山东省临沂市临沭县青云中学中考数学模拟试卷Word格式.doc

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11．（2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A．abc＜0 B．4a﹣2b+c＞0 C．b2﹣4ac＜0 D．a+b+c＜0

12．（2分）已知y是x的函数，当x＞2时，y的值随x的增大而增大，当x＜2时，y的值随x的增大而减小，下列函数图象中，满足上述条件的是（　　）

二、填空题.（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.把答案写在题中横线上）

13．（3分）花粉是种子植物特有的结构，花粉颗粒的大小因种类的不同而变化很大．牵牛花花粉颗粒的直径约为0.00012米，则0.00012用科学记数法可表示为　　．

14．（3分）（﹣4）2的算术平方根是　　．

15．（3分）将多项式x2y﹣2xy2+y3分解因式的结果是　　．

16．（3分）在平面直角坐标系内，若点P（﹣1，p）和点Q（q，3）关于原点O对称，则pq的值为　　．

17．（3分）如图，在四边形ABCD中，连接AC，BD，AC和BD相交于点E．若AD∥BC，BD⊥AD，2DE=BE，AD=BD，则∠BAC+∠BCA的度数为　　．

三、解答题.（本大题共7个小题，共81分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

18．（10分）已知关于x，y的二元一次方程组．

（1）解该方程组；

（2）若上述方程组的解是关于x，y的二元一次方程ax+by=2的一组解，求代数式6b﹣4a的值．

19．（12分）如图，在四边形ABCD中，∠A=90°

，AD∥BC，E为AB的中点，连接CE，BD，过点E作FE⊥CE于点E，交AD于点F，连接CF，已知2AD=AB=BC．

（1）求证：

CE=BD；

（2）若AB=4，求AF的长度；

（3）求sin∠EFC的值．

20．（11分）某地的A，B，C三家养鸡场之间的位置关系如图1所示，已知B养鸡场在A养鸡场的正东方向50公里处，C养鸡场在A养鸡场的正北方向50公里处，A养鸡场有1万只鸡，B养鸡场的养殖量是这三角养殖场的总养殖量的50%，C养鸡场养了三种鸡，李涵同学将各养鸡场的养殖量绘制成如图2所示的不完整的条形统计图，将C养鸡场各种鸡的养殖量绘制成如图3所示的扇形统计图．

（1）补全图2中的条形统计图；

（2）求海兰褐鸡的数量即海兰白鸡所对的扇形的圆心角的度数；

（3）该地政府部门决定在B，C的中点建设一座货运中转中心E，以解决三角养鸡场的鸡蛋输送问题，已知A，B，C三家养鸡场的每只鸡的年平均产蛋量为1箱，当运送一箱鸡蛋每公里的费用都为0.5元时，求从A，B，C三个养鸡场运输鸡蛋到货运中转中心E一年的总费用为多少元？

（提示：

=1.4）

21．（12分）如图，已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=交于A（1，﹣3），B（a，﹣1）两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）根据反比例函数y=的图象，当y＞6时，求出x的取值范围；

（3）若一次函数y=kx+c与反比例函数y=有一个交点，求c的值．

22．（10分）某住宅楼新开盘需要印制一批彩色宣传单，该楼盘管理者在网上浏览到两种供应该规格的宣传单的方案：

①从广告公司直接购买，宣传单的单价为0.2元；

②从租赁处租赁印刷机器自己印刷，租赁费用为5000元，且每印刷一张宣传单，还需要成本0.12元．

（1）请分别写出从广告公司直接购买宣传单的费用y1（元）与需要这种宣传单的张数x（张）之间的函数关系式及租赁印刷机器印刷制作宣传单的费用y2（元）与需要这种宣传单的张数x（张）之间的函数关系式．

（2）如果你是该楼盘的管理者，你会采用哪种宣传单供应的方案？

23．（12分）某机器零件经销商，购进甲型零件600个，其进价为200元，甲型零件有两种售货渠道：

A渠道是批发给其他小型经销商；

B渠道是零售，零售价为250元．该经销商准备用A渠道销售甲型零件所得的全部销售款购进一批乙型零件，乙型零件的进价为150元，零售价为300元．已知该经销商用A渠道销售甲型零件时，其批发价y（元/个）与批发个数x（个）之间的函数关系为y=﹣x+200．

（1）求该经销商用B渠道销售的甲型零件的销售额p1（元）与批发个数x（个）之间的函数关系式；

（2）求零售乙型零件的销售额p2（元）与批发个数x（个）之间的函数关系式；

（3）求该经销商售完这批甲型、乙型零件后的总利润w（元）与批发个数x（个）之间的函数关系式，并求出当批发多少个甲型零件时，利润最大，最大利润是多少？

24．（14分）如图，⊙M与菱形ABCD在平面直角坐标系中，点M的坐标为（﹣3，1），点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（1，﹣），点D在x轴上，且点D在点A的右侧．

（1）求菱形ABCD的周长；

（2）若⊙M沿x轴向右以每秒2个单位长度的速度平移，菱形ABCD沿x轴向左以每秒3个单位长度的速度平移，设菱形移动的时间为t（秒），当⊙M与AD相切，且切点为AD的中点时，连接AC，求t的值及∠MAC的度数；

（3）在

（2）的条件下，当点M与AC所在的直线的距离为1时，求t的值．

参考答案与试题解析

1．（2分）（2017•临沭县校级模拟）下列四个数中，比﹣4大的是（　　）

【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．

【解答】解：

∵﹣5＜﹣4.5＜﹣＜﹣4＜﹣2，

∴比﹣4大的是﹣2．

故选：

D．

【点评】此题主要考查了实数比较大小的方法，正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小．

2．（2分）（2017•临沭县校级模拟）如图所示，已知在△ABC中，AD是高，若∠C=40°

【分析】先根据AD⊥BC得出∠ADC=90°

，再由三角形内角和定理即可得出结论．

∵AD⊥BC，

∴∠ADC=90°

．

∵∠C=40°

，

∴∠DAC=90°

﹣40°

=50°

故选B．

【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°

是解答此题的关键．

3．（2分）（2017•临沭县校级模拟）已知+（b+3）2=0，则（a+b）2016的值为（　　）

【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，根据乘方法则计算即可．

由题意得，a﹣2=0，b+3=0，

解得，a=2，b=﹣3，

则（a+b）2016=1，

【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．

4．（2分）（2017•临沭县校级模拟）化简÷

【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．

原式=•==．

故选A

【点评】此题考查了分式的乘除法，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找出分子分母的公因式．

5．（2分）（2017•临沭县校级模拟）已知关于x的不等式组的解集中共有3个整数，则m的值可能为（　　）

【分析】根据不等式组的整数解个数可得1≤m+3＜2，解之得出m的范围，从而得出答案．

∵不等式组的解集中共有3个整数解：

﹣1、0、1，

∴1≤m+3＜2，

解得：

﹣2≤m＜﹣1，

∴m的值可能为﹣2，

A．

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，根据整数解个数得出关于m的不等式组解答此题的关键．

6．（2分）（2017•临沭县校级模拟）如图是由若干个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的俯视图为（　　）

【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．

从上边看第一列是一个正方形，第二列是一个小正方形，第三列是三个小正方形，

【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．

7．（2分）（2017•临沭县校级模拟）在物理课上，某实验的电路图如图所示，其中S1，S2，S3表示电路的开关，L表示小灯泡，R为保护电阻．若闭合开关S1，S2，S3中的任意两个，则小灯泡L发光的概率（　　）

【分析】采用列表法列出所有情况，再根据能让灯泡发光的情况利用概率公式进行计算即可求解．

列表如下：

共有6种情况，必须闭合开关S1、S3灯泡才亮，

即能让灯泡发光的概率是=，

B．

【点评】本题考查了列表法与画树状图求概率，用到的知识点为：

概率=所求情况数与总情况数之比．

8．（2分）（2017•临沭县校级模拟）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，连接AC，OC，过点B作BD⊥OC，交⊙O于点D，已知∠ACO=35°

【分析】根据等腰三角形的性质得到∠OAC=∠ACO=35°

，由圆周角定理得到∠BOC=2∠A=70°

，根据垂径定理即可得到结论．

∵OA=OC，

∴∠OAC=∠ACO=35°

∴∠BOC=2∠A=70°

∵BD⊥OC，

∴=，

∴∠COD=∠BOC=70°

故选A．

【点评】本题考查了圆周角定理，垂径定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．

9．（2分）（2017•临沭县校级模拟）若点A（﹣1，2），B（2，﹣3）在直线y=kx+b上，则函数y=的图象在（　　）

【分析】待定系数法求得k、b的值，根据反比例函数的图象与性质即可判断．

根据题意，将点A（﹣1，2），B（2，﹣3）代入直线y=kx+b，

得：

∴由反比例函数的性质可知，k=﹣＜0时，函数y=的图象在第二、四象限，

C．

【点评】本题主要考查待定系数法求一次函数解析式及反比例函数的图象与性质，熟练掌握待定系数法与反比例函数的图象与性质是解题的关键．

10．（2分）（2017•临沭县校级模拟）在平面上将边长相等的正方形、正五边形和正六边形按如图所示的位置摆放，则∠1的度数为（　　）

【分析】先根据正多边的性质计算出正方形的每个内角的度数=90°

，正五边形的每个内角的度数==108°

，正六边形的每个内角的度数是120°

，然后根据周角的定义得到α=360°

﹣2×

90°

﹣108°

∵正方形的每个内角的度数=90°

∴∠1=360°

﹣90°

﹣120°

=42°

故选D．

【点评】本题考查了多边形内角与外角：

n边形的内角和为（n﹣2）×

180°

；

多边形的外角和为360°

11．（2分）（2017•临沭县校级模拟）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）

【分析】根据抛物线的开口方向、对称轴、与y轴的交点、当x=﹣2时y的值、与x轴的交点个数及x=1时y的值逐一判断即可得．

A、由抛物线的开口向上知a＞0，由对称轴在y轴左侧知b＞0，由抛物线与y轴的交点知c＞0，

∴abc＞0，故此选项错误；

B、由函数图象知当x=﹣2时，y＜0，即4a﹣2b+c＜0，故此选项错误；

C、由抛物线与x轴有2个交点知b2﹣4ac＞0，故此选项错误；

D、由函数图象知当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0，此选项正确；

【点评】本题主要考查二次函数的图象与系数的关系，熟练掌握抛物线的开口方向、对称轴位置、与y轴的交点及与x轴的交点个数等与系数的关系是解题的关键．

12．（2分）（2017•临沭县校级模拟）已知y是x的函数，当x＞2时，y的值随x的增大而增大，当x＜2时，y的值随x的增大而减小，下列函数图象中，满足上述条件的是（　　）

【分析】根据函数图象，可得答案．

观察图象，得

A的图象y是x的函数，当x＞2时，y的值随x的增大而增大，当x＜2时，y的值随x的增大而减小，

【点评】本题考查了函数图象，观察函数图象是解题关键．

13．（3分）（2017•临沭县校级模拟）花粉是种子植物特有的结构，花粉颗粒的大小因种类的不同而变化很大．牵牛花花粉颗粒的直径约为0.00012米，则0.00012用科学记数法可表示为　1.2×

10﹣4　．

【分析】绝对值＜1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×

10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

0.00012用科学记数法可表示为1.2×

10﹣4．

故答案为：

1.2×

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×

10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

14．（3分）（2017•临沭县校级模拟）（﹣4）2的算术平方根是　4　．

【分析】先求得（﹣4）2的值，然后再求得16的算术平方根即可．

（﹣4）2=16．

16的算术平方根是4．

4．

【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，求得（﹣4）2的值是解题的关键．

15．（3分）（2017•临沭县校级模拟）将多项式x2y﹣2xy2+y3分解因式的结果是　y（x﹣y）2　．

【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．

原式=y（x2﹣2xy+y2）=y（x﹣y）2，

y（x﹣y）2

【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

16．（3分）（2017•临沭县校级模拟）在平面直角坐标系内，若点P（﹣1，p）和点Q（q，3）关于原点O对称，则pq的值为　﹣3　．

【分析】根据关于原点对称点的性质得出q，p的值进而求出答案．

∵点P（﹣1，p）和点Q（q，3）关于原点O对称，

∴q=1，p=﹣3，

则pq的值为：

﹣3．

【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确得出q，p的值是解题关键．

17．（3分）（2017•临沭县校级模拟）如图，在四边形ABCD中，连接AC，BD，AC和BD相交于点E．若AD∥BC，BD⊥AD，2DE=BE，AD=BD，则∠BAC+∠BCA的度数为　60°

　．

【分析】根据三角函数可求∠ABD，根据垂直的定义和平行线的性质可求∠CBD，再根据角的和差和三角形内角和定理即可求解．

∵BD⊥AD，

∴∠ADB=90°

∵AD=BD，

∴tan∠ABD==，

∴∠ABD=30°

∵AD∥BC，

∴∠CBD=∠ADB=90°

∴∠ABC=30°

+90°

=120°

∴∠BAC+∠BCA=180°

=60°

60°

【点评】此题考查了三角函数，垂直的定义和平行线的性质，三角形内角和定理，关键是求得∠ABC的度数．

18．（10分）（2017•临沭县校级模拟）已知关于x，y的二元一次方程组．

【分析】

（1）方程组利用加减消元法求出解即可；

（2）把x与y的值代入方程计算得到2a﹣3b的值，原式变形后代入计算即可求出值．

（1），

②﹣①得：

y=3，

把y=3代入①得：

x=﹣2，

则方程组的解为；

（2）把代入方程得：

﹣2a+3b=2，即2a﹣3b=﹣2，

则原式=﹣2（2a﹣3b）=4．

【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．

19．（12分）（2017•临沭县校级模拟）如图，在四边形ABCD中，∠A=90°

（1）由E为AB的中点，得到AB=2BE，等量代换得到BE=AD，推出△ABD≌△BCE，根据全等三角形的性质即可得到结论；

（2）根据已知条件得到AE=BE=2，BC=4，根据余角的性质得到∠AFE=∠BEC，根据相似三角形的性质即可得到结论；

（3）根据相似三角形的性质得到AF=AE，设AF=k，则AE=BE=2k，BC=4k，根据勾股定理得到EF=k，CE=2k，CF=5k，由三角函数的定义即可得到结论．

（1）∵E为AB的中点，

∴AB=2BE，

∵AB=2AD，

∴BE=AD，

∵∠A=90°

，AD∥BC，

∴∠ABC=90°

在△ABD与△BCE中，，

∴△ABD≌△BCE，

∴CE=BD；

（2）∵AB=4，

∴AE=BE=2，BC=4，

∵FE⊥CE，

∴∠FEC=90°

∴∠AEF+∠AFE=∠AEF+∠BEC=90°

∴∠AFE=∠BEC，

∴△AEF∽△BCE，

∴，

∴AF=1；

（3）∵△AEF∽△BCE，

∴AF=AE，

设AF=k，则AE=BE=2k，BC=4k，

∴EF==k，

CE==2k，

∴CF==5k，

∴sin∠EFC==．

【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．

20．（11分）（2017•临沭县校级模拟）某地的A，B，C三家养鸡场之间的位置关系如图1所示，已知B养鸡场在A养鸡场的正东方向50公里处，C养鸡场在A养鸡场的正北方向50公里处，A养鸡场有1万只鸡，B养鸡场的养殖量是这三角养殖场的总养殖量的50%，C养鸡场养了三种鸡，李涵同学将各养鸡场的养殖量绘制成如图2所示的不完整的条形统计图，将C养鸡场各种鸡的养殖量绘制成如图3所示的扇形统计图．

（1）求出总数减去A，B两个养鸡场的鸡数即可得到结果；

（2）总数乘以海兰褐鸡所占的百分比即可得到海兰褐鸡的数量，360°

乘以海兰白鸡所占的百分比即可得到海兰白鸡所对的扇形的圆心角的度数；

（3）要计较运费，首先要求出AE，BE，CE的长，然后求得结果．

（1）C养鸡场的鸡有2÷

50%﹣1﹣2=1万只；

如图补全图2中的条形统计图，

（2）40000×

（1﹣35%﹣25%）=1600只；

360°

×

35%=126°

答：

海兰褐鸡的数量是1600只，海兰白鸡所对的扇形的圆心角的度数是126°

（3）在Rt△ABC中，AB=AC=50，E是BC的中点，

∴AE=CE=BE=25，

∴40000×

1×

0.5×

25=700000元，

从A，B，C三个养鸡场运输鸡蛋到货运中转中心E一年的总费用为700000元．

【点评】本题综合考查了统计中条形图的应用和解直角三角形的应用，注意本题中直角三角形是间接求出来的，所以做此类题时要注意到隐藏的条件．

21．（12分）（2017•临沭县校级模拟）如图，已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=交于A（1，﹣3），B（a，﹣1）两点．

（1）将A代入反比例函数即可求出m的值，将B代入反比例函数即可求出a的值，然后将A、B两点代入一次函数即可求出k与b的值．

（2）令y=6代入反比例函数解析式中求出x的值，根据图象即可求出x的范围；

（3）一次函数为y=x+c，由于一次函数与反比例函数只有一个交点，所以联立方程可知△=0，解方程后即可求出c的值．

（1）将A（1，﹣3）代入y=，

∴m=﹣3，

∴反比例函数的解析式为：

y=﹣，

将B（a，﹣1）代入y=﹣，

∴a=3，

将A（1，﹣3）和B（3，﹣1）代入y=kx+b，

∴解得

∴一次函数的解析式为y=x﹣4；

（2）令y=6代入y=，

∴x=﹣，

∴当y＞6时，

根据图象可知：

x的取值范围为﹣＜x＜0；

（3）由于k=1，

∴y=x+c，

联立

化简可得：

x2+cx+3=0，

∴△=c2﹣12=0，

∴c=±

2

【点