二次根式的运算教案(完)Word文档下载推荐.doc

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三：

教学过程：

1、二次根式的乘除法法则

（1）一般地，对二次根式的乘法规定。

对二次根式的除法规定。

（2）二次根式的乘法法则的逆用

把反过来，就得到

例1计算

（1）

（2）

（3）（4）

2、最简二次根式

满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。

⑴被开方数不含分母；

⑵被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。

例如可化简为，可化简为等，

例2、化简

⑴；

⑵；

⑶；

⑷

例3化简：

将化为最简根式

3、二次根式的加减法

（1）同类二次根式

几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做

同类二次根式。

例4在二次根式①；

②；

③；

④中，与是同类二次根式的是（）

A．①，③B．②，③C．①，④D．③，④

（2）二次根式的加减法

二次根式的加减，与整式的加减相类似，只需对同类二次根式进行合并，并且计算的结果一定要化为最简。

例5的結果是______________.

例6已知，化简

4、二次根式的混合运算

⑴二次根式的混合运算顺序与整式混合运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里面的。

⑵在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式依然适应。

例7、计算

⑵；

⑶；

⑷

二、课堂练习

1、若二次根式与是同类二次根式，求的值。

2、设，则的大小关系是（）

A．B．C．D．

3、下列各组代数式中，互为有理化因式的是（）

A．与B．与

C．与D．与

4、已知，化简

5、当满足___________条件时，在实数范围内有意义。

6、如果代数式有意义，那么直角坐标系中点的位置在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

7、计算

8、已知，是的整数部分，是的小数部分，求的值。

一、选择题

1．若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm，那么此直角三角形斜边长是（）．

A．3cmB．3cmC．9cmD．27cm

2．化简a的结果是（）．

A．B．C．-D．-

3．等式成立的条件是（）

A．x≥1B．x≥-1C．-1≤x≤1D．x≥1或x≤-1

4．下列各等式成立的是（）．

A．4×

2=8B．5×

4=20

C．4×

3=7D．5×

4=20

5．计算的结果是（）．

A．B．C．D．

二、填空题

1．=_______．

2．自由落体的公式为S=gt2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为720m，则下落的时间是_________．

3．分母有理化:

（1）=_________;

（2）=________;

（3）=______.

4．已知x=3，y=4，z=5，那么的最后结果是_______．

三、综合提高题

1．一个底面为30cm×

30cm长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？

2．有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为：

1，现用直径为3cm的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房梁的最大截面积是多少？

3．计算

（1）·

（-）÷

（m>

0，n>

0）

（2）-3÷

（）×

）（a>

0）

1．以下二次根式：

①；

④中，与是同类二次根式的是（）．

A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④

3．下列各式：

①3+3=6；

②=1；

③+==2；

④=2，其中错误的有（）．

A．3个B．2个C．1个D．0个

4．在、、、、、3、-2中，与是同类二次根式的有________．

5．计算二次根式5-3-7+9的最后结果是________．

6．已知≈2.236，求（-）-（+）的值．（结果精确到0.01）

7．先化简，再求值．（6x+）-（4x+），其中x=，y=27．

四、课堂小结：

五、课堂作业：

六、教后记：

4

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