解析版浙江省绍兴市嵊州市八年级下期末数学试卷Word文档格式.doc

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对于甲、乙两人的作法，判断正确的为（　　）

A．甲正确，乙错误 B．甲错误，乙正确

C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误

10．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连结DE、EH、DH、FH．下列结论：

①EG=DF；

②△EHF≌△DHC；

③∠AEH+∠ADH=180°

；

④若=，则=．其中结论正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．若有意义，则x的取值范围　　．

12．已知反比例函数y=的图象经过点A（m，﹣2），则m的值为　　．

13．电动自行车已成为市民日常出行的首选工具．据某市品牌电动自行车经销商2017年1月至3月的统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．若设该品牌电动车销售量的月平均增长率为x，则根据题意可列方程为　　．

14．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点M、N．若△CON的面积为2，△DOM的面积为3，则△AOB的面积为　　．

15．某中学某班级6位同学在课间体育活动时进行1分钟跳绳比赛，成绩如下（单位：

个）：

126，144，134，118，126，152，这组数据中，中位数是　　．

16．已知实数m是关于x的方程x2﹣3x﹣1=0的一根，则代数式2m2﹣6m+2值为　　．

17．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE=15°

，则∠BOE的度数等于　　．

18．已知：

如图，矩形AOBC与矩形CDEF全等，且AC=CF=1，按如图所示方式放置在平面直角坐标系中，其中点A落在y轴上，点B落在x轴上，点F落在BC上．若反比例函数y=在第一象限的图象经过点E，则OA的长为　　．

19．在▱ABCD中，若∠BAD与∠ABC的角平分线分别交CD于点E，F，且AD=2EF=2，则AB=　　．

20．如图，▱ABCD中，∠B=60°

，AB=3，BC=4，折叠▱ABCD使C落在A处，折痕为EF，点E、F分别在BC、AD上，则AF=　　．

三、解答题（共50分）

21．计算

（1）﹣

（2）2﹣+2．

22．解下列方程

（1）2x2=32

（2）x2+6x﹣1=0．

23．在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如表所示：

册数

4

人数

13

16

17

（1）求这次调查的50名学生读书的册数的平均数和众数．

（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数．

24．如图，矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、AB上，且DE=BF．

（1）求证：

四边形AFCE是平行四边形．

（2）若四边形AFCE是菱形，AB=8，AD=4，求菱形AFCE的周长．

25．已知：

如图，直线y=ax+b与双曲线y=（x＞0）相交于点A（2，3）和点B（6，m）．

（1）求k和m的值．

（2）根据图象直接写出当x＞0且ax+b＞时，自变量x的取值范围．

（3）请问在x轴上是否存在点C，使得△ABC是等腰直角三角形？

若存在，请直接写出点C的坐标；

若不存在，请说明理由．

26．在平面直角坐标系中，对于任意一点P（x，y），我们做以下规定：

d（P）=|x|+|y|，称d（P）为点P的坐标距离．

（1）已知：

点P（3，﹣4），求点P的坐标距离d（P）的值．

（2）如图，四边形OABC为正方形，且点A、B在第一象限，点C在第四象限．

①求证：

d（A）=d（C）．

②若OC=2，且满足d（A）+d（C）=d（B）+2，求点B坐标．

四、附加题（第27，28每小题4分，第29小题12分，共20分）

27．小明将图中两水平线l1与l2的其中一条当成x轴，且向右为正方向；

两铅垂线l3与l4的其中一条当成y轴，且向上为正方向，并且在此平面直角坐标系上画出二次函数y=﹣x2﹣2x+1的图象，则关于他选择x轴与y轴的叙述正确的是（　　）

A．l1为x轴，l3为y轴 B．l1为x轴，l4为y轴

C．l2为x轴，l3为y轴 D．l2为x轴，l4为y轴

28．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2﹣2x+3上运动，过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为　　．

29．已知：

如图，直线y=﹣x+m分别与x轴交于点A（6，0），y轴交于点B，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A，B．

（1）求m的值和抛物线的解析式．

（2）若点P从点O向点A以每秒2个单位长度运动，设运动时间t（0＜t＜3）．

①若过点P作PM垂直x轴，交抛物线于点M，AB于点N，设点M，N两点之间的距离为s．请你用含t的代数式表示s，并求出当s取最大值时t的值．

②若点Q也同时从点B向点O以每秒3个单位长度运动，当运动到点O时点P、点Q都停止运动．连结BP、AQ，且交于点C，当∠ACP=45°

时，求t的值．

参考答案与试题解析

【考点】78：

二次根式的加减法；

73：

二次根式的性质与化简．

【分析】根据二次根式的加减法则对各选项进行逐一计算即可．

【解答】解：

A、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；

C、3与不是同类项，不能合并，故本选项错误；

D、==，故本选项正确．

故选D．

【考点】R5：

中心对称图形．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的定义解答．

A、是轴对称图形，故此选项错误；

B、是轴对称图形，故此选项错误；

C、是轴对称图形，故此选项错误；

D、是中心对称图形，故此选项正确；

故选：

D．

【考点】A3：

一元二次方程的解．

【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x=0代入x2+mx+m﹣4=0得到关于m的一次方程m﹣4=0，然后解一次方程即可．

把x=0代入x2+mx+m﹣4=0得m﹣4=0，

解得m=4．

故选A．

【考点】A6：

解一元二次方程﹣配方法．

【分析】把方程两边都加上4，方程左边可写成完全平方式．

x2+4x+4=7，

（x+2）2=7．

故选C．

【考点】WA：

统计量的选择．

【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；

方差是描述一组数据离散程度的统计量．既然是对该鞋子销量情况作调查，那么应该关注那种尺码销的最多，故值得关注的是众数．

由于众数是数据中出现次数最多的数，

故应最关心这组数据中的众数．

B．

【考点】PB：

翻折变换（折叠问题）．

【分析】先根据折叠的性质得到∠1=∠C=80°

，∠2=∠3，再根据三角形外角性质计算出∠4=∠1﹣∠B=10°

，接着利用平角定义得到∠2+∠3+∠4=180°

，

则可求出∠2=85°

，然后利用∠MNB=∠2+∠4进行计算即可．

如图，

∵将CD迭合在AB上，出现折线MN，再将纸片展开后，M、N两点分别在AD、BC上，

∴∠1=∠C=80°

，∠2=∠3，

∵∠1=∠B+∠4，

∴∠4=∠1﹣∠B=80°

﹣70°

=10°

而∠2+∠3+∠4=180°

∴2∠2=180°

﹣10°

=170°

∴∠2=85°

∴∠MNB=∠2+∠4=85°

+10°

=95°

．

故选B．

【考点】G4：

反比例函数的性质．

【分析】先求出x=1时y的值，再根据反比例函数的性质即可得出结论．

当x=1时，y=3，

∵反比例函数y=中，k=3＞0，

∴在第一象限内y随x的增大而减小，

∴0＜y＜3．

A．

【考点】O3：

反证法．

【分析】此题要运用反证法，由题意先假设三角形的三个角都小于60°

成立．然后推出不成立．得出选项．

设三角形的三个角分别为：

a，b，c．

假设，a＜60°

，b＜60°

，c＜60°

则a+b+c＜60°

+60°

即，a+b+c＜180°

与三角形内角和定理a+b+c=180°

矛盾．

所以假设不成立，即三角形中至少有一个角不小于60°

【考点】N3：

作图—复杂作图；

L5：

平行四边形的性质；

L9：

菱形的判定．

【分析】首先证明△AOE≌△COF（ASA），可得AE=CF，再根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判定判定四边形AECF是平行四边形，再由AC⊥EF，可根据对角线互相垂直的四边形是菱形判定出AECF是菱形；

四边形ABCD是平行四边形，可根据角平分线的定义和平行线的定义，求得AB=AF，所以四边形ABEF是菱形．

甲的作法正确；

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠DAC=∠ACB，

∵EF是AC的垂直平分线，

∴AO=CO，

在△AOE和△COF中，

∵，

∴△AOE≌△COF（ASA），

∴AE=CF，

又∵AE∥CF，

∴四边形AECF是平行四边形，

∵EF⊥AC，

∴四边形AECF是菱形；

乙的作法正确；

∵AD∥BC，

∴∠1=∠2，∠6=∠7，

∵BF平分∠ABC，AE平分∠BAD，

∴∠2=∠3，∠5=∠6，

∴∠1=∠3，∠5=∠7，

∴AB=AF，AB=BE，

∴AF=BE

∵AF∥BE，且AF=BE，

∴四边形ABEF是平行四边形，

∵AB=AF，

∴平行四边形ABEF是菱形．

【考点】S9：

相似三角形的判定与性质；

KD：

全等三角形的判定与性质；

LE：

正方形的性质．

【分析】①根据题意可知∠ACD=45°

，则GF=FC，则EG=EF﹣GF=CD﹣FC=DF；

②由SAS证明△EHF≌△DHC即可；

③根据△EHF≌△DHC，得到∠HEF=∠HDC，从而∠AEH+∠ADH=∠AEF+∠HEF+∠ADF﹣∠HDC=180°

④若=，则AE=2BE，可以证明△EGH≌△DFH，则∠EHG=∠DHF且EH=DH，则∠DHE=90°

，△EHD为等腰直角三角形，过H点作HM垂直于CD于M点，设HM=x，则DM=5x，DH=x，CD=6x，则S△DHC=×

HM×

CD=3x2，S△EDH=×

DH2=13x2．

①∵四边形ABCD为正方形，EF∥AD，

∴EF=AD=CD，∠ACD=45°

，∠GFC=90°

∴△CFG为等腰直角三角形，

∴GF=FC，

∵EG=EF﹣GF，DF=CD﹣FC，

∴EG=DF，故①正确；

②∵△CFG为等腰直角三角形，H为CG的中点，

∴FH=CH，∠GFH=∠GFC=45°

=∠HCD，

在△EHF和△DHC中，

∴△EHF≌△DHC（SAS），故②正确；

③∵△EHF≌△DHC（已证），

∴∠HEF=∠HDC，

∴∠AEH+∠ADH=∠AEF+∠HEF+∠ADF﹣∠HDC=∠AEF+∠ADF=180°

，故③正确；

④∵=，

∴AE=2BE，

∵△CFG为等腰直角三角形，H为CG的中点，

∴FH=GH，∠FHG=90°

∵∠EGH=∠FHG+∠HFG=90°

+∠HFG=∠HFD，

在△EGH和△DFH中，

∴△EGH≌△DFH（SAS），

∴∠EHG=∠DHF，EH=DH，∠DHE=∠EHG+∠DHG=∠DHF+∠DHG=∠FHG=90°

∴△EHD为等腰直角三角形，

如图，过H点作HM⊥CD于M，

设HM=x，则DM=5x，DH=x，CD=6x，

则S△DHC=×

DH2=13x2，

∴3S△EDH=13S△DHC，故④正确；

11．若有意义，则x的取值范围　x≥2　．

【考点】72：

二次根式有意义的条件．

【分析】根据二次根式有意义的条件得到x﹣2≥0，然后解不等式即可．

∵有意义，

∴x﹣2≥0，

∴x≥2．

故答案为x≥2．

12．已知反比例函数y=的图象经过点A（m，﹣2），则m的值为　﹣4　．

【考点】G6：

反比例函数图象上点的坐标特征．

【分析】把A点的坐标代入解析式，即可求出答案．

∵反比例函数y=的图象经过点A（m，﹣2），

∴代入得：

﹣2=，

解得：

m=﹣4，

故答案为：

﹣4．

13．电动自行车已成为市民日常出行的首选工具．据某市品牌电动自行车经销商2017年1月至3月的统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．若设该品牌电动车销售量的月平均增长率为x，则根据题意可列方程为　150（1+x）2=216　．

【考点】AC：

由实际问题抽象出一元二次方程．

【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．

由题意可得，

150（1+x）2=216，

150（1+x）2=216．

14．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点M、N．若△CON的面积为2，△DOM的面积为3，则△AOB的面积为　5　．

【考点】L5：

平行四边形的性质．

【分析】由于四边形ABCD是平行四边形，得出△CON≌△AOM，现在可以求出S△AOD，再根据O是DB中点就可以求出S△AOB．

∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，

∴四边形ABCD是中心对称图形，

∴△CON≌△AOM，

∴S△AOD=3+2=5，

又∵OB=OD，

∴S△AOB=S△AOD=5．

5．

126，144，134，118，126，152，这组数据中，中位数是　130　．

【考点】W4：

中位数．

【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．

先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：

118，126，126，134，144，152．

位于最中间的两数是126和134，

所以这组数据的中位数是=130．

130．

16．已知实数m是关于x的方程x2﹣3x﹣1=0的一根，则代数式2m2﹣6m+2值为　4　．

【分析】把x=m代入方程得出m2﹣3m﹣1=0，求出m2﹣3m=1，推出2m2﹣6m=2，把上式代入2m2﹣6m+2求出即可．

∵实数m是关于x的方程x2﹣3x﹣1=0的一根，

∴把x=m代入得：

m2﹣3m﹣1=0，

∴m2﹣3m=1，

∴2m2﹣6m=2，

∴2m2﹣6m+2=2+2=4，

4．

，则∠BOE的度数等于　75°

　．

【考点】LB：

矩形的性质．

【分析】由矩形ABCD，得到OA=OB，根据AE平分∠BAD，得到等边三角形OAB，推出AB=OB，求出∠OAB、∠OBC的度数，根据平行线的性质和等角对等边得到OB=BE，根据三角形的内角和定理即可求出答案．

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，AC=BD，OA=OC，OB=OD，∠BAD=90°

∴OA=OB，∠DAE=∠AEB，

∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠DAE=45°

=∠AEB，

∴AB=BE，

∵∠CAE=15°

∴∠DAC=45°

﹣15°

=30°

∠BAC=60°

∴△BAO是等边三角形，

∴AB=OB，∠ABO=60°

∴∠OBC=90°

﹣60°

∵AB=OB=BE，

∴∠BOE=∠BEO==75°

故答案为75°

如图，矩形AOBC与矩形CDEF全等，且AC=CF=1，按如图所示方式放置在平面直角坐标系中，其中点A落在y轴上，点B落在x轴上，点F落在BC上．若反比例函数y=在第一象限的图象经过点E，则OA的长为　4　．

反比例函数图象上点的坐标特征；

LB：

【分析】设OA=x，根据矩形AOBC与矩形CDEF全等和AC=CF=1得出E点的坐标为（x+1，x﹣1），把E点的坐标代入y=，即可求出答案．

设OA=x，

∵矩形AOBC与矩形CDEF全等，AC=CF=1，

∴OA=BC=EF=x，AC=CF=DE=1，

∴E点的坐标为（x+1，x﹣1），

把E点的坐标代入y=得：

x﹣1=，

x=4或x=﹣4（舍去），

19．在▱ABCD中，若∠BAD与∠ABC的角平分线分别交CD于点E，F，且AD=2EF=2，则AB=　3　．

【分析】由于平行四边形的两组对边互相平行，又AE平分∠BAD，由此可以推出所以∠BAE=∠DAE，则DE=AD=2；

同理可得，CF=CB=2，而EF=CF+DE﹣DC，由此可以求出AB长．

如图所示：

∴∠BAE=∠DAE，

∴AD∥CB，

∴∠EAB=∠DEA，

∴∠DAE=∠AED，

则AD=DE=2；

同理可得，CF=CB=2．

∵EF=DE+CF﹣DC=2+2﹣CD=1．

∴AB=DC=3；

3．

，AB=3，BC=4，折叠▱ABCD使C落在A处，折痕为EF，点E、F分别在BC、AD上，则AF=　　．

翻折变换（折叠问题）；

【分析】连接AC、CF．由题意四边形AECF是菱形，设AF=CF=CE=AE=x，在Rt△ABH中，AB=3，∠B=60°

，可得BH=，AH=，推出EH=x+﹣4=x﹣，在Rt△AEH中，根据AH2+EH2=AE2，列出方程即可解决问题．

连接AC、CF．

由题意四边形AECF是菱形，设AF=CF=CE=AE=x，

在Rt△ABH中，AB=3，∠B=60°

∴BH=，AH=，

∴EH=x+﹣4=x﹣，

在Rt△AEH中，∵AH2+EH2=AE2，

∴（）2+（x﹣）2=x2，

∴x=，

故答案为．

二次根式的加减法．

【分析】

（1）先根据二次根式的性质进行开方，再合并即可；

（2）先化成最简二次根式，再合并即可．

（1）原式=6﹣5=1；

（2）原式=4﹣+

=．

解一元二次方程﹣配方法；

A5：

解一元二次方程﹣直接开平方法．

（1）直接开平方法求解可得；

（2）配方法求解可得．

（1）∵2x2=32，

∴x2=16，

∴x=±

4；

（2）∵x2+6x=1，

∴x2+6x+9=1+9，即（x+3）2=10，

则x+3=±

∴x=﹣3±

23．在我市开展的“好书伴我成长”读