七年级下册动点问题及压轴题Word文档格式.doc
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(1)若△PBC的面积为,写出关于的关系式;
(2)在点P运动的过程中,何时图中会出现全等三角形?
直接写出的值以及相应全等三角形的对数。
5.如图在Rt△ABC中,∠C=90°
,AC=8cm,BC=6cm,动点E以2cm/秒的速度从点A向点C运动(与点A,C不重合),过点E作EF∥AB交BC于F点.
(1)求AB的长;
(2)设点E出发x秒后,线段EF的长为ycm.
①求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
②试问在AB上是否存在P,使得△EFP为等腰直角三角形?
若存在,请说出共有几个,并求出相应的x的值;
若不存在,请简要说明理由.
6.在直角三角形ABC中,BC=6,AC=8,点D在线段AC上从C向A运动.若设CD=x,△ABD的面积为y.
(1)请写出y与x的关系式;
(2)当x为何值时,y有最大值,最大值是多少?
此时点D在什么位置?
(3)当△ABD的面积是△ABC的面积的一半时,点D在什么位置?
7.如图,在△ABC中,∠B<∠C<∠A,∠BAC和∠ABC的外角平分线AE、BD分别与BC、CA的延长线交于E、D.若∠ABC=∠AEB,∠D=∠BAD.求∠BAC的度数.
8.一游泳池长90米,甲乙两人分别从两对边同时向所对的另一边游去,到达对边后,再返回,这样往复数次.图中的实线和虚线分别表示甲、乙与游泳池固定一边的距离随游泳时间变化的情况,请根据图形回答:
(1)甲、乙两人分别游了几个来回?
(2)甲、乙两人在整个游泳过程中,谁曾休息过?
休息过几次?
(3)甲游了多长时间?
游泳的速度是多少?
(4)在整个游泳过程中,甲、乙两人相遇了几次?
9.如图,CD是经过∠BCA顶点C的一条直线,且直线CD经过∠BCA的内部,点E,F在射线CD上,已知CA=CB且∠BEC=∠CFA=∠α.
(1)如图1,若∠BCA=90°
,∠α=90°
,问EF=BE-AF,成立吗?
说明理由.
(2)将
(1)中的已知条件改成∠BCA=60°
,∠α=120°
(如图2),问EF=BE-AF仍成立吗?
(3)若0°
<∠BCA<90°
,请你添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件,使结论EF=BE-AF仍然成立.你添加的条件是
.(直接写出结论)
(4)如图3,若直线CD经过∠BCA的外部,∠α=∠BCA,请提出EF,BE,AF三条线段数量关系的合理猜想(不要求证明).
10..如图,梯形ABCD,AD∥BC,CE⊥AB,△BDC为等腰直角三角形,CE与BD交于F,连接AF,G为BC中点,连接DG交CF于M.证明:
(1)CM=AB;
(2)CF=AB+AF.
1.答案:
解:
(1)由图得知:
S△APD=AD·
AP=×
8×
1×
a=24
∴a=6
b===2
c=8+=17
(2)y=6+2(x-6)=2x-6(6≦x≦17)
P到达DC中点时,
y=10+8+10×
=23
即23=2x-6
x=
(3)当P在AB中点和CD中点时,S△APD=S矩形ABCD
当P在AB中点时,P出发5秒;
当P在CD中点时,代入
(2)中y=2x-6
∴P出发5秒和秒时,S△APD=S矩形ABCD。
7.解答:
设∠ABC=x,
∵∠ABC=∠AEB,
∴∠AEB=x,
∴∠1=∠ABC+∠AEB=2x,
∴∠2=2x,
∴∠3=∠D=4x,∠BCA=∠2+∠AEC=3x,
∴∠FBD=∠D+∠BCD=7x,
∴∠DBA=∠FBD=7x,
∴7x+7x+x=180°
,解得x=12°
,
8.解答:
(1)甲游了3个来回,乙游了2个来回;
(2)乙曾休息了两次;
(3)甲游了180秒,游泳的速度是90×
6÷
180=3米/秒;
(4)甲、乙相遇了5次.
6/6