人教版九年级上册圆的基本性质练习题一Word文件下载.doc
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O，半径为
r
的圆可以看成是所有到________的距离等于_______的点的集合。
知识点二:
圆的相关概念
1.
弦：
连接圆上任意两点的______叫做弦，经过______的弦叫作直径。
如图：
____
2.
弧：
圆上_________的部分叫做圆弧，简称弧。
圆的任意一条直径的两个端点把圆_________，每一条弧都叫做半圆。
____,____,_____,
3.
等圆：
_____________的两个圆叫做等圆。
4.等弧：
在同圆或等圆中，____________的弧叫做等弧。
注：
弦是线段，弧是曲线，判断等弧首要的条件是在同圆或等圆中，只有在同圆或等圆中完全重合的弧才是等弧，而不是长度相等的弧。
5.圆心角：
顶点在_______,两边_________的角叫做圆心角。
6.圆周角：
顶点在_______且_________的角叫做圆周角。
_______
知识点三：
圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
1.定理：
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的____相等，所对的____也相等，所对的________相等,所对的________也相等,；
即：
∵=∠DOE∴_________,___________,____________
2.推论1：
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的______相等、所对的___相等,所对的________也相等；
。
推论2：
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的________相等、所对的_____相等,所对的_____也分别相等。
3.圆周角与圆心角的关系
（1）定理：
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角______，都等于这条弧所对的圆心角的_________；
∵和是弧所对的圆心角和圆周角∴_________________
（2）推论：
半圆（或直径）所对的圆周角是_______，90度的圆周角所对的弦是_______,弧是________；
在⊙中,∵是直径∴_________,或∵∴___________
知识点四：
垂径定理及其推论
1.对称性：
圆是中心对称图形，其对称中心是______；
2.圆是轴对称图形，其对称轴是_____________。
3.垂径定理及其推论：
（1）.垂径定理：
垂直弦的直径_____弦，并且_____________。
即∵_________________________,∴____________________
（2）.推论：
平分弦（不是直径）的直径_________，并且___________。
即∵_________________________,∴__________________________
知识点五：
圆的内接四边形
1.定义：
顶点在_____________________的四边形，叫做圆的内接四边形。
2.定理：
圆的内接四边形的对角______，外角等于_________。
在⊙中∵四边形是内接四边形
∴_______________,_________________,_____________.
圆的基本性质练习题
一.选择题
1．⊙O的半径为10cm，弦AB＝12cm，则圆心到AB的距离为（ ）
A．2cm B．6cm C．8cm D．10cm
2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E,∠CDB＝30°
⊙O的半径为
，则弦CD的长为（）A． B． C． D．
3．如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD＝，BD＝，则AB的长为（）A．2B．3C．4D．5
4．如图，∠AOB是⊙O的圆心角，∠AOB＝80°
，则弧AB所对圆周角∠ACB
的度数是（）A．40°
B．45°
C．50°
D．80°
5.如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=，则∠A的度数为（）．
A.30 B.45 C.60D.75
6.如图,AB是半圆的直径,D是弧AC的中点,∠ABC＝50°
则∠DAB等于（）
A.55°
B.60°
C.65°
D.70°
7.如图,AB为⊙O的直径,C,D为⊙O上的两点,若AB＝6,BC＝3,则∠BDC＝____度.
8.已知⊙O的半径为13cm,弦AB∥CD,AB＝24cm,CD＝10cm,则AB,CD之间的距离为
A.17cmB.7cmC.12cmD.17cm或7cm
二、填空题
9．（2009年长春）如图，点在以为直径的上，，则的
长为．
10．（2009年福州）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥AC，若BD＝1，则
BC的长为
11．（2009年广西梧州）某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16m，
半径OA＝10m，则中间柱CD的高度为m．
12．（2009年宁德市）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，若∠ACO＝32°
，则∠COB的度数等
于．
13.△ABC的三个顶点都在⊙O上,,若∠AOC＝160°
则∠ABC的度数是______________.
三．解答题：
14.已知在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C,D（如图）.
（1）求证：
AC＝BD；
（2）若大圆的半径R＝10,小圆的半径r＝8,且圆心O到直线AB的距离为6,求AC的长.
（3））若AB＝8,CD＝4,求圆环的面积
15.如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°
，求弦CD长．
16．如图，已知AB=AC，∠APC=60°
（1）求证：
△ABC是等边三角形
（2）若BC=4cm，求⊙O的面积．
17．如图，弦AB把圆周分成1：
2的两部分，已知⊙O半径为1，求弦长AB．
18.如图，A、B是⊙O的直径，C、D、E都是圆上的点，则∠1+∠2的度数．
19.如图,△内接于,∠=,,的直径,,求的长.
第19题图
O
D
C
B
A
4
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