度第二学期七年级数学期末试卷及答案Word文档下载推荐.docx
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A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
8．如图，AB∥DE，则下列等式中正确的是
A．∠1＋∠2－∠3＝90°
B．∠2＋∠3－∠1＝180°
C．∠1－∠2＋∠3＝180°
D．∠1＋∠2＋∠3＝180°
第8题第12题
9．芳芳放学从校门向东走400米，再往北走200米到家；
丽丽出校门向东走200米到家，则丽丽家在芳芳家的
A．东南方向 B．东北方向 C．西南方向 D．西北方向
10．已知关于x、y的方程组给出下列结论：
①是方程组的解；
②当a＝9时，x、y的值互为相反数；
③若方程组有解，且y的值为正数，则a的取值范围是a＜3；
④若x≤1，则1≤y≤4．
其中正确的是
A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④
二、填空题：
本题共8小题，每小题3分，共24分．把最后的结果填在答题卡中横线上．
11．已知方程组，则5x＋5y＝▲．
12．如图，AE平分∠BAC，AD⊥BC于点D，若∠BAC＝128°
，∠B＝36°
，则∠DAE＝▲度．
13．在x＝－4，－1，0，3中，满足不等式组的x值有▲．
14．对于同一平面内的三条直线，给出下列五个论断：
①a∥b，②b∥c，③a⊥b，④a∥c，⑤a⊥c，以其中的两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题．▲（填序号）．
15．已知和都是某二元一次方程的解，这个二元一次方程可以是▲．
16．在平面直角坐标系中，以A（－0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三点为顶点作平行四边形，第四个顶点不可能在第▲象限．
17．把边长相等的正五边形ABGHI和正六边形ABCDEF的AB边重合，按照如图的方式叠合在一起，连接EB，交HI于点K，则∠BKI＝▲度．
F
E
D
C
B
A
第17题第18题
18．如图，在长方形ABCD中，AB＝8，BC＝6，△BEC的面积比△DEF的面积大5，则DF＝▲．
三、解答题：
本题共9小题，共56分．解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（本小题满分8分）
计算
（1）；
（2）．
20．（本小题满分4分）
天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s（单位：
km）可用公式s2＝16.88h来估计，其中h（单位：
m）是眼睛离海平面的高度．
（1）如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面1.6m时，他能看多远（精确到1km）？
（2）如果登上一个观望台，当眼睛离海平面的高度是32m时，能看到多远（精确到1km）？
21．（本小题满分6分）
某学校有3000名学生参加“中国梦，我的梦”知识竞赛活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分进行统计．
成绩
频数
频率
50≤x＜60
10
60≤x＜70
16
0.08
70≤x＜80
0.20
80≤x＜90
62
90≤x＜100
72
0.36
请你根据不完整的表格，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）若将得分转化为等级，规定50≤x＜60评为“D”，60≤x＜70评为“C”，70≤x＜90评为“B”，90≤x＜100评为“A”．这次该学校参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”？
22．（本小题满分6分）
若方程组与的解相同，求a，b．
23．（本小题满分6分）
周末，20人去海边春游，现有甲、乙两种型号的小汽车可供选择．甲种车每辆有8个座位，乙种车每辆有4个座位，两种车辆都必须用到，且所用的车辆不留空座，也不能超载．共有多少种不同的选车方案？
24．（本小题满分8分）
如图，在平面直角坐标系中，点B、点P的坐标分别为（3，0）、（2，0），CB垂直于x轴，且点C位于第一象限，将点C向左平移两个单位，再向上平移两个单位，得到点D．
（1）若BC＝a，试用含a的代数式表示四边形OBCD的面积．
（2）连接DP，当a为何值时，线段DP恰好将四边形OBCD分成面积相等的两个部分？
x
25．（本小题满分6分）
小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．她去学校共用了16分钟．请问小颖从学校回家需要多长时间？
26．（本小题满分12分）
三角尺的直角顶点C在平面直角坐标的第四象限，三角尺的两条直角边分别与x轴正半轴和y轴负半轴交于点D和点B．
（1）求证：
∠OBC＋∠ODC＝180°
．
（2）如图1，若DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，写出DE与BF的位置关系，并证明．
（3）如图2，若BF、DG分别平分∠OBC、∠ODC的外角，写出BF与DE的位置关系，并证明．
y
O
F
M
N
G
图1图2
2013~2014年七年级第二学期期末调研试卷
数学答题纸
（考试时间：
100分钟总分：
100分）
得分
评卷人
每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A、
B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论
的代号填入下面的表格内．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案
本题共8小题，每小题3分，共24分．把最后的结果填在题中
横线上．
11．______________；
12．______________；
13．______________；
14．______________；
15．______________；
16．______________；
17．______________；
18．______________．
xy
七年级数学参考答案
1．A 2．C 3．A 4．A 5．D 6．B 7．D 8．B 9．C 10．B
11．15 12．10°
13．－1和0
14．答案不唯一，如如果①②，那么④；
或者如果①③，那么⑤等；
15．答案不唯一：
如x－y＝3，2x－2y＝6等．
16．三 17．84 18．
（1）原式＝ 2分
＝ 4分
（2）解不等式①，得x＜1． 1分
解不等式②，得x＜－7． 2分
∴不等式组的解集为x＜－7． 4分
（1）解：
当h＝1.5时，
s2＝16.88h＝16.88×
1.5＝27.008 1分
∵52＝25，5.52＝30.25，∴s≈5
∴当眼睛离海平面1.6m时，他能看5km远． 2分
（2）当h＝32时，
32＝220.16 3分
∵14.52＝210.25，152＝225，∴s≈15
∴当眼睛离海平面的高度是32m时，能看到15km远． 4分
（1）70≤x<
80人数：
200×
0.2＝40人. 1分
补全频数分布直方图如下图：
3分
（2）由表知：
评为D的频率是， 4分
由此估计全区八年级参加竞赛的学生约有（人）被评为D． 6分
解：
由题意
方程组与的解相同．
解方程组得， 3分
把代入得，
解得． 6分
设8座和4座小汽车分别为x辆和y辆，
依题意，得8x＋4y＝20， 2分
整理得：
y＝5－2x≥1，
又∵x为正整数，
∴1≤x≤2， 4分
当x＝1时，y＝3；
当x＝2时，y＝1．
所以，有两种拼车方案． 6分
（1）连接BD
∵BC＝a，B（3，0），CB垂直于x轴，
∴C（3，a），∴D（1，a＋2）．
S四边形OBCD＝S△BOD＋S△BCD＝×
3（a＋2）＋×
a×
2＝a＋3． 4分
（2）∵线段DP恰好将四边形分成面积相等，
∴S△POD＝S四边形OBCD．
∴×
2（a＋2）＝（a＋3），解得a＝2．
∴a的值为2． 8分
设小颖去学校时，上坡共x千米，下坡路共y千米，根据题意可列方程组． 1分
， 3分
解得：
4分
∴小颖从学校回家需要＝小时（或22.4分钟） 6分
（1）在四边形OBCD中，∠BOD＝90°
，∠C＝90°
，
∵∠BOD＋∠OBC＋∠C＋∠ODC＝360°
∴∠OBC＋∠ODC＝180°
． 4分
（2）延长DE交BF于G．
图1
∵∠OBC＋∠CBM＝180°
，∠OBC＋∠ODC＝180°
，∴∠ODC＝∠CBM．
∵DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，∴∠CDE＝∠EBF．
∵∠CED＝∠BEG，∴∠EGB＝∠C＝90°
，∴DE⊥BF． 8分
（3）解法一：
如图2，连接BD，易证∠NDC＋∠MBC＝180°
∴∠EDC＋∠CBF＝90°
∴∠EDC＋∠CDB＋∠CBD＋∠FBC＝180゜，
∴DE∥BF． 12分
图2图3图4
解法2：
如图3，作OH平分∠ODC，交BF于点H，
由
（2）结论可知，DH⊥BF
∵DG平分∠NDC，DH平分∠ODC，∴∠GDC＝∠NDC，∠CDH＝∠ODC．
∵∠NDC＋∠ODC＝180°
，∴∠GDC＋∠CDH＝90°
，∴DH⊥DG，
∴BF∥DG． 12分
解法3：
如图4，过点C作CH∥DG．
易证∠NDC＋∠MBC＝180°
∴∠GDC＋∠CBF＝90°
∵CH∥DG，∴∠GDC＝∠HCD．
∵∠DCH＋∠HCB＝90°
，∴∠HCB＝∠CBF，∴CH∥BF．
∴DG∥BF． 12分
七年级数学第11页共4页
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