湘教版八年级数学下第章《四边形》单元试卷含答案Word文档下载推荐.docx

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C. D.

5.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是 

A.∠1=∠2 B.∠BAD=∠BCD

C.AB=CD D.AC⊥BD

6.五边形的内角和为 

A.360∘ B.540∘ C.720∘ D.900∘

7.如图所示，直线m∥n，A，B为直线n上两点，C，D为直线m上两点，BC与AD交于点O，则图中面积相等的三角形有  

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

8.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线Dʹ处．若AB=3，AD=4，则ED的长为 

A.32 B.3 C.1 D.43

9.顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是 

A.矩形 B.正方形 C.菱形 D.直角梯形

10.顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是 

A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形

二、填空题（共10小题；

11.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在荷中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为 

m．

12.已知菱形ABCD的面积为24cm2，若对角线AC=6cm，则这个菱形的边长为 

cm．

13.如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点且DE=1，则BC= 

．

14.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是 

15.如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD= 

∘．

16.如图所示，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE:

EB=5:

2，则阴影部分EBFD的面积是 

cm2．

17.一个四边形的边长依次是a，b，c，d且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形是 

18.某正n边形的一个内角为108∘，则n= 

19.过m边形的一个顶点有4条对角线，n边形没有对角线，p边形有p条对角线，则m-pn= 

20.如图所示，△ABC，△EFG，四边形ACEG的面积相等，并有AE∥GD，BC:

EC=3:

1．由此可知，DE:

CE:

BE= 

三、解答题（共5小题；

共65分）

21.如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，若MA=MC．

（1）求证：

CD=AN；

（2）若AC⊥DN，∠CAN=30∘，MN=1，求四边形ADCN的面积．

22.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90∘，BC=DC．延长AD到E点，使DE=AB．

∠ABC=∠EDC；

（2）求证：

△ABC≌△EDC．

23.如图，等边△ABC的边长是2，D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF=12BC，连接CD和EF．

DE=CF；

（2）求EF的长．

24.如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：

四边形DEBF是平行四边形．

25.如图，AC是平行四边形ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F．

△AOE≌△COF；

（2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AFCE是菱形?

并说明理由．

答案

第一部分

1.D 2.C 3.D 4.D 5.D

6.B 7.C 8.A 9.C 10.C

第二部分

11.140

12.5

13.2

14.9

15.45

16.24

17.平行四边形

18.5

19.8

20.2:

1:

4

第三部分

21.

（1）

∵CN∥AB，

∴∠1=∠2．

在△AMD和△CMN中，

∠1=∠2,MA=MC,∠AMD=∠CMN对顶角相等,

∴△AMD≌△CMN（ASA），

∴AD=CN．

又AD∥CN，

∴四边形ADCN是平行四边形，

∴CD=AN．

（2）∵AC⊥DN，∠CAN=30∘，MN=1，

∴AN=2MN=2，

∴AM=AN2-MN2=3，

∴S△AMN=12AM⋅MN=12×

3×

1=32．

∵四边形ADCN是平行四边形，

∴S四边形ADCN=4S△AMN=23．

22.

（1）在四边形ABCD中，

∵∠BAD=∠BCD=90∘，

∴90∘+∠B+90∘+∠ADC=360∘，

∴∠B+∠ADC=180∘，

∵∠CDE+∠ADC=180∘，

∴∠ABC=∠CDE．

（2）

连接AC，由

（1）证得∠ABC=∠CDE，

在△ABC和△EDC中，

AB=DE,∠ABC=∠CDE,BC=CD,

∴△ABC≌△EDC（SAS）．

23.

（1）∵D，E分别为AB，AC的中点，

∴DE∥BC，DE=12BC．

∵CF=12BC，

∴DE=CF．

（2）∵DE∥FC，DE=FC，

∴四边形DEFC是平行四边形．

∴DC=EF．

∵D为AB的中点，等边△ABC的边长是2，

∴AD=BD=1，CD⊥AB，BC=2．

∴DC=EF=3．

24.∵BE∥DF，

∴∠BEC=∠DFA，

在△ADF和△CBE中，

∠ADF=∠CBE,∠AFD=∠CEB,AF=CE,

∴△ADF≌△CBEAAS．

∴BE=DF．

又BE∥DF，

∴四边形DEBF是平行四边形．

25.

（1）∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC，

∴∠EAO=∠FCO．

∵点O是AC的中点，

∴AO=CO．

∵∠EOA=∠FOC，

∴△AOE≌△COF．

（2）当EF⊥AC时，四边形AFCE是菱形．

理由如下：

由

（1）知△AOE≌△COF，

∴OE=OF．

∵AO=CO，

∴四边形AFCE是平行四边形．

∴当EF⊥AC时，四边形AFCE是菱形．

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