实数知识点汇总及经典Word文档格式.doc

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负数没有平方根。

3.正数的立方根是正数；

0的立方根是0；

负数的立方根是负数。

4.

（1）

（2）若b3=a，则b叫做a的立方根。

（3）

二、实数

1.实数的分类

（1）按实数的定义分类：

2、实数的运算

（1）有理数的运算定律在实数范围内都适用，其中常用的运算定律有加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法分配律、乘法结合律。

（2）在实数范围内进行运算的顺序：

先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减。

运算中有括号的，先算括号内的，同一级运算从左到右依次进行。

3、实数的大小比较

常用方法：

数轴表示法、作差法、平方法、估值法。

（1）在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数大，左边的点表示的数小。

（2）正数大于零，负数小于零；

两个正数，绝对值大的较大；

两个负数，绝对值大的较小。

（3）设a，b是任意两实数，

若a-b>

0,则a>

b;

若a-b=0,则a=b;

若a-b<

0,则a<

b。

4、数轴

（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

（2）数轴的三要素为原点、正方向和单位长度。

数轴上的点与实数一一对应。

所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的不都是有理数。

5、相反数、倒数、绝对值

（1）、只有符号不同的两个实数，其中一个叫做另一个的相反数。

零的相反数是零。

若实数a、b互为相反数，则a+b=0。

（2）除以一个非零实数的商叫这个实数的倒数。

零没有倒数。

若实数a、b互为倒数，则ab=1。

（3）从数轴上看，一个实数的绝对值是表示这个数的点离开原点距离。

一个正数的绝对值是它本身，一个负数绝对值是它的相反数，零的绝对值为零。

四、近似数、有效数字、科学计数法

二【典型例题】

例1实数在数轴上的位置如图所示,

化简:

=

例2如图所示,数轴上A、B两点分别表示实数1，，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的实数为（）

A.－2B.2－

C.－3D.3－

例3已知、b是有理数，且满足（－2）2+=0，则b的值为

三【能力训练】

1.已知,则的相反数是；

的倒数是；

若在数轴上表示,它在原点的侧（填“左”或“右”）；

且到原点的距离是.

2.在两个连续整数和b之间,﹤﹤b,那么、b的值分别是

3.

4．下列结论正确的是（）

A.∵，∴﹥bB.

C.与不一定互为相反数D.+b﹥－b

5．请你估算的大小（）

A.1﹤﹤2B.2﹤﹤3C.3﹤﹤4D.4﹤﹤5

6．若数轴上表示数的点在原点的左边，则化简的结果是（）

A.－B.－3C.D.3

7．已知、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于1，求+b+x2－cdx的值．

8．已知、b互为相反数，c、d互为倒数，x、y满足，求的值．

9．如图2，数轴上表示1和的点分别为A和B，点B关于点A的对称点为C．设C点所表示的数为x，求x+的值．

10.计算：

（1）

（2）

11.已知：

，求的值

12..已知：

，求的值.

13.给出下列说法：

①是的平方根；

②的平方根是；

③；

④是无理数；

⑤一个无理数不是正数就是负数．其中，正确的说法有（　　）

Ａ．①③⑤ Ｂ．②④ Ｃ．①③ Ｄ．①

14.以下四个命题

①若是无理数，则是实数；

②若是有理数，则是无理数；

③若是整数，则是有理数；

④若是自然数，则是实数．其中，真命题的是（　　）

Ａ．①④ Ｂ．②③ Ｃ．③ Ｄ．④

15.已知实数满足，则的值是（　　）

Ａ．1991 Ｂ．1992 Ｃ．1993 Ｄ．1994

16..已知x、y互为倒数，c、d互为相反数，a的绝对值为3，z的算术平方根是5，求的值

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