七年级下册讲义文档格式.doc

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图5

图4

图3

7、如图6，三条直线a，b，c交于一点O，∠1=45°

，∠2=60°

，∠3=。

8、如图7，直线AD、BC交于O点，，则的度数为．

图6

图7

图8

9、如图8，直线AB与CD交于O点，，则=．

10、如图9，∠1=∠2，∠1+∠2=162°

，则∠3=_________°

，∠4=_________°

图12

图9

图11

图10

11、如图10，直线AB、EF相交于O点，于O点，，则，的度数分别为．

12、如图11，已知∠AOC=∠BOD=78°

，∠BOC=30°

，则∠AOD的度数是_________。

10、如图12，ＡＢ⊥ＣＤ，垂足为Ｏ，ＥＦ经过点Ｏ，∠２＝２∠１，那么∠２＝度，∠３＝度

13、如图，若∠AOB与∠BOC是一对邻补角，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内部，并且∠BOE=∠COE，∠DOE=72°

。

求∠COE的度数。

14、如图所示，已知OA⊥OB于点O，∠AOC=∠COD，∠BOC=3∠AOD。

求∠COD的度数。

【考点2：

平行线的性质和判定】

1、下列命题中，真命题的个数为（）个

①一个角的补角可能是锐角；

②两条平行线上的任意一点到另一条平行线的距离是这两条平行线间的距离；

③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

④平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

A.1B.2C.3D.4

2、下列说法正确的是　（　　）

（A）有且只有一条直线与已知直线垂直

（B）经过一点有且只有一条直线与已经直线垂直

（C）连结两点的线段叫做这两点间的距离

（D）过点A作直线m的垂线段，则这条垂线段叫做点A到直线m的距离

3、如图，按各角的位置，下列判断错误的是（）

（A）∠1与∠2是同旁内角（B）∠3与∠4是内错角

（C）∠5与∠6是同旁内角（D）∠5与∠8是同位角

4、已知三条直线a,b,c，下列命题中错误的是（　　）

A．如果a∥b,b∥c,那么a∥c　　B．如果a⊥b,b⊥c,那么a⊥c

C．如果a⊥b,b⊥c,那么a∥c　　D．如果a⊥b,a∥c,那么b⊥c

5、已知两个角的两边分别平行，其中一个角为52°

，则另一个角为.

6、如图，要说明AB∥CD，需要什么条件？

试把所有可能的情况写出来，并说明理由。

7、（09临沂）下列图形中，由，能得到的是（）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（）

A．B．∠1=∠4C．∠A=∠3D．∠1=∠A

9、如右图，下列判断中错误的是（）

（A）由∠A+∠ADC=180°

得到AB∥CD

（B）由AB∥CD得到∠ABC+∠C=180°

（C）由∠1=∠2得到AD∥BC

（D）由AD∥BC得到∠3=∠4

10、如图，AB∥CD，直线l平分∠AOE，∠1=40°

则∠2=_____。

11、（2009重庆綦江）如图，直线EF分别与直线AB．CD相交于点G．H，

已知∠1=∠2=90°

，GM平分∠HGB交直线CD于点M．则∠3=（）A

G

M

H

3

A．60°

B．65°

C．70°

D．130°

12、如图，点O在MN上，把∠AOB沿着MN的方向平移一定距离后得到

11题

∠CPD，已知∠AOM=25°

，∠DPN=50°

，则∠AOB的大小是（　　）

A.75°

　　　B.105°

　　　　C.130°

　　　D.155°

13、（09嘉兴市）如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，且，

则　　　　．

14题

13题

12题

14、如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°

，则∠AED′等于°

15、如图，在长方形ABCD中，∠ADB＝20°

，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB’∥BD，则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为多少度？

16、直线AB、CD被直线EF所截，EF分别交AB、CD于M、N，

∠EMB=50°

，MG平分∠BMF，MG交CD于G.

（1）如图1，若AB∥CD，求∠1的度数；

（2）如图2，若∠MNC=140°

，求∠1的度数.

（1）

（2）

17、如图，已知AB∥CD，EF交AB,CD于G,H,GM,HN分别平分，试说明GM∥HN.

18、已知：

如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P。

求证：

∠P=。

19、两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角平分线互相平行的两个角是（）

A.同位角B.同旁内角C.内错角D.同位角或内错角

20、如图，在中，于G，ED∥BC,试说明.

21、已知：

如图，ADBC，EFBC，1=2。

∠CDG=∠B.

22、如图，已知：

AF、BD、CE、ABC、DEF均是直线，∠EQF＝∠APB，∠Ｃ＝∠Ｄ。

∠Ａ＝∠Ｆ。

23、已知：

如图,AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,∠D=∠3+60°

∠CBD=70°

.

（1）求证：

AB∥CD；

（2）求∠C的度数。

24、如图，ABA⊥BD，CD⊥MN，垂足分别是B、D点，∠FDC=∠EBA.

（1）判断CD与AB的位置关系；

（2）BE与DE平行吗?

为什么?

25、如图，∠1+∠2=180°

，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF.

（1）AE与FC会平行吗?

说明理由.

（2）AD与BC的位置关系如何?

（3）BC平分∠DBE吗?

为什么.

26、某人从A点出发向北偏东60°

方向走了10米，到达B点，再从B点方向向南偏西15°

方向走了10米，到达C点，则∠ABC等于（）

A.45°

B.75°

C.105°

D.135°

27、小明从家出来骑自行车上学，是沿着一笔直的街道向正北方向骑200米后，第一次向右拐45°

，大约骑500米后，又再向右拐45°

，此时小明方向是（）

A.正北B.北偏东45°

C.北偏西45°

D.正东

28、一位学员练习驾驶汽车，发现两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次的拐弯角度可能是（）

A第一次向右拐50°

，第二次向左拐130°

B第一次向左拐50°

，第二次向右拐50°

C第一次向左拐50°

D第一次向右拐50°

【考点3：

转折角类】

1、如图，，且∠A=25°

，∠C=45°

，则∠E的度数是（）

A.B.C.D.

2、（09黄石市）如图，则．

3、（10山东聊城）如图，l∥m，∠1＝115º

，∠2＝95º

，则∠3＝（）

A．120º

　B．130º

　　C．140º

　　D．150º

3题

2题

1题

A

l1

l2

4、（09湘西自治州）如图，，∠1=120°

，∠2=100°

，则∠3=（　　）

A．20°

B．40°

C．50°

　　D．60°

5、如图，EF⊥GF，垂足为F，∠AEF=150°

，∠DGF=60°

试判断AB和CD的位置关系，并说明理由。

6、（09铁岭市）如图所示，已知直线，，E

125°

，

则的度数为（）

A．70 B．80 C．90 D．100

7、如图，已知，等于（）

A． B． C． D．

8、如图，，则（）

A．B．C． D．

9、如图

（1），MA1∥NA2，则∠A1＋∠A2＝___________度。

如图

（2），MA1∥NA3，则∠A1＋∠A2＋∠A3＝__________度。

如图（3），MA1∥NA4，则∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＝度。

如图（4），MA1∥NA5，则∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＋∠A5＝_________度。

从上述结论中你发现了什么规律？

如图（5），MA1∥NAn，则∠A1＋∠A2＋∠A3＋……＋∠An＝度。

A1

A2

A3

图

（1）

图

（2）

N

A4

图（3）

A5

图（4）

A6

An

图（5）

10、如图，AB∥DE，∠ABC=70°

，∠CDE=147°

，求∠C的度数．

11、如图，CD∥BE，则∠2+∠3−∠１的度数等于多少？

12、如图，AB∥CD，∠ABE=∠DCF，求证：

BE∥CF．

13、如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是（）

A.∠1＋∠2＋∠3＝180°

B.∠1＋∠2－∠3＝90°

C.∠1－∠2＋∠3＝90°

D.∠2＋∠3－∠1＝180°

14、一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即，如图）．

如果第一次转弯时的，那么＝．

15、如图，一条公路修到湖边时，需要绕湖而过，如果第一次拐的角∠Ａ是120°

，第二次拐的角∠B是150°

，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是多少度？

16、如图，CD∥AB，∠DCB=70°

，∠CBF=20°

，∠EFB=130°

，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？

17、已知，如图，AB∥CD，1=2，∠E=65°

20′，求：

∠F的度数。

18、（10云南玉溪）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.

（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是

△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？

若成立，说明理由；

若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？

请证明你的结论；

图a

O

图b

（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？

（不需证明）；

（3）根据

（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

图c

图d

【考点4：

平移和作图】

1、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，将向下平移4个单位，得到，请你画出（不要求写画法）．

2、已知三角形ABC和点D，点A平移到了点D，作三角形ABC平移后的图形。

3、已知：

如图，在一条公路的两侧有A、B两个村庄.

<

1>

现在乡政府为民服务，沿公路开通公交汽车，并在路边修建一个公共汽车站P，同时修建车站P到A、B两个村庄的道路，并要求修建的道路之和最短，请你设计出车站的位置，在图中画出点P的位置，（保留作图的痕迹）．并在后面的横线上用一句话说明道理．.

<

2>

为方便机动车出行，A村计划自己出资修建一条由本村直达公路的机动车专用道路，你能帮助A村节省资金，设计出最短的道路吗？

，请在图中画出你设计修建的最短道路，并在后面的横线上用一句话说明道理．.

4、按要求作图：

⑴已知点P、Q分别在∠AOB的边OA，OB上（如图）.

①连接PQ，过点Q作OA的平行线,过点P作OB的平行线,相交于M；

②过点P作OB的垂线，垂足为G，过点Q作OA的垂线，垂足为H；

填空：

点P到直线OB的距离是-------------------------；

③将△OPQ平移，使点O落在点M处；

（不写作法，但要保留作图痕迹）

【考点5：

命题】

1、下列选项中不是命题的是（　　　）

A.相等的角是直角　　B.两点之间线段最短　　C.煤是白色的　　　D.连结A、B两点

2、把命题“等角的补角相等”写成“如果……，那么……”形式为：

　.

3、把命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”形式为：

4、下列四个命题中，真命题的是（　　）

Ａ．同位角相等 Ｂ．相等的角是对顶角

Ｃ．邻补角相等 Ｄ．a,b,c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c

【课后练习题】

一、选择题

1、下列命题是真命题的是（　　　　）

A、同位角相等 

B、相等的角是对顶角 

C、对顶角的平分线在一条直线上。

D、有公共顶点，且有一条公共边的角是邻补角

2、下列条件中能判断AB∥CD的是（ 

）

A、∠2=∠6 

B、∠BAD+∠ABC=180°

C、∠ABC=∠ADC 

D、∠8=∠4

3、如图，同位角有（ 

）对

A、2 

B、3 

C、4 

D、5

4、∠α和∠β是直线L1、L2被直线L所截的同位角。

那么∠α和∠β的大小关系是（ 

A、∠α=∠β 

B、∠α＞∠β 

C、∠α＜∠β 

D、无法确定

5、如图，AB∥CD，∠B=120°

，∠C=25°

则∠BED的大小是（ 

A、50°

B、80°

C、85°

D、95°

6.如下图,直线AB,CD被EF,EG所截,出现的内错角共有（）组.

A、6B、8C、10D、12

7.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平

行前进，则这两次拐弯的角度应是（）.

A、第一次向右拐，第二次向左拐B、第一次向左拐，第二次向右拐

C、第一次向左拐，第二次向左拐D、第一次向右拐，第二次向右拐

8.若与是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（）.

（A）互相垂直（B）互相平行（C）既不垂直也不平行（D）不能确定

9.如图，能推断AB//CD的是（）.

（A）（B）

（C）（D）

10.如果两条平行线与第三条直线相交，那么一组内错角的平分线互相（）.

（A）平行（B）相交（C）垂直（D）重合

二、耐心填一填（每小题3分，共30分）

1、已知三条直线l1l2l3相交于一点O，则构成了__________对对顶角。

2、如图，已知l1⊥l2,l3∥l4,l1,l2,l3相交点O，若∠1=40°

则∠2的度数为_______________。

3、若点A在点B的北偏东30°

的方向上，则点B在点A的________________方向上。

4、图中，∠1的同旁内角是__________________∠DAB和∠1是_______________被_________________所截的______________角。

5、两条直线被第三条直线所截，在所截的八个角中，∠α与它的同位角互余，∠α的同旁内角是它的3倍，则∠α的度数是________________________。

6.直线l同侧有A，B，C三点，如果A，B两点确定的直线l1，与B，C两点确定的直线l2都与直线l平行，则A，B，C三点____，其理由是____.

7.如图，∠AOC+∠DOE+∠BOF=.

三、认真答一答（每小题10分，共60分）

1、直线AB，CD交于O，OE⊥AB，∠EOC=115°

求∠BOD的度数。

2、已知，∠ABC=52°

，∠ACB=60°

∠BAC和∠ACB的平分线相交于M，DE过M且DE∥BC。

求∠BMC的度数。

3、已知，如图∠1=∠4，∠6=∠3，∠2=∠B，说明CE∥DF

4.如图，已知∠AOB＝90°

，∠BOC＝30°

，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，

①求∠MON

②若∠AOB＝α，其它条件不变，求∠MON

③若∠BOC＝β（β为锐角），其它条件不变，∠MON

④从上面的结果中能看出有什么规律吗？

5.如图，已知和互补，那么AE与DF平行吗？

为什么？

第三四讲实数

（一）

一．教学衔接

1、的平方根是（）

A、-6B、6C、±

6D、±

2、下列命题：

①（-3）2的平方根是-3；

②-8的立方根是-2；

③的算术平方根是3；

④平方根与立方根相等的数只有0；

其中正确的命题的个数有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

3、若（）

A、0B、1C、-1D、2

4、已知（）

A、B、C、D、

5、使等式成立的x的值（）

A、是正数B、是负数C、是0D、不能确定

6、如果（）

A、B、C、D、

二．教学新课

经典例题

类型一．有关概念的识别

1．下面几个数：

0.23，1.010010001…，，3π，，，其中，无理数的个数有（）

　　A、1　　　B、2　　　C、3　　　D、4

举一反三：

　　【变式1】下列说法中正确的是（）

A、的平方根是±

3　B、1的立方根是±

1　C、=±

1　D、是5的平方根的相反数

【变式2】如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（）

A、1　　　B、1.4　　　C、　　　D、

　　【变式3】

类型二．计算类型题

　　2．设，则下列结论正确的是（）

　　A.　　B.C.　　　D.

　　【变式1】1）1.25的算术平方根是__________；

平方根是__________.2）-27立方根是__________.

3）___________，___________，___________.

　　【变式2】求下列各式中的

（1）　　　

（2）　　　　（3）

类型三．数形结合

　　3.点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为______

　　【变式1】如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是（）．

　A．－1B．1－C．2－D．－2

[变式2]已知实数、、在数轴上的位置如图所示：

　化简

类型四．实数绝对值的应用

4．化简下列各式：

（1）|-1.4|　　　

（2）|π-3.142|（3）|-|　　　（4）|x-|x-3||（x≤3）

　（5）|x2+6x+10|

【变式1】化简：

类型五．实数非负性的应