九年级上册数学相似三角形练习题Word文档格式.doc
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3，则=（）
A、3：
2B、2：
3C、2：
1D、不能确定
3．如图2，已知△ACD∽△BCA，若CD=4，CB=9，则AC等于（）
A、3B、4C、5D、6
4．△ADE∽△ABC，相似比为2：
3，则△ADE与△ABC的面积比为（）
A、2：
3B、3：
2C、9：
4D、4：
9
5．若DE是△ABC的中位线，△ABC的周长为6，则△ADE的周长为（）
A、4B、3C、2D、1
6．如图3，△ABC中，DE∥BC，AD=1，DB=2，AE=2，那么EC=（）
图1
A、1B、2C、3D、4
图5
图2
图3
图4
7．如图4，D是△ABC的AB边上的一点，过点D作DE∥BC交AC于E。
已知AD：
DB=2：
3．则S△ADE：
SBCED＝（）
A、2：
3B、4：
9C、4：
5D、4：
21
8．如图5，已知：
AD是Rt△ABC斜边BC上的高线，DE是RtCADC斜边AC上的高线，如果DC：
AD=1：
2，，那么等于（）
A、4aB、9aC、16aD、25a
二、填空题：
1．两个相似三角形的面积比为4∶25，则它们的周长比为。
2．顺次连结三角形三边中点所构成的三角形与原三角形，它们的面积比为。
3．如图6，AB∥DC，AC交BD于点O．已知，BO＝6，则DO=_____________。
4．某校绘制的校园平面图的面积为2.5m2，比例尺为1：
200，则该校占地面积m2。
5．如图7，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAC=∠ADC，AC=8，BC=16，那么CD=__________。
6．如图8，AD、BC交于点E，AC∥EF∥BD，EF交AB于F，设AC=p，BD=q，则EF=_________。
图10
图6
图8
图7
图9
7．如图4，已知△ABC的周长为30cm，D，E，F分别为AB，BC，CA的中点，则△DEF的周长等于cm。
8．如图10.△ABC中，D是AB上一点，AD：
DB=3：
4，E是BC上一点。
如果DB=DC，∠1=∠2，那么S△ADC：
S△DEB=。
三、解答题：
1、如图，⊿AOC∽⊿BOD。
（1）证明：
AC∥BD；
（2）已知求OD的长。
2．如图,∠ADC=∠ACB=900, ∠1=∠B,AC=5,AB=6, 求AD的长
3．如图，在梯形ABCD中，AB⊥BC，∠BAD=90°
，对角线BD⊥DC。
（1）△ABD与△DCB相似吗？
请说明理由。
（2）如果AD=4，BC=9，求BD的长。
4．如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F.
（1）ΔABE与ΔADF相似吗？
请说明理由.
（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长.
5．如图，已知是正方形的边上一点，于，求证：
AB2＝AE·
BF。
6．已知：
如图，△PMN是等边三角形，∠APB=120°
。
求证：
AM·
PB=PN·
AP。
P
N
M
A
B
7．如图，△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，过A作AH∥BE，连结ED并延长交AB于F，交AH于H。
（1）求证：
AH＝CE
（2）如果AB=4AF，EH＝8，求DF的长。
8．已知：
如图：
FGHI为矩形，AD⊥BC于D，，BC＝36cm,AD＝12cm。
求：
矩形FGNI的周长。
9．如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，。
⑴求证：
△ABF∽△CEB;
⑵若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积。
10．如图，在ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连结AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C.
（1）求证:
△ABF∽△EAD；
（2）若AB=4,∠BAE=30°
，求AE的长；
（3）在
（1）
（2）的条件下,若AD=3,求BF的长.
C
E
F
D
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