九年级数学上册期末考点总复习(2017年)Word文档下载推荐.docx

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ABCD

考点三　利用方程根的定义，巧求值.

若是方程的根，则．

1.关于的方程的一个根是－2，则方程的另一根是；

＝.

2.关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为

3.已知关于的一元二次方程的一个根是1，则k=.

考点四　利用根的判别式Δ=解题 

1.一元二次方程根的情况是（　　）

A．

有两个不相等的实数根

B．

有两个相等的实数根

C．

无实数根

无法确定

2.若关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值是.

3.关于x的一元二次方程mx2-4x+2=0有实数根，求m的取值范围.

4.若关于x的一元二次方程3x2+k=0有实数根，则（）

A．k>

0B．k<

0C．k≥0D．k≤0

5.关于x的一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．没有实数根D．无法确定

6.已知关于x的方程，求证：

无论k取何值时，方程总有实数根；

考点五　利用根与系数的关系解题

已知是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，则有，

1.若是一元二次方程2x2-7x+4=0的两根，则与的值分别是（）

A、，-2；

B.，2；

C.，2 

D.，-2；

2.已知是一元二次方程的两个根，则的值为.

考点六　一元二次方程与实际问题

（一）循环问题（可分为单循环问题，双循环问题）

1.参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有多少个队参加比赛？

2.参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共比赛90场比赛，共有多少个队参加比赛？

（二）百分率问题（最后产值.基数.平均增长率或降低率.增长或降低次数的基本关系：

;

n为增长或降低次数 

，M为最后产量，a为基数，x为平均增长率 

或降低率.）

3.某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率相同，问2001年预计经营总收入为多少万元？

4.利华机械厂四月份生产零件50万个，若五.六月份平均每月的增长率是20%，则第二季度共生产零件（）

A．100万个B．160万个C．180万个D．182万个

5.近年来，全国房价不断上涨，某县2010年4月份的房价平均每平方米为3600元，比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为，则关于的方程为（）

A． B．

C．D．

（三）面积问题

6.如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长a=18m），另三边用木栏围成，木栏长35m.①鸡场的面积能达到150m2吗？

②鸡场的面积能达到180m2吗？

如果能，请你给出设计方案；

如果不能，请说明理由.

7.在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长.

8.如图，在△ABC中，∠B=90°

，AB=6cm，BC=8cm,若P点沿AB向B以1cm／s的速度移动，点Q从B沿BC向C以2cm／s的速度移动，问几秒后，△PBQ的面积为8cm2？

9.如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的.供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？

（四）商品销售问题（常用关系式：

售价—进价=利润；

每件商品的利润×

销售量=总利润；

单价×

销售量=销售额）

10.某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（）

A．500元B．400元C．300元D．200元

11.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.现该商品要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

期末真题

（一）

1.将方程化为的形式，则m,n的值分别为（）

A.3和5；

B.-3和5 

；

C.-3和14 

D.3和14；

2.某商品原价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则满足x的方程是（）

A.；

B.；

C. 

D.；

3.一元二次方程根的情况是（）

A.两个不相等的实数根；

B.两个不相等的实数根 

C.没有实数根 

D.不能确定

4.若是一元二次方程的两根，则的值是

5.解方程：

（1）；

（2）

6.已知：

关于x的方程，若方程的一个根是-1，求另一个根及k的值..

7.某文化商店从一文具厂以每件21元的价格购进一批文具，若每件文具售价为x元，则可卖出（350-10x）件，物价局限定每件文具的利润不能超过进价的20%，商店为了盈利400元，需要卖出多少件文具？

每件文具售价多少元？

期末真题

（二）

1.某公司今年产值为300万元，现计划扩大生产，使今后两年的产值每年都比前一年增长的百分率相同，这样三年（包括今年）的总产值就达到了1200万元.设每年增长的百分率为x，则可列方程为（　）

A. B.

C. D.

2.方程的解为　　　　　.

3.解方程：

（1）

（2）

4.已知关于x的方程有两个实数根-2，m.　求m，n的值.

第22章　《二次函数》期末复习

考点一　二次函数基本性质

1．二次函数y=2（x-）2+1图象的对称轴是.

2．抛物线y=（x+1）2–7的对称轴是直线.

3．二次函数y=2x2-x-3的开口方向_____，对称轴_______，顶点坐标________.

4．抛物线y=-（x+1）2+3的顶点坐标（）

（A）（1，3）（B）（1，-3）（C）（-1，-3）（D）（-1，3）

5.抛物线y=x2，y=-3x2，y=x2的图象开口最大的是（　　）

（A）y=x2 （B）y=-3x2 （C）y=x2 （D）无法确定

6.二次函数y=x2-8x+c的最小值是0，那么c的值等于（　　）

（A）4　　 （B）8　　 （C）-4　　 （D）16

7.抛物线y=-2x2+4x+3的顶点坐标是（　　）

（A）（-1，-5）　（B）（1，-5）　 （C）（-1，-4）　（D）（-2，-7）

8.在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为，则当物体经过的路程是88米时，该物体所经过的时间为（　　）

（A）2秒　　　　（B）4秒　　 （C）6秒　　 （D）8秒

★9.点A（x1,y1），B（x2,y2）在二次函数y=x2-2x-1的图像上，若x2>

x1>

1，则y1与y2大小关系是（　）

（A）y1=y2　　　　（B）y1>

y2　 （C）y1<

y2　　 （D）不能确定

10.已知一次函的图象过点（0，5）

⑴求m的值，并写出二次函数的关系式；

⑵求出二次函数图象的顶点坐标.对称轴．

考点二二次函数一般式转化为顶点式

1.用配方法把二次函数y=2x2+2x-5化成y=a（x-h）2+k的形式为___________.

★2.将y=2x2-4x-3化为y=a（x-h）2+k的形式，正确的是（　）

（A）y=2（x+1）2+3　　　　　（B）y=2（x-1）2-5　　（C）y=（2x+1）2-3　　（D）y=2（x-1）2+5

考点三　二次函数与坐标轴交点

1．函数的图象与轴的交点坐标是________.

2．抛物线y=x2+6x+8与y轴交点坐标（）

（A）（0，8）（B）（0，-8）（C）（0，6）（D）（-2，0）（-4，0）

3.已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点的坐标是（5，0），（-2，0），则方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解是_______.

4．抛物线y=-2（x-1）2-3与y轴的交点纵坐标为（　　）

（A）-3（B）-4（C）-5　　（Ｄ）-1

★5.若函数y=3（x-4）2+k与x轴的一个交点坐标是（2,0），则它与x轴的另一个交点坐标是　　　.

考点四　用待定系数法求二次函数解析式

1.若函数y=a（x-h）2+k的图象经过原点，最小值为8，且形状与抛物线y=-2x2-2x+3相同，则此函数关系式______.

2．请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式.

3．已知关于的二次函数图象顶点（1，-1），且图象过点（0，-3），则这个二次函数解析式为.

4．已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，与y轴交点的纵坐标是-；

（1）确定抛物线的解析式；

（2）用配方法确定抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标.

★5.已知抛物线经过（-1，0），（0，5），（1，8）三点.

⑴求这条抛物线的表达式；

⑵写出抛物线的对称轴方程和顶点坐标.

考点五　a,b,c,△的符号与二次函数图像位置关系

1．如图，如果函数y=kx+b的图象在第一.二.三象限，那么函数y=kx2+bx-1的图象大致是（）

2.　抛物线y=ax2+bx+c的图角如图3，则下列结论：

①abc>

0；

②a+b+c=2；

③△<

④a-b+c<

0.其中正确的结论有（　　）

（A）①② 

（B）②③ 

（C）②④ 

（D）①③

3.　抛物线y=（m-4）x2-2mx-m-6的顶点在x轴上，则m=______.

4.　二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）

　　A．a＞0，b＜0，c＞0B．a＜0，b＜0，c＞0

　　C．a＜0，b＞0，c＜0D．a＜0，b＞0，c＞0

考点六　二次函数图像平移

1．把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（）

（A）y=3（x+3）2-2（B）y=3（x+2）2+2（C）y=3（x-3）2-2（D）y=3（x-3）2+2

2．将抛物线y=3x2向右平移2个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线是（　　）

（A）y=3（x+2）2+4 （B）y=3（x-2）2+4 （C）y=3（x-2）2-4 （D）y=3（x+2）2-4

考点七　二次函数与实际问题

1.　某商场销售一批名脾衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，问：

每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多?

★2.　某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出200件，市场调查反映：

如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；

每降价1元，每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？

3.　用周长为30cm的绳子，围成一个矩形，其最大面积是多少？

4.如图，在△ABC中，∠B=90°

，AB=6cm，BC=8cm,若P点沿AB向B以1cm／s的速度移动，点Q从B沿BC向C以2cm／s的速度移动，问几秒后，△PBQ的面积最大？

第23章　《旋转》期末复习

★1.　下列图形是中心对称图形的是（　）

A B C D

★2.　如图，AB=6,以AB为直径的半圆绕点A逆时针旋转60°

，此时点B旋转到了点B’，则图中阴影部分的面积是（　）

A.36π

B.9π

C.6π

D.π

★3.　如图，已知点E是正方形ABCD内的一点，∠AEB=135°

E

D

C

A

B

把△EAB绕点B顺时针旋转90°

，

（1）画出旋转后的图形△E’A’B.

（2）求∠EE’C的度数.

★4.　已知点A的坐标为（a,b），O为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°

得OA1，则点A1的坐标为　　.

5.　已知点A（m，1）与点B（－3，n）关于原点对称，求n－m=.

6.　下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

7．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）画出将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°

所得的△A2B2C2；

并写出点A2的坐标　　.

第24章《圆》期末复习

考点1圆的基本概念

1．下面四个命题中正确的一个是（）

A．平分一条直径的弦必垂直于这条直径

B．平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦

C．弦的垂线必过这条弦所在圆的圆心

D．在一个圆内平分一条弧和它所对弦的直线必过这个圆的圆心

2．下列命题中，正确的是（　　）．

　A．过弦的中点的直线平分弦所对的弧

B．过弦的中点的直线必过圆心

C．弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦，且过圆心　

D．弦的垂线平分弦所对的弧

考点2　垂径定理

1.　在直径为52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度为16cm，那么油面宽度AB是________cm.

2.　已知：

如图，在⊙中，弦，点到的距离等于的一半，求：

的度数和圆的半径.

考点3　圆的基本性质运用

1.如图，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，∠ABC=30°

，则∠CAD=（）．

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

2.如图，已知∠BDC=60°

∠ABC=50°

则∠ACB是（）

A.40°

B.50°

C.60°

D.70°

3．如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=50°

，则∠DEF=（）．

A．65°

B．50°

C．130°

D．80°

4.如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=30°

，则∠BOC的大小是.

第4题 第5题第6题

5.如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=32º

，D是的中点，那么∠DAC的度数是.

6.如图，AD.AE.CB都是⊙O的切线，且AD=10cm，则△ABC的周长是.

考点4　弧长公式与扇形面积公式运用

1．一个扇形半径30cm，圆心角120°

，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（）．

A．5cmB．10cmC．20cmD．30cm

2.已知圆的半径为R，60º

的圆心角所对的弧长为.

3.如图，分别以△ABC的三个顶点A.B.C为圆心，以2㎝长为半径画圆，则图中阴影部分的面积是.

★4.如图，已知Rt△ABC的外接圆半径等于2.5，∠ACB=90°

AC=3.

（1）求BC的长.

（2）求图中阴影部分的面积（结果中可保留π）.

考点5直线和圆的位置关系

★1.　已知⊙O的半径为4cm，如果圆心O到直线l的距离为2cm，那么直线l与⊙O的位置关系是（　　）

A．相交B．相切C．相离D．不确定

2.圆的半径为5cm，圆心到一条直线的距离是7cm，则直线与圆（）

A.有两个交点，B.有一个交点，C.没有交点，D.交点个数不定

3.已知⊙O的直径为16㎝，点B到圆心O的距离为8㎝，则点B与⊙O的位置关系是（）

A．点B在⊙O内；

B．点B在⊙O上；

C．点B在⊙O外；

D．点B可能在⊙O内或⊙O外

考点6　利用切线性质计算线段的长度及角度

1.　如图，已知：

AB是⊙O的直径，P为延长线上的一点，PC切⊙O于C，CD⊥AB于D，又PC=4，⊙O的半径为3．求：

OD的长．

2.　如图，已知：

AB是⊙O的直径，CD切⊙O于C，AE⊥CD于E，BC的延长线与AE的延长线交于F，且AF=BF．求：

∠A的度数．

★3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

，以AC为直径的⊙O与边AB交于点D，过点D的切线交BC于点E. 求证：

EB=ED.

考点7　切线判定定理的运用

1．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥OA交AB于点C，过B的直线交OC的延长线于点E，当CE=BE时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系？

请说明理由.

2.如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分∠CAB，DE⊥AC于E，求证：

DE是⊙O的切线.

★3.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F.

求证：

EF是⊙O的切线.

第25章　《概率》期末复习

★1.　下列说法中错误的是（　）

A.某种彩票的中奖率为1%，买100张彩票一定有1张中奖

B.从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件

C.为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式

D.掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面的点数是2的概率是

★2.　某班新年联欢晚会设计了即兴表演节目的摸球游戏，游戏采用一个不透明的盒子，里面装有四个分别标有数字1、2、3、4的乒乓球，这些球除数字外，其它完全相同.游戏规则是：

参加联欢会的45名同学，每人将盒子里面的乒乓球摇匀后，随机地一次摸出两个球，记下球上的数字后放回盒中，以便下一个同学再摸；

人人参与，每人只能摸一次，若两球上的数字之和为奇数，就给大家即兴表演一个节目，否则，下人同学继续摸球.游戏依次进行.

（1）求参加联欢会同学即兴表演节目的概率；

（2）估计本次联欢会上有多少名同学即兴表演节目？

3．已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球．

（1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？

（2）若往口袋中再放入个白球和个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，求与之间的函数关系式.

4．某商场在今年“十·

一”国庆节举行了购物摸奖活动．摸奖箱里有四个标号分别为1，2，3，4的质地、大小都相同的小球，任意摸出一个小球，记下小球的标号后，放回箱里并摇匀，再摸出一个小球，又记下小球的标号．商场规定：

两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”时才算中奖．请结合“树形图法”或“列表法”，求出顾客李老师参加此次摸奖活动时中奖的概率．