初中数学经典难题Word格式文档下载.doc
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3、判断下列真命题有（）
①任意两个全等三角形可拼成平行四边形②两条对角线垂直且相等的四边形是正方形③四边形ABCD，AB=BC=CD，∠A=90°
，那么它是正方形④在同一平面内，两条线段不相交就会平行⑤有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形
A、②③B、①②④C、①⑤D、②③④
4、如图，矩形ABCD中,已知AB=5,AD=12,P是AD上的动点,PE⊥AC，E,PF⊥BD于F,则PE+PF=（）
A、5B、C、D、
5、在直角坐标系中，已知两点A（-8，3）、B（-4，5）以及动点C（0，n）、D（m,0），则当四边形ABCD的周长最小时，比值为 （ ）
A、- B、- C、- D、
二、填空题
6、当x=时，与互为倒数。
9、已知x2-3x+1=0，求（x-）2=
7、一个人要翻过两座山到另外一个村庄，途中的道路不是上山就是下山，已知他上山的速度为v，下山的速度为v′，单程的路程为s．则这个人往返这个村庄的平均速度为
8、将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转30°
角到对应点，则点的坐标是
9、菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程（X-3）（X-4）=0的解，则菱形ABCD的周长为
10、△ABC中，∠A=90°
，AB=AC，BD是△ABC的中线，△CDB内以CD为边的等腰直角三角形周长是
11.如图，边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°
，AE=AB，F是AC上一动点，EF+BF的最小值为
12、如图，边长为3的正方形ABCD顺时针旋转30°
，得上图，交DE于D’,阴影部分面积是
13、如图，已知四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，且∠AOD＝90°
，若BC＝2AD，AB＝12，CD＝9，四边形ABCD的周长是
14、有这样一组数：
1，1，2，3，5…，现以这组数据的数作为正方形边长的长度构造如下正方形；
再分别从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下矩形记为①、②、③、④.第⑩个矩形周长是
第17题
15、如图，在直线y=-x+1与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°
，第二象限内有一点P（a,）,且△ABP的面积与△ABC的面积相等，则a=
三、解答题
16、如图，已知矩形ABCD，延长CB到E，使CE=CA，连结AE并取中点F，连结AE并取中点F，连结BF、DF，求证BF⊥DF。
17、如图，已知在等腰ABCD中，AD=x，BC=y,梯形高为h
（1）用含x、y、h的关系式表示周长C
（2）（AD=8，BC=12，BD=10，求证∠DCA+∠BAC=90°
18、如图，过原点的直线l1：
y=3x，l2：
y=x。
点P从原点O出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动。
直线PQ交y轴正半轴于点Q，且分别交l1、l2于点A、B。
设点P的运动时间为t秒时，直线PQ的解析式为y=―x+t。
△AOB的面积为Sl（如图①）。
以AB为对角线作正方形ACBD，其面积为S2（如图②）
（1）求Sl关于t的函数解析式；
（2）求S2关于t的函数解析式；
19、如图，菱形OABC连长为4cm，∠AOC=60度，动点P从O出发，以每秒1cm的速度沿O—A—B运动，点P出发2秒后，动点Q从O出发，在OA上以每秒1cm的速度，在AB上以每秒2cm的速度沿O—A—B运动，过P、Q两点分别作对角线AC的平行线，设P点运动的时间为x秒，这两条平行线在菱形上截出的图形（阴影部分）的周长为ycm,请回答下问题。
（1）当x=3时，y是多少？
（2）求x与y的关系式。
（注意取值范围）
20.已知与是反比例函数图象上的两个点．
（1）求、m的值；
（2）若点，则在反比例函数图象上是否存在点，使得以四点为顶点的四边形为梯形？
若存在，求出点的坐标；
若不存在，请说明理由．
21直线与轴、轴分别交于A、B两点，点P从B点出发，沿线段BA匀速运动至A点停止；
同时点Q从原点O出发，沿轴正方向匀速运动（如
图1），且在运动过程中始终保持PO=PQ，设OQ=x.
（1）试用的代数式表示BP的长.
（2）过点O、Q向直线AB作垂线，垂足分别为C、D（如图2），求证：
PC=AD.
（3）在
（2）的条件下，以点P、O、Q、D为顶点的四边形面积为S，试求S与的函数关系式，并写出自变量x的范围.
B
A
O
D
C
E
图8
22。
（本题满分8分）
（1）如图7，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC．求∠AEB的大小；
图7
（2）如图8，ΔOAB固定不动，保持ΔOCD的形状和大小不变，将ΔOCD绕着点O旋转（ΔOAB和ΔOCD不能重叠），求∠AEB的大小.
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