上海市静安区初三数学一模卷含答案文档格式.docx

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3. 如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚和交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使），然后张开两脚，使两个尖端分别在线段的两个端点上，当cm时，的长是（）

A.7.2cm

B.5.4cm

C.3.6cm

D.0.6cm

4. 下列判断错误的是（）

A.如果或，那么

B.设为实数，则

C.如果，那么

D.在平行四边形中，

5. 在Rt中，，如果，那么的值是（）

A. B. C. D.

6. 将抛物线先向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，与抛物线重合，现有一直线与抛物线相交，当时，利用图像写出此时的取值范围是（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7. 已知，那么的值是____________．

8. 已知线段长是2厘米，是线段上的一点，且满足，那么长为____________厘米．

9. 已知的三边长分别是、、2，的两边长分别是1和，如果与相似，那么的第三边长应该是____________．

10. 如果一个反比例函数图像与正比例函数图像有一个公共点，那么这个反比例函数的解析式是____________．

11. 如果抛物线（其中、、是常数，且）在对称轴左侧的部分是上升的，那么____________0．（填“<

”或“>

”）

12. 将抛物线向右平移2个单位后，对称轴是轴，那么的值是____________．

13. 如图，斜坡的坡度是，如果从点测得离地面的铅垂高度是6米，那么斜坡的长度是____________米．

14. 在等腰中，已知，点是重心，联结，那么的余切值是____________．

15. 如图，中，点在边上，，那么____________．

16. 已知梯形，，点和分别在两腰和上，且是梯形的中位线，．设，那么向量____________．（用向量表示）

17. 如图，中，，直线，且分别交边、于点、，已知直线将分为面积相等的两部分，如果将线段绕着点旋转，使点落在边上的点处，那么____________．

18. 如图，矩形纸片．如果点在边上，将纸片沿折叠，使点落在点处，联结，当是直角三角形时，那么的长为____________．

三、解答题（本大题共7题，满分78分）

19. （本题满分10分）计算：

．

20. （本题满分10分）解方程组：

21. （本题满分10分，第1小题4分，第2小题6分）

已知：

二次函数图像的顶点坐标是，且抛物线经过点．

（1）求此抛物线的表达式；

（2）如果点关于该抛物线对称轴的对称点是点，且抛物线与轴的交点是点，求的面积．

22. （本题满分10分，第1小题5分，第2小题5分）

如图，在一条河的北岸有两个目标、，现在位于它的对岸设定两个观测点、，已知，在点测得，在点测得，米．

（1）求点到的距离；

（结果保留根号）

（2）在点又测得，求的长．（结果精确到1米）

（参考数据：

）

23. （本题满分12分，其中第1小题6分，第2小题6分）

如图，梯形中，，点是腰上一点，作，联结，交于点．

（1）求证：

；

（2）如果，求的值．

24. （本题满分12分，第1小题4分，第2小题8分）

在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线经过点、．

（1）求此抛物线顶点的坐标；

（2）联结交轴于点，联结、，过点作，垂足为点，抛物线对称轴交轴于点，联结，求的长．

25. （本题满分14分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题4分）

如图，四边形中，平分．

四边形是菱形；

（2）如果点在对角线上，联结并延长，交边于点，交线段的延长线于

点（点可与点重合），，设长度是（实常数，且），，求关于的函数解析式，并写出定义域；

（3）在第

（2）小题的条件下，当是等腰三角形时，求的长．（计算结果用含的代数式表示）

参考答案

一、选择题

1.B 2.D 3.B 4.C 5.A 6.C

二、填空题

7. 8. 9. 10. 11.<

12.2 13.

14.4 15.12 16. 17.3 18.或

三、解答题

19.1

20.

21.

（1）；

（2）5

22.

（1）m；

（2）95m

23.

（1）证明略；

（2）

24.

（1）；

25.

（1）证明略；

（2）；

（3）或

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