新版人教版八年级数学下册期中考试数学试题考试范围二次根式勾股定理平行四边形Word格式文档下载.doc
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4B.1：
1C.1：
1：
2D.1：
2
二、填空题：
（每小题3分，共24分）
10题图
7.计算：
=.
8.若在实数范围内有意义，则的取值范围是.
9.若实数、满足，则=.
10.如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°
，∠F=110°
，则∠DAE的度数书为．
11.如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为．
12.如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件____________,使ABCD成为菱形.（只需添加一个即可）
13.如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF.若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°
，则EF=.
14.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为_________.
13题图
12题图
11题图
E
C
D
B
A
B′
三、解答题（每小题5分，共20分）
15.计算：
14题图
16.如图8，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.
16题图
17.先化简，后计算：
，其中，.
18.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E，交CD于F.
求证：
OE=OF.
18题图
四、解答题（每小题7分，共28分）
19.在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．
（1）求证：
四边形BFDE为平行四边形；
（2）若四边形BFDE为菱形，且AB＝2，求BC的长．
19题图
20.如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分Ð
ABC，P是BD上一点，过点P作PM^AD，PN^CD，垂足分别为M、N。
（1）求证：
Ð
ADB=Ð
CDB；
（2）若Ð
ADC=90°
，求证：
四边形MPND是正方形。
N
M
P
20题图
21.如图，在□ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连结DE，CF。
四边形CEDF是平行四边形；
（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°
，求DE的长。
21题图
22.如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于点E，BF平分∠ABC，交CD于点F．
DE=BF；
（2）连接EF，写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）
22题图
五、解答题（每小题8分，共16分）
23.如图，在△ABC中，∠ACB=90°
，∠B＞∠A，点D为边AB的中点，DE∥BC交AC于点E，CF∥AB交DE的延长线于点F．
DE=EF；
（2）连结CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证：
∠B=∠A+∠DGC．
23题图
24.2013如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE＝CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC。
（1）求证；
OE＝OF；
（2）若BC＝，求AB的长。
24题图
六解答题：
（每小题10分，共20分）
25.如图1，在△OAB中，∠OAB=90°
，∠AOB=30°
，OB=8．以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．
四边形ABCE是平行四边形；
（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．
25题图
26.如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm.射线AG//BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）.
（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：
△ADE≌△CDF；
（2）填空：
①当t为_________s时，四边形ACFE是菱形；
②当t为_________s时，以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形.
26题图
参考答案
1.B；
2.C；
3.D；
4.D；
5.C；
6.C；
7.-7；
8.≤；
9.；
10.25°
；
11.（8052，0）；
12.OA=OC或AD=BC或AD∥BC或AB=BC；
13.；
14.或3；
15.；
16.解：
∵四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，
∴AC⊥BD，DO=BO，
∵AB=5，AO=4，
∴BO==3，
∴BD=2BO=2×
3=6．
17.：
原式
当，时，原式的值为。
18.证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC,AB∥CD
∴∠OAE=∠OCF
∵∠AOE=∠COF
∴△OAE≌△OCF（ASA）
∴OE=OF
19.
（1）证明：
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠C=90°
，AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB，
∵在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，
∴∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠CDF=∠CDB，
∴∠ABE=∠CDF，
在△ABE和△CDF中
∴△ABE≌△CDF（ASA），
∴AE=CF，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴DE=BF，DE∥BF，
∴四边形BFDE为平行四边形；
（2）解：
∵四边形BFDE为为菱形，
∴BE=ED，∠EBD=∠FBD=∠ABE，
∴AD=BC，∠ABC=90°
∴∠ABE=30°
∵∠A=90°
，AB=2，
∴AE==，BE=2AE=，
∴BC=AD=AE+ED=AE+BE=+=2．
20.
（1）∵BD平分Ð
ABC，∴Ð
ABD=Ð
CBD。
又∵BA=BC，BD=BD，
∴△ABD@△CBD。
∴Ð
CDB。
（4分）
（2）∵PM^AD，PN^CD，∴Ð
PMD=Ð
PND=90°
。
又∵Ð
，∴四边形MPND是矩形。
∵Ð
CDB，PM^AD，PN^CD，∴PM=PN。
∴四边形MPND是正方形。
21.
（1）略
（2）
22.证明：
（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AB，
∴∠CDE=∠AED，
∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE=∠CDE，
∴∠ADE=∠AED，
∴AE=AD，
同理CF=CB，又AD=CB，AB=CD，
∴DF=BE，
∴四边形DEBF是平行四边形，
∴DE=BF，
（2）△ADE≌△CBF，△DFE≌△BEF．
23.
解答：
证明：
（1）∵DE∥BC，CF∥AB，
∴四边形DBCF为平行四边形，
∴DF=BC，
∵D为边AB的中点，DE∥BC，
∴DE=BC，
∴EF=DF﹣DE=BC﹣CB=CB，
∴DE=EF；
（2）∵四边形DBCF为平行四边形，
∴DB∥CF，
∴∠ADG=∠G，
∵∠ACB=90°
，D为边AB的中点，
∴CD=DB=AD，
∴∠B=∠DCB，∠A=∠DCA，
∵DG⊥DC，
∴∠DCA+∠1=90°
∵∠DCB+∠DCA=90°
∴∠1=∠DCB=∠B，
∵∠A+∠ADG=∠1，
∴∠A+∠G=∠B．
24.
（1）证明：
∵四边形ABCD是矩形∴AB∥CD，∠OAE＝∠OCF，∠OEA＝∠OFC
∵AE＝CF∴△AEO≌△CFO（ASA）∴OE＝OF
（2）连接BO∵OE＝OF，BE＝BF∴BO⊥EF且∠EBO＝∠FBO∴∠BOF＝900
∵四边形ABCD是矩形∴∠BCF＝900又∵∠BEF＝2∠BAC，∠BEF＝∠BAC＋∠EOA
∴∠BAC＝∠EOA∴AE＝OE∵AE＝CF，OE＝OF∴OF＝CF又∵BF＝BF
∴△BOF≌△BCF（HL）∴∠OBF＝∠CBF∴∠CBF＝∠FBO＝∠OBE
∵∠ABC＝900∴∠OBE＝300∴∠BEO＝600∴∠BAC＝300
∴AC=2BC=，
∴AB=
25.
（1）证明：
∵Rt△OAB中，D为OB的中点，
∴DO=DA，
∴∠DAO=∠DOA=30°
，∠EOA=90°
∴∠AEO=60°
又∵△OBC为等边三角形，
∴∠BCO=∠AEO=60°
∴BC∥AE，
∵∠BAO=∠COA=90°
∴CO∥AB，
∴四边形ABCE是平行四边形；
设OG=x，由折叠可得：
AG=GC=8﹣x，
在Rt△ABO中，
∵∠OAB=90°
，BO=8，
AO=，
在Rt△OAG中，OG2+OA2=AG2，
x2+（4）2=（8﹣x）2，
解得：
x=1，
∴OG=1．
26.
（1）证明：
∵
∴
∵是边的中点
又∵
∴△ADE≌△CDF
（2）①∵当四边形是菱形时，∴
由题意可知：
，∴
②若四边形是直角梯形，此时
过作于M，，可以得到，
即，∴，
此时，重合，不符合题意，舍去。
若四边形若四边形是直角梯形，此时，
∵△ABC是等边三角形，F是BC中点，
∴，得到
经检验，符合题意。
∴①②
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