文明建设，为学生创造良好的育人环境。

@#@@#@1、1月份，结合学生放假期间，积极开展禁毒教育，并开展“远离毒品、珍爱生命”征文活动，共收到作品1500份，开学初请了司法所的领导给学生上禁毒宣传课，还邀请了何汉忠同志现身说法，加深学生对毒品危害性的认识，并树立远离毒品，珍爱生命的意识。

@#@@#@2、2月份，结合团区委工作，组织开展了“禺山论见”辩论赛，我校是其初赛场之一，史海丹老师作为辩论大赛主席，积极参与了这场活动；@#@开展到敬老院的慰问活动；@#@进行了新一届的高一、初一的级学生会干部的培训工作，为新学期学生工作打下积极的基础。

@#@@#@3、3月份，积极开展“学雷锋”主题月活动。

@#@利用国旗下讲话进行学雷锋月动员大会，各班出一期“学雷锋”为主题的黑板报，高一级开展“学雷锋与时俱进”演讲比赛，并结合实际情况，进行公民道德教育，月底在全校范围内评选学雷锋标兵。

@#@积极开展扶贫助学活动：

@#@做好困难学生调查工作，并与镇民政局联系，争取更多的社会资源，解决困难学生的学费问题。

@#@@#@4、4月份，为新老团员上团课，开展团的活动，加强对团的认识；@#@组织学生干部到星海烈士公园扫墓；@#@组织青年教师外出学习。

@#@推选东涌中学优秀共青团员。

@#@这些活动的开展极大的丰富了学生的课余生活，增强了班级凝聚力和活力。

@#@@#@5、５月份，搞好“五四青年节”的系列活动：

@#@新团员宣誓；@#@“燃烧的五月”系列征文、学生演讲比赛和有关的影视欣赏，扩大了团的影响，在学生起到了积极的作用。

@#@新一届团委、学生会工作会议，合理分工、积极引导，让学生工作积极有序的开展起来。

@#@@#@6、６月份，整理相关的团委资料，进行期末的学生工作会议，对学生工作进行肯定及提出相应的建议和意见。

@#@团委本学期的工作总结，对本学期的工作进行反思，将好的经验留给下学期。

@#@对学生进行法制和安全教育，告诫他们珍爱自己、珍惜生命。

@#@@#@7、７月份主要对学生的假期生活进行积极健康的引导。

@#@按照团区委的安排，作好学生参加夏令营的组织发动工作。

@#@对于即将到来的期末考试，进行考风、考纪的教育，良好的考风、考纪是真才实学的保证。

@#@@#@8、９月份，主题是“感恩”――庆祝教师节的系列活动。

@#@出一期“教师节”的黑板报；@#@给敬爱的教师一封感谢信征文活动；@#@学生干部给教师送手工礼品；@#@高一级举行“感恩”为主题的朗诵比赛等，极大的融洽了师生情谊，在校园里营造了浓浓的感恩情节，倡导良好的尊师重道氛围。

@#@。

@#@@#@9、9月份在高一级开展了学生、家长、教师互动的“共托明天的太阳”主题活动。

@#@活动赋予激情，感受真实，真情碰撞，现场洋溢着亲情、友情和师生情。

@#@学生在活动中感受至深，受到了良好的影响。

@#@@#@10、10月份，开展国庆系列活动。

@#@常规的“抒爱国情，展爱国志”板报评比；@#@“构建和谐番禺实践青春诺言”的成人宣誓仪式。

@#@抒发了学生的爱国热情，增强了学生的爱国意识@#@11、。

@#@1１月份还开展了校运会系列活动。

@#@主要开展了我校第十届校运会标志设计大赛和摄影比赛，团委还负责校运会的开幕式，运动会期间的安全保卫、宣传和部分裁判工作。

@#@在运动会期间，团委还组织了“教师趣味运动会”：

@#@夹乒乓球比赛、五人六足跑、袋鼠跳等，活动趣味性强，教师参与性高，即锻炼了身体，又活跃了身心，还加强了青年团员的凝聚力。

@#@@#@12、12月份组织开展我校“和谐校园、欢乐时光”第七届科技文化艺术节活动。

@#@作为我校每年文艺活动的重头戏，我们进行积极、精心的准备。

@#@整个活动持续了一周的时间，全体师生积极参与。

@#@整个活动形式多样、花样繁多、趣味性强、参与性高。

@#@主要有科技小制作、绘画、书法、剪纸、立体构成、生化实验、插花、展览、游戏、文艺表演等。

@#@尤其是历史科组的“百万富翁”知识竞赛、英语科组趣味游园，更是人气激升、非常受欢迎。

@#@同学们在趣味中学到了知识，在娱乐中提升了能力。

@#@@#@尤其值得称赞的是团委和政治科组组织的“爱心拍卖会”-----为重病学生进行募捐的活动。

@#@先由同学自行捐物，然后进行拍卖，所得款项全部交给我校重病生---初三8班的胡国建同学。

@#@同学们自发的组织、自发的拍卖，竟然达到了5000元，随后，我校师生又进行了捐款，最终达3万6千多元。

@#@“一石激起千层浪”，“一花迎来万花开”，我校的拍卖会经广州日报报道后，引起了广泛的社会效应，区委谭书记作了重要批示。

@#@社会各界纷纷捐款，胡国建同学的病情也稳定了下来，后期治疗非常乐观。

@#@“爱心拍卖会”是2007年的冬天并不寒冷，使2008年的春天更快的来到我们身边。

@#@@#@13、１月份，期末总结工作，组织了推优评先工作。

@#@进行了常规的元旦黑板报评比工作。

@#@资料整理和归档工作，使工作有始有终，有条不紊。

@#@@#@四、积极配合上级开展各项活动，成绩显著@#@一年来，我校积极配合团区委、教育局团委、镇团委开展各项工作，并出色完成各项任务。

@#@@#@1、1月份参加番禺区学校线团委总结活动。

@#@@#@2、3月份参加镇教育指导中心举行的少先队板报评比活动并荣获二等奖。

@#@@#@3、3月份我校教师团支部和高二6班团支部被评为“五四红旗团支部”光荣称号。

@#@@#@4、4月份积极区教育局组织开展的规范升旗礼评比活动并荣获规范升旗礼队伍称号，并在镇教育指导中心组织的评比活动中荣获一等奖。

@#@@#@5、4月份组织开展“禁毒宣誓”系列活动。

@#@@#@6、5月份积极配合镇教育指导中心开展迎六一晚会。

@#@@#@7、6月份配合镇政府搞好纪念建党85周年晚会活动。

@#@@#@8、8月份积极参加镇组织的交通安全活动。

@#@@#@9、9月份组织开展了教师、义工、家长一起的“共话感恩”大型活动。

@#@@#@10、10月份组织开展了“构建和谐番禺实践青春诺言”成人宣誓仪式@#@11、。

@#@10月份参加镇中小学环保教育现场书画大赛，我校取得了优异的成绩：

@#@三个一等奖，四个二等奖，九个三等奖。

@#@。

@#@@#@12、11月份积极参加广东省第四届班主任工作论坛（李镇西论坛），学习新的学生管理工作理念。

@#@@#@13、11月份参加区教育局的中学生魅力社团比赛，我校的《心声文学社》荣获殊荣，梁志群老师被评为优秀指导老师，樊钰萍被评为优秀社长。

@#@@#@14、12月份积极参加镇教育指导中心组织的“我自豪、我环保”书画现场创作大赛，我校荣获三等奖。

@#@@#@15、我校初一级韩滢淇同学荣获番禺区“十佳好少年”称号，并代表我镇参加了少代会。

@#@@#@五、特色创新，效果显著@#@一年来，我校团工作在上级部门的领导和关心下，结合本校实际情况，与时俱进，不断实践，逐步形成我校自己的工作特色。

@#@@#@1、发挥传统优势项目，保持强大影响力。

@#@@#@突出义工制、导师制特色。

@#@9月份，我镇开展了千名党员义工统一行动日活动。

@#@我校成立了党员义工帮扶小组，由罗平同志担任组长开展恒常工作。

@#@我校结合实际，开展毕业班党员教师帮扶活动（与我校开展的成长导师制结合），指定具体的工作方案，根据初三、高三毕业年级学生的成绩排名情况，选出60名后进生，其中初中40名，高中20名。

@#@在学校的党员义工中，挑选出从事教学一线的毕业班党员教师，根据学生各学科的成绩进行“一帮一”的义务家教活动。

@#@活动时间为9—12月，通过对学生成绩的跟踪对比，主要根据月考成绩的排名，评选出15名学生成绩进步大的学生，颁发“学习进步奖”奖励和纪念品；@#@并对相关的党员义工颁发“优秀义工”证书。

@#@经过4个月的帮教活动，学生的学习成绩都有了较大的进步。

@#@9月底广东省教育厅李小鲁副厅长听取了我校德育工作情况汇报，对我校这种教师帮教（成长导师制）活动非常感兴趣，并给予了高度评价，希望我校将本次活动的经验推广开来。

@#@@#@“共托明天的太阳”活动持续，效果好。

@#@此项活动内容贴近学生生活、主题鲜明、形式新颖、参与性强而深得学生的欢迎。

@#@活动围绕着亲情、友情和师生情而展开，情谊象一根红线缠绕着现场的每一个人，同学、老师、家长、爱心大使甚至还有慕名而来的香港母子。

@#@在主持人深情并茂的引导下，同学们纷纷打开自己的心扉，向老师和家长表达自己的爱戴和忏悔；@#@同学家的误会也在彼此的坦然中烟消云散。

@#@情到深处，部分同学更是热泪盈旷，真情挥洒。

@#@现场感人之深，同学们也深受感触和影响。

@#@活动形式有动有静，时而是欢快的舞蹈，时而是静静的触膝谈心；@#@时而是有趣的游戏，时而又是真情的述说。

@#@整个过程中，同学在享受着这段时光，在游戏中感受到最美的情谊。

@#@后来，一位同学在作文中这样写道：

@#@很久没有如此真切的感受到这样的亲情和友情了，我战胜了胆怯，把我内心深处的话向那么多人讲了出来，我好开心。

@#@那天的经历我终生难忘。

@#@@#@科技文化艺术节成为校园最美丽的校园风景线。

@#@自2000年开始，一年一度的科技文化艺术节已成为我校文艺活动的重头戏，成为了我校的特色，也形成了一道亮丽的校园风景线。

@#@从最初的元旦文艺汇演发展成为形式多样、内容丰富、参与性强、影响深远的艺术节，折射出我校校园文化生活的丰富，学生文化素养的提高。

@#@如今，艺术节将持续一周的时间，节目多多：

@#@书画大赛、猜谜比赛、征文大赛、艺术帖字大赛、教师插花比赛、科组特色的游园项目和文艺汇演；@#@欢乐多多：

@#@各项活动趣味性强，参与广泛，既学到了知识，又提升了能力。

@#@尤其值得一提的是：

@#@历史科组的“百万富翁”知识竞赛和化学科组的“身边的化学”实验，吸引了众多的目光，人气激升。

@#@今年艺术节的文艺汇演，也是规模空前，节目质量非常高，反响也非常好，受到了与会领导、嘉兵和家长的广泛好评。

@#@@#@2、结合本校实际情况，以学生为主体，加强创新，开拓符合学生自身的活动。

@#@@#@干部换届，竞选上岗。

@#@学生会、团委的学生干部换届，都要进行竞争、竞选和竞聘，才能成为真正意义上的干部。

@#@这极大的调动了学生的积极性和参与性，也极大的提高了学生能力。

@#@这一举动受到同学的热烈响应和老师们的广泛好评。

@#@@#@健全心理沟通机制，加强学生自主管理。

@#@团委完善了心理健康沟通渠道，设专门的心理辅导站和心灵沟通信箱。

@#@派专门的心理教师和有经验的教师进行辅导，消除了沟通的阻碍，解决了学生的心理问题。

@#@加大对学生干部的培训，重点是让他们学生自主管理，取得了良好的效果。

@#@@#@总的看来，我校团委在上级团委以及学校党支部的关心和支持下，取得了一定的成绩，极大地推动了学校其他各项工作的开展。

@#@团组织将在以后的工作中，加强与外校的交流沟通，虚心学习，争取把我校的团工作做得更好。

@#@@#@附件6：

@#@@#@2007年番禺区创建“五四红旗团委”奖励加分申请表@#@加分项目@#@相关依据@#@分值@#@挽救重病生---爱心拍卖会@#@区、市报刊（网站报道）@#@1@#@挽救重病生---爱心拍卖会@#@谭书记批复@#@2@#@科技文化艺术节@#@区级报刊报道@#@1@#@注：

@#@上交此申请表时请附上加分项目的相关依据复印件。

@#@@#@附件4：

@#@@#@2007年番禺区学校线创建“五四红旗团委”量化评分表@#@考核类别@#@标准分值@#@考核细则@#@考核要求@#@自评分@#@团区委评分@#@班子建设（17分）@#@2@#@团委班子健全，设有书记及副书记（1分）；@#@书记班子中至少有一名专职（1分）。

@#@@#@备案@#@2@#@4@#@按时按章换届（1分），团委书记初任年龄不超过30岁（1分），任期不超过两届（2分）。

@#@@#@备案@#@3@#@3@#@待遇落实，团委书记享受中层正职待遇（1分）；@#@落实团委书记列席学校党（支）委会议的规定（2分）。

@#@@#@备案@#@3@#@2@#@书记班子均具备本科以上文化程度（1分），委员80％以上达大专学历（学生委员除外）（1分）。

@#@@#@备案@#@2@#@2@#@团委委员每年接受校内主办或上级团委举办的培训1次以上。

@#@@#@有记录，且有主办单位党组织签名@#@2@#@4@#@参与清华班培训（2分）并积极撰写论文（2分）。

@#@@#@相片、论文@#@4@#@主题活动（57分）@#@6@#@结合学校中心工作，围绕青少年素质教育，开展青少年理想教育、心理健康教育和各种未成年人自我保护、自救能力的教育等各类主题教育活动。

@#@@#@资料齐全@#@6@#@8@#@围绕中发〔2004〕8号文和团粤发〔2005〕1号文的精神，充分发挥学校共青团的优势，通过主题团日活动、团组织民主生活会、团课等形式，结合重大节庆、纪念日积极开展丰富多彩的青少年思想道德教育和现代公民教育主题活动。

@#@其中：

@#@@#@1．围绕爱国主义教育，广泛开展民族精神、革命传统教育以及国防知识教育，每年不少于2次（2分）；@#@@#@2．围绕知法守法教育，广泛开展法制（禁毒）宣传教育活动，每年不少于2次（2分）；@#@@#@3．围绕诚实守信教育，广泛开展诚信主题教育活动，每年不少于2次（2分）；@#@@#@4．围绕知礼向善教育，广泛开展“和睦相助，友爱向善”的主题教育活动，每年不少于2次（2分）。

@#@@#@资料齐全@#@8@#@8@#@广泛开展以社会主义荣辱观为主要内容的主题教育活动：

@#@@#@1．开展番禺区青少年反腐倡廉“大宣教”廉洁教育活动，通过在青少年当中深入开展“五个一”活动，培养“诚实做人，干净干事”的良好品质（4分）；@#@@#@2．结合学校中心工作和实际情况开展荣辱观特色教育活动（每次2分，最高4分）。

@#@@#@活动图片、方案等资料齐全@#@4@#@积极开展“禺山论见”校内辩论赛@#@1．积极发动组织学生参与校内辩论赛，比赛有成效、有特色，参与面广（3分）；@#@@#@2．成立辩论社团，探索辩论联赛可持续发展（1分）。

@#@@#@资料齐全@#@4@#@6@#@组织观看“为了明天——防止未成年人犯罪”宣传片@#@1．借助学校广播站、上团课等形式，积极组织学生观看宣传片（3分）；@#@@#@2．围绕专题片开展观后感征文和观后感讨论会活动（2分）；@#@@#@3．活动的档案整理和总结汇报工作（1分）。

@#@@#@资料齐全@#@6@#@4@#@积极开展青少年新世纪读书活动，以学校文学社为基础，充分发挥“绿蕾”读书俱乐部的作用，广泛发动学生参与俱乐部，每年开展形式多样的读书活动2次以上。

@#@@#@资料齐全@#@4@#@主题活动@#@5@#@组织学生积极参与义务工作，成立义工组织，义工在册人数达到在校学生数的12％，并做到规范管理。

@#@@#@资料齐全@#@5@#@4@#@组织学生积极参与社会实践活动和社区建设服务活动，效果好，有特色。

@#@@#@组织资料齐全；@#@开展活动有指导、有记录、有总结、有表彰、有社区负责人签名@#@4@#@4@#@积极开展18岁成人宣誓活动，并按规定抓好成人预备期教育。

@#@（初级中学除外）@#@活动有指导、有记录、有总结，资料齐全@#@4@#@8@#@按照团区委工作要求，积极主动配合团区委统一部署的行动@#@1．配合团区委开展好“高举团旗跟党走，青春奉献促和谐”纪念中国共青团成立85周年暨“五四”运动88周年主题活动（2分）；@#@@#@2．配合团区委开展好“345”志愿行动计划（2分）；@#@@#@3．配合团区委开展好第十届番禺青年集体婚礼活动（2分）；@#@@#@4．积极配合我区第三次少代会工作（2分）。

@#@@#@按团区委历次活动基层配合情况记录进行评分@#@7@#@支部建设（25分）@#@2@#@所属支部设置合理，班子健全，按期按章换届，并实行民主选举，经费落实。

@#@@#@资料齐全@#@2@#@3@#@支部落实使用《团支部工作手册》，团委每季度检查使用情况。

@#@@#@有记录，检查后盖章签名@#@3@#@5@#@支部建立团的档案制度，及时、科学地对各种资料进行分类、整理、归档。

@#@并统一使用团员档案袋，内有入团对象考察表、入团申请书、入团志愿书、各种奖惩材料等（视情况得0～5分）。

@#@@#@资料齐全@#@5@#@2@#@团支部每月组织一次活动（1分），每学期开展一次大型团日活动（1分）。

@#@@#@有计划、有记录、有总结@#@2@#@4@#@面向团员的宣传渠道畅通，每年广播、电视、报纸等媒介活动报道不少于5次（2分）；@#@团支部宣传栏、墙报或相关宣传资料能定时出版（2分）。

@#@@#@提供相关报道证明和照片@#@4@#@3@#@以青年（学生）党校、党章学习小组、马列学习小组等形式进行"@#@推优"@#@工作，并且"@#@推优"@#@工作有制度，成效显著。

@#@（初级中学除外）@#@资料齐全@#@3@#@4@#@积极发动各团支部，组织团员参加由团区委组织的“基础级团干培训活动”。

@#@@#@资料齐全@#@4@#@2@#@支部每年开展创优评先活动，有典型先进支部。

@#@@#@资料齐全@#@2@#@阵地建设（29分）@#@3@#@团委有活动室，并公布团徽、团旗、团章、团歌、工作计划、规章制度及团干分工等资料，并做到团旗、团歌、入团誓词上墙。

@#@@#@现场检查@#@3@#@6@#@建有青少年素质教育实践基地和义工服务基地等，并充分发挥教育基地的实践育人作用（每项2分，最多6分）。

@#@@#@有活动资料@#@5@#@4@#@成立学生社团5个以上，社团活动每年不少于6次。

@#@@#@有活动资料@#@4@#@2@#@指导学生会开展日常工作，并定期召开团委、学生会联席会议。

@#@@#@有会议记录@#@2@#@6@#@团委创办刊物，每学期出版两期以上；@#@或在区级电视媒体上宣传共青团活动3次以上（每期/次2分）。

@#@@#@提供刊物或录像@#@6@#@2@#@积极订阅团内刊物，完成团区委布置的《番禺青年》、《番禺义工报》等征订或派发任务。

@#@@#@资料齐全@#@2@#@6@#@每年向《番禺青年》、《番禺义工报》投稿各6篇以上，且各有4篇以上稿件被发表；@#@积极向团区委网站提供相关资料。

@#@（每刊出1篇得1分，最多6分）。

@#@@#@按团区委记录评分@#@2@#@（42分）@#@6@#@团委建立团的电子档案制度，及时、科学地对各种文字、图片、音像资料，团委出版的刊物、发表的文章等资料进行分类、整理、归档（视情况得0～6分）。

@#@@#@五四红旗团委@#@必得分@#@6@#@6@#@按时收缴团费，并按规定按比例及时上交团区委。

@#@@#@五四红旗团委@#@必得分@#@6@#@5@#@按团区委的要求做好团组织基本情况统计工作，在规定时间内上交统计报表。

@#@@#@五四红旗团委@#@必得分@#@5@#@组织建设（42分）@#@2@#@及时办理团员组织关系转接手续，团籍注册工作在每年3月底前完成。

@#@@#@2@#@3@#@落实《基层团委工作手册》制度。

@#@@#@有记录，有学校主管领导检查后盖章签名@#@3@#@4@#@团员参加团组织举办各类集会和工作性会议时佩戴团徽，唱团歌，用团旗（室内挂、室外举）。

@#@@#@有团支书证明@#@4@#@6@#@团委委员会议（2分）和团支部书记例会（2分）每月一次，并认真执行"@#@三会一课"@#@制度（2分）。

@#@@#@有书面记录及总结@#@6@#@3@#@每年按团区委规定时间上交工作计划、年终总结。

@#@@#@按团区委记录评分@#@3@#@3@#@认真执行组织发展原则，能根据本校实际，积极慎重、有计划地做好团员发展工作。

@#@对入团对象进行培养、教育、考察，并有原始资料。

@#@@#@资料齐全@#@3@#@4@#@每年至少2次专题向学校党组织汇报团工作。

@#@@#@有党组织主管领导批签@#@4@#@特@#@色@#@创@#@新@#@10@#@在班子建设、主题活动、支部建设、阵地建设、组织建设等方面团工作中，能够标新立异，创造性地开展一些效果好、可推广的工作项目，或者在已有的工作项目里能够创造出远领先于其他单位的成绩。

@#@（视具体情况得2-10分）@#@有详细资料@#@8@#@其它奖扣分情况@#@4@#@自评总得分@#@165@#@团区委总评分@#@说明：

@#@@#@一、本表总分170分，自评总分达136分，可申报2007年番禺区“五四红旗团委”。

@#@其中,特色创新项目核定分数达9分的，团区委将授予“特色创新奖”称号。

@#@@#@二、奖扣分情况栏包括：

@#@奖励分情况参照《番禺区创建“五四红旗团委”量化奖励加分细则》；@#@团区委通知召开的会议，请假扣1分，无故缺席每次扣2分。

@#@@#@";i:

14;s:

5664:

"启黄初中2008年秋—2009年春初一年级期末考试@#@数学试题@#@（满分：

@#@120分，时间：

@#@120分钟）命题：

@#@初一数学备课组@#@一、填空题（每题3分，共24分）@#@1．的相反数等于_____________，倒数等于_____________，平方等于___________.@#@2．近似数5.20×@#@105精确到_________位，有效数字是______________.我国的土地面积约为9600000km2，用科学记数法表示为___________km2（保留四个有效数字）.@#@3．如图是某校七年级一班50名学生的一次数学测验成绩的扇形统计图，按图中划分的分数段，这次测验成绩中所占百分比最大的分数段是__________，85分以上的共有_______人，60~69分的扇形图的圆心角度数为_____________.@#@60~69分@#@80~84分@#@70~79分@#@14%@#@28%@#@22%@#@36%@#@85分以上@#@第3题图@#@第5题图@#@D@#@E@#@C@#@B@#@A@#@第7题图@#@4．书店、学校、商场在平面上分别用点A、B、C来表示，书店在学校的北偏西30°@#@的方向上，商场在学校的南偏东15°@#@的方向上，则∠ABC=___________.@#@5．如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°@#@，∠CDE=140°@#@，则∠BCD=_____________.@#@6．已知线段AB=2cm，延长AB到C，使BC=2AB，D是AB的中点，E是BC的中点，则线段DE的长为______________.@#@7．如图，将3个同样的正方体重叠放置在桌面上，每个正方体的6个面上分别写有－3，－2，－1，1，2，3，相对的两面上写的数字互为相反数，现在有5个面的数字无论从哪个角度都看不到，这5个看不到的面上数字的乘积是______________.@#@8．已知是方程组的解，则（a+b）（a-b）的值为_____________.@#@二、单项选择题（每小题3分，共24分）@#@9．下列各数：

@#@这8个数中，非负数有a个，负整数有b个，正分数有c个，则a+b-c的值为（）@#@A．4 B．3 C．2 D．0@#@10．已知|x|=3,|y|=2，且x<@#@0,y>@#@0，则x＋y的值等于（）@#@A．5 B．1 C．－1 D．－5@#@11．在5×@#@5的方格纸中将图

（1）中的图形N平移后的位置如图

（2）中所示，那么正确的平移方法是（）@#@A．先向下移动1格，再向左移动1格 B．先向下移动1格，再向左移动2格@#@C．先向下移动2格，再向左移动1格 D．先向下移动2格，再向左移动2格@#@第11题图@#@

（1）

（2）@#@M@#@N@#@M@#@N@#@第12题图@#@D@#@C@#@A@#@O@#@B@#@12．如图，OC平分∠AOB，OD平分∠BOC，若∠COD=25°@#@，则∠AOB等于（）@#@A．20°@#@ B．50°@#@ C．75°@#@ D．100°@#@@#@13．已知a+b=7，ab=10，则代数式（5ab+4a+7b）+（3a-4ab）的值为（）@#@A．49 B．59 C．77 D．139@#@14．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

@#@@#@输入@#@…@#@1@#@2@#@3@#@4@#@5@#@…@#@输出@#@…@#@…@#@那么，当输入数据8时，输出的数据是（）@#@A． B． C． D．@#@15．把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形（如图），请根据各面上的图案判断这个正方体是（）@#@16．一副三角板如图方式摆设，且∠1的度数比∠2的度数大50°@#@，若设∠1=x°@#@,∠2=y°@#@,则可得方程组为（）@#@2@#@1@#@第16题图@#@0@#@b@#@a@#@第17题图@#@E@#@F@#@B@#@A@#@C@#@D@#@第18题图@#@A． B． C． D．@#@三、多项选择题（每小题4分，共8分）@#@17．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）@#@A．a+b<@#@0 B．ab（a-b）>@#@0 C． D．|b-a|=a-b@#@18．如图，下列语句判断正确的是（）@#@A．因为∠B=∠BEF，所以AB∥EF B．因为∠B=∠CDE，所以AB∥CD@#@C．因为∠B+∠AEF=180°@#@，所以AB∥EF D．因为AB∥CD，CD∥EF，所以AB∥EF@#@四、解答题@#@19．计算（8分）@#@

（1）；@#@

（2）.@#@20．解方程（10分）@#@

（1）；@#@

（2）@#@21．解方程组（10分）@#@

（1）

（2）@#@22．应用题（8分）@#@张欣、李明和王浩相约到图书城买书，下面是他们对话的内容。

@#@@#@张欣：

@#@听说30元办一张金卡，买书可享受八折优惠，花20元钱办一张银卡可享受九折优惠。

@#@@#@李明：

@#@是的，我上次买书时，办了一张银卡，算上办卡的钱，还省了2元钱。

@#@@#@王浩：

@#@那还不如办金卡。

@#@@#@

（1）请你帮忙算一算，李明上次买的书的原价为多少元？

@#@@#@

（2）你认为王浩的话有道理吗？

@#@试说明理由。

@#@@#@23．（8分）如图，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，DM∥BC，∠1=∠2.求证：

@#@∠AMD=∠AGF.@#@A@#@E@#@C@#@F@#@D@#@M@#@H@#@B@#@G@#@1@#@2@#@24．（8分）关于x,y的方程组的解满足方程2x－y=4k＋1.求k的值.@#@25．（12分）古有东坡赤壁，今有黄冈中学。

@#@为了吸引更多的游客，黄冈市东坡赤壁特推出集体购票优惠票价的办法，其门票价目如下表：

@#@@#@购票人数@#@1至50人@#@51至100人@#@100人以上@#@每人门票价@#@12元@#@10元@#@8元@#@我校七

（1）、

（2）两班共104人（其中七

（1）班人数多于七

（2）班，但都不超过70人），准备利用周末去游赤壁，若两班都以班为单位购票，一共要支付1140元.@#@

（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，那么比以班为单位购票可以节约多少钱？

@#@@#@

（2）试问两班各有多少名学生？

@#@@#@（3）如果七

（1）班有10人因特殊情况不能前往旅游，那么又该如何购票才最省钱？

@#@@#@4@#@";i:

15;s:

1653:

"敬业求和精研善导@#@哈尔滨市萧红中学学科教案@#@备课时间：

@#@2016年9月16日@#@备课组长：

@#@@#@罗威@#@主任：

@#@李威@#@授课日期@#@201年月日@#@星期@#@第课时@#@年班@#@课题@#@基本图形专项训练

（2）@#@教学目标@#@　1、认识共底双等腰三角形的图形特点@#@2、体会运动变化过程中，不变的数学规律@#@3、应用基本图形解决问题@#@教学重点@#@体会运动变化过程中，不变的数学规律　@#@教学难点@#@应用基本图形解决问题　@#@教学方法@#@合作学习　@#@教学手段@#@多媒体　@#@课型@#@习题课　@#@板书设计：

@#@@#@　@#@　@#@教学反思@#@　@#@教学过程@#@学生活动设计@#@二次备课内容@#@1.如图，等腰△ABC中，AB=AC，P、Q分别为直线AC、BC上一点，连接BP、PQ，且BP=PQ.@#@

（1）求证：

@#@∠ABP=∠CPQ@#@

（2）直线PQ交直线AB于点E，求证：

@#@∠BEQ=∠BPC@#@（3）当∠A=60°@#@时，探究AB、AP、BQ之间的数量关系@#@教学过程@#@学生活动设计@#@二次备课内容@#@（4）在（3）的条件下，S[△CPQ]=2S[△BPQ]，PD⊥BC于D，交AC于E，若AE=3，求BP的长.@#@2.如图，在△ABC中，AB=AC，在AC边上取点D，连接BD并延长至E，连接AE，∠AEB=2∠EBC;@#@@#@

（1）求证：

@#@∠CAE=∠ABE;@#@@#@

（2）如图，当∠DBC=60°@#@时，若AE=BC，请你探究线段DE与AB之间的数量关系，并证明你的结论；@#@@#@问题导学明确目标自学释疑同组研讨分组汇报小组展示精当点拨深化提升当堂反馈分层作业@#@";i:

16;s:

10537:

"计算专题@#@1、解方程：

@#@@#@

（1） @#@ @#@ @#@

（2） @#@@#@2、

（1）；@#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@

（2）；@#@@#@（3）；@#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@（4）．@#@3、计算：

@#@@#@

（1）|-2|+（-1）2+（-5）0- @#@

（2）@#@4、解下列方程：

@#@@#@

（1）x2+4x-45=0；@#@

（2）（x-5）2-2x+10=0.@#@5、用适当的方法解下列方程@#@

（1）3x（x-2）=x-2

（2）4t2=l2t+l@#@（3）@#@6、解方程：

@#@@#@

（1） @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@

（2）@#@6、计算：

@#@@#@

（1）-20+（-5）-（-18）　 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@

（2） @#@@#@7、（3） @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@（4） @#@@#@8、解方程：

@#@@#@

（1）

（2）@#@9、选用合适的方法解方程：

@#@@#@

（1）

（2）@#@10、解方程：

@#@@#@

（1） @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@

（2）@#@（3） @#@@#@11、计算：

@#@@#@

（1）

（2）@#@（3）（4）@#@12、

（1）×@#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@

（2）@#@13、

（1）（-） @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@

（2）| @#@|+||+@#@14、解下列方程@#@

（1）x2-3x+1=0 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@

（2）x2+2x-3=0@#@（3）x（x+1）=2（x+1） @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@（4）@#@15、解方程@#@

（1）x2+3=3（x+1）；@#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@

（2）x2+3x-4=0．@#@15、化简@#@

（1）3x2＋2x－5x2＋3x

（2）4（m2＋n）＋2（n－2m2）@#@（3）3（2x2－xy）－（x2＋xy－6） @#@ @#@@#@（4）先化简，再求值：

@#@，其中a=﹣2，b=2．@#@17、解方程:

@#@@#@

（1）（x+2）2-16=0 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@

（2） @#@ @#@x2-2x-4=0@#@18、计算：

@#@．@#@19、先化简，再求值：

@#@·@#@（x－3），从不大于4的正整数中，选择一个合适的x的值代入求值．@#@20、解下列方程：

@#@@#@

（1）

（2）@#@21、计算：

@#@@#@

（1）8＋（－5）－（－0.25） @#@；@#@ @#@ @#@ @#@

（2）－82+72÷@#@36；@#@@#@（3）7×@#@1÷@#@（－9＋19） @#@ @#@；@#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@（4）25×@#@（－18）+（－25）×@#@12＋25×@#@（－10）；@#@@#@（5）（－79）÷@#@2＋（－29） @#@；@#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@（6）（－1）3－（1－7）÷@#@3×@#@[3－（－3）2]；@#@@#@（7）2（x-3）-3（-x+1） @#@；@#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@（8）–a+2（a-1）-（3a+5）.@#@22、计算@#@

（1）27﹣18+（﹣7）﹣32；@#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@

（2） @#@ @#@ @#@；@#@@#@（3）；@#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@（4）．@#@23、

（1） @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@

（2）@#@24解方程：

@#@x2＋3x－5＝0．@#@25、解方程@#@

（1） @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@

（2） @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@（3）@#@（4） @#@ @#@ @#@ @#@ @#@（5） @#@ @#@ @#@ @#@（6）@#@26、解方程：

@#@（3x－2）2＝4（3＋x）2 @#@．@#@27、选用适当的方法解方程：

@#@@#@

（1）9x2-25=0

（2）5x2-4x-1=0（3）@#@28、解方程：

@#@（x+3）2﹣x（x+3）=0．@#@29、因式分解：

@#@@#@

（1）9x2-16y2 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@

（2）@#@30、解方程：

@#@@#@

（1）

（2）@#@31、先化简，再求值：

@#@，其中a是方程的一个根。

@#@@#@32、先化简再求值：

@#@，其中x是方程的根.@#@33、

（1）计算：

@#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@@#@

（2）解方程：

@#@@#@34、解方程：

@#@@#@

（1）（2x＋3）2－25=0 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@

（2）x2＋3x＋1=0．@#@35、求证：

@#@不论k为任何实数，关于的方程都有两个不相等的实数根。

@#@@#@36、解下列方程（每小题4分，共8分）@#@

（1） @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@

（2）@#@37、 @#@（用配方法解）38、（用公式法解）@#@41、42、（用配方法解）@#@解下列方程：

@#@2@#@43、（用配方法）；@#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@44、@#@45、解方程：

@#@

（1）　　　　　　　　

（2）@#@46、（）分解因式． @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@（）分解因式．@#@（）解不等式组． @#@ @#@ @#@（）解方程．@#@47、（）解方程：

@#@．@#@（）已知，，求代数式的值．@#@48、解方程（组）：

@#@@#@

（1）2—= @#@ @#@

（2） @#@ @#@ @#@@#@（3）=1- @#@ @#@ @#@ @#@（4）x（x+2）＝3x+6．@#@49、解方程：

@#@@#@

（1）﹣=1

（2）+=．@#@50、解方程：

@#@．51、解方程：

@#@．@#@52、

（1）解方程：

@#@

（2）求不等式组的解集．@#@53、

（1）

（2）@#@54、

（1） @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@

（2） @#@@#@55、解方程 @#@ @#@@#@56、解方程

（1）：

@#@2x2－4x－5＝0

（2）x2－4x＋1＝0.@#@（3）（y－1）2＋2y（1－y）＝0.@#@共23页，第16页@#@参考答案@#@1、

（1） @#@，；@#@

（2）x1=2，x2=-1.@#@2、

（1）;@#@

（2）；@#@（3）；@#@（4）@#@3、

（1）2

（2）-3@#@4、

（1）x1=5，x2="@#@-9"@#@

（2）x1=5，x2=7@#@5、（l）x1=2，x2=；@#@

（2）t1=，t2= @#@；@#@（3）x1=，x2=.@#@6、

（1）x=6；@#@

（2）x=-1.@#@7、

（1）-7；@#@

（2）原式="@#@1；@#@"@#@（3）原式=-76；@#@（4）原式=2.@#@8、

（1）x=0

（2）x=@#@9、

（1）；@#@

（2），@#@10、

（1）x="@#@1；@#@

（2）x="@#@-4；@#@（3）x=.@#@11、

（1）-10；@#@

（2）199；@#@（3）-27；@#@（4）3.@#@12、

（1）1；@#@

（2）2.@#@13、

（1）-5；@#@

（2）.@#@14、

（1）

（2）（3）（4）@#@15、

（1）;@#@

（2）@#@16、

（1）-2x2+5x

（2）6n（3）5x2-4xy+6（4）ab2，-8@#@17、

（1）x1=2，x2=-6. @#@ @#@ @#@

（2）x1=1+,x2=1-.@#@18、 @#@@#@19、取x＝4，则原式＝ @#@（或取x＝2，则原式＝2）．@#@20、

（1），；@#@

（2），=﹣1．@#@21、

（1）3.25；@#@

（2）－80；@#@（3）；@#@（4）－1000；@#@（5）－68.5；@#@（6）－13；@#@（7）5x－9；@#@（8）－2a－7.@#@22、

（1）-30；@#@

（2）-；@#@（3）17；@#@（4）- @#@@#@23、

（1），；@#@@#@

（2），．@#@24、，.@#@25、

（1），；@#@

（2），；@#@（3），；@#@（4），；@#@（5），；@#@（6），．@#@26、，@#@27、

（1）x1=，x2=-．

（2）x1=1，x2=；@#@（3）x1=3，x2=1．@#@28、x=﹣3@#@29、

（1）（3x+4y）（3x-4y） @#@ @#@ @#@ @#@

（2）x（x-1）2@#@30、

（1）1.5,-0.5 @#@

（2）-2,3@#@31、，1@#@32、原式，当时，原式@#@33、

（1） @#@ @#@ @#@

（2），@#@34、@#@35、＞0方程有两个不相等的实数根@#@36、

（1）， @#@ @#@ @#@ @#@

（2），@#@37、@#@（4分）@#@38、@#@39、@#@（4分）@#@40、@#@ @#@@#@41、X1=3 @#@ @#@X2=2.25@#@42、X1=3 @#@ @#@X2=-1@#@43、

（1） @#@ @#@@#@44、

（2）@#@45、 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@@#@46、（）．（）．（）．（）．@#@47、

（1）；@#@

（2）．@#@48、

（1）x=1;@#@

（2）;@#@（3）无解;@#@（4）＝-2,=3.@#@49、

（1）检验x=是分式方程的解；@#@@#@

（2）经检验x=4是分式方程的解．@#@50、x=1．@#@51、x=﹣3．@#@52、

（1）无解

（2）x≥2@#@53、

（1）x=3 @#@ @#@

（2）原方程无解@#@54、

（1）x=2 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@

（2）@#@55、x=1@#@56、

（1）x=;@#@

（2）x= @#@;@#@（3）y=@#@";i:

17;s:

4086:

"作业题目：

@#@@#@请提交一份“课堂观察记录”。

@#@@#@提示：

@#@请以教研组为单位，由教研组长分工，组内成员借助“课堂观察量表研制工具”设计个性化的观察量表，并使用“课堂观察量表”观察同伴的课堂教学并分析观察结果。

@#@@#@作业要求：

@#@@#@1.字数不少于200字；@#@@#@2.请参考附件中的模板来完成课堂观察记录；@#@@#@3.作品必须原创，做真实的自己。

@#@如出现雷同，视为不合格。

@#@@#@附件：

@#@课堂观察记录模板@#@课堂观察记录@#@观察者姓名@#@纪洪祥@#@观察者学校@#@普洱市墨江县通关初级中学@#@授课教师@#@沈老师@#@授课班级@#@69班@#@授课题目@#@投影与视图@#@授课科目@#@数学@#@负责观察@#@对象@#@教师学生@#@观察主题@#@教师教学及69班全体同学课堂表现@#@观察维度@#@观察视角@#@观察点@#@观察记录@#@结果分析@#@学生学习@#@准备@#@倾听@#@1、学生课前准备了什么？

@#@是怎样准备的？

@#@@#@2、学优生、学困生的准备习惯怎么样？

@#@@#@1、学生课前准备了长方体、正方体、圆锥等几何体；@#@2学优生准备得更充分，学困生有点应付的意思@#@课前准备很充分@#@说明老师布置已经很到位了@#@3、有多少学生能倾听老师的讲课？

@#@能倾听多少时间？

@#@有多少学生能倾听同学的发言？

@#@@#@全班同学一半以上同学能认真听课，在老师讲解的过程中都能认真倾听，三分之二的同学能倾听其他同学的发言@#@@#@同学之间成绩@#@差距较大，@#@需要分层辅导（因材施教）@#@互动@#@自主@#@达成@#@4、参与小组讨论的人数、时间、对象、过程、质量如何？

@#@@#@全班同学基本上都能参与小组讨论，但效果不好，达不到小组讨论的目的@#@小组讨论流于形式@#@5、学困生的参与情况怎样？

@#@@#@6、预设的目标达成有什么证据（观点/作业/表情/板演/演示）？

@#@有多少人达成？

@#@@#@5、坐在教室最后面的同学参与也是在讲小话，没有任何作用@#@6、教学预设目的基本达成，成绩较好的同学都能画出一般物体的三视图@#@学困生的转化工作需要加强，@#@课后应加强全体同学的辅导工作@#@教师教学@#@环节@#@呈示@#@1、由哪些环节构成？

@#@是否围绕教学目标展开？

@#@@#@1、教学环节由:

@#@课程导入，讲授新课，经典题型讲解，习题监测，考题讲解等，所有的环节都围绕教学目标进行。

@#@@#@课堂教学过于平静@#@2、板书怎样呈现的？

@#@是否为学生学习提供了帮助？

@#@@#@2、教师通过黑板上板书和绘图呈现板书；@#@@#@对于学生的学习有很好的视觉冲击@#@教师教学基本功很扎实@#@对话@#@指导@#@3、提问的对象、次数、类型、结构、认知难度、候答时间怎样？

@#@是否有效？

@#@@#@4、怎样指导学生合作学习（讨论/活动/作业）？

@#@是否有效？

@#@@#@3、教师提问同学较多，整堂课有13个同学被提问，有5个同学积极回答问题；@#@@#@4、教师说明合作的意义和方法，并对个别小组专项指导@#@课堂气氛较好，但有的问题质量不高@#@教学改进建议@#@1.当课堂显得零乱时，教师可以提醒学生，并要求学生把问题尽快解决，以节省时间。

@#@@#@2.学生的疑难如果由科代表集中而不是教师来集中会更能体现以学生为主体的性质。

@#@@#@3.教师在学生展示完后，对各小组的展示情况从知识、技能与课堂气氛两方面来评价，会更能激发学生的兴趣与求知欲。

@#@@#@4.教学时教师如果事先参观了同科教师的课堂教学或者是看了相关的课堂视频，就可以很好地对课堂混乱的局面加以调整。

@#@@#@5.教师虽然采取的是“高效课堂”的教学模式，值得肯定，但如果能依据教材特点与本班学生的实情来进行教学，就会收到事半功倍的效果，课堂的实效性就会更强些。

@#@@#@";i:

18;s:

25253:

"@#@2014-2015学年江苏省常州市七年级（上）期末数学试卷@#@　@#@一、填空题（每小题2分，共20分）@#@1．（2分）（2014秋•常州期末）的倒数是　　　　　　，写出一个大于3且小于4的无理数　　　　　　．@#@2．（2分）（2014秋•常州期末）钓鱼岛是中国领土的一部分，岛屿周围的海域面积约174000平方千米，数据174000用科学记数法可以表示为　　　　　　．@#@3．（2分）（2014秋•常州期末）当x=　　　　　　时，代数式3x+1的值与代数式2（3﹣x）的值互为相反数．@#@4．（2分）（2014秋•常州期末）已知与﹣2xyn是同类项，则m+n=　　　　　　．@#@5．（2分）（2014秋•常州期末）将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则x=　　　　　　．@#@6．（2分）（2015秋•龙口市期末）如图是一个数值转换机．若输入数﹣2，则输出数是　　　　　　@#@7．（2分）（2014秋•常州期末）对于有理数a、b，规定一种新运算：

@#@a⊕b=a•b+b，则方程（x﹣4）⊕3=6的解为　　　　　　．@#@8．（2分）（2014秋•常州期末）如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向．已知射线OB的方向是南偏东m°@#@，射线OC的方向是北偏东n°@#@，且m°@#@的角与n°@#@的角互余．@#@①若m=40，则射线OC的方向是　　　　　　；@#@@#@②图中与∠BOE互余的角有　　　　　　．@#@9．（2分）（2014秋•常州期末）如图所示的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列组成的，观察图形，推测第n个图形中，正方形的个数为　　　　　　．@#@10．（2分）（2014秋•常州期末）如图，直线L⊥n，作一条直线，使它与直线L、n围成的直角三角形的面积是6，且这个直角三角形的一条直角边为3，则这样的直线最多可以作　　　　　　条．@#@　@#@二、选择题（每小题3分，共18分）@#@11．（3分）（2014秋•常州期末）下列各式中，正确的是（　　）@#@A．（﹣1）99=﹣99 B．﹣（﹣22）=4 C．﹣102=（﹣10）×@#@（﹣10） D．2﹣|﹣2|=4@#@12．（3分）（2014秋•常州期末）下列选项正确的是（　　）@#@A．若|a|=|b|，则a=b B．若a2=b2，则a=b@#@C．若a3=b3，则a=b D．若|a|+|b|=|a+b|，则a＞0，b＞0@#@13．（3分）（2014秋•常州期末）某服装专卖店为了促销，在元旦期间将一批服装按原价打8折出售，若现价为a元，则这批服装的原价是（　　）@#@A．元 B．8a元 C．8%a元 D．元@#@14．（3分）（2014秋•常州期末）已知代数式2x2﹣3x+9的值为7，则的值为（　　）@#@A． B． C．8 D．10@#@15．（3分）（2015秋•定陶县期末）用一个正方形在四月份的日历上，圈出4个数，这四个数的和不可能是（　　）@#@A．104 B．108 C．24 D．28@#@16．（3分）（2015秋•浠水县期末）如图，已知数轴上点A、B、C所表示的数分别为a、b、c，点C是线段AB的中点，且AB=2，如果原点O的位置在线段AC上，那么|a+b﹣2c|等于（　　）@#@A．3 B．2 C．1 D．0@#@　@#@三、计算与求解（第17、18题每题4分，第19、20、21每题6分，共26分）@#@17．（4分）（2014秋•常州期末）计算：

@#@10+（﹣5）×@#@2﹣（﹣9）@#@18．（4分）（2014秋•常州期末）．@#@19．（6分）（2014秋•常州期末）已知（x+2）2+|y﹣3|=0，求（3x2y+5x）﹣[x2y﹣4（x﹣x2y）]的值．@#@20．（6分）（2014秋•市中区期末）解方程：

@#@4x﹣3（5﹣x）=6@#@21．（6分）（2014秋•常州期末）解方程：

@#@x+=﹣1．@#@　@#@四、解答题（第22题6分，第23题4分，第24题4分，第25题6分，第26题7分，共27分）@#@22．（6分）（2014秋•常州期末）某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲组每天修理桌凳16套，乙组每天修理桌凳比甲多8套，甲组单独修完这些桌凳比乙组单独修完多用20天，问该中学库存多少套桌凳？

@#@@#@23．（4分）（2014秋•常州期末）

（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．@#@

（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图2方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要　　　　　　个小立方块，最多要　　　　　　个小立方块．@#@24．（4分）（2014秋•常州期末）在如图所示的方格纸中，按下列要求画图：

@#@@#@

（1）过点A作线段BC的平行线；@#@@#@

（2）将线段BC绕C点按逆时针方向旋转90°@#@，得线段EC；@#@@#@（3）画以BC为一边的正方形．@#@25．（6分）（2014秋•海曙区期末）如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON=20°@#@，求∠AOM的度数．@#@26．（7分）（2015秋•靖江市期末）已知关于m的方程的解也是关于x的方程2（x﹣3）﹣n=3的解．@#@

（1）求m、n的值；@#@@#@

（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．@#@　@#@五、操作与探究（本题9分）@#@27．（9分）（2014秋•常州期末）如图

（1），点O为线段AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC：

@#@∠BOC=1：

@#@2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在线段AB的下方．@#@

（1）将图

（1）中的直角三角板绕点O按逆时针方向旋转，使ON落在射线ON上（如图

（2）），则三角板旋转的角度为　　　　　　度；@#@@#@

（2）继续将图

（2）中的直角三角板绕点O按逆时针方向旋转，使ON在∠AOC的内部（如图（3））．试求∠AOM与∠NOC度数的差；@#@@#@（3）若图

（1）中的直角三角板绕点O按逆时针方向旋转一周，在此过程中：

@#@@#@①当直角边OM所在直线恰好垂直于OC时，∠AOM的度数是　　　　　　；@#@@#@②设直角三角板绕点O按每秒15°@#@的速度旋转，当直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求三角板绕点O旋转时间t的值．@#@　@#@2014-2015学年江苏省常州市七年级（上）期末数学试卷@#@参考答案与试题解析@#@　@#@一、填空题（每小题2分，共20分）@#@1．（2分）（2014秋•常州期末）的倒数是　﹣2　，写出一个大于3且小于4的无理数　π（答案不唯一）　．@#@【分析】根据倒数的定义以及无理数是无限不循环小数进行解答，由于π≈3.14…，故π符合题意．@#@【解答】解：

@#@的倒数是：

@#@﹣2，@#@写出一个大于3且小于4的无理数：

@#@π（答案不唯一）．@#@故答案为：

@#@﹣2，π（答案不唯一）．@#@【点评】本题考查的是无理数的定义以及倒数的定义，此题属开放性题目，答案不唯一，只要写出的答案符合题意即可．@#@　@#@2．（2分）（2014秋•常州期末）钓鱼岛是中国领土的一部分，岛屿周围的海域面积约174000平方千米，数据174000用科学记数法可以表示为　1.74×@#@105　．@#@【分析】科学记数法的表示形式为a×@#@10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；@#@当原数的绝对值＜1时，n是负数．@#@【解答】解：

@#@174000=1.74×@#@105，@#@故答案为：

@#@1.74×@#@105．@#@【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×@#@10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．@#@　@#@3．（2分）（2014秋•常州期末）当x=　﹣7　时，代数式3x+1的值与代数式2（3﹣x）的值互为相反数．@#@【分析】利用互为相反数两数相加为0，求出方程的解即可得到x的值．@#@【解答】解：

@#@根据题意得：

@#@3x+1+2（3﹣x）=0，@#@去括号得：

@#@3x+1+6﹣2x=0，@#@移项合并得：

@#@x=﹣7，@#@故答案为：

@#@﹣7．@#@【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：

@#@去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．@#@　@#@4．（2分）（2014秋•常州期末）已知与﹣2xyn是同类项，则m+n=　4　．@#@【分析】根据同类项的定义，可得相同字母的指数相等，可得m、n，根据m、n的值，可得答案．@#@【解答】解：

@#@∵与﹣2xyn是同类项，@#@∴m=1，n=3，@#@m+n=1+3=4，@#@故答案为：

@#@4．@#@【点评】本题考查了同类项，相同字母的指数相等是解题关键．@#@　@#@5．（2分）（2014秋•常州期末）将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则x=　11.4　．@#@【分析】根据题意可得表示﹣3.6的点和表示x的点之间的距离为x﹣（﹣3.6），根据刻度尺可得两点之间的距离为15cm，由此可得等式x﹣（﹣3.6）=15，再解方程即可．@#@【解答】解：

@#@由题意得：

@#@x﹣（﹣3.6）=15，@#@解得：

@#@x=11.4．@#@故答案为：

@#@11.4．@#@【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．@#@　@#@6．（2分）（2015秋•龙口市期末）如图是一个数值转换机．若输入数﹣2，则输出数是　10　@#@【分析】把x=﹣2代入数值转换机中计算即可得到输出的数．@#@【解答】解：

@#@把x=﹣2代入得：

@#@[（﹣2）2﹣1]2+1=9+1=10，@#@故答案为：

@#@10@#@【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．@#@　@#@7．（2分）（2014秋•常州期末）对于有理数a、b，规定一种新运算：

@#@a⊕b=a•b+b，则方程（x﹣4）⊕3=6的解为　5　．@#@【分析】利用题中的新定义化简方程，求出解即可．@#@【解答】解：

@#@利用题中的新定义化简方程得：

@#@3（x﹣4）+3=6，@#@去括号得：

@#@3x﹣12+3=6，@#@解得：

@#@x=5，@#@故答案为：

@#@5@#@【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：

@#@去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解，弄清题中的新定义是解本题的关键．@#@　@#@8．（2分）（2014秋•常州期末）如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向．已知射线OB的方向是南偏东m°@#@，射线OC的方向是北偏东n°@#@，且m°@#@的角与n°@#@的角互余．@#@①若m=40，则射线OC的方向是　北偏东50°@#@　；@#@@#@②图中与∠BOE互余的角有　∠BOS，∠EOC　．@#@【分析】①先根据m°@#@的角与n°@#@的角互余求出n的值即可得出结论；@#@@#@②根据m°@#@的角与n°@#@的角互余可知∠BOE与∠EOC互余，再由∠BOS+∠BOE=90°@#@可知∠BOE与∠BOS互余．@#@【解答】解：

@#@①∵m°@#@的角与n°@#@的角互余，m=40，@#@∴n=90﹣40=50，@#@∴射线OC的方向是北偏东50°@#@．@#@故答案为：

@#@北偏东50°@#@；@#@@#@②∵m°@#@的角与n°@#@的角互余，@#@∴∠BOE与∠EOC互余．@#@∵∠BOS+∠BOE=90°@#@，@#@∴∠BOE与∠BOS互余．@#@故答案为：

@#@∠BOS，∠EOC．@#@【点评】本题考查的是方向角，熟知方向角的定义是解答此题的关键．@#@　@#@9．（2分）（2014秋•常州期末）如图所示的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列组成的，观察图形，推测第n个图形中，正方形的个数为　5n+3　．@#@【分析】由图形可知：

@#@第①个图形中，正方形的个数为1×@#@2+2×@#@3=8；@#@第2个图形中，正方形的个数为2×@#@2+3×@#@3=13；@#@第3个图形中，正方形的个数为2×@#@3+3×@#@4=18；@#@…第n个图形中，正方形的个数为2n+3（n+1）=5n+3；@#@由此得出答案即可．@#@【解答】解：

@#@第①个图形中，正方形的个数为1×@#@2+2×@#@3=8；@#@@#@第2个图形中，正方形的个数为2×@#@2+3×@#@3=13；@#@@#@第3个图形中，正方形的个数为2×@#@3+3×@#@4=18；@#@@#@…@#@第n个图形中，正方形的个数为2n+3（n+1）=5n+3．@#@故答案为：

@#@5n+3．@#@【点评】此题考查图形的变化规律，从特殊情况入手→探索、发现规律→归纳、猜想出结果→取特殊值代入验证，即体现特殊→一般→特殊的解题过程．@#@　@#@10．（2分）（2014秋•常州期末）如图，直线L⊥n，作一条直线，使它与直线L、n围成的直角三角形的面积是6，且这个直角三角形的一条直角边为3，则这样的直线最多可以作　8　条．@#@【分析】分四种情况分别讨论即可求得：

@#@当AC在直线L上，且在直线n的上方时有两条；@#@当AC在直线L上，且在直线n的下方时存在两条；@#@当AC在直线n上，且在直线L的左边时，可以作两条，当AC在直线n上，且在直线L的右边时，又可以作两条；@#@从而可以判断直线的条数．@#@【解答】解：

@#@设围成的直角三角形为△ABC，∠ACB=90°@#@，AC=3，@#@∵三角形的面积是6，@#@∴BC=4，@#@∴AB=5，@#@当AC在直线L上，且在直线n的上方时，以A为圆心以5为半径作圆交直线n两点，连接A和交点得到两个面积为6的直角三角形，故可以作两条；@#@@#@当AC在直线L上，且在直线n的下方时，以A为圆心以5为半径作圆交直线n两点，连接A和交点得到两个面积为6的直角三角形，故又可以作两条；@#@@#@同理：

@#@当AC在直线n上，且在直线L的左边时，可以作两条，当AC在直线n上，且在直线L的右边时，又可以作两条；@#@@#@故可以作8条，@#@故答案为8．@#@【点评】本题考查了三角形的面积以及勾股定理的应用，熟练掌握三角形的面积公式是解题的关键．@#@　@#@二、选择题（每小题3分，共18分）@#@11．（3分）（2014秋•常州期末）下列各式中，正确的是（　　）@#@A．（﹣1）99=﹣99 B．﹣（﹣22）=4 C．﹣102=（﹣10）×@#@（﹣10） D．2﹣|﹣2|=4@#@【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．@#@【解答】解：

@#@A、原式=﹣1，错误；@#@@#@B、原式=4，正确；@#@@#@C、原式=﹣100，错误；@#@@#@D、原式=2﹣2=0，错误，@#@故选B@#@【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．@#@　@#@12．（3分）（2014秋•常州期末）下列选项正确的是（　　）@#@A．若|a|=|b|，则a=b B．若a2=b2，则a=b@#@C．若a3=b3，则a=b D．若|a|+|b|=|a+b|，则a＞0，b＞0@#@【分析】跟绝对值的特点，可判断A、D，根据乘方相等，可得底数的关系，可判断B、C．@#@【解答】解：

@#@A，a=b或a+b=0，故A错误；@#@@#@Ba2=b2，a=b或a+b=0，故A错误；@#@@#@C∵a3=b3，a=b，故C正确；@#@@#@D，a、b同号或a、b至少有一个位0，故D错误；@#@@#@故选：

@#@C．@#@【点评】本题考查了有理数的乘方，底数相等，立方相等，注意平方相等，底数相等或互为相反数，绝对值相等，绝对值表示的数相等或互为相反数．@#@　@#@13．（3分）（2014秋•常州期末）某服装专卖店为了促销，在元旦期间将一批服装按原价打8折出售，若现价为a元，则这批服装的原价是（　　）@#@A．元 B．8a元 C．8%a元 D．元@#@【分析】由“按原价打8折出售”可知：

@#@原价×@#@0.8=现价a元，由此表示出原价即可．@#@【解答】解：

@#@a÷@#@0.8=a（元）．@#@故选：

@#@D．@#@【点评】此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系：

@#@原价×@#@0.8=现价，由此解决问题即可．@#@　@#@14．（3分）（2014秋•常州期末）已知代数式2x2﹣3x+9的值为7，则的值为（　　）@#@A． B． C．8 D．10@#@【分析】由题意求出x2﹣x的值，代入原式计算即可求出值．@#@【解答】解：

@#@∵2x2﹣3x+9=7，@#@∴x2﹣x=﹣1，@#@则原式=﹣1+9=8．@#@故选C@#@【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．@#@　@#@15．（3分）（2015秋•定陶县期末）用一个正方形在四月份的日历上，圈出4个数，这四个数的和不可能是（　　）@#@A．104 B．108 C．24 D．28@#@【分析】先设最小的数是x，则其余的三个数分别是x+1，x+7，x+8，求出它们的和，再把A、B、C、D中的四个值代入，若算出的x是正整数，则符合题意，否则就不合题意．@#@【解答】解：

@#@设最小的代数式是x，则其它三个数分别是x+1，x+7，x+8，@#@四数之和=x+x+1+x+7+x+8=4x+16．@#@A、根据题意得4x+16=104，解得x=22，正确；@#@@#@B、根据题意得4x+16=108，解得x=23，而x+8=31，因为四月份只有30天，不合实际意义，故不正确；@#@@#@C、根据题意得4x+16=24，解得x=2，正确；@#@@#@D、根据题意得4x+16=28，解得x=3，正确．@#@故选B．@#@【点评】能根据题意列代数式，并会验证数值是否符合实际意义．@#@　@#@16．（3分）（2015秋•浠水县期末）如图，已知数轴上点A、B、C所表示的数分别为a、b、c，点C是线段AB的中点，且AB=2，如果原点O的位置在线段AC上，那么|a+b﹣2c|等于（　　）@#@A．3 B．2 C．1 D．0@#@【分析】由题意，根据数轴上点的位置得到a+b=2c，代入原式计算即可得到结果．@#@【解答】解：

@#@由题意及数轴上点的位置得：

@#@（a+b）÷@#@2=c，即a+b=2c，@#@则原式=0．@#@故选D@#@【点评】此题考查了有理数的混合运算，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．@#@　@#@三、计算与求解（第17、18题每题4分，第19、20、21每题6分，共26分）@#@17．（4分）（2014秋•常州期末）计算：

@#@10+（﹣5）×@#@2﹣（﹣9）@#@【分析】原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果．@#@【解答】解：

@#@原式=10﹣10+9=9．@#@【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．@#@　@#@18．（4分）（2014秋•常州期末）．@#@【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．@#@【解答】解：

@#@原式=（﹣1﹣2）×@#@（﹣3）﹣2=9﹣2=7．@#@【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．@#@　@#@19．（6分）（2014秋•常州期末）已知（x+2）2+|y﹣3|=0，求（3x2y+5x）﹣[x2y﹣4（x﹣x2y）]的值．@#@【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．@#@【解答】解：

@#@原式=3x2y+5x﹣x2y+4x﹣4x2y=﹣2x2y+9x，@#@∵（x+2）2+|y﹣3|=0，@#@∴x=﹣2，y=3，@#@则原式=﹣24﹣18=﹣42．@#@【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．@#@　@#@20．（6分）（2014秋•市中区期末）解方程：

@#@4x﹣3（5﹣x）=6@#@【分析】本题要先去括号，再合并同类项，然后移项、合并同类项、系数化1求解．@#@【解答】解：

@#@去括号得：

@#@4x﹣15+3x=6，@#@移项、合并同类项得：

@#@7x=21，@#@解得：

@#@x=3．@#@【点评】本题考查解一元一次方程的知识，题目难度不大，但是出错率很高，是失分率很高的一类题目，同学们要在按步骤解答的基础上更加细心的解答．@#@　@#@21．（6分）（2014秋•常州期末）解方程：

@#@x+=﹣1．@#@【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．@#@【解答】解：

@#@去分母得：

@#@6x+2﹣2x=x+2﹣6，@#@移项合并得：

@#@3x=﹣6，@#@解得：

@#@x=﹣2．@#@【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：

@#@去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．@#@　@#@四、解答题（第22题6分，第23题4分，第24题4分，第25题6分，第26题7分，共27分）@#@22．（6分）（2014秋•常州期末）某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲组每天修理桌凳16套，乙组每天修理桌凳比甲多8套，甲组单独修完这些桌凳比乙组单独修完多用20天，问该中学库存多少套桌凳？

@#@@#@【分析】通过理解题意可知本题的等量关系，即甲单独修完这些桌凳的天数=乙单独修完的天数+20天，列方程求解即可；@#@@#@【解答】解：

@#@设该中学库存x套桌凳，甲需要天，乙需要天，@#@由题意得：

@#@﹣=20，@#@解方程得：

@#@x=960．@#@经检验x=960是所列方程的解，@#@答：

@#@该中学库存960套桌凳；@#@@#@【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系，这是列方程的基础，难度不大．@#@　@#@23．（4分）（2014秋•常州期末）

（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．@#@

（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图2方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要　5　个小立方块，最多要　7　个小立方块．@#@【分析】@#@

（1）从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可；@#@从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1，依此画出图形即可；@#@@#@

（2）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数相加即可．@#@【解答】解：

@#@

（1）@#@

（2）解：

@#@由俯视图易得最底层有4个小立方块，第二层最少有1个小立方块，所以最少有5个小立方块；@#@@#@第二层最多有3个小立方块，所以最多有7个小立方块．@#@【点评】用到的知识点为：

@#@三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；@#@俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由主视图得到其余层数里最少的立方块个数和最多的立方块个数．@#@　@#@24．（4分）（2014秋•常州期末）在如图所示的方格纸中，按下列要求画图：

@#@@#@

（1）过点A作线段BC的平行线；@#@@#@

（2）将线段BC绕C点按逆时针方向旋转90°@#@，得线段EC；@#@@#@（3）画以BC为一边的正方形．@#@【分析】@#@

（1）作BC的平行线，可仿照BC的位置，过点A作出4×@#@1的矩形的对角线，那么依据平行线的判定定理即可判定两线平行；@#@@#@

（2）将点B绕C点按逆时针方向旋转90°@#@，得到点B的对应点E，连结EC；@#@@#@（3）将点C绕B点按逆时针方向旋转90°@#@，得到点C的对应点H；@#@将点B绕C点按顺时针方向旋转90°@#@，得到点B的对应点G，连结BH、HG、GC，得到正方形BCGH．@#@【解答】解：

@#@

（1）如图，AM即为所求；@#@@#@

（2）如图，CE即为所求；@#@@#@（3）如图，正方形BCGH即为所求；@#@@#@【点评】此题主要考查了作图﹣旋转变换与作图﹣基本作图，涉及到平行线的作法和正方形的作法，利用网格结构是解题的关键．@#@　@#@25．（6分）（2014秋•海曙区期末）如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON=20°@#@，求∠AOM的度数．@#@【分析】首先根据角的平分线的定义求得∠BON，然后根据对顶角相等求得∠MOC，然后根据∠AOM=90°@#@﹣∠COM即可求解．@#@【解答】解：

@#@∵OE平分∠BON，@#@∴∠BON=2∠EON=40°@#@，@#@∴∠COM=∠BON=40°@#@，@#@∵AO⊥BC，@#@∴∠AOC=90°@#@，@#@∴∠AOM=90°@#@﹣∠COM=90°@#@﹣40°@#@=50°@#@．@#@【点评】本题考查了垂直的定义、角平分线的定义以及对顶角的性质，正确求得∠MOC的度数是关键．@#@　@#@26．（7分）（2015秋•靖江市期末）已知关于m的方程的解也是关于x的方程2（x﹣3）﹣n=3的解．@#@

（1）求m、n的值；@#@@#@

（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．@#@【分析】@#@

（1）先求出方程的解，然后把m的值代入方程2（x﹣3）﹣n=3，求出n的值；@#@@#@

（2）分两种情况：

@#@①点P在线段AB上，先由AB=6，，求出AP=，BP=，然后由点Q为PB的中点，可求PQ=BQ=BP=，最后由";i:

19;s:

8741:

"@#@数学因运动而充满活力，数学因变化而精彩纷呈。

@#@动态题是近年来中考的的一个热点问题，以运动的观点探究几何图形的变化规律问题，称之为动态几何问题，随之产生的动态几何试题就是研究在几何图形的运动中，伴随着出现一定的图形位置、数量关系的“变”与“不变”性的试题，就其运动对象而言，有点动、线动、面动三大类，就其运动形式而言，有轴对称（翻折）、平移、旋转（中心对称、滚动）等，就问题类型而言，有函数关系和图象问题、面积问题、最值问题、和差问题、定值问题和存在性问题等。

@#@解这类题目要“以静制动”，即把动态问题，变为静态问题来解，而静态问题又是动态问题的特殊情况。

@#@以动态几何问题为基架而精心设计的考题，可谓璀璨夺目、精彩四射。

@#@@#@动态几何形成的面积问题是动态几何中的基本类型，包括单动点形成的面积问题，双（多）动点形成的面积问题，线动形成的面积问题，面动形成的面积问题。

@#@本专题原创编写单动点形成的面积问题模拟题。

@#@@#@在中考压轴题中，单动点形成的面积问题的重点和难点在于应用数形结合的思想准确地进行分类。

@#@@#@原创模拟预测题1.某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究，已知AB=8.@#@问题思考：

@#@@#@如图1，点P为线段AB上的一个动点，分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC与正方形PBFE.@#@

（1）在点P运动时，这两个正方形面积之和是定值吗？

@#@如果时求出；@#@若不是，求出这两个正方形面积之和的最小值.@#@

（2）分别连接AD、DF、AF，AF交DP于点A，当点P运动时，在△APK、△ADK、△DFK中，是否存在两个面积始终相等的三角形？

@#@请说明理由.@#@问题拓展：

@#@@#@（3）如图2，以AB为边作正方形ABCD，动点P、Q在正方形ABCD的边上运动，且PQ=8.若点P从点A出发，沿A→B→C→D的线路，向D点运动，求点P从A到D的运动过程中，PQ的中点O所经过的路径的长。

@#@@#@（4）如图（3），在“问题思考”中，若点M、N是线段AB上的两点，且AM=BM=1，点G、H分别是边CD、EF的中点.请直接写出点P从M到N的运动过程中，GH的中点O所经过的路径的长及OM+OB的最小值.@#@@#@【答案】@#@

（1）当x=4时，这两个正方形面积之和有最小值，最小值为32；@#@@#@

（2）存在两个面积始终相等的三角形，图形见解析；@#@@#@（3）PQ的中点O所经过的路径的长为6π；@#@@#@（4）点O所经过的路径长为3，OM+OB的最小值为．@#@【解析】@#@试题解析：

@#@

（1）当点P运动时，这两个正方形的面积之和不是定值．@#@设AP=x，则PB=8-x，@#@根据题意得这两个正方形面积之和=x2+（8-x）2=2x2-16x+64=2（x-4）2+32，@#@所以当x=4时，这两个正方形面积之和有最小值，最小值为32；@#@@#@

（2）存在两个面积始终相等的三角形，它们是△APK与△DFK．@#@依题意画出图形，如图所示．@#@设AP=a，则PB=BF=8-a．@#@∵PE∥BF，@#@∴，@#@即，@#@∴PK=，@#@∴DK=PD-PK=a-=，@#@∴S△APK=PK•PA=••a=，S△DFK=DK•EF=••（8-a）=，@#@∴S△APK=S△DFK；@#@@#@所以PQ的中点O所经过的路径的长为：

@#@×@#@2π×@#@4=6π；@#@@#@（4）点O所经过的路径长为3，OM+OB的最小值为．@#@如图，分别过点G、O、H作AB的垂线，垂足分别为点R、S、T，则四边形GRTH为梯形．@#@如图，作点M关于直线XY的对称点M′，连接BM′，与XY交于点O．@#@由轴对称性质可知，此时OM+OB=BM′最小．@#@在Rt△BMM′中，由勾股定理得：

@#@BM′=．@#@∴OM+OB的最小值为．@#@考点：

@#@四边形综合题．@#@原创模拟预测题2.如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2，设弦AP的长为x，△APO的面积为y，则当y=时，x的取值是【】@#@A.1B.C.1或D.@#@【答案】C。

@#@@#@【考点】动点问题，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，等边三角形的判定和性质，含30度角直角三角形的性质，分类思想的应用。

@#@@#@故选C。

@#@@#@原创模拟预测题3.如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=，动点P从点B出发，沿B-C-D的路线向点D运动。

@#@设△ABP的面积为y（B、P两点重合时，△ABP的面积可以看做0），点P运动的路程为x，则y与x之间函数关系的图像大致为【】@#@A.B.C.D.@#@【答案】C。

@#@@#@【考点】动点问题的函数图象，菱形的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，分类思想的应用。

@#@@#@【分析】当点P在BC上运动时，如图1，@#@∵△ABP的高，@#@∴△ABP的面积。

@#@@#@当点P在BC上运动时，如图2，@#@故选C。

@#@@#@ @#@原创模拟预测题4.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回．点P、Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止．连接PQ，设运动时间为t（t>@#@0）秒．@#@

（1）求线段AC的长度；@#@@#@

（2）当点Q从点B向点A运动时（未到达A点），求△APQ的面积S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；@#@@#@（3）伴随着P、Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为l：

@#@@#@①当l经过点A时，射线QP交AD于点E，求AE的长；@#@@#@②当l经过点B时，求t的值．@#@【答案】@#@

（1）5

（2），（3）3、t＝2.5，@#@【解析】@#@试题分析：

@#@

（1）在矩形ABCD中，@#@图②@#@由△APE∽△OPQ，得．@#@②（ⅰ）如图③，当点Q从B向A运动时l经过点B，@#@BQ＝CP＝AP＝t，∠QBP＝∠QAP@#@∵∠QBP＋∠PBC＝90°@#@，∠QAP＋∠PCB＝90°@#@@#@∴∠PBC＝∠PCBCP＝BP＝AP＝t@#@∴CP＝AP＝AC＝×@#@5＝2.5　∴t＝2.5．@#@（ⅱ）如图④，当点Q从A向B运动时l经过点B，@#@考点：

@#@矩形、相似三角形@#@点评：

@#@本题考查矩形，相似三角形，要求考生掌握矩形的性质，相似三角形的判定方法，会判定两个三角形相似@#@原创模拟预测题5.如图，已知动点A在函数（x>@#@o）的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点Ｅ，使AE=AC。

@#@直线DE分别交x轴，y轴于点P，Q。

@#@当QE：

@#@DP=4:

@#@9时，图中的阴影部分的面积等于▲_。

@#@@#@【答案】。

@#@@#@【考点】反比例函数综合题，曲线上坐标与方程的关系，勾股定理，相似三角形的判定和性质。

@#@@#@【分析】过点D作DG⊥x轴于点G，过点E作EF⊥y轴于点F。

@#@@#@∴图中阴影部分的面积=。

@#@@#@原创模拟预测题6.如图，在平面坐标系中，直线y=﹣x+2与x轴，y轴分别交于点A，点B，动点P（a，b）在第一象限内，由点P向x轴，y轴所作的垂线PM，PN（垂足为M，N）分别与直线AB相交于点E，点F，当点P（a，b）运动时，矩形PMON的面积为定值2．当点E，F都在线段AB上时，由三条线段AE，EF，BF组成一个三角形，记此三角形的外接圆面积为S1，△OEF的面积为S2。

@#@试探究：

@#@是否存在最大值？

@#@若存在，请求出该最大值；@#@若不存在，请说明理由。

@#@@#@ @#@【答案】存在。

@#@@#@∵四边形OAPN是矩形，∠OAF=∠EBO=45°@#@，@#@∴△AME、△BNF、△PEF为等腰直角三角形。

@#@@#@∵E点的横坐标为a，E（a，2﹣a），@#@∴AM=EM=2﹣a。

@#@@#@∴AE2=2（2﹣a）2=2a2﹣8a+8。

@#@@#@∵F的纵坐标为b，F（2﹣b，b），@#@∴BN=FN=2﹣b。

@#@∴BF2=2（2﹣b）2=2b2﹣8b+8。

@#@@#@∵PF=PE=a+b﹣2，@#@∴EF2=2（a+b﹣2）2=2a2+4ab+2b2﹣8a﹣8b+8。

@#@@#@∵ab=2，@#@∴EF2=2a2+2b2﹣8a﹣8b+16。

@#@@#@∴EF2=AE2+BF2。

@#@@#@∴线段AE、EF、BF组成的三角形为直角三角形，且EF为斜边。

@#@@#@∴此三角形的外接圆的面积为。

@#@@#@∵，@#@∴S2=S梯形OMPF﹣S△PEF﹣S△OME，=（PF+ON）•PM﹣PF•PE﹣OM•EM@#@=[PF（PM﹣PE）+OM（PM﹣EM）]=（PF•EM+OM•PE）=PE（EM+OM）@#@=（a+b﹣2）（2﹣a+a）=a+b﹣2。

@#@@#@∴。

@#@@#@设m=a+b﹣2，则，@#@∵，@#@∴当时，有最大值，最大值为。

@#@@#@【考点】单动点问题，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理和逆定理，二次函数的性质，偶次幂的非负性质，转换思想的应用。

@#@@#@-12-@#@";i:

20;s:

8418:

"@#@角（提高）巩固练习@#@【巩固练习】@#@一、选择题@#@1．关于平角、周角的说法正确的是（）．@#@A．平角是一条直线.B．周角是一条射线@#@C．反向延长射线OA，就成一个平角．D．两个锐角的和不一定小于平角@#@2．在时刻2∶15时，时钟上的时针与分针间的夹角是（）@#@A．22.5°@#@B．85°@#@C．75°@#@D．60°@#@@#@3．如图所示，将一幅三角板叠在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC的值（）@#@A．小于180°@#@B．等于180°@#@C．大于180°@#@D．不能确定@#@4．如图，是由四个1×@#@1的小正方形组成的大正方形，则∠1+∠2+∠3+∠4=（）@#@A．180°@#@B．150°@#@C．135°@#@D．120°@#@@#@5．如图所示，∠1是锐角，则∠1的余角是（）．@#@A．B．C．D．@#@6.如图，OB、OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD的式子是（）@#@A．2α－βB．α－βC．α＋βD．以上都不正确@#@@#@7．书店、学校、食堂在同一个平面上，分别用点A、B、C来表示，书店在学校的北偏西30°@#@，食堂在学校的南偏东15°@#@，则平面图上的∠ABC应该是（）．@#@A．65°@#@B．35°@#@C．165°@#@D．135°@#@@#@8．如图将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B、C重合），使得点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则关于∠GFH的度数α说法正确的是（）@#@A@#@B@#@C@#@D@#@G@#@E@#@F@#@H@#@A．90°@#@﹤α﹤180°@#@@#@B．0°@#@﹤α﹤90°@#@@#@C．α=90°@#@@#@D．α随折痕GF位置的变化而变化@#@二、填空题@#@9．把一个平角16等分，则每份（用度、分、秒表示）为_______．@#@10．如图所示，∠AOC与∠BOD都是直角，且∠AOB:

@#@∠AOD＝2:

@#@11，则∠AOB＝_______．@#@11.如图所示，某测绘装置有一枚指针，原来指向南偏西50°@#@，把这枚指针按顺时针方向旋转周．@#@

（1）指针所指的方向为北偏西________；@#@@#@

（2）图中互余的角有________对；@#@与∠BOC互补的角是________．@#@12.如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE．@#@

（1）写出∠AOC与∠BOD的大小关系：

@#@，判断的依据是．@#@

（2）若∠COF=35°@#@，∠BOD=．@#@13．如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于．@#@14．如图，在的内部从引出3条射线，那么图中共有__________个角；@#@如果引出5条射线，有__个角；@#@如果引出条射线，有_个角．@#@三、解答题@#@15．若∠AOB＝2∠BOC，则OC为∠AOB的平分线，这句话对吗?

@#@@#@16.（武昌期末调考）如图所示，已知∠AOC＝2∠BOC，∠AOC的余角比∠BOC小30°@#@．@#@

（1）求∠AOB的度数．@#@

（2）过点O作射线OD，使得∠AOC＝4∠AOD，@#@请你求出∠COD的度数@#@@#@17.如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°@#@，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．@#@O@#@B@#@C@#@E@#@A@#@F@#@

（1）求∠EOF的度数；@#@@#@

（2）若∠AOC=x°@#@，∠EOF=y°@#@．则请用x的代数式来表示y；@#@@#@（3）如果∠AOC+∠EOF=156°@#@，则∠EOF是多少度？

@#@@#@18．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放（∠MON＝90°@#@）．@#@

（1）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分∠BOC，问：

@#@ON是否平分∠AOC?

@#@请说明理由；@#@@#@

（2）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC＝60°@#@，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系?

@#@请说明理由．@#@【答案与解析】@#@一、选择题@#@1．【答案】C@#@【解析】角与直线、射线、线段是不同的几何图形，不能混淆。

@#@@#@2．【答案】A@#@【解析】@#@3．【答案】B@#@【解析】∠AOB+∠DOC=（∠AOC+∠BOC）+（90°@#@－∠BOC）=90°@#@+90°@#@=180°@#@@#@4．【答案】A@#@【解析】∠1+∠4=90°@#@，∠2，∠3所在的三角形都是等腰直角三角形，∠2=∠3=45°@#@．@#@5．【答案】C@#@【解析】由题图可知，∠1+∠2＝180°@#@，，@#@所以∠1的余角为．@#@6.【答案】A@#@7.【答案】C@#@【解析】如图所示．@#@8．【答案】C@#@【解析】∠COG=∠EFG,∠EFH=∠HFB,2（∠EFG+∠EFH）=180°@#@,所以∠EFG+∠EFH=90°@#@，即∠GFH=90°@#@@#@二、填空题@#@9.【答案】11°@#@15′@#@【解析】度、分、秒的换算为“六十进制”，上一级的余数乘以60，变换到下一级再运算．@#@10.【答案】20°@#@@#@【解析】设∠AOB＝2x，则∠AOD＝11x，∠DOC＝2x，所以∠BOC＝7x，所以2x+7x＝90°@#@，x＝10°@#@，∠AOB＝2x＝20°@#@．@#@11.【答案】@#@

（1）40°@#@；@#@

（2）4，∠BOE@#@【解析】如下图，，∠COB=∠AOD=40°@#@，∠DOB=∠AOE=50°@#@，图中互余的角有4对，分别为：

@#@∠COB与∠DOB，∠COB与∠AOE,∠DOB与∠AOD,@#@∠AOD与∠AOE.@#@12.【答案】相等，同角（或等角）的补角相等；@#@20°@#@@#@【解析】@#@

（2）∵∠COE是直角，∠COF=35°@#@@#@∴∠EOF=55°@#@@#@又OF平分∠AOE，∴∠AOE=110°@#@@#@∴∠AOC=20°@#@@#@∴∠BOD=∠AOC=20°@#@．@#@13.【答案】60°@#@@#@【解析】连接BC，可得：

@#@△ABC为等边三角形@#@14.【答案】10,21，@#@【解析】在的内部从引出3条射线，则图中共有角的个数：

@#@；@#@@#@如果引出5条射线，则图中共有角的个数：

@#@；@#@@#@如果引出条射线，则图中共有角的个数：

@#@。

@#@@#@三、解答题@#@15.【解析】@#@解：

@#@不正确，应改为：

@#@若∠AOB＝2∠BOC＝2∠AOC,那么OC为∠AOB的平分线，或改为若∠AOB＝2∠BOC，且OC在∠AOB的内部，则OC为∠AOB的平分线．@#@错误在于没有理解好角平分线的定义，而由∠AOB＝2∠BOC能画出两种情况如图所示，但

（1）中OC不是∠AOB的平分线，而

（2）中OC为∠AOB的平分线．@#@

（2）@#@@#@16．【解析】@#@解：

@#@

（1）设∠BOC＝x°@#@则∠AOC＝2x°@#@．@#@依题意列方程：

@#@90-2x＝x-30，@#@解得：

@#@3x＝120@#@x＝40．@#@∴∠AOB＝∠AOC－∠BOC＝2x°@#@-x°@#@=40°@#@．@#@

（2）由

（1）有：

@#@∠AOC=2x°@#@＝80°@#@，@#@①当射线OD在∠AOC的内部时，∵∠AOC＝4∠AOD，@#@∴∠AOD＝∠AOC＝20°@#@．@#@∴∠COD＝∠AOC-∠AOD＝60°@#@．@#@②当射线OD在∠AOC的外部时，∠COD＝∠AOD+∠AOC＝∠AOC+∠AOC@#@＝20°@#@+80°@#@＝100°@#@．@#@17.【解析】@#@解：

@#@

（1）∵∠AOB是直角，∠BOC=60°@#@，@#@∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°@#@+60°@#@=150°@#@，@#@∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，@#@∴∠EOC=∠AOC=×@#@150°@#@=75°@#@，∠COF=∠BOC==30°@#@，@#@∴∠EOF=∠EOC-∠COF=75°@#@-30°@#@=45°@#@；@#@@#@

（2）∵∠AOB是直角，∠AOC=x°@#@，@#@∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=x°@#@-90°@#@，@#@∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，@#@∴∠EOC=∠AOC=x°@#@，∠COF=∠BOC=（x°@#@-90°@#@），@#@∴∠EOF=∠EOC-∠COF=x°@#@-（x°@#@-90°@#@）=45°@#@；@#@@#@（3）根据

（2）的规律发现，∠EOF的度数只与∠AOB有关，@#@∠EOF=∠AOB=×@#@90°@#@=45°@#@．@#@18.【解析】@#@解：

@#@

（1）ON平分∠AOC．理由如下：

@#@@#@∵∠MON＝90°@#@@#@∴∠BOM+∠AON＝90°@#@@#@∠MOC+∠NOC＝90°@#@@#@又∵OM平分∠BOC@#@∴∠BOM＝∠MOC@#@∴∠AON＝∠NOC@#@∴ON平分∠AOC@#@

（2）∵∠CON+∠NOB＝60°@#@@#@又∵∠BOM+∠NOB＝90°@#@@#@∴∠BOM＝∠NOC+30°@#@@#@";i:

21;s:

14292:

"《函数》复习题.@#@●坐标@#@1．P（1-m,3m+1）到x，y轴的的距离相等，则P点坐标为@#@2．A（4，3），B点在坐标轴上，线段AB的长为5，则B点坐标为@#@3．正方形的两边与x,y轴的负方向重合，其中正方形一个顶点为C（a-2,2a-3）,则点C的坐标为.@#@4．点A（2x,x-y）与点B（4y,12Cos60°@#@）关于原点对称，P（x，y）在双曲线上，则k的值为@#@5．点A（3x-4,5-x）在第二象限，且x是方程的解,则A点的坐标为@#@6．（2006年芜湖市）如图，在平面直角坐标系中，点坐标为，将绕原点逆时针旋转得到，则点的坐标是（）@#@Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．@#@●函数概念和图象：

@#@@#@1．已知等腰三角形周长是20，⑴底边长y与腰长x的函数关系是；@#@⑵自变量x的取值范围是；@#@⑶画出函数的图象（坐标轴方向，原点，关系式，自变量范围）@#@2．已知P（tanA，2）为函数图象上一点，则Q（答在、不在）在函数y=x-1图象上；@#@Q关于x轴y轴、关于原点的对称点到直线y=x-1的距离分别是@#@3．（05甘肃兰州）四边形ABCD为直角梯形，CD∥AB，CB⊥AB，且CD=BC=若直线l⊥AB，直线l截这个所得的位于此直线左方的图形面积为y，点A到直线1的距离为x，则y与x的函数关系的大致图象为（）@#@4．（05北京）在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°@#@，AB=5，BC=3，点P从起点D出发，沿DC，CB向终点B匀速运动，设点P走过的路程为x点P经过的线段与线段AD，AP围成图形的面积为y,y随x的变化而变化，在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（）@#@5．有一根直尺的短边长2厘米，长边长10厘米，还有一块锐角为45°@#@的直角三角形纸板，它的斜边长12厘米，如图①，将直尺的短边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合，将直尺沿AB方向平移如图②，设平移的长度为x厘米（0≤x≤10）,直尺和角三角形纸板的重叠部分（图中阴影部分）的面积为S，@#@

（1）当x=0时（如图①），S=；@#@当x=10时，S=@#@

（2）当0<@#@x≤4时,（如图②）,求S关于x的函数关系式;@#@@#@（3）当4<@#@x<@#@10时,求S关于x的函数关系式;@#@并求出S的最大值（同学可在图③④中画草图）@#@6．Rt△PMN中，∠P=90°@#@，PM=PN，MN=8厘米，矩形ABCD的长和宽分别为8厘米和2厘米，C点和M点重合，BC和MN在一条直线上，令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1厘米的速度移动，直到C点与N点重合为止，设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为y平方厘米，则y与x之间的函数关系是@#@7．如图1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°@#@,AC=8,BC=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成和两个三角形（如图2所示）.将纸片沿直线（AB）方向平移（点始终在同一直线上），当点于点B重合时，停止平移.在平移过程中，与交于点E,与分别交于点F、P.@#@

（1）当平移到如图3所示的位置时，猜想图中的与的数量关系，并证明你的猜想；@#@@#@

（2）设平移距离为，与重叠部分面积为，请写出与的函数关系式，以及自变量的取值范围；@#@@#@（3）对于

（2）中的结论是否存在这样的的值，使重叠部分的面积等于原面积的.@#@若存在，求x的值；@#@若不存在，请说明理由.@#@8．（07西城期末试题）在等腰梯形ABCD中AB∥DC，已知AB=12，BC=4，∠DAB=45°@#@，以AB所在直线为x轴，A为坐标原点建立直角坐标系，将等腰梯形ABCD绕A点按逆时针方向旋转90°@#@，得到等腰梯形OEFG（0、E、F、G分别是A、B、C、D旋转后的对应点）@#@

（1）写出C、F两点坐标@#@

（2）将等腰梯形ABCD沿x轴的负半轴平行移动，设移动后的OA的长度是x如图2，等腰梯形ABCD与等腰梯形OEFG重合部分的面积为y，当点D移动到等腰梯形OEFG的内部时，求y与x之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围@#@（3）在直线CD上是否存在点P，使△EFP为等腰三角形，若存在，求P点坐标，若不存在，说明理由.@#@●几类函数：

@#@@#@一次函数@#@1.直线不过第象限@#@2.（06陕西）直线与轴,轴围的三角形面积为@#@3．直线y=kx+b与直线平行且与直线的交点在y轴上,则直线y=kx+b与两轴围成的三角形的面积为@#@4．直线只可能是（）@#@5．（06昆明）直线与直线L交于P点，P点的横坐标为-1，直线L与y轴交于A（0，-1）点，则直线L的解析式为@#@6．（2006浙江金华）如图,平面直角坐标系中,直线AB与轴,轴分别交于A（3,0）,B（0,）两点,,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD⊥轴于点D.@#@

（1）求直线AB的解析式;@#@@#@

（2）若S梯形OBCD＝,求点C的坐标;@#@（3）在第一象限内是否存@#@在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与△OBA相似.若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;@#@若不存在,请说明理由.@#@反比例函数@#@1．直线与双曲线只有一个交点P则直线y=kx+n不经过第象限@#@2．（05四川）如图直线AB与x轴y轴交于B、A，与双曲线的一个交点是C，CD⊥x轴于D，OD=2OB=4OA=4，则直线和双曲线的解析式为@#@3．（06南京）某种灯的使用寿命为1000小时，它可使用天数y与平均每天使用小时数x之间的函数关系是@#@4．（06北京）直线y=-x绕原点O顺时针旋转90°@#@得到直线l，直线1与反比例函数的图象的一个交点为A（a,3），则反比例函数的解析式为@#@5．（06天津）正比例函数的图象与反比例函数的图象都经过A（4，2）@#@

（1）则这两个函数的解析式为@#@

（2）这两个函数的其他交点为@#@6．点P（m,n）在第一象限，且在双曲线和直线上，则以m,n为邻边的矩形面积为；@#@若点P（m,n）在直线y=-x+10上则以m,n为邻边的矩形的周长为@#@二次函数@#@1．（06大连）如图是二次函数y1＝ax2＋bx＋c和一次函数y2＝mx＋n的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围______________@#@2．（06陕西）抛物线的函数表达式是（）@#@A．B．@#@C．D．@#@3．（06南通）已知二次函数当自变量x取两个不同的值时，函数值相等，则当自变量x取时的函数值与（）@#@A．时的函数值相等B．时的函数值相等@#@C．时的函数值相等D．时的函数值相等@#@4．（06山东）已知关于的二次函数与，这两个二次函数的图象中的一条与轴交于A，B两个不同的点，@#@

（1）过A，B两点的函数是；@#@@#@

（2）若A（-1，0），则B点的坐标为@#@（3）在

（2）的条件下，过A，B两点的二次函数当时，的值随的增大而增大@#@5．（05江西）已知抛物线与x轴交点为A、B（B在A的右边），与y轴的交点为C.@#@

（1）写出m=1时与抛物线有关的三个结论；@#@@#@

（2）当点B在原点的右边，点C在原点的下方时，是否存在△BOC为等腰三角形？

@#@若存在，求出m的值；@#@若不存在，请说明理由；@#@@#@（3）请你提出一个对任意的m值都能成立的正确命题.@#@6．（2006年长春市）如图二次函数的图象经过点M（1，-2）、N（-1，6）．@#@

（1）求二次函数的关系式．@#@

（2）把Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB=90°@#@，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），BC=5．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求△ABC平移的距离．@#@7．（2006湖南长沙）如图1，已知直线与抛物线交于两点．@#@

（1）求两点的坐标；@#@@#@

（2）求线段的垂直平分线的解析式；@#@@#@（3）如图2，取与线段等长的一根橡皮筋，端点分别固定在两处．用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖在直线上方的抛物线上移动，动点将与构成无数个三角形，这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？

@#@如果存在，求出最大面积，并指出此时点的坐标；@#@如果不存在，请简要说明理由．@#@8．（2006吉林长春）如图，在平面直角坐标系中，两个函数的图象交于点A.动点P从点O开始沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，作PQ∥x轴交直线BC于点Q，以PQ为一边向下作正方形PQMN，设它与△OAB重叠部分的面积为S.@#@

（1）求点A的坐标.@#@

（2）试求出点P在线段OA上运动时，S与运动时间t（秒）的关系式.@#@（3）在

（2）的条件下，S是否有最大值？

@#@若有，求出t为何值时，S有最大值，并求出最大值；@#@若没有，请说明理由.@#@（4）若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动，当正方形PQMN与△OAB重叠部分面积最大时，运动时间t满足的条件是____________.@#@9．⊙M交x,y轴于A（-1,0）,B（3,0）,C（0,3）

（1）求过A,B,C三点的抛物线的解析式；@#@

（2）求过A,M的直线的解析式；@#@（3）设

（1）

（2）中的抛物线与直线的另一个交点为P,求△PAC的面积.@#@10．（00上海）已知二次函数的图象经过A（-3，6），并与x轴交于点B（-1，0）和点C，顶点为P

（1）求这个二次函数的解析式；@#@

（2）设D为线段OC上一点，且∠DPC=∠BAC，求D点坐标@#@11.（06北京）已知抛物线与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，C是抛物线上一个动点（点C与点A、B不重合），D是OC的中点，连结BD并延长，交AC于点E，

（1）用含m的代数式表示点A、B的坐标；@#@

（2）求的值；@#@（3）当C、A两点到y轴的距离相等，且时，求抛物线和直线BE的解析式.@#@《函数》复习题答案.@#@●坐标@#@1．（1,1）;@#@（2,-2）@#@2．B（0,0）;@#@B（6,0）;@#@（8,0）@#@2．（-1,-1）;@#@（@#@3．K=-7@#@4．（-7,6）@#@6.A@#@函数概念及图象@#@1．

（1）y=-2x+20，

（2）5<@#@x<@#@10,（3）略@#@2．在,@#@3．A@#@4．A@#@5.@#@6．@#@7.@#@P@#@E@#@F@#@A@#@D@#@1@#@B@#@C@#@2@#@D@#@2@#@C@#@1@#@图2@#@图1@#@图3@#@[解]

（1）.因为，所以.@#@又因为，CD是斜边上的中线，@#@所以，，即@#@所以，，所以@#@所以，.同理：

@#@.@#@又因为，所以.所以@#@

（2）因为在中，，所以由勾股定理，得@#@即@#@又因为，所以.所以@#@在中，到的距离就是的边上的高，为.@#@设的边上的高为，由探究，得，所以.@#@所以.@#@又因为，所以.@#@又因为，.@#@所以，@#@而@#@所以@#@（3）存在.当时，即@#@整理，得解得，.@#@即当或时，重叠部分的面积等于原面积的@#@8．略@#@一次函数@#@1．2@#@2．3@#@3．@#@4．D@#@5．@#@6.[解]

（1）直线AB解析式为：

@#@y=x+．@#@

（2）方法一：

@#@设点Ｃ坐标为（x，x+），那么OD＝x，CD＝x+．　　@#@∴＝＝．@#@由题意：

@#@＝，解得（舍去）@#@∴　Ｃ（２，）@#@方法二：

@#@∵　,＝，∴．@#@由OA=OB，得∠BAO＝30°@#@，AD=CD．@#@∴　＝CD×@#@AD＝＝．可得CD＝．@#@∴　AD=１，OD＝２．∴C（２，）．@#@（３）当∠OBP＝Rt∠时，如图@#@①若△BOP∽△OBA，则∠BOP＝∠BAO=30°@#@，BP=OB=3，@#@∴（3，）．@#@②若△BPO∽△OBA，则∠BPO＝∠BAO=30°@#@,OP=OB=1．@#@∴（1，）．@#@当∠OPB＝Rt∠时@#@③过点P作OP⊥BC于点P（如图），此时△PBO∽△OBA，∠BOP＝∠BAO＝30°@#@@#@过点P作PM⊥OA于点M．@#@方法一：

@#@在Rt△PBO中，BP＝OB＝，OP＝BP＝．@#@∵在Rt△PＭO中，∠OPM＝30°@#@，@#@∴OM＝OP＝；@#@PM＝OM＝．∴（，）．@#@方法二：

@#@设Ｐ（x，x+），得OM＝x，PM＝x+@#@由∠BOP＝∠BAO,得∠POM＝∠ABO．@#@∵tan∠POM===，tan∠ABOC==．@#@∴x+＝x，解得x＝．此时，（，）．@#@④若△POB∽△OBA（如图），则∠OBP=∠BAO＝30°@#@，∠POM＝30°@#@．　　　@#@　∴　PM＝OM＝．@#@∴　（，）（由对称性也可得到点的坐标）．@#@当∠OPB＝Rt∠时，点P在ｘ轴上,不符合要求.@#@综合得，符合条件的点有四个，分别是：

@#@@#@（3，），（1，），（，），（，）．@#@反比例函数@#@1．四@#@2．@#@3．@#@4．@#@5．@#@6．6，20@#@二次函数@#@1．@#@2．D@#@3．B@#@4．

（1）@#@

（2）.（3,0）@#@（3）.X<@#@1@#@5.

（1）顶点（1,1）;@#@对称轴为x=1;@#@顶点到y轴的距离为1@#@

（2）m=-2-2@#@（3）最大值为1@#@6.@#@7.[解]@#@

（1）解：

@#@依题意得解之得@#@@#@

（2）作的垂直平分线交轴，轴于两点，交于（如图1）@#@图1@#@D@#@M@#@A@#@C@#@B@#@Ｅ@#@由

（1）可知：

@#@@#@@#@过作轴，为垂足@#@由，得：

@#@，@#@同理：

@#@@#@设的解析式为@#@@#@的垂直平分线的解析式为：

@#@．@#@（3）若存在点使的面积最大，则点在与直线平行且和抛物线只有一个交点的直线上，并设该直线与轴，轴交于两点（如图2）．@#@@#@@#@抛物线与直线只有一个交点，@#@，@#@P@#@A@#@图2@#@H@#@G@#@B@#@在直线中，@#@设到的距离为，@#@@#@到的距离等于到的距离．@#@ ．@#@8.[解]

（1）由可得@#@∴A（4，4）.@#@

（2）点P在y=x上，OP=t，@#@则点P坐标为@#@点Q的纵坐标为，并且点Q在上.@#@∴，@#@即点Q坐标为.@#@.@#@当时，.@#@当，@#@ @#@当点P到达A点时，，@#@当时，@#@ @#@.@#@（3）有最大值，最大值应在中，@#@当时，S的最大值为12.@#@（4）.@#@9.

（1）@#@

（2）@#@（3）S△PAC=@#@10.@#@11.

（1）A（-m,0）B（2m,0）@#@

（2）.@#@（3）BE:

@#@@#@抛物线:

@#@@#@14@#@";i:

22;s:

9451:

"期中检测题@#@（本检测题满分：

@#@120分，时间：

@#@120分钟）@#@一、选择题（每小题3分，共36分）@#@1.如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°@#@，则∠ACD的度数为（　　）@#@A.40°@#@ B.35°@#@ C.50°@#@ D.45°@#@@#@第2题图@#@第1题图@#@2.如图，AC∥DF，AB∥EF，点D、E分别在AB、AC上，∠2=50°@#@，则∠1的大小是（　　）@#@A.30°@#@B.40°@#@C.50°@#@ D.60°@#@@#@3.下列命题：

@#@①对顶角相等；@#@②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；@#@③相等的角是对顶角；@#@④同位角相等．其中错误的有（　　）@#@A.1个B.2个C.3个D.4个@#@4.计算2x2•（－3x3）的结果是（　　）@#@A.－6x5B.6x5C.－2x6D.2x6@#@5.下列等式一定成立的是（　　）@#@A.a2+a3=a5 B.（a+b）2=a2+b2@#@C.（2ab2）3=6a3b6 D.@#@6.下列运算正确的是（）@#@A.B.C.D.@#@7.若，则等于（　　）@#@A.2 B.4 C.6 D.8@#@8.若二元一次方程组的解为则的值为（）@#@A.1 B.3 C. D.@#@9.如图所示，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB＝35°@#@，在OB@#@上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC@#@恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（）@#@A.35°@#@ B.70°@#@C.110°@#@D.120°@#@@#@10.边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部@#@第9题图@#@分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，@#@则另一边长是（　　）@#@A.2m+3 B.2m+6 @#@C.m+3 D.m+6@#@11.将一直角三角板与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：

@#@

（1）∠1＝∠2；@#@

（2）∠3＝∠4；@#@（3）∠2+∠4＝90°@#@；@#@（4）∠4+∠5＝180°@#@，其中正确的个数是（　　）@#@第11题图@#@A.1 B.2 @#@C.3 D.4@#@12.若，，则的值为（　　）@#@A.m+n B.m-n C.3m-n D.n-3m@#@二、填空题（每小题3分，共24分）@#@13.西周戎生青铜编钟是由八个大小不同的小编钟组成的，其中最大编钟高度比最小编钟高度的3倍少5cm，且它们的高度相差37cm.则最大编钟的高度是cm.@#@14.如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交于点E，若∠1=64°@#@，则∠2=．@#@15.当x=7时，代数式（2x+5）（x+1）－（x－3）（x+1）的值为．@#@第18题图@#@第14题图@#@16.若3－=5是二元一次方程，则=_________，=________．@#@17.计算：

@#@________.@#@18.（2015·@#@新疆维吾尔自治区中考）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为.@#@19.（2015·@#@贵州铜仁中考）请看杨辉三角

（1），并观察下列等式

（2）：

@#@@#@

（1）

（2）@#@根据前面各式的规律，则=__________.@#@20.定义运算ab＝a（1－b），下面给出了关于这种运算的四个结论：

@#@@#@①2（－2）＝6；@#@ ②ab＝ba；@#@@#@③若a＋b＝0，则（aa）＋（bb）＝2ab；@#@④若ab＝0，则a＝0．@#@其中正确结论的序号是（填上你认为所有正确结论的序号）．@#@三、解答题（共60分）@#@21.（8分）（2015·@#@湖北随州中考）先化简，再求值：

@#@（2+a）（2-a）+a（a-5b）+3,其中ab=.@#@22.（8分）先化简，再求值：

@#@，其中1．@#@23.（8分）已知关于的方程组的解为求m、n的值.@#@24.（9分）如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°@#@，求∠EDC的度数．@#@第26题图@#@第24题图@#@25.（8分）方程组的解是否满足2x－y=8？

@#@满足2x－y=8的一对x，y的值是不是方程组的解？

@#@@#@26.（9分）如图，已知AB∥CD，∠B=65°@#@，CM平分∠BCE，∠MCN=90°@#@，求∠NCD的度数．@#@27.（10分）夏季来临，天气逐渐炎热起来.某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？

@#@@#@期中检测题参考答案@#@1.A解析：

@#@∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠BAD=2×@#@70°@#@=140°@#@．又∵AB∥CD，@#@∴∠BAC+∠ACD=180°@#@.∴∠ACD=180°@#@-∠BAC=180°@#@-140°@#@=40°@#@.故选A.@#@2.C解析：

@#@∵DF∥AE，∴∠F=∠2=50°@#@.又∵AB∥EF，∴∠1=∠F=50°@#@.故选C.@#@3.B解析：

@#@①正确，对顶角相等；@#@②正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；@#@③错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角；@#@④错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等．故①②正确，③④错误，所以错误的有2个，故选B．@#@4.A解析：

@#@2x2•（－3x3）=2×@#@（－3）•（x2•x3）=－6x5，故选A．@#@5.D解析：

@#@根据合并同类项法则、完全平方公式、幂的乘方与积的乘方法则、多项式乘多项式的法则解答．@#@A.不是同类项，不能合并，故本选项错误；@#@B.，故本选项错误；@#@@#@C.，故本选项错误；@#@D.，故本选项正确．@#@故选D．@#@6.A解析：

@#@A正确，根据是；@#@B不正确，合并同类项，只把它们的系数相加，字母和字母的指数不变，应为；@#@C不正确，根据同底数幂相除，底数不变指数相减应为；@#@D不正确，根据同底数幂相乘，底数不变指数相加应为．@#@7.D解析：

@#@因为所以@#@8.A解析：

@#@解方程组求出的值为2，的值为1，所以的值为1.@#@9.B解析：

@#@由DC∥OB得∠ADC＝∠AOB＝35°@#@，又由反射角与入射角相等知∠ADC＝@#@∠ODE＝35°@#@，因为∠DEB是△ODE的外角，所以∠DEB＝∠ODE＋∠AOB＝70°@#@．@#@10.A解析：

@#@依题意得剩余部分的面积为，@#@而拼成的长方形一边长为3，∴另一边长是（6m+9）÷@#@3=2m+3．故选A．@#@11.D解析：

@#@∠1与∠2是同位角，

（1）正确；@#@∠3与∠4是内错角，

（2）正确；@#@∠2+∠4+90°@#@=180°@#@，所以∠2+∠4＝90°@#@，所以（3）正确；@#@∠4与∠5是同旁内角，（4）正确.@#@12.C解析：

@#@∵，，@#@∴@#@,@#@即的值为3m-n．故选C．@#@13.58解析：

@#@设最小编钟的高度是xcm，最大编钟的高度是ycm，则@#@解得所以最大编钟的高度为58cm．@#@14.122°@#@解析：

@#@∵AC∥BD，∴∠ABE=∠1=64°@#@，@#@∴∠BAC=180°@#@-∠1=180°@#@-64°@#@=116°@#@.@#@∵AE平分∠BAC交BD于点E，∴∠BAE=∠BAC=58°@#@，@#@∴∠2=∠BAE+∠ABE=64°@#@+58°@#@=122°@#@．@#@15.120解析：

@#@（2x+5）（x+1）－（x－3）（x+1）@#@=2x2+7x+5－（x2－2x－3）=2x2+7x+5－x2+2x+3=x2+9x+8，@#@当x=7时，原式=72+9×@#@7+8=49+63+8=120．@#@16.21解析：

@#@令2－3=1，2－1=1，得=2，=1．@#@17.解析：

@#@.@#@18.10解析：

@#@根据平移的性质得到AB=DE，BC=EF，AC=DF，AD=BE=1，所以四边形ABFD的周长等于AB+BE+EF+FD+AD=AB+BC+AC+2AD=8+2=10.@#@19.解析：

@#@首先通过观察杨辉三角和等式的特点发现它们之间存在的规律：

@#@下面的每一个数都等于上面与之相邻的两个数的和，从而确定结果中多项式的每项的系数，每一项中的a是降幂排列的，每一项中的b是升幂排列的，故本题答案为a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6.@#@20.①③解析：

@#@2（-2）=2[1-（-2）]=6，所以①正确；@#@因为ab=a（1-b），ba=b（1-a），所以当a≠b时，ab≠ba，所以②错；@#@因为（aa）+（bb）=a（1-a）+b（1-b）=a-a2+b-b2=（a+b）-[（a+b）2-2ab）]=2ab,所以③正确；@#@若ab=a（1-b）=0，则a=0或b=1，所以④错．@#@21.解：

@#@原式＝4--5ab+3ab＝4-2ab.@#@当ab=时，原式＝4-2×@#@=5.@#@22.解：

@#@原式@#@当时，@#@23.解：

@#@把代入关于的方程组中得解得@#@24.解：

@#@∵DE∥BC，∠AED=80°@#@，∴∠ACB=∠AED=80°@#@.@#@∵CD平分∠ACB，∴∠BCD=∠ACB=40°@#@，∴∠EDC=∠BCD=40°@#@．@#@25.解：

@#@满足，不一定．@#@∵的解既是方程x+y=25的解，也是方程2x－y=8的解，@#@∴方程组的解一定满足其中的任何一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组，@#@如x=10，y=12就不满足方程组@#@26.解：

@#@∵AB∥CD，∴∠B+∠BCE=180°@#@（两直线平行，同旁内角互补）.@#@∵∠B=65°@#@，∴∠BCE=115°@#@.@#@∵CM平分∠BCE，∴∠ECM=∠BCE=57.5°@#@.@#@∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°@#@，∠MCN=90°@#@，@#@∴∠NCD=180°@#@-∠ECM-∠MCN=180°@#@-57.5°@#@-90°@#@=32.5°@#@．@#@27.解：

@#@设调价前碳酸饮料每瓶果汁饮料每瓶,根据题意，得@#@解这个方程组，得@#@所以碳酸饮料和果汁饮料在调价前每瓶分别为3元和4元.@#@@#@";i:

23;s:

39:

"@#@初三数学上册期末考试题@#@";}