七年级上册培优训练第2讲绝对值Word下载.doc

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2、恰当地运用绝对值的几何意义:

从数轴上看表示数的点到原点的距离；

3、脱去绝值符号是解绝对值问题的切入点。

脱去绝对值符号常用到相关法则、分类讨论、数形结合等知识方法。

去绝对值符号法则：

二、知识点反馈

1、灵活运用绝对值的基本性质

例1：

（1）｜a+b｜=｜a｜+｜b｜（）　

（2）｜ab｜=｜a｜｜b｜（）

（3）｜a-b｜=｜b-a｜（）（4）若｜a｜=b，则a=b；

（）

（5）若｜a｜＜｜b｜，则a＜b；

（）（6）若a＞b，则｜a｜＞｜b｜（）

例2：

.若+=0，求2x+y的值是。

拓广训练：

已知与互为相反数，设法求代数式

2、恰当地运用绝对值的几何意义

例：

若，且，那么的值是（）

A．3或13B．13或-13C．3或-3D．-3或-13

1.已知：

=3，=2，且x>

y，则x+y的值为（）

A、5B、1C、5或1D、—5或—1

2.已知且那么。

3、去绝对值符号法则

阅读下列材料并解决有关问题：

我们知道，现在我们可以用这一个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式时，可令和，分别求得（称分别为与的零点值）。

在有理数范围内，零点值和可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：

（1）当时，原式=;

（2）当时，原式=；

（3）当时，原式=。

综上讨论，原式=

通过以上阅读，请你解决以下问题：

（1）分别求出和的零点值；

（2）化简代数式

1.的最小值是（）

A．2B．0C．1D．-1

2.已知的最小值是，的最大值为，求的值。

四．培优训练

1.如图，有理数在数轴上的位置如图所示：

则在中，负数共有（）

A．3个B．1个C．4个D．2个

2、若是有理数，则一定是（）

A．零B．非负数C．正数D．负数

3、如果，那么的取值范围是（）

A．B．C．D．

4、已知，则化简所得的结果为（）

A．B．C．D．

5、已知，那么的最大值等于（）

A．1B．5C．8D．9

6、已知都不等于零，且，根据的不同取值，有（）

A．唯一确定的值B．3种不同的值C．4种不同的值D．8种不同的值

7、若，则代数式的值为。

8、若，则的值等于。

9、已知是非零有理数，且，求的值。

1

10、

（1）当取何值时，有最小值？

这个最小值是多少？

（2）当取何值时，有最大值？

这个最大值是多少？

（3）求的最小值。

（4）求的最小值。

-4-