度上学期期末考试九年级数学试题Word下载.doc
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答案
1.两个实数根的和为2的一元二次方程可能是()
A.x2+2x-3=0B.x2-2x+3=0C.x2+2x+3=0D.x2-2x-3=0
2.下列说法中正确的是().
A.“任意画出一个等边三角形,它是轴对称图形”是随机事件
B.“任意画出一个平行四边形,它是中心对称图形”是必然事件
C.“概率为0.0001的事件”是不可能事件
D.任意掷一枚质地均匀的硬币10次,正面向上的一定是5次
3.若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根,则α2+β2=( )
A.
﹣8
B.
32
C.
16
D.
40
4,已知函数的图象过点A(1,m),B(3,m),若点M,N,K也在二次函数的图象上,则下列结论正确的是 ( )
A, <<B,<< C,<< D,<<
5.如图,张三同学把一个直角边长分别为3cm,4cm的直角三角形硬纸板,在桌面上翻滚(顺时针方向),顶点A的位置变化为,其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住,使纸板一边与桌面所成的角恰好等于,则翻滚到位置时共走过的路程为( )
A.cm B.cm C.cm D.cm
6.抛物线的部分图象如图所示,若,则的取值范围是()
A.B.C.或D.或
7.如图,⊙O是△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F,已知∠A=100°
,∠C=30°
,则∠DFE的度数是()
A.55°
B.60°
C.65°
D.70°
–1
O
第6题图
第7题图
第5题图
8.如图,O是正△ABC内一点,OA=3,OB=4,OC=5,将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°
得到线段BO′,下列结论:
①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°
得到;
②点O与O′的距离为4;
③∠AOB=150°
;
④=6+3;
⑤S△AOC+S△AOB=6+.
其中正确的结论是( )
①②③⑤
①②③④
②③④⑤
①②④⑤
第8题图 第10题图 第9题图
9.已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,且a≠0)的图象如图所示,则一次函数y=cx+与反比例函数y=-在同一坐标系内的大致图象是( )
ABCD
10,已知:
在△ABC中,BC=10,BC边上的高h=5,点E在边AB上,过点E作EF∥BC,交AC边于点F.点D为BC上一点,连接DE、DF.设点E到BC的距离为x,则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为( )
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.12.13.14.
15.16.17.18.
11.设x1,x2是方程x2﹣x﹣2013=0的两实数根,则= .
12.若根式有意义,则双曲线y=与抛物线y=x2+2x+2﹣2k的交点在第 象限.
13.已知:
多项式x2-kx+1是一个完全平方式,则反比例函数y=的解析式为___
第15题图
A
D
C
B
y
x
14..下列4×
4的正方形网格中,小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上,则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是
A.B.C.D.
15.如图,点A是反比例函数y=(x>0)的图象上任意一点,AB∥x轴交反比例函数y=-的图象于点B,以AB为边作□ABCD,其中C、D在x轴上,则S□ABCD为
16.如图,在4×
4的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形).若再作一个格点正方形,并涂上阴影,使这两个格点正方形无重叠面积,且组成的图形是轴对称图形,又是中心对称图形,则这个格点正方形的作法共有种
17.如图,已知:
点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点,连结AO并延长交另一分支于点B,以AB为边作等边△ABC,点C在第四象限.随着点A的运动,点C的位置也不断变化,但点C始终在双曲线y=(k>0)上运动,则k的值是.
第17题图
第16题图
第18题图
18.如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,以AB为边在第一象限作正方形ABCD,点D在双曲线(k≠0)上.将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后,点C恰好落在该双曲线上,则a的值是.
三、解答题(共7小题,66分)
19.(本小题满分8分)运用适当的方法解方程
(1)
(2)
20.(本小题满分8分)已知关于的一元二次方程
(1)若方程有实数根,求实数的取值范围;
(2)若方程两实数根分别为,且满足,求实数m的值
21.(本小题满分8分)春节快到了,明明准备为爸爸煮四个大汤圆作为早点:
一个芝麻馅,一个水果馅,两个花生馅,四个汤圆除内部馅料不同外,其它一切均相同。
(1)求爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率;
(2)若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆,则爸爸吃前两个汤圆都是花生馅的可能性是否会增大?
请说明理由。
22.(本小题满分8分)如图,⊙O的直径AB=4,∠ABC=30°
BC交⊙O于D,D是BC的中点。
(1)求BC的长;
(2)过点D作DE⊥AC,垂足为E,求证:
直线DE是⊙O的切线。
第22题图
23.(10分)如图,已知双曲线y=﹣与两直线y=﹣x,y=﹣kx(k>0,且k≠)分别相交于A、B、C、D四点.
(1)当点C的坐标为(﹣1,1)时,A、B、D三点坐标分别是A( , ),B( , ),D( , ).
(2)证明:
以点A、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形.
24.(本小题满分12分)为满足市场需求,某超市在五月初五“端午节”来临前夕,购进一种品牌粽子,每盒进价是40元,超市规定每盒售价不得少于45元.根据以往销售经验发现:
当售价定为每盒45元时,每天可卖出700盒,每盒售价每提高1元,每天要少卖出20盒.
(1)试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式;
(2)当每盒售价定为多少元时,每天销售的利润P(元)最大?
最大利润是多少?
(3)为稳定物价,有关管理部门限定:
这种粽子的每盒售价不得高于58元.如果超市想要每天获得不低于6000元的利润,那么超市每天至少销售粽子多少盒?
25.(本题满分为12分)如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标是(4,0),并且OA=OC=4OB,动点P在过A,B,C三点的抛物线上.
(1)求抛物线的解析式;
(2)是否存在点P,使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形?
若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;
若不存在,说明理由;
(3)过动点P作PE垂直于y轴于点E,交直线AC于点D,过点D作x轴的垂线.垂足为F,连接EF,当线段EF的长度最短时,求出点P的坐标.