鲁教版八年级上册第三单元证明(一)练习题精选Word格式文档下载.doc
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⒍如图3所示：
AB∥CD，∠1=100°
，∠2=120°
，则∠α=。
⒎如图4所示：
已知DB平分∠ADE，DE∥AB，∠CDE=82º
，则∠EDB=，∠A=_______。
⒏如图5所示：
平行四边形ABCD中，E为AB上一点，DE与AC交于点F，AF∶FC=3∶7，则AE∶EB=。
⒐在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点I,若∠A=60则∠BIC=__________。
⒑在三角形中，最多有个锐角，至少有个锐角，最多有个钝角（或直角）。
图1图2图3图4图5
二、选择题
⒈下列语句不是命题的是（）
A、2008年奥运会的举办城是北京。
B、如果一个三角形三边a，b，c满足a2＝b2＋c2，则这个三角形是直角三角形。
C、同角的补角相等。
D、过点P作直线l的垂线。
⒉下列命题是真命题的是（）
A、－a一定是负数。
B、＞0C、平行于同一条直线的两条直线平行。
D、有一角为80°
的等腰三角形的另两个角为50°
与50°
。
⒊“两条直线相交，有且只有一个交点”的题设是（）
A、两条直线。
B.、交点。
C、两条直线相交。
D、只有一个交点。
⒋命题“垂直与同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（）
A、垂直。
B、两条直线。
C、同一条直线。
D、两条直线垂直于同一条线。
⒌如图6AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=30°
，那么与相等的角有（）个A、1B、2C、3D、4
⒍如图7所示：
AD平分CAE，∠B=30°
，CAD=65°
，∠ACD=（）
A、50°
B、65°
C、80°
D、95°
⒎如图8所示：
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（）A、180°
B、360°
C、540°
D、720°
⒏如图9所示：
如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系式为（）
A、α＋β＋γ=360°
B、α－β＋γ=180°
C、α＋β＋γ=180°
D、α＋β－γ=180°
图6图7图8图9
三、填空：
⒈如图10所示：
直线AB∥MN，分别交直线EF于点C、D，∠BCD、∠CDN的角平分线交于点G，求∠CGD的度数。
解：
∵AB∥MN（_______）∴∠BCD＋∠CDN＝180°
（________________）
∵CG、DG是角平分线（_______）∴∠1=∠BCD∠2=∠CDN（__________________）
∴∠1＋∠2＝90°
∵∠1＋∠2＋∠CGD＝180°
（___________________）∴∠CGD＝90°
⒉已知：
如图11所示：
在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线。
求证：
∠A=2∠H
证明：
∵∠ACD是△ABC的一个外角，∴∠ACD=∠ABC+∠A（________________）
∵∠2是△BCD的一个外角，∴∠2=∠1+∠H（__________________）
∵CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线，∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACD（______________）∴∠A=∠ACD-∠ABC=2（∠2－∠1）（____________）
而∠H=∠2-∠1（等式的性质）∴∠A=2∠H（____________）
四、解答题：
⒈如图12所示：
已知：
AD∥EF，∠1＝∠2。
AB∥DG。
⒉．如图13所示：
AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D。
BE⊥DE。
⒊.如图14所示：
在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点P，∠BPC＝130°
，求：
∠A的度数。
⒋如图15所示：
直线AB∥MN，分别交直线EF于点C、D，∠BCD、∠CDN的角平分线交于点G。
求∠CGD的度数。
图10图11图12图13图14
⒌如图16所示：
CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1＝∠2，求证：
FG∥BC
⒍如图17所示：
O是四边形ABCD的两条对角线的交点，过点O作OE∥CD，交AD于E，作OF∥BC，交AB于F，连接EF。
求证：
EF∥BD
⒎如图18所示：
AB∥DE。
⑴猜测∠A、∠ACD、∠D有什么关系？
并证明你的结论。
⑵若点C向右移动到线段AD的右侧，此时∠A、∠ACD、∠D之间的关系，仍然满足⑴中的结论吗？
若符合，
请你证明，若不符，请你写出正确的结论并证明。
要求画出相应的图形。
⒏如图19所示：
已知∠BED=∠B+∠D，求证：
AB∥CD。
（两种方法）
图15图16图17图18图19
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